典型加密图形的误差椭圆

在三角测量中,通常是用点位中误差来表征由于观测误差而引起的待定点的点位精度,它是根据任意坐标系的两个互相垂直的坐标中误差求得,其几何意义是待定点位置误差的几何平均值。由于观测误差的影响,待定点的位置在该点各个方向上都包含有误差。为了全面地确定这些误差的大小,就需要计算待定点的误差椭圆。而点位中误差却不能反映这些具体方向上位置中误差的大小。     

起始数据误差的几何传播

许多工程问题，需要了解起始数据误差影响下待定点位在不同方向上的误差情况。这时，忽略起始误差或将起始误差和观测误差取简单二乘和的传统办法，已不能适用。为此，本文利用几何方法，导出自由网起始误差传播规律和起始误差、观测误差共同影响下待定点位的几何误差曲线。最后，试述点位误差曲线。     

一种新的点位误差度量

将欧几里得平面或空间中各个方向上的点位方差的均值作为一种新的点位精度度量,不妨称之为点位均方向方差.从"方差"这一概念本身来看,点位均方向误差更具有"方差"蕴含的含义,能直观反映点位在各方向上平均离散状况;从可视化的角度来看,可以用点位均方向标准差为半径的圆,球或超球,近似描述出点住误差的大致分布;从概率的角度而言,比较接近误差椭圆,误差椭球或超椭球,这在扩展不确定度的描述时,不妨用相应的误差椭圆(椭球)所对应的概率值作为置信度进行描述,无须经复杂而繁琐的计算.     

PC-1500机计算协方差阵及用协方差阵计算误差椭圆元素的程序

在矩阵平差中，未知量精度常用协方差阵表示，待定点误差椭圆元素(?)、E、F需用协方差阵计算。用手工进行矩阵运算比较烦锁，易出错，特别当矩阵的阶数越大时，手工计算越困难。为了保证计算正确和提高工效，本人编写了PC-1500机计算协方差阵及用协方差阵计算误差椭圆元素的程序。应用本程序，只需     

无固定点水准网点位稳定性的分析方法

工程建筑物的沉陷观测要以不动的水准点为依据。在地质条件较好的地区，设置在基岩上的水准点可以作为监视测量的参考点。但是，在冲积层或膨胀土地区，标石即使埋得很深，点位的稳定性也难以保证。如从远处的起始点引测，则误差累积太大，给沉陷观测精度带来不必要的损失，而且从人力、物力上讲也不合理。如果选择起始点的点位稳定情况不明，这种选择带有很大的盲目性。加上起始点选的不同，求出的点的高程及其精度也不同，这样求得的点位变化值不唯一，很难说点位究竟变动了多少。因而，将网中所有的水准点均作为可能发生变动的待定点，采用亏秩自由网平差。根据各期平差结果可计算点位变化量，这些变化量究竟是由测量误差引起的呢，还是点位发生了变动？这就要对水准点稳定性进行检验分析：对于两期观测资料可用平均间隙与间隙分块法；而对于多期观测资料，则可采用水准点高程变化的分析方法。下面介绍两种水准点稳定性的分析方法。     

北京正负电子对撞机(BEPCⅡ)储存环准直测量精度研究

加速器准直测量控制网的精度一般是以相邻点位中误差作为设计依据。本文用Survey平差程序和清华山维平差系统EPSNAS分别对2007年、2009年、2011年和2013年BEPCII储存环测量数据进行了平面平差处理和高程平差处理,利用平差结果和误差椭圆相关计算公式得到了储存环控制点平面和高程的绝对点位中误差和相对点位中误差,结果表明BEPCII储存环准直测量精度较高,且呈现出逐年提高的趋势。通过对点位误差的分析,可以更好地了解控制网平差值的精度状况,从而对控制网的质量和测量方法做一个比较客观的评判。     

工程监测网的稳定性分析

文中对工程监测网的参考系方程D~TΔX=0，提出了用拟稳平差与带参考点秩亏平差的方法来计算统计量。用拟稳平差确定相对稳定点时，在局部检验中，文章建议采用变量变换的方法，并给出了计算实例。在确定了参考系后，变形分析变得较为简单。此时，点位稳定性的分析，可用置信误差椭圆来判断。文中给出了算例。文章最后就如何用秩亏自由网平差进行变形分析提出了若干建议。     

待定点测角误差对点位的影响规律及其应用

分析了在待定点设站测角时,测角误差对点位的影响规律,包括大小和方向。通过在侧方交会法、角度后方交会法中的应用,初步展示了它在误差分析和归化值计算中的优势。     

支导线任意点误差椭圆分析

习惯上常采用点位中误差M即关系式M^2=mx^2＋my^2（1）来衡量点位的精度。式中mx,my分别为纵横坐标的中误差。但实际上这种点位中误差缺乏，实际意义，它代表的仅是待定点点位误差的几何平均值，即不能说明各个方向上的误差的大小亦不能明确点位在那个方向上误差为最大。     

专业测绘与工程测量

CH970412 相对点位中误差及其在工程测量中的应用/梁永成(黑龙江省测绘局)…∥测绘工程.—1995,(4).—48～54 阐述相对点位中误差的概念及其在工程测量中的作用,介绍相对点位中误差及相对误差椭圆计算方法,以示例说明点位中误差和相对点位中误差的意义和作用。图1表3参4     

前方交会的误差椭圆及纵横向误差的或然率

本文中求出了浏茨氏前方交会纵横向误差出现的或然率为0.63。此数过小,建议用相应于或然率为0.95或更大的误差椭圆来计划放样工作。建议在实际工作中用图解法画出此误差椭圆来估计某一方向上的放样误差。证明了从或然率的观点来推证出的误差椭圆,与由坐标中误差的变化而推证出的误差椭圆是同一个椭圆。讨论了多向交会可以变化为双向前方交会,两者产生同一个误差椭圆,其中心为待定点的真位置,由此可以较方便地讨论多向交会误差椭圆的或然率。     

地物点测量精度的自评定方法研究

本文以地物特征点之间的几何条件建立条件方程,通过平差计算得到地物点测量的精度,由于不同于传统的地物点高精评定方法(对已测完的地物,再架设仪器测量特征点,用两次结果的差值评定地物点精度),故称为地物点测量精度的自评定法。其特点:一是通过平差计算可得到地物特征点测定中误差、地物面积的中误差和面积相对中误差;二是使基础地理数据有很好的几何上的一致性;三是绘图和精度同步,即当用平差后坐标绘图的同时,便知道其点位精度和面积精度。通过全站仪对直角楼房测量实验证明本文方法是可行的。     

平面控制网的平差基准与广义相对误差椭圆

误差椭圆是描述平控制点点位精度,对平面控制网进行精度分析的重要概念。本文首先说明平面控制网的平差基准及普通的承圆和相对误差椭圆的定义,然后着重说明含义更广的广义相对误差椭圆的间谍及其计算方法。     

导线点位中误差的一种简便算法

1 引言 目前在工程测量,大比例尺地形图测绘工作中普遍采用导线测量作为图根控制测量的基本方法。应用简易平差法计算各导线点的坐标,用坐标方位角闭合差及导线相对中误差评定导线测量的精度。但实际测量工作中常遇到导线相对中误差满足《城市测量规范》中的技术要求,而点位中误差却超过《城市测量规范》中规定的“导线点相对图根起算点的点位中误差不得大于图上0.1毫米”的     

点位的误差曲线,置信椭圆与概率密度等值线

本文对表示点位精度的点位中误差曲线，点位置信椭圆，点位概率密度等值线以及使用中的点位误差椭圆等进行了总结，目的在于明确一些概念。     

GIS中多维点数据的误差区间分析法研究

GIS中线面位置的不确定性,归根结底是点的不确定性。对于点位的不确定性可视化,已有很多研究[5-6,8],本文正是在此基础上展开的。在误差理论中,误差椭圆有举足轻重的地位,对点位质量用生动的图形灵活地表现出来。本文则用误差椭圆(椭球)方程求其最小外接矩形(长方体),并给出计算该误差区间置信度的方法,说明在多维联合正态分布的点位误差区间置信度计算上,当且仅当相关系数为零时,也可使用x2分布查表求得。在描述点位精度时,误差区间描述极为简单,也便于参与其他计算,具有良好的实用性和应用价值,这对描述点位精度有一定的积极作用。     

激光干涉测距三维秩亏网的拟稳平差

激光跟踪仪采用激光干涉测距原理,其测距精度远远高于测角精度。利用激光跟踪仪的高精度激光干涉测距值,构成空间三维激光干涉测边网,可以消除测角误差对空间点位的影响,大幅度提高三维点坐标精度。由于激光干涉测距三维网存在数亏问题,且整网控制点的稳定性不同,因此采用秩亏自由网平差模型,分别以测站点和定向点为拟稳点对测量数据进行平差解算。平差结果表明,在拟稳点选择合理的情况下,空间点三维坐标平差值反算的距离与测量距离的差值优于±10μm;点位误差可以优于±20μm。     

用等值线图绘制前方交会点位误差椭圆

前方交会的点位中误差通常用公式表示。但用公式估算的点位中误差不能反映出在各个方向上误差的大小，也不能求出哪个方向上的误差为最大。而在矿山及工程测量中，则往往需要知道某一特定方向上的误差量。这时，前     

GIS中随机误差点位不确定性描述法研究

考虑到G IS分析决策时后续计算的简便性,以及不确定性描述的简单性,本文罗列了点位精度描述的多种方法,包括数学描述以及计算置信度的方法,用直观的二维(三维)图形对抽象的点位质量可视化,并进行分析比较。为简化各种描述点位精度的置信度计算,以采用k值所对应的描述误差椭圆的概率值为置信度为前提,对各种描述方法进行分类和比较,得出结论:在各种描述点位精度的方法中,点位均方向误差和误差区间,形式很简单,容易描述和参与计算。其中,点位均方向误差和区间表示法具有较强的实用性、简易性、灵活性、优势互补性,很适合来描述G IS中随机误差点位不确定性。     

利用CGO分析处理GPS工程控制网的研究与实践

探讨华测CGO软件在GPS工程控制网数据处理中的应用效能。对某GPS工程控制网的观测资料进行基线处理与网平差分析,并将CGO二维网平差结果、高程拟合结果与Cosa GPS平差结果、高程拟合结果分别作比对分析,验证了CGO软件的网平差和高程拟合模块的应用效能。分析结果表明:利用CGO分析处理某GPS工程控制网,获得了平面点位精度在x方向上优于5 mm,y方向上优于5 mm,点位中误差优于6.5 mm,最弱边长相对中误差为1/1 045 597的良好结果,可为工程应用提供参考和借鉴。