极化干涉SAR植被高反演复数最小二乘平差法

提出一种PolInSAR植被高反演的复数最小二乘法。在考虑植被层时间去相干的条件下,将RVoG扩展为RVoG+VTD模型;之后,将模型解算问题概括为复数的实部、虚部联合平差问题,提出了该模型线性化的方法及参数解算方法;最后利用解算得到的更为准确的“纯”体去相干系数反演植被高度。采用覆盖德国Oberpfaffenhofen地区的2景E-SAR L波段数据进行试验并与经典的非线性迭代及三阶段算法进行对比分析。结果表明,本文提出的方法结果精度优于其他两种方法,运算效率方面明显优于非线性迭代算法,略低于三阶段算法。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

Givens变换解的性质及其在最小二乘平差中的应用

揭示了Ｇｉｖｅｎｓ的变换解的性质－－等 价于观测值为等权的最小二乘解,在证明了此结论之后,以此为语气证明了不等权观测值通过√Ｐｉ改论后,即等权处理,所得的正交化解为原观测值方程「ｐｖｖ」最小解;加一个虚拟观测值√ＰａＬａ得到的正交化解等于删除了Ｌａ的最小二乘解,后一点说明删去一个观测值可增加一个虚拟观测值按增加一个观测值的序贯算法求解,此外将澄清人们关于Ｇｉｖｅｎｓ变换存在的模糊认识。     

季节性水准测量的最小二乘平差

在1988年10月－1989年9月一年内对双色列北部（海法港东北）的11个控制点的季节性垂直位移进行了研究。本文的目的在于用以色列北部的若干水准环作为例子，对各种水准测量平差方法，即传统的最小方差估计、自由网平差法和最小二乘配置法之间的数学等价性进行比较。结果表明，自由网平差法与最小二乘配置法（LSC）之间没有显著的区别。秀自由网平差法和条件平差法计算的水准点之间的高差相同，但高程不同。尽管LSC方法较为复杂和费时，但它验证了基岩上点的稳定性和高压极上点的垂直位移。因此，自由网平差法或LSC法都可用于精密水准测量的数据处理。     

非线性最小二乘参数平差

在分析线性化的非线性参数平差的近似直接解法与近代解法基础上,利用非线性最小二乘的精确正交性条件方程,推导出顾及到二次项的非线性参数平差的一种新的计算公式。为了公式表达的简洁,精度评定的需要以及非线性平差本质的分析,在公式推导过程及最终的平差计算公式中,引入了矩阵分解及非线性度量曲率矩阵。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。     

最小二乘法和抗差法平差中的粗差检测和数据探测

在一组观测量中，进行平差和检测粗差存在的方法有许多，多数这样的方法包括检验平差结果中那些在某种意义上“较大”的残差。在数据探测中，每个残差除春均方很差，得到分布统计量。这样粗差探测就成为一个统计学假说的检验问题，在重复进行的数据探测，每次只将带有最大的标准化残差的观测值除去。残差可能来自惯用的最小二乘ＬＳ平左或得自Ｌ１范数平差，后种平差是寻求所有残差绝对值最小和的方法，使用ＬＳ残差的重复数据探测至     

顾及粗差的混合最小二乘平差实验分析

通过详细介绍总体最小二乘法以及其与经典最小二乘法的关系,引出综合了经典最小二乘法与总体最小二乘法的混合最小二乘平差法。为了研究混合最小二乘法的优劣,本文设计一套比较混合最小二乘法与经典最小二乘法的实验方案。通过实验结果可知,混合最小二乘法并非总优于经典最小二乘法,只有当系数阵误差比观测值误差大或略小时,混合最小二乘法才始终优于经典最小二乘法。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法高斯-牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM(序列二次规划法)算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解

条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解杨元喜条件平差模型、具有参数的条件平差模型和附有条件的参数平差模型与参数平差模型不同，它们均涉及条件极值问题。相应地，观测值受异常污染的抗差估计也涉及抗差条件极值问题。本讲座仍基于等价权原理介绍这三种模型的抗差最...     

最小二乘配置模型在 GPS 高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

最小二乘配置和普通Kriging法在GPS高程转换中的应用

最小二乘配置法和Kriging法进行高程转换时均兼顾考虑高程异常的系统部分和随机部分,为对比分析两种方法在GPS高程转化时的优劣性,根据最小二乘配置法的协方差函数（或kriging法的变异函数）的不同,采用五种方案对实测数据进行处理。结果分析证明了以距离作为协方差函数的最小二乘配置法在算法和推估结果可靠性要优于其他方案。     

总体最小二乘在GPS高程转换中的适用性分析

在GPS高程转换中,位置信息通过观测手段获得,在平差处理中,系数矩阵和观测向量都存在误差。在阐述总体最小二乘平差原理的基础上,以常用的GPS高程转换模型为基础,利用某城市实测GPS数据,证明了总体最小二乘方法在GPS高程转换方面的优势性:模型更合理;精度更高;复杂地形的精度改善更明显。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法－－高斯－牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM（序列二次规划法）算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

快速同伦算法在非线性最小二乘平差中的应用

针对线性化近似法模型误差大,牛顿迭代法和高斯-牛顿法局部收敛等不足,而同伦算法在非线性数据处理方面有独到优势。通过对同伦路径跟踪过程中牛顿迭代终止判据和步长控制策略进行了改进,得到了一种快速、稳定的同伦路径跟踪算法。     

同伦函数与填充函数相结合的非线性最小二乘平差模型

提出了同伦函数与填充函数相结合进行非线性最小二乘平差的方法。先采用同伦函数求解非线性恰定方程组,得到一个局部最优解,然后以该局部最优解为基础构造填充函数,通过对填充函数求解,得到比当前局部最优解更小的局部极小点,再以该局部极小点为基础重新构造同伦函数和填充函数进行求解,通过有限步的循环迭代,最终找到非线性最小二乘平差的全局最优解。实例验证,该方法能有效地寻找出非线性最小二乘平差的全局最优解。     

最小二乘谱及其在超导重力观测数据分析中的应用

运用投影理论和基于向量空间中最小二乘平差原理,介绍了最小二乘谱分析方法,给出了最小二乘谱的计算公式。利用加拿大超导重力观测数据实例,讨论了最小二乘谱分析的策略和步骤。