重力异常垂向梯度严密改化模型及应用

积分奇异性和数值不连续性是改化重力异常垂向梯度全球积分模型面临的两大主要难题.本文研究并指出了积分模型传统改化方法存在的理论缺陷,同时依据实测数据保障条件,联合采用积分恒等式转换和移去恢复运算技术,分别推出了计算地球外部及地面重力异常垂向梯度全球积分模型的分步改化公式,提出了补偿传统改化模型理论缺陷的修正公式.以超高阶地球位模型EGM2008作为数值试验标准场,分别开展改化模型精度比对分析和向下延拓应用效能评估试验,从不同侧面验证了采用严密改化模型的必要性和有效性.

     

EGM2008地球重力模型数据在中国大陆地区的精度分析

本文介绍了5′×5 ′的EGM2008地球重力模型及其在全球的精度评价.按照地形变化规律,将中国大陆大致分为7个区域,在10 km网度上,将EGM2008地球重力模型数据与中国地面实测空间重力网格数据进行了对比.由于数据源的问题,中国大陆的模型数据精度普遍低于北美和欧洲.二种数据在地形平坦的东部地区差别较小,向西随着地形复杂程度的增加,二种数据之间的标准差从小于10 mGal增大到50多mGal.畸变点分析表明精度极低的网格点均分布在地形起伏大的地区.总体而言,5′×5′的EGM2008地球重力模型数据在中国大陆将近80％的面积上的精度可达10 mGal之内,可用于小比例尺重力编图和构造研究.在地形起伏较大的中国西部以青藏高原为例进一步比较了EGM2008重力模型和重力测点数据,结果表明在重力点分布稀疏不均匀的地区,平面网格数据难以准确表达重力场信息.由于缺少地面重力数据控制,EGM2008重力模型数据在中国西部精度较低,但模型数据依然在很大程度上提高了空间重力异常信息的丰富程度.将中国区域重力调查成果数据应用于地球模型的构建是一项有意义的工作.     

外部扰动重力场的频谱响应质点模型

本文提出一种新的虚拟质点建模方式,旨在实现地球外部重力场的快速精密赋值．其基本思想在于：根据内部场源与外部场的频谱响应关系,视质点系为若干子系组成,让其中每个子系具有与外部场的相应频段分量响应的谱频特性．质点系的频谱响应性质将会大大削弱通常质点模型产生的所谓且Ｒｕｎｇｅ现象：泄漏与增频,从而显著提高逼近精度．文中还详细讨论了频谱响应质点模型的原理和构制方法,并对模型精度进行了分析和估算．     

外部扰动重力场的频谱响应质点模型

本文提出一种新的虚拟质点建模方式，旨在实现地球外部重力场的快速精密赋值．其基本思想在于：根据内部场源与外部场的频谱响应关系，视质点系为若干子系组成，让其中每个子系具有与外部场的相应频段分量响应的谱频特性．质点系的频谱响应性质将会大大削弱通常质点模型产生的所谓且Ｒｕｎｇｅ现象：泄漏与增频，从而显著提高逼近精度．文中还详细讨论了频谱响应质点模型的原理和构制方法，并对模型精度进行了分析和估算．     

海域流动点外部扰动引力无奇异计算模型

针对海域重力场变化特征和远程飞行器机动发射保障应用需求,本文分析研究了地球外部空间扰动引力三类传统计算模型的技术特点及其适用性,指出了采用表层法作为海域流动点扰动引力计算模型的合理性及需要解决的关键问题,分析论证了空中扰动引力计算对地面观测数据的分辨率和精度要求,提出通过引入局部积分域恒等式变换、局域泰勒级数展开和非网格点内插方法,消除表层法计算模型积分奇异性固有缺陷的研究思路,进而推出了适合于海域流动点应用的扰动引力无奇异计算模型,较好地满足了全海域和全高度段对局部扰动重力场快速赋值的实际需求.以超高阶全球位模型EGM2008作为标准场,通过数值计算验证了无奇异计算模型的可行性和有效性,在重力场变化比较剧烈的海沟区,该模型的计算精度优于2×10^-5m·s^-2.

     

地球横向不均匀结构对地表以及空间固定点同震重力变化的影响

本文提出一个新算法,用来高精度计算三维不均匀地球模型中地震位错引起的地表以及空间固定点同震重力变化.具体地说,我们首先把实际三维不均匀地球分解成球对称地球模型和对应的横向不均匀增量,分别进行计算,二者对应的计算结果分别称为球对称解和三维响应.由于球对称解可直接利用球对称地球模型位错理论计算得到,本文的目标是计算三维响应即地球的横向不均匀结构对同震重力变化的影响.然后,我们把三维响应再分为震源的响应和地球横向不均匀结构的响应,它们可分别借助对震源函数的扰动以及对平衡方程式的变分求解.本文推导出六个特殊点源位错引起的地表以及空间固定点同震重力变化计算公式(一个垂直走滑位错,两个相互垂直的倾滑位错,三个开裂位错),对这些公式进行适当组合就可以计算任意位置任意类型位错产生的同震重力变化,对应的计算公式同步给出.接着,依据36阶P波速度模型,我们利用岩石试验经验关系式推导出三维S波速度模型,密度模型,位场模型以及重力模型.最后,利用上述三维模型,本文计算出三种典型类型的点源位错产生的同震重力变化,结果显示三维响应与位错类型,震源深度都有关系,其最大响应占球对称解的0.5%左右,且在所有影响因素中S波速度模型影响最大.数值结果同时表明,三维响应中震源的响应与地球横向不均匀构造的响应处于同一量级.本文给出的地表和空间固定点同震重力变化计算公式可分别高精度解析地表重力和卫星重力观测数据(GRACE、GOCE等),提高大地测量数据理论解析水平.     

GEM10B地球模型在中国及其邻域内的重力垂直梯度分布

本文根据GEM 10B地球模型引力位球函数的展开系数,利用Rapp给出的球函数递推公式,计算了该模型在中国及其邻域内的重力垂直梯度分布,并对所得结果进行了初步分析.     

地球横向不均匀结构对地表以及空间固定点同震重力变化的影响

本文提出一个新算法,用来高精度计算三维不均匀地球模型中地震位错引起的地表以及空间固定点同震重力变化.具体地说,我们首先把实际三维不均匀地球分解成球对称地球模型和对应的横向不均匀增量,分别进行计算,二者对应的计算结果分别称为球对称解和三维响应.由于球对称解可直接利用球对称地球模型位错理论计算得到,本文的目标是计算三维响应即地球的横向不均匀结构对同震重力变化的影响.然后,我们把三维响应再分为震源的响应和地球横向不均匀结构的响应,它们可分别借助对震源函数的扰动以及对平衡方程式的变分求解.本文推导出六个特殊点源位错引起的地表以及空间固定点同震重力变化计算公式(一个垂直走滑位错,两个相互垂直的倾滑位错,三个开裂位错),对这些公式进行适当组合就可以计算任意位置任意类型位错产生的同震重力变化,对应的计算公式同步给出.接着,依据36阶P波速度模型,我们利用岩石试验经验关系式推导出三维S波速度模型,密度模型,位场模型以及重力模型.最后,利用上述三维模型,本文计算出三种典型类型的点源位错产生的同震重力变化,结果显示三维响应与位错类型,震源深度都有关系,其最大响应占球对称解的0.5%左右,且在所有影响因素中S波速度模型影响最大.数值结果同时表明,三维响应中震源的响应与地球横向不均匀构造的响应处于同一量级.本文给出的地表和空间固定点同震重力变化计算公式可分别高精度解析地表重力和卫星重力观测数据(GRACE、GOCE等),提高大地测量数据理论解析水平.     

GEM10B地球模型在中国及其邻域内的重力垂直梯度分布

本文根据GEM 10B地球模型引力位球函数的展开系数,利用Rapp给出的球函数递推公式,计算了该模型在中国及其邻域内的重力垂直梯度分布,并对所得结果进行了初步分析.     

GEM10B地球模型全球自由空气重力异常场及勒让德函数计算的研究

本文给出了GEM 10 B地球重力模型2—36阶、2—12阶以及13—36阶等三幅全球自由空气重力异常图.在2—12阶和2—36阶重力图中,全球重力异常呈现出双层环状结构特征.内环是环绕太平洋地区的正异常带,外环是紧密包围着环太平洋正异常带的巨大负异常带.在13—36阶重力图中,全球大洋海岭地区几乎全部呈低幅值（0—10mGal）正异常. 本文分析了利用递推公式计算勒让德函数的稳定性问题,给出一组适合计算机运用的完全正规化缔合勒让德函数计算公式.采用该组公式计算（双精度运算）的完全正规化缔合勒让德函数值在θ≥1°,L≤300阶时,其εL误差小于10-13. 为了解决对高阶勒让德函数值计算精度的估计问题,本文提出以完全正规化缔合勒让德函数的σl=1性质为基础的σL函数精度判定法.该方法简便易行.     

利用重力/GPS联合观测数据计算地壳垂向构造应力的新方法

本文提出一种基于重力/GPS联合观测数据计算垂向构造应力的新方法.计算步骤如下:(1) 通过重力/GPS联合观测数据计算布格重力异常;(2) 依据布格重力异常数据推算莫霍面深度;(3) 依据GPS观测数据,通过均衡理论计算均衡面深度;(4) 依据莫霍面与均衡面之间剩余物质(壳幔物质密度差)所承受的附加浮力,计算地壳承载的垂向构造应力.本文利用上述构造应力新算法,计算了巴颜喀拉块体东边界及周边地区垂向构造应力分布,发现龙泉山断裂带以东地区垂向构造应力基本为零,龙泉山断裂带与龙门山断裂带之间地区垂向构造应力为正值,巴颜喀拉地块东部垂向构造应力为负值.鲜水河断裂带东南段周边蓄积了-40~-50 MPa的垂向构造应力,且梯度变化剧烈;松潘高原蓄积的垂向构造应力大约为-10~-20 MPa,相对较小.