地下水流模拟中的强隐式法

目前,在地下水流模拟中,采用的主要数值方法是有限差分法和有限单元法。用这两种方法来离散水流方程,结果就得到矩阵方程     

用变分不等式-截断方法求地下水中的自由边值问题的数值解

一、引言 对承压渗流问题,一般说来,只要边界已知,就可以通过有限差分法或有限单元法求数值解。对于无压渗流问题或无压-承压渗流问题,在数学上是属于椭圆型方程(如果流体是不可压缩的)或抛物型方程(如果流体是可压缩的)的自由边值问题。对于自由     

有限差分法与有限单元法在渗流问题中的对比

有限差分法和有限单元(指线性单元,以下同)法是目前解地下水运动偏微分方程最常用的两种数值方法。这两种方法对渗流问题来说究竟那一种更好一些,一直没有定论。由于有限单元法是一种比较新的方法,它从一开始就采用了比较灵活的三角形单元,所以给人们一种印象:似乎有限单元法比有限差分法好。然而许多人的实践表明:前者的精度并不比后者高。加上有限单元法的数学概念比较抽象,运算比较     

地下水流模拟中的强隐式法

大家知道,无论是用有限差分法还是用有限单元法来离散水流方程,其结果均归结为解矩阵方程问题。对于线性流动问题,如果所得矩阵方程是低阶的,且系数阵的性质较好,则直接解法是有效的方法。但是在实际水文地质计算工作中,例如在进行水资源评价、矿床疏干计算时,涉及的问题通常相当复杂,为了逼近实际情况,保证计算精度,需要用迭代法解高阶矩阵方程。强隐式法就是一种十分接近于直接解法的迭代方法。      

三维溶质运移问题的分步广义迎风解法

对对流占优的三维溶质运移问题提出了分步广义的迎风解法，首先利用Ｎ，Ｎ，Ｙａｎｅｎｋｏ对水动力弥散方程分步求解的思想，将原来的一个定解问题分解为两个定解问题即对流定解问题和扩散定解问题，对对流定解问题采用广义迎风对偶单元均衡法求解，对扩散定解问题采用一般的Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法求解，不仅避免了用一般有限元法和有限差分法求解对流占优的地下水水质数学模型时常出现数值弥散和过量问题，而且避免了求节眯速度     

有限单元法的水头反常问题

解渗流方程 的两种数值方法,有限单元法及有限差分法,分别得到的代数方程都可用下式来概括 长期以来,人们认为两种方法有很大差别,但著者自1977年以来曾多次指出: 1.两种方法,若采用相同的网格,得出的     

三维溶质运移问题的分步广义迎风解法

对对流占优的三维溶质运移问题提出了分步广义迎风解法，首先利用Ｎ．Ｎ．Ｙａ－ｎｅｎｋｏ对水动力弥散方程分步求解的思想，将原来的一个定解问题分解为两个定解问题即对流定解问题和扩散定解问题，对对流定解问题采用广义迎风对偶单元均衡法求解，对扩散定解问题采用一般的Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法求解，不仅避免了用一般有限元法和有限差分法求解对流占优的地下水水质数学模型时常出现数值弥散和过量问题，而且避免了求节点速度这一步，节省运算步骤，对井点的浓度变化给出了更合适的求解方法。     

解地下水水质运移问题的新方法

地下水污染问题可用对流一弥散方程描述之。但对于以对流占优势的问题,数值法都出现一定的数值弥散和数值波动现象。多年来,国内外许多学者在消除数值弥散和数值波动方面作了很多努力,提出了各种各样的改进方法,但进展不太大。最近,S.P.Neumao提出了用改进的特征值法和有限单元法相结合解对流—弥散方程,效果很好。本文在Neumao研     

点源二维电法正演的有限单元法

点源二维任意地电断面电阻率法的正演计算是电法勘探中的一个重要问题。对于这个问题,我们已经实现了有限差分方法的计算,获得了较好的效果。有限单元法是解决电法正演计算又一重要途径,在1971年Coggon首先将有限单元法引进到电法正演的模拟计算中来,以后Rijo等人又发展了这一方法,有限单元法进行电阻率法正演计算的优点,是比较容易拟合实际复杂的地电断电和起伏不平的地形。在实现点源二维地电断面视电阻率异常正演计算的有限单元法中,我们将混合边界条件引入求解,并采朋了若干优化措施,使有限单元法计算视电阻率异常的精度和速度均有进一步提高,获得较好的计算效果。在文献中我们简单地介绍了这个方法,下面我们较详细     

三维地电断面电阻率测深有限元数值模拟

用有限单元法进行了电导率分块均匀的三维点源电场电阻率测深的数值模拟.首先给出了三维构造中点源电场的边值问题、变分问题; 然后, 用有限单元法求解变分问题, 将区域剖分成六面体单元, 在单元中进行三线性函数插值, 将变分方程化为线性代数方程组; 最后解方程组, 得各节点的电位值, 进而计算出地表的视电阻率.对几例较典型的地电模型进行试算, 结果表明本方法是行之有效的      

高层建筑考虑桩-土-结构相互作用的地震响应分析

传统的抗震设计都是基于刚性地基的假设,然而在实际中,地基会发生变形致使上部结构的动力特性改变。本文结合工程实例,建立非线性有限元桩-土模型和土弹簧桩-土模型桩,用ANSYS建立了非线性有限元实体桩和土弹簧桩的房屋结构模型研究地震作用下结构在考虑桩-土-结构动力相互作用时的动力特性及其地震响应。     

贮量集中有限元方法在渗流计算中的优点

普通有限元方法和有限差分方法是渗流计算中常用的数值方法,而贮量集中有限元方法则很少被实际应用。为了使渗流计算者全面了解贮量集中有限元方法,并能够较多地应用这种方法,本文将渗流计算中的贮量集中有限元方法、普通有限元方法和有限差分方法进行了对比,具体比较和分析了有限元方程组的系数矩阵特征、计算工作量,通过具体的算例分析了它们的计算精度,由此指出:贮量集中有限元方法的计算精度与有限差分法基本相同,而远好于普通有限元法,它的计算工作量小于其他二种方法      

地震波场正演模拟中的有限单元方法

本文介绍了地震波场正演模拟中的有限单元方法。首先从粘弹性波动理论出发,推导了满足粘弹性介质的有限元方程,其次用不含阻尼矩阵的有限元方程模拟了地震记录。地表实例是自由界面的瑞雷面波。VSP记录有水平层、倾斜层;有零井源距和非零井源距;有线状和对称震源。 在程序中采用了超压缩存贮和分块计算措施,对降低有限元法要求计算机内存和运算速度的苛刻条件上做了有益的尝试。     

地幔对流的数值模拟方法

地幔对流的数值模拟研究为理解地壳运动、地幔内部的性质和地球的动力学机制提供了手段。笔者回顾了地幔对流数值模拟的发展,总结了各种常用的描述地幔对流的数学模型,边界条件以及数值解法。分析了级数展开方法,有限差分方法,有限元方法和多重网格方法的性质和特点,针对某些方法编写了二维地幔对流的计算机软件,使用了实际的地质参数,无穷大的Ｐｒａｎｄｔｌ数,在１０４到１０７之间的Ｒａｙｌｅｉｇｈ数,并给出了数值结果和地质解释。     

某工程大型地下厂房围岩应力状态研究

以某大型水利工程拟建地下厂房为典型实例 ,应用二维非线性有限元分析方法 ,研究大跨度、高边墙地下厂房区二次应力场分布规律 ,并评价围岩的稳定性。     

青藏铁路冻土路基温度场随机有限元分析

从一阶Taylor展开式入手,结合冻土温度场计算有限元法,推导了冻土路基温度场随机有限元方程及有关计算公式,并对青藏铁路北麓河试验段冻土路基温度场进行了随机有限元分析,结果表明温度标准差与温度场的分布趋势大致相同,在垂直方向上,最大值都出现在路基上部,向下逐渐减小,但两者分布范围略有不同,路基内部标准差的分布范围明显较大,在一定深度处达到均化。     

A Comparative Study of Numercial Solution of PDE inGeosciences

A number of phenomena and processes in geosciences can be summarized by second order partial differential equations. The major numerical methods for their solution include the classical finite difference method and the finite element method newly developed in the last two or three decades. Since 1977 the author has proved that for the Laplace and Poisson equations, these two methods are identical and are different only in the process of formulation. For transient problems, such as heat conduction in the earth and the groundwater and oil-gas unsteady flow in porous media, there are some differences in resulting linear algebraic euqations. In general, two methods give similar results, but when the time step is decreased to some extent, the resulting algebraic equation will be consistent with the anti-heat conduction equation rather than the original heat conduction equation. This is the reason why unrealistic potentials are produced by the finite element method. Such a problem can be overcome by using the     

基于强度折减法的多级边坡稳定性分析

结合工程算例,采用强度折减有限元法,对边坡治理前后的稳定性进行了分析。结果表明,有限元强度折减法能更加直观的得到坡体的实际破坏形式,求得的边坡稳定系数更接近边坡的实际稳定状态,显示出其在边坡稳定性分析中的一定优势。     

采煤工作面顶板来压和底板突水关系的数值模拟

以某采煤工作面的实际资料为依据,进行了有限元法模拟和底板岩层的力学规律分析,并据此预测底板突水的危险点,进而分析来压和突水的相互关系。     

某水电工程地应力场数值模拟研究

运用有限元法模拟位于深切河谷中的某水电工程区地应力场的形成过程，并与地应力的实测成果进行拟合分析。在此基础上，对研究区的一些特殊现象进行解释。