考虑关断时间的地面瞬变电磁三维带地形反演

起伏地形和关断时间对地面瞬变电磁响应影响严重,这给传统基于水平地表模型和理论阶跃波形的瞬变电磁数据解释技术带来很大困难.为此,本文开展考虑起伏地形和关断时间的地面瞬变电磁三维反演算法研究.正演采用基于非结构网格和后退欧拉隐式时间离散格式的时间域有限元算法,快速模拟起伏地表模型瞬变电磁响应.反演采用L-BFGS算法,减少每次反演迭代的计算量.针对发射线圈随地表起伏变化的特点,利用基于偶极子离散的场源处理技术模拟发射源的实际形状,采用瞬时电流脉冲技术实现考虑关断时间的地面瞬变电磁三维正演模拟.我们首先将本文开发的三维反演算法应用于理论模型的反演计算中,检验本文算法的可靠性,并分析地形和关断时间对反演结果的影响特征.在此基础上,进一步将本文算法应用于实测数据反演,验证本文算法的实用性.     

考虑关断时间的瞬变电磁视电阻率计算及不同波形浅层分辨特征分析

发射电流波形与关断时间会影响瞬变电磁早期响应,导致瞬变电磁浅部信息缺失形成探测盲区．为了分析发射波形对瞬变电磁探测盲区的影响,文中实现了考虑发射波形影响的瞬变电磁全域视电阻率定义方法,并基于该算法对常用的发射波形瞬变响应对浅层电性介质的分辨特征进行分析．首先,采用电流波形与阶跃响应的褶积实现了任意发射电流的全波形瞬变电磁响应计算,将地下电阻率作为全波形响应的函数,利用反函数原理实现了全波形响应的视电阻率计算．然后,以航空瞬变电磁装置为例,利用文中视电阻率计算方法分析了层状介质不同发射波形瞬变电磁视电阻率曲线特征．根据不同盖层厚度视电阻率曲线可知,当覆盖层较厚时,不同发射波形的视电阻率成像结果与模型电性特征基本相近;当盖层厚度较小时,半正弦波、三角波和梯形波等off-time较长的发射波形瞬变电磁响应不能反映浅层的电阻率信息,早期道视电阻率受到深部电性影响,形成了一定范围的探测盲区．最后,利用文中视电阻率计算方法对不同发射波形的复杂三维模型正演的数据进行分析,半正弦波、三角波和梯形波的瞬变电磁响应都能反映异常的地表位置,但会丢失浅部地层信息,深部异常出现时间提前且纵向拉伸．这是由于关断时...     

基于瞬时电流脉冲的三维时间域航空电磁全波形正演模拟

传统时间域航空电磁全波形正演模拟主要采用间接法(褶积算法)和直接法(时域有限差分方法等),然而褶积算法需要获得精确的电流二阶导数,这给发射电流数据采集工作带来极大挑战;时域有限差分方法受到网格和时间步长的严格限制,缺乏灵活性.为解决这些问题,本文采用时域有限元方法,通过直接改变每个时间道上的瞬时电流强度模拟任意发射波形的电磁响应.由于无需计算电流二阶导数,大大提高了正演结果的精度.利用基于非结构四面体网格的矢量有限元方法和后推欧拉技术对时间域电场扩散方程进行空间和时间离散,实现三维航空电磁时间域全波形的直接正演模拟.由此不仅可以模拟复杂的地电结构,而且基于后推欧拉法的无条件稳定性,可以更加灵活地选取时间步长,提高计算效率.通过与1D数值模拟结果进行对比验证了该方法的准确性.本文对三维柱状体模型上HELITEM MULTIPULSE和VTEM系统实际发射波形电磁响应进行模拟,并与褶积算法的结果进行比较,验证了本文算法模拟实际发射波形电磁响应的优越性.对复杂三维地质体模型上不同发射波形电磁响应进行模拟,验证了时间域有限元算法可有效处理复杂地下地质结构.     

多通道瞬变电磁m序列全时正演模拟与反演

传统瞬变电磁方法主要用于金属矿勘查,无法满足油气资源高阻目标体的勘探需要.多通道瞬变电磁(MTEM)系统的出现解决了这一问题.该方法采用伪随机序列发射波形和拟地震观测方式,测量同线电场分量,记录全时发射电流及多道观测数据,实现对高阻薄层的高精度探测.鉴于国内对此方法的研究还处于理论探索阶段,尚未进行相应的仿真模拟和数据处理工作,本文针对m序列发射波形多通道瞬变电磁法的全时正演模拟和反演解释进行研究,为国内正在进行的MTEM仪器系统研发及数据解释提供理论指导.我们利用方波响应移位叠加和电流导数与阶跃响应褶积两种方法实现理论m序列和实际发射波形的全时正演模拟;再通过相关辨识技术,削弱噪声影响,计算脉冲响应;最后对积分得到的阶跃响应进行共中心点道集数据联合反演,获取地下电性分布信息.     

浅海瞬变电磁全波形响应特征及探测能力分析

瞬变电磁法在浅海工程勘探等领域受到了越来越多的关注.目前浅海瞬变电磁仍处于应用初期,相关研究少且未有成熟装备问世,有必要研究其探测能力并为观测系统选取最佳观测参数.本文以几种典型发射波形为例,采用褶积算法细致分析了不同发射波形条件下浅海瞬变电磁on-/off-time响应受海底介质电导率、磁导率及发射波形脉宽等参数的影响特征与规律;通过三维正演并设定极限探测深度阈值,进一步分析不同发射波形on-/offtime期间浅海瞬变电磁探测能力及对典型三维目标体的极限探测深度.基于本文研究成果,可为浅海瞬变电磁探测装置设计、观测系统的参数选取及试验参数的选取等提供了一些有价值的理论借鉴.     

深海热液硫化物矿体3D瞬变电磁正演

深海热液硫化物矿体瞬变电磁的正演是考虑深海环境的全空间条件下三维体的涡流电磁响应.采用全空间矢量有限元法模拟计算深海热液硫化物矿的三维瞬变电磁响应,对硫化物矿体采用矩形单元模型剖分,应用Galerkin法推导有限元方程,先计算频率域响应,再通过Fourier反变换将其转换至时间域,得出深海热液硫化物矿矿体的瞬变电磁响应.并用双半空间模型的解析解检验了全空间矢量有限元法模拟计算算法和程序的正确性,最后按照等比例缩小电磁物理实验原则,比对数值计算和物理实验结果论证了全空间3D模型数值的正确性.结果表明:对于海水、矿体以及围岩复杂电磁边界,应用全空间矢量有限元法模拟计算深海热液硫化物矿瞬变电磁响应异常与物理模拟结果一致,而且计算方法简单精确,异常幅值明显,边界清晰.     

多通道瞬变电磁有限差分正演模拟

为适应多通道瞬变电磁法的特点,文章对Wang和Hohmann的经典时域算法进行了四点改进:第一,通过解一个三维直流电法正演问题获取准确的初始值,既避免了光滑波形近似带来的误差,又可适应浅表电阻率不均匀的模型;第二,利用阶跃响应和脉冲响应的导数关系对二者进行交错递推,可同时获得阶跃响应和脉冲响应而不增加计算量;第三,引入了Kirchhoff积分延拓公式,代替传统的基于静磁场假设的地空边界条件,提高了地空边界条件的精度.第四,通过褶积合成最终响应,可以适应任意发射电流波形.文中利用改进后的三维时域差分格式分别对均匀半空间模型、含油气薄层的层状模型和含油气薄层的盐丘模型进行了正演计算,并通过与伪随机码褶积合成了带波形的响应.计算结果表明:在合适的参数条件下,该差分格式是稳定的,且模拟结果是精确可靠的.含油气薄层的模型计算结果证明多通道瞬变电磁法对油气薄层有较好的勘探能力.     

瞬变电磁法正演计算进展

详细介绍了瞬变电磁法正演计算的方法、现状和发展趋势.瞬变电磁法一维正演计算需要将电磁场从频率域转换至时间域,转换方法有三种,分别是Gaver-Stehfest算法、余弦变换和Guptasarma算法.在这三种方法中,使用较多的是Gaver-Stehfest算法和余弦变换,Gaver-Stehfest算法速度较快,但精度不及余弦变换.瞬变电磁法的数值模拟主要集中于2.5维和三维,使用的数值计算方法有积分方程法、有限差分法、有限单元法和SLDM法.积分方程法主要在三维数值模拟中使用,现已很少使用;有限差分法和有限单元法是目前瞬变电磁法2.5维和三维数值模拟的主要方法;SLDM法主要应用于三维数值模拟.我国瞬变电磁法正演计算成果主要集中在回线源激发的瞬变电磁场一维数值计算和利用有限单元法进行2.5维和三维数值模拟.瞬变电磁法正演计算的发展趋势有:数值算法的改进、提高计算效率和研究地形对瞬变电磁场的影响规律.     

基于分段二分搜索算法的半航空瞬变电磁电导率深度快速成像方法研究

中心回线式直升机航空瞬变电磁法中因其发射源与接收线圈相对位置不变,故在电导率深度成像(Conductivity Depth Imaging,CDI)中无需考虑偏移距带来的影响,但半航空瞬变电磁法的工作方式是利用长导线源在地面发射,无人机搭载接收线圈在空中采集电磁响应数据,发射源与接收线圈相对位置一直变化,存在偏移距的问题,无法像航空瞬变电磁一样实现CDI快速成像.本文提出建立"库"的思想,根据不同实际情况建立不同的电导率-电磁响应数据网,利用分段二分搜索算法来消除"二值性"带来的问题,使得半航空瞬变电磁电导率深度快速成像(Semi-Airborne Transient Electromagnetic-Conductivity Depth Imaging,SATEM-CDI)方法得以实现.通过正演模拟及实测数据成像分析,表明SATEM-CDI理论简单、处理过程中无需迭代,计算速度快,可对大量半航空瞬变电磁数据进行实时成像,且成像结果可靠,可为反演模型和初步地质结构判断提供重要资料.     

航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究

随着瞬变电磁法的快速发展,三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点.本文从时间域的麦克斯韦方程组出发,采用时域交错采样有限差分法,推导了时域电磁场的时间分步迭代公式,实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演.设计地电模型,与已有的软件计算结果进行对比,检验了三维正演算法的计算精度.设计了典型的三维各向异性地电模型,改变各向异性参数计算了航空瞬变电磁响应,分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响.开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑.     

多频可控源电磁法三维有理函数Krylov子空间模型降阶正演算法研究

本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函数Krylov子空间算法求解该传递函数.针对构建m维有理函数Krylov子空间需要求解m次（几十到上百）关于有理函数极点和离散控制方程系数矩阵的线性方程组的问题,本文提出采用单个重复极点的有理函数Krylov子空间模型降阶算法,结合直接法求解器PARDISO,采用Gram-Schmidt方法,只需要1次系数矩阵分解和m次矩阵回代即可实现有理函数Krylov子空间的构建,极大地减少了计算量.针对最优化有理函数极点选取问题,本文根据传递函数的有理函数Krylov子空间投影算法的误差分析理论,引入关于单个重复极点的收敛率函数,通过求解有理函数的最大收敛率直接给出最优化的单个重复极点公式.最终实现了不同发射频率的可控源电磁法三维正演响应的快速计算.分别计算了典型层状模型多发射频率的CSAMT和海洋CSEM的正演响应,通过与解析解的对比验证了本文算法在多发射频率正演的计算精度和计算效率;并通过一个三维海洋CSEM勘探设计最优化发射频率和接收区域选取的例子进一步说明本文算法的优点.     

三维时间域航空电磁有理Krylov正演研究

常规的三维时间域航空电磁模拟通常采用隐式步长方法进行时间离散,需要几次矩阵分解和上百次右端源项回带,计算效率较低.为了提高正演计算效率,本文提出使用有理Krylov方法求解时间域电场扩散方程.首先使用非结构四面体网格进行空间离散,采用Nédélec矢量基函数近似四面体单元内的电场;然后基于有限元离散给出矩阵指数和矢量乘积表示的电场显式解;最后采用有理Arnoldi算法构造Krylov子空间内的正交基函数并进一步求解矩阵指数与矢量的乘积,直接得到任意时刻的电场解向量,避免步长离散过程.此外,本文还提出一种指数加权偏移参数优化方法,使得有理Arnoldi近似在瞬变衰减晚期具备更高的精度,从而降低Krylov子空间阶数并提高计算效率.通过和层状模型解析解的对比验证了有理Krylov方法的精度.针对三维异常体模型使用全局网格和局部网格剖分并和其他数值方法比较,进一步说明了有理Krylov方法的有效性.     

发射电流波形对瞬变电磁响应的影响

本文研究了不同发射电流波形对瞬变电磁(TEM)响应的影响,利用自由空间中回线作为目标体,推导出方波、梯形波、半正弦波、三角波激励的响应.研究表明:对于低电导率目标体,同种波形激励的响应在有发射电流期间(on-time)与无发射电流期间(off-time)的幅度相近,四种波形中方波激励响应最强.由于off-time采集可以获得更高的信噪比,因而探测低电导率目标体时一般采用方波激励,采集off-time信号.对于高电导率目标体,off-time响应幅度随电导率增加而迅速下降,而半正弦与三角波激励的on-time响应幅度基本不随电导率变化,因而航空TEM可以采用半正弦与三角波进行on-time采集,并通过适当地提高激励电流的基频,以提高信噪比与空间分辨率.     

航空瞬变电磁法对地下典型目标体的探测能力研究

航空电磁法的探测能力受飞行高度、发射波形、发射磁矩和发射基频等因素的影响,致使不同分量间的勘探能力存在差异.航空电磁如对所有磁场和磁感应分量、on-和off-time数据进行观测和解释,不仅数据量大、耗时长,而且出现大量冗余数据.目前国内针对此问题尚无系统解决方法.本文针对吊舱式直升机航空电磁系统,采用积分方程法求解频率域响应,经汉克尔变换转换到时间域,计算了地下三维目标体的B和dB/dt时间域响应.利用异常体响应与背景场响应作比值,并通过设定响应阀值定义最大勘探深度,进而分析不同发射波形、不同分量以及on-和off-time期间的航空电磁系统的探测能力.基于本文分析手段,可根据实际勘探目标,确定一套探测能力较强的航空电磁最佳参数组合,为野外测量和数据处理提供技术指导,高效完成勘探任务.     

基于多重网格预条件求解平均导数法离散的Helmholtz方程

有限差分法求解Helmholtz方程,依赖于两点:1差分格式的构造;2高效的求解算法.本文采用平均导数法离散Helmholtz方程.该差分格式有三点好处:1能适用于横纵不等间距采样;2在完全匹配层区域(PML),差分方程与微分方程逐点相容;3能将一个波长内的采样点数减少至少于4.求解离散的Helmholtz方程的算法一般分为直接法和迭代算法.直接法由于内存需求太大而无法适用于大规模问题;基于Krylov子空间的迭代方法结合多重网格预条件算法是一种快速高效求解方法,然而对于横纵不等间距采样(在多重网格中称为各向异性问题),经典的多重网格方法失效.本文分析了经典多重网格的三个重要组成部分:完全加权限制算子,点松弛技术以及双线性延拓算子,进而采用了半粗化技术代替全粗化技术,线松弛技术代替点松弛技术以及依赖差分算子的延拓算子代替双线性延拓算子,使得各向异性问题变得收敛;而且对于非均匀介质中-低频率的迭代问题,我们获得了较为满意的收敛速度.     

An Adaptive Wavenumber Sampling Strategy for 2.5D Seismic-Wave Modeling in the Frequency Domain

Simulation of seismic waves from a 3D point-source in a 2D medium may be performed in the frequency-wavenumber domain (called 2.5D modelling). It involves computing the Fourier-transformed Green's function for a number of frequency (ω) and strike direction wavenumber (k_y) values and doubly inverse transforming to convert to the traveltime and distance space. Such modeling produces a wavefield with 3D features but the computation becomes pseudo 2D (i.e., in the xz-plane) rather than 3D (in the xyz-frame). The common sampling strategy for the wavenumber is inefficient for 2.5D wave modeling because it employs a large number of wavenumbers (k_y). This leads to a high cost of computer time in the linear-equation-solving processing, which detracts from the advantages of 2.5D modeling. In this paper, we use two analytic frequency-wavenumber-domain solutions for seismic waves in a homogeneous medium and an inhomogeneous media (two semi-infinite media in contact) to investigate the properties of the solutions and an efficient sampling strategy for choosing the wavenumbers. We have carried out analytic and numerical experiments with these solutions, and present adaptive Gauss–Legendre abscissae for the wavenumber sampling in terms of a modeling situation. We show that the effective range and the number of sampling points of the wavenumber define the adaptive sampling strategy, and they can be estimated in terms of the wavelength and the maximum source-receiver offset. We apply this sampling strategy to the finite-element method and demonstrate that the range and number of sampling points may be adapted for obtaining significant computational efficiency and satisfactory accuracy for every frequency component. Such 2.5D wave modeling can be readily applied for frequency-domain full-waveform inversion for seismic surface measurements and crosshole seismic waveform tomography.     

三维感应测井响应计算的交错网格有限差分法

应用交错网格有限差分法计算三维复杂环境中的感应测井响应. 其中，利用Krylov子空间不变性求解离散得到的大型稀疏复对称线性方程组. 在构造Krylov子空间时使用其系数矩阵的伪逆以改善迭代的收敛性. 迭代中，使用不完全Cholesky分解共轭梯度法求解4个三维Poisson方程以得到新的Lanczos向量. 通常迭代不超过20次可得到理想结果. 另外，提出一种新的物质平均公式以计算电导率平均值，可保证电流守恒.     

地面磁共振与瞬变电磁横向约束联合反演方法研究

大地电阻率分布信息是影响磁共振地下水探测反演结果准确性的重要因素.在众多电磁法勘探技术中,瞬变电磁法具有高分辨率、高效率和大探测深度等优势,能准确探测地下几百米范围内的电阻率分布信息.因此磁共振与瞬变电磁联合解释方法具有重要意义.然而,利用单一测点拼接的磁共振与瞬变电磁联合解释方法进行模拟二维反演时存在解释结果不唯一,容易出现错误异常体等问题,尤其在复杂地质情况下,同一测线上相邻测点探测结果连续性差,解释结果偏离实际.基于此,本文提出磁共振与瞬变电磁横向约束联合反演方法（Laterally Constrained Inversion,简称LCI）,重点引入外推积分法（quadrature with extrapolation,简称QWE）,解决了传统正演过程中基于直接数值积分方法引起的求解效率低的问题,保证了联合反演方法的顺利实施,进而以相邻测点地下结构应具备连续性为依据,引入横向约束反演思想,通过在联合反演目标函数中加入相邻测点间各模型参数约束矩阵,提高磁共振解释结果准确性,加强探测剖面地质结构和含水模型连续性.经过理论模型证实,本文提出的LCI方法能有效提高传统一维反演结果的稳定性和唯一性.最后,对安徽黄山野外实际探测数据进行横向约束联合反演,验证了磁共振与瞬变电磁LCI联合反演方法的实用性.本文的研究成果将为磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演奠定基础.     

基于拟态有限体积法的频率域可控源三维正演计算

大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间.