引力向量及梯度张量在坐标系之间的变换

引力向量和引力梯度张量在局部和全局坐标系间的转换过程是对卫星重力梯度测量进行模拟研究的主要手段和重要步骤。提出了利用计算机符号运算辅助推导该转换过程的新思想。首先通过对该过程进行分析,指出其运算繁琐复杂;然后通过对理论推导过程的分解,确定了引力向量和引力梯度张量在局部和全局坐标系之间转换的各关键步骤;并借助于计算机符号运算实现了这一转换过程的计算机推演,成功地得到了完整的符号公式结果。所编写的符号推演程序在多台计算机的多种平台上获得了一致的结果。实验结果表明,计算机符号运算对于公式体系繁杂的卫星重力学理论研究来说具有极大的增效作用。     

重力梯度张量的球谐分析

深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重力场模型的球谐分析方法,导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本文算法的有效性和实用性。     

重力矢量及张量信息在地球重力场中的应用

随着重力测量技术日新月异的发展，尤其是空间重力测量技术的发展，使反映地球中、高频信息的重力矢量及张量的获取成为可能。文中建立了基于重力矢量及张量信息求解重力场中扰动场元的数学模型，对于将来重力场的精化及其时变性的研究具有一定的理论意义。     

卫星重力梯度数据的模拟研究

推导了运用地球重力场模型计算单点、格网点以及格网平均的扰动重力梯度复组合分量的公式;提出了广义球谐函数及其定积分的新算法,并利用EGM96地球重力场模型试算了全球地区卫星轨道面上的重力梯度分量的格网平均观测值;通过对角线分量满足Laplace方程的精度,验证了该算法的有效性和实用性。     

由GOCE引力梯度张量不变量确定卫星重力模型的半解析法

提出了利用半解析方法解算重力场与稳态海洋环流探测器(gravity field and steady-state ocean circulation explorer,GOCE)引力梯度张量不变量观测值来恢复全球卫星重力模型的方法,该方法比最小二乘方法效率高,同样可给出模型的验后方差。推导了半解析法快速解算引力梯度张量不变量的理论公式,给出了该方法利用卫星重力梯度观测数据快速求解重力场模型的基本步骤。利用89.5°倾角圆形严格重复轨道上的模拟梯度观测值验证了半解析方法用于张量不变量解算的理论严密性,并利用GOCE任务61 d 梯度仪坐标系(gradiometer reference frame,GRF)下无噪声和有噪声的I₂和V_zz模拟观测值进行了模型反演和结果分析。结果表明,利用I₂观测值求解模型的精度略优于仅用V_zz分量解算模型的精度。     

地球重力场、重力、重力梯度在三维直角坐标系中的表达式

现代卫星重力测量主要利用星载GPS接收机、加速度计、星载测距仪等来确定重力卫星的轨道,削弱非保守力的干扰,由此根据卫星的位置、速度及其变率来确定地球重力场。而上述GPS等星载仪器所提供的数据,包括卫星轨道坐标及其速率、扰动加速度、星间距离及其变率,都是以三维直角坐标(x,y,z)的形式表示的,因此,地球重力场、重力和重力梯度在三维直角坐标系中的表达式在卫星重力解算中具有实际意义。     

卫星重力梯度观测数据的时变信号影响分析

系统地讨论了时变重力中潮汐信号与非潮汐信号对GOCE卫星重力梯度观测数据的影响。结果表明:(1)时变改正的量级为0.1 mE,比GOCE卫星设计精度(3.2 mE)低,但其为有色噪声,在数据预处理中必须剔除;(2)潮汐影响(0.1 mE)比非潮汐影响(0.01 mE)要高一个量级,决定着时变重力改正的精度。将本文计算结果与GOCE官方公布结果进行对比,二者具有较好一致性,验证了本文计算方法及结果的有效性。     

导航用重力梯度基准图构建方法的比较研究

基准图是重力梯度辅助导航实用化研究的关键技术,由于依靠实测构造大范围基准图还需要较长时间,理论模型逼近重力梯度开始成为可行的构图方法。系统研究了一种基于自由空间异常或布格异常数据的构图方法,避免了相关研究构建梯度图时较少考虑标准测量数据,构图结果物理意义不明确和缺乏实用性的缺点。以重力归算理论推导了构图方法原理,然后用频域算法实现构图过程中两个关键计算过程,通过算例分析了构图效果。所构基准图数值、轮廓等关键特征均与实测重力梯度吻合较好,证明了该方法在重力梯度辅助导航基准图构建中的实用价值。     

利用重力异常数据构建重力梯度场的方法比较

为实现大范围、高精度基准重力梯度数据库的构建,考虑到重力梯度场对地形质量的敏感效应,一般利用恒密度数字高程模型来求取重力梯度值,从而忽略了地形密度变化以及水准面以下密度异常对重力梯度的影响。根据重力位理论中求解边值问题的数值应用方法,直接利用重力异常数据求取重力梯度场,弥补了密度变化和密度异常在重力梯度上的反映。根据模型算例和实测重力异常数据求取了剖面重力梯度值,结果表明,限于重力数据空间分辨率的影响,利用重力异常数据可恢复中长波段重力梯度场。该方法与地形数据求取重力梯度和卫星重力梯度测量等方法技术相结合,对重力梯度数据库的建设具有实际应用价值。     

Moho面扰动重力梯度信息的提取

在运用重力和重力梯度资料反演Moho面时,关键步骤之一即是从原始测量信号精确提取只包含该层面单一密度信息的扰动(异常)值。本文主要工作有:1为减小GEMMA Moho团队的点质量模型计算误差而采用正演精度更高的空间域Tesseroid单元体和频谱域球谐分析与综合方法,并对这两种方法进行了结果对比;2如何合理利用地壳先验模型资料。本文中最后提供了基于GOCO03S模型可以用于后续Moho面反演的重力梯度主对角线分量的全球扰动值,并对所有试验数据进行了讨论和分析。