后方交会的辅助计算

后方交会的计算方法很多,笔者最近曾导出一计算公式,认为比较简便适用,兹介绍如下,并欢迎批评指正。如图所示,设A、B、C三点为已知。AB=α;BC=b。     

找数法计算后方交会

使用杠杆式计算机（如文化牌计算机）计算前方交会是比较方便的，这种方法我们称它为“找数法”。它利用计算机的连乘性能，在计算机上直接“找出”座标值。我们仿照这一原理，用于后方交会的计算，几年来在生产中应用颇感方便。现把它介绍于后：     

利用计算机进行前方和后方交会计算

一、用方向角进行前方交会A．用简单的计算机计算前方交会的起始值系应用已知点A与B的座标以及该两已知点对新点N的方向角,或倾斜角。     

三维后方交会

传统的二维后方交会有３个已知点，在未知点上观测两上水平角以求得未知点坐标，或有两上已知点，在未知点上观测一个水平角和一个方位角也可求得未知坐标。本文所要叙述的是在未知点观测一个水平角和两个垂直角，就要计算出它的三维坐标。     

三维后方交会

后方交会一般都是二维的，即根据三个已知点的坐标，观测两个水平角，求算第四点坐标，或根据两个已知点的坐标，在待定点上观测一水平角和一方位角的方法求算其坐标。本文描述了仅观测一水平角和待定点到丙已知点垂直角求算待定点三维价值的几何图形和计算方法，提出了迭代和直接两种解法。     

双点后方交会的简捷计算及其应用

利用两个已知控制点确定两个待定点的双点后方交会，作为加密测图控制，是一种比较有利的方法。以往由于它的计算比较繁复，要随着交会图形的不同而算法各异，甚为不便。这里根据我们生产作业中常用的几种双点后方交会图形，推导了计算辅助角Q的通用公式，简化了计算，使公式便于记忆。最后提出在布设中的几点看法，供参考。     

三维后方交会

传统的二维后方交会有3个已知点,在未知点上观测两个水平角以求得未知点坐标,或有两个已知点,在未知点上观测一个水平角和一个方位角也可求得未知坐标。本文所要叙述的是在未知点上向两个已知点观测一个水平角和两个垂直角,就可计算出它的三维坐标。下面将给出它的几何原理和计算过程,并对误差进行简要分析。     

基于坐标正反算的后方交会的计算

后方交会作为加密控制点的方法之一，已被研究得很多。本文所提出的算法，是从几何学及解析几何学的有关原理出发，通过反复调用坐标正、反算公式加以求解。思路简单清晰。本文在叙述算法推导过程的同时，将核算法予以编程实现。     

一种直接计算坐标的后方交会公式

一、计算公式与实例如图一。后方交会点可用计算机依下列公式直接计算坐标。     

后方交会之速算

本文完善了解算后方交会的基本图形和折失图形的一体化公式，并分别列出它和余切计算式的高度优化的ＣＡＳＩＯｆｘ－３６００Ｐ类计算器的计算程序，并对使用这二种公式之程序的场合，方法和规律作了说明和比较，以便在实际解算时选择较理想的交会角和快捷无损地解算。     

空间后方交会精度问题

目前，航测内业加密工作中，普遍采用了电算加密方法。各测图工序采用电算成果后，分析测图作业的许多限差和精度问题时，都要涉及电算成果中计算象片外方位元素的精度问题。空间后方交会是计算象片外方位元素的主要方法，本文对该方法的精度从理论上进行了一些分析，以供参考。     

全站仪两目标后方交会

本文在论述把三目标后方交会转化为前方边角交会的基础上，介绍了利用全站仪进行两目标后方交会的方法     

三维测角后方交会

本文介绍了三维后方交会中的测角后方交会，推导了三维坐标的计算公式以及精度估算公式。较详细地作了水平角以及竖直角取不同值时，精度变化情况的分析研究，得出了一些有益的结论，对于此法的采用有较好的参考意义。所提供的观测计算实例，对正确掌握此法，很有帮助。     

后方交会简易解算法

目前解算后方交会的公式很多，但一般不是计算步骤太多，就是公式太繁杂，不易记忆。施云春同志的“后方交会新解”（见中国煤炭学会第一届矿山测量学术会议论文选集）和《矿山测量》1982年第一期郑海魂同志的“利用三角形外接园直径计算三点后方交会。计算公式，虽较前有所简化，但公式仍不易记忆．本文试图用更简单的公式直接求解三角形．     

桥墩后方交会放样法

在桥墩施工过程中，通常每浇灌一节混凝土便需要重新确定墩心及轴线的位置，误差不能超过5厘米。目前，这些放样工作大多采用前方交会。为了放样墩心位置，就需要在三个已知点上设站，为了放样轴线还需要在墩心设站，这样放样一次便需设站四次，比较麻烦费时。如果改用后方交会法就只需一次置镜，从而可以大大节省放样工作的时间。下面介绍后方交会放样法的原理：     

对折迭后方交会的看法

后方交会有许多不同的计算方法。有些计算方法在交会角过小时，可以改变成折迭式计算，认为这样做的话，可以提高点位的计算精度。但又有些计算方法，如英国的安谢麦特计算式，它不能改变成折迭形计算。     

角度后方交会的最优构形

本文基于普通测量网优化设计理论，详细讨论了角度后方交会的最优定位问题，通过理论推证，解决了在给定三个已知点的前提下，如何选择最优待定点的问题，从而给出了后方交会的最优构形，本文所得结论不仅解决了测量理论上的一个基本问题，而且对实际工作应也有指导作用。     

直接计算坐标的后方交会公式的改化和检核

直接计算坐标的后方交会公式（安谢尔麦特公式）具有许多特点，对于这些特点在参考文献〔1，2，3，4，5，6〕中都进行了很有意义的研究，也取得了一定的成果。但这些内容还只是限于原公式的证明和运用，而涉及其它方面的内容则不多。我们知道，当直接将已知点的自然     

边角后方交会及精度分析

本文介绍了一种新的交会方法——边角后方交会,并对这种交会方法的布设方案、精度以及与支点导线的精度比较,作了详细的研究与分析。最后以一实际观测的例子,说明了这种方法的可靠性与实用性。