抗差估计在粗差探测及平差计算中的应用

常规的粗差深测技术，不仅辅助计算工作量大，而且将粗差探测与平差计算分两步进行。本文根据抗差估计原理，通过对观测值附加粗差的办法，制订不同的方案，分别进行抗差估计和ＬＳ估计。     

压缩型抗差估计

讨论了测量平差中粗差和病态性同时存在时的参数估计问题。针对抗差估计不能抗拒病态性干扰的缺点,运用有偏然计的压缩变换方法,提出了一种新的估计－压缩型抗差估计,理论分析和模拟计算表明,新估计不但能有效的减免粗差的影响,而且能显著的作病态性的干扰,是一种性能良好的估计。     

抗差估计在水准网平差中的应用

本文概据抗差估计理论，编制抗差估计ＩＧＧ法的计算程序并用于水准网粗差探测和平差计算。通过对高差观测值附加粗差制订不同的计算方案。分别用经典最小二乘估计与抗差估计两种方法对各个方案进行粗差探测和平差计算。     

抗差主成分估计及应用

本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。     

Helmert方差分量估计的粗差检验与抗差解

当观测值中含有粗差时，检验表明Helmert方差分量估计结果同样含有粗差，且粗差还可能会发生转移，为有效地抵制粗差和随机模型差的互相影响，指出了发生这一转移的原因，介绍了基于双因子等价权的抗差估计，并针对相关Helmert方差分量估计抗差解求解过程中容易出现的法矩阵0值溢出问题，提出了改进方法。     

数字化误差建模中的粗差探测和抗差估计

介绍了用差分算子和时间序列分析法建立数字化过程随机误差估计模型中的粗差探测方法和抗差估计方案。     

抗差岭估计原理及其应用

本文从有偏估计类中的岭估计和广义岭估计出发，利用抗差Ｍ估计原理，建立相应的抗差估计模型，导出岭估计和广义岭估计的抗差解式，最后结合一个算例作了多种方案的试算和比较：抗差岭估计不仅能有效改善法矩阵病态，而且能有效地抵制观测的异常干扰，使参数解更优     

自适应序贯平差及其应用

基于自适应估计原理和抗差M估计原理，提出了自适应序贯平差和自适应抗差序贯平差法，给出了相应的参数估值公式。计算结果证明，自适应序贯平差能有效地控制模型参数先验信息的异常影响，平衡观测值和参数先验值在参数估计中的贡献;自适应抗差序贯平差能有效地抵制观测异常和模型参数先验信息异常扰动对平差结果的影响。     

全国GPS网的抗差平差

从1991年至1997年，我国先后完成了全国GPS一、二级网的布测，该网覆盖了整个中国大陆，通过该网的平差，建立了我国高精度的GPS参考框架，在全国GPS网平差中，我们专门设计了一种新的相关GPS基线向量抗差估计方案，并应用了方差分量估计方法，结果表明，应用该抗差估计和方差分量估计方法，测站点坐标估计值的内外符合精度有了较大提高，基于相同的数学模型和平差方案，由两个不同的部门，独立开发了两套软件系统：“GPS平差之星2000”和“VECADJ”，并进行了相互比对，在自由网平差中，两套软件解算的所有坐标分量最大差值为1毫米；引入某些GIS站固定基准后，其坐标分量最大差值为6毫米。最终点的均方误差大约为8．6厘米，所有GPS点位的均方误差均值约为1．2厘米。     

自适应抗差最小二乘估计

抗差估计与最小二乘估计在相应条件下各具优点。特定的抗差估计极值函数只在特定的污染分布条件下显示其抗差性和优效性。本文研究最小二乘估计，抗差估计以及抗差估计类之间的自适应估计问题。重点讨论了适于测量平差计算的误差分布检验量以及自适应抗差极值函数和权函数的构造与选择，最后人出了自适应抗差最小二科解算积式。     

抗差灰色模型及其在卫星钟差预报中的应用

分析了灰色模型理论利用最小二乘估计建模不能抵制粗差的特点,将抗差估计理论应用到灰色模型的参数估计中。针对抗差估计未顾及系数矩阵受粗差影响的问题,提出了基于改进型抗差估计的卫星钟预报灰色模型,并利用IGS的GPS卫星钟数据进行了模型验证。结果表明,基于改进型抗差估计建立的灰色模型在抵制粗差,尤其是超大粗差方面具有明显优势。     

t型抗差估计及其在测量平差中的应用

将近年来统计界提出的并有较深入理论研究的t型估计引入测量数据处理中,提出了Gauss-Markov模型的t型抗差估计,给出了相应的EM算法,并进行了模拟计算。计算结果显示,t型抗差估计计算快捷稳定,收敛性好,并且t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力。     

t型抗差估计及其在测量平差中的应用

将近年来统计界提出的并有较深入理论研究的t型估计引入测量数据处理中,提出了Gauss-Markov模型的t型抗差估计,给出了相应的EM算法,并进行了模拟计算。计算结果显示,t型抗差估计计算快捷稳定,收敛性好,并且t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力。     

抗差Helmert方差分量估计及其应用

本文讨论了当观测值中含有粗差时对Helmert方差分量估计结果的影响，为减弱这种影响，提出了抗差Helmert方差分量估计。试算结果表明，抗差Helmert方差分量估计具有一定的抵御粗差污染的能力，可用于具有多类或多种精度观测值的一并平差问题中。     

抗差岭估计的误差影响测度

当观测值受异常污染影响而不服从正态分布，且平差法方程出现病态时，采用抗差岭估计可得到参数的理想解。本文基于抗差岭估计理论，导出了抗差岭估计的误差影响函数，以及实用的抗差岭估计参数解差和参数解差函数，并结合实例作了多种的试算和比较，结果表明，抗差岭估计的误差影响函数对模型及参数解的理论分析具有重要意义，参数解差函数计算方便，几何意义明确。     

Gauss-markov模型的t型抗差估计

测量中对含粗差的数据的处理通常采用基于等价权法的抗差M-估计,等价权及其临界值的选取决定了参数估计的效率和抗差性.本文将近年来统计界提出并有较深入理论研究的t型估计引入测量平差中,提出Gauss-Markov模型的t型抗差估计及其算法,并进行了模拟计算.t型抗差估计具有很好的统计性质;其求解采用EM算法,计算快捷稳定,收敛性好,可同时求解出位置参数和方差因子的抗差估计;t分布的自由度可方便地调节估计的效率和抗差性.计算结果显示,t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力.     

定位参数抗差估计的无偏性

根据抗差估计中误差的最基本假设—对称分布 ,考虑到ρ函数的条件及把反对称估计作为抗差估计计算迭代的初始值 ,验证了定位参数的抗差估计值也一定是反对称估计 ,满足无偏性条件 ,得到定位参数的抗差估计是无偏估计。     

抗差秩亏自由网平差在GPS网平差中的应用

在讨论抗差估计与秩亏自由网平差2个模型的基础上,将抗差估计与秩亏自由网联合,建立抗差秩亏自由网平差模型,并且将此模型应用于GPS基线向量网平差。经过实际数据验证的结果表明,此模型能有效地抑制粗差影响。     

抗差泛岭估计

本文应用现代估差估计理论,提出了一个抗差有偏估计类（抗差泛岭估计类）并且建立了抗差泛岭估计的计算方法。理论分析和模拟计算表明,抗差泛岭估计具有既可克服法矩阵病态性影响又可抵抗粗差干扰的良好性质。     

高精度GPS基线向量网平差

系统地论述了利用基线向量作为虚拟观测量进行平差的基本原理，着重对双因子抗差估计、系统参数求解、方差分量估计等在GPS基线网平差中的应用进行了分析，最后简单介绍了基线向量网平差软件GPSADJ。