直流电阻率法三维正演的聚集代数多重网格算法研究（英文）

为加快直流电阻率法三维正演模拟的计算速度,本文引入一种新型的代数多重网格算法一聚集代数多重网格算法(AGMG)。首先从直流电阻率法满足的电位二次场微分方程出发,采用七点有限差分格式进行离散,结合混合边界条件形成大型稀疏求解线性方程组;然后详细给出AGMG法聚集粗化的成对聚集算法及技术流程,并采用V循环AGMG预处理共轭梯度(CG)算法(AGMG-CG)求解线性方程组,最终实现直流电阻率三维正演模拟。通过典型地电模型数值模拟研究,并与成熟的直流电阻率三维正演模拟程序(3DDCXH)结果及解析结果对比验证了本文给出算法可行性和准确性。另外通过对不同剖分网格和不同模型的数值模拟,并与传统迭代算法(ILU-BCGSTAB、ILU-GCR、SSOR-CG)对比表明,AGMG-CG算法不论从迭代次数还是迭代时间上都有显著优势,同时具有近乎线性快速下降、迭代次数随网格大小增加而缓慢增加等优点。因此,本文算法具有收敛精度高、收敛快、迭代稳定等优点,为提高直流电阻率法三维正演模拟的计算效率提供了可能。     

任意各向异性介质三维非结构谱元法直流电阻率正演模拟研究

各向异性是地电异常解释中不可忽视的因素,广泛存在于裂隙或层理发育的地质环境中.本文针对任意各向异性条件下直流电阻率法三维正演问题进行研究,结合非结构谱元法建立模拟算法,充分利用谱方法的指数收敛性以及非结构有限元对地形和复杂异常体刻画能力,提高计算精度和效率.通过灵活的四面体网格剖分和高阶谱插值,实现了复杂介质任意各向异性模型电阻率响应的高精度数值模拟.我们首先通过层状各向异性模型验证本文非结构谱元法的计算精度,进而我们以半空间中立方体模型为例分析各向异性对电阻率响应的影响特征,并通过计算针对不同各向异性参数的视电阻率极性图,探究地下介质各向异性特征识别方法.最后,我们针对典型的山脊模型计算和分析存在地形效应条件下各向异性电流场分布及视电阻率特征.模型计算结果表明基于四面体网格的谱元法模拟带有复杂地形和异常体的任意各向异性模型具有很高的计算精度.本文的研究成果将在推进电阻率方法用于解决裂隙及层理等环境和工程地质问题中发挥积极作用.

     

三维时间域航空电磁任意各向异性正演模拟（英文）

在自然界中地层会呈现出各向异性特征,各向异性介质的研究有助于资料解释和认识地球动力学的过程,但当前数据处理中多数使用各向同性理论解释各向异性构造,因而对电磁资料解释造成了一定的偏差。当前,时间域航空电磁法关于各向异性的解释仍局限于一维情况,且相应的三维数值模拟也正处于研究中,因此本文针对任意各向异性介质中三维时间域航空电磁法进行正演模拟。将各向同性介质的电导率经过坐标旋转后,得到任意各向异性介质的电导率张量,将其引入到麦克斯韦方程组中,采用矢量有限元法的规则网格对求解区域进行剖分,利用直接求解器对总体合成的线性方程组进行求解。通过与解析解对比,验证了算法的精确性和可行性;同时与各向同性情况进行对比,通过响应的分布特征及幅值变化分析任意各向异性对三维时间域航空电磁响应的影响,得出在不同情况下各向异性对时间域航空电磁响应的影响情况存在较大差异。     

基于全局弱式无单元法直流电阻率正演模拟

全局弱式无单元法是在有限单元法基础上发展起来的一种数值模拟方法,它采用局部支持域内的节点信息来构造形函数实现局部精确逼近,摆脱了单元,仅依赖于节点信息,具有预处理简单、模拟精度高、灵活性强的特点,适用于复杂地电条件下直流电阻率正演模拟.本文采用RPIM构造直流电阻率全局弱式无单元法形函数,利用RPIM形函数推导了直流电阻率全局弱式无单元法方程.然后,编制了直流电阻率全局弱式无单元法正演模拟Fortran程序,利用该程序对典型的地电模型进行了正演模拟,并将正演结果与基于线性插值的FEM正演结果及解析解进行对比,结果表明采用RPIM形函数的全局弱式无单元法用于直流电阻率正演模拟的正确性及有效性,且在同等条件下,全局弱式无单元法模拟精度高于矩形剖分的FEM,更有利于指导电法勘探的数据解译;利用该程序对复杂地电模型进行了正演模拟,结果表明全局弱式无单元法对复杂地电模型模拟效果良好,适应性强,灵活性高,可任意加密节点提高模拟精度.

     

电阻率任意各向异性三维有限元快速正演

电阻率各向异性由于其可能导致观测数据解释的很大偏差,受到越来越多的关注.由于其复杂性,三维各向异性研究国内尚未开展.本文先推导了各向异性介质中直流电法满足的控制方程并建立其变分问题,然后用有限元方法将问题转化为求解二次场电位的大型线性方程组,结合系数矩阵一维压缩存储技术和解大型线性方程组的对称超松弛预条件共轭梯度(SSOR-PCG)迭代算法,大大提高了计算速度,减少了内存需求.本文提出的算法可以任意调整介质的电阻率取向,从而实现了直流电阻率三维任意各向异性的有限元快速、精确正演计算.模型计算结果表明,各向异性介质响应相对于各向同性介质有明显差异,其介质取向对于视电阻率观测有明显影响.     

双船拖曳式海洋电磁三维自适应正演模拟及响应特征研究（英文）

双船拖曳式海洋电磁系统是近年提出的一种新型海洋电磁勒探系统。与传统海洋电磁系统相比,该系统使用两艘作业船分别拖曳接收机和发射机工作,无需事先在海底铺设接收机,且发射机与接收机的相对位置关系更加灵活多样,釆集电磁数据能够包含更为丰富的海底介质分布信息信息。本文针对双船拖曳海洋电磁系统开发了面向目标自适应可控源海洋电磁三维正演算法并总结了该系统四种装置(同线、旁线、同心扫面、方位扫面)的响应特征。考虑到起伏海底地形普遍存在且对海洋电磁响应影响较大,本文采用基于非结构网格的矢量有限元对海洋电磁响应进行模拟。为了充分满足双船拖曳系统对正演算法的要求,本文针对不同发射源位置采用独立网格剖分并进行响应计算。为了得到更为合理的网格剖分、提高计算精度,本文针对海洋电磁正演问题基于自适应算法研发了近源/远源分区网格加密技术。通过将计算结果与半空间模型半解析解以及已发表的三维模型结果进行对比,验证了本文算法的精度。对海洋电磁系统四种不同装置的正演模拟结果表明,双船拖曳式海洋电磁勘探系统较之于传统半托曳式海洋电磁系统能够提供更多的地质信息。本文研究内容对双船拖曳式海洋电磁勘查系统响应异常识别具有指导意义。     

水平井及斜度井声波测井响应正演模拟研究（英文）

常规声波测井解释方法建立在各向同性地层中的垂直井基础之上,对各向异性地层中的水平井和斜度井并不适用。在水平井和斜度井的钻井过程中,岩屑会溅到井壁并最终在井壁底部形成一层薄岩屑层。同时,高速层和各向异性也可能会影响声波时差的测量。本文采用结合了Hybrid-PML的交错网格时域有限差分方法(SGS-FDTD),研究阵列声波仪器在各向异性介质中的水平井和斜度井条件下,不同因素对测得时差所带来的影响。模拟结果揭示了声波时差在高速层,薄岩屑层,井斜角,层厚,各向异性等不同影响因素下的相应规律。我们发现当波长远小于井壁与高速层的距离时,能够准确测得目的层时差;然而在两者处于同一量级时的近场条件下,几何声学理论不再适用;当井眼底部存在岩屑层时,费马原理依旧适用,对真实时差测量没有影响;在各向异性地层环境下,井斜角的增大使得测得时差由垂直向时差逐渐趋近于水平向时差;对于特定源距的声系,仪器在目的层中所移动的距离超过一定距离时,方可获得薄层时差值。基于不同井斜角和不同各向异性大小均匀TI地层模型的模拟结果,绘制了时差估计图版,可以对任意井斜角和各向异性比的模型进行时差的定量估计。通过对不同声系和不同弹性参数的模拟实验,证明了这种时差估计方法对TI地层中的水平井和斜度井准确有效。     

EDA各向异性层状介质MT正演模拟

推导了ＥＤＡ型层状各向异性介质大地电磁测深正演计算公式,对多种模型从不同的频率,测量方向计算了地表视电阻率曲线。结果表明,一般的各向异性介质的地表视电阻率值不仅与测量频率有关,而且与测量方向相对电性主轴的交角有关。     

基于非结构网格有限元的三维井地电阻率法任意各向异性正演模拟

地层介质的电各向异性增加了井地电阻率法响应的复杂性, 开展基于电各向异性介质模型的井地电阻率法响应规律研究对于正确解释各向异性显著地区的观测数据特征至关重要.针对垂直线源井地电阻率法的任意各向异性响应模拟问题, 本文提出了一种基于非结构网格有限元三维正演算法, 通过引入3×3的对称正定张量来表征任意各向异性的电导率, 采用非结构四面体网格有限元方法来离散电位的边值问题, 通过将垂直线源等效为一系列点源问题, 进而实现了任意各向异性介质中井地电阻率法的高效数值计算.通过与三个地电模型的解的对比, 验证了本文数值解算法的精度和有效性.针对线源远离和垂直穿过异常体的两类模型, 分别考察了当围岩或异常体为各向异性介质时的井地视电阻率响应特征.结果表明, 对于各向异性地层, 围岩和异常体的主轴电阻率值和旋转角均会对井地视电阻率的幅值及分布产生显著的影响.研究结果对于提高井地电阻率法的认识和资料解释水平具有重要的理论和实际意义.

     

三维复电阻率模型电磁场正演模拟研究

复电阻率法是上世纪70年代发展起来的一种激电分支方法,自提出伊始就受到了国内外学者的广泛关注.很多学者开展了复电阻率电磁场正演计算,但缺少对正演结果的深入分析.本文采用体积分方程法,进行了复电阻率模型的正演模拟,通过对正演结果分析,得出三维复电阻率体的电磁响应是由累积电荷,电磁感应和激电效应共同产生的,并总结了三种效应的电磁响应规律,为准确分析异常提供了依据.     

大地电磁一维磁化率、电阻率主轴各向异性正演

大地电磁(Magnetotelluric, MT)正演是其资料解释的基础,也是认识地球介质响应特征的重要手段.磁化率和电阻率是影响MT响应的两个主要物性参数,真实固体地球介质电阻率各向异性现象普遍存在且铁磁性等物质的磁化率显著.而当前成熟的MT资料解释技术仍局限于各向同性介质、电阻率单一参数.本文从Maxwell方程组出发,推导了磁化率、电阻率主轴各向异性均匀半空间和层状介质的视电阻率及相位的解析表达式.然后,通过两个不同类型模型的计算对比,验证了算法的正确性.最后,对典型模型进行计算,结果表明某些情况下磁化率的影响不可忽略,对于低阻地层,当其电阻率与相对磁导率的乘积大于围岩的电阻率时,其视电阻率将表现为高阻.本文开发的正演算法,有助于认识磁化率、电阻率主轴各向异性时的MT响应特征,也可为后期二维、三维正演提供参考对比.     

海底天然气水合物OBS多分量地震正演模拟（英文）

根据Ecker的水合物沉积物的三种微观模式,计算含水合物沉积层和含游离气沉积物的弹性模量,分析对比了水合物的不同微观模式、不同水合物饱和度以及不同游离气饱和度对沉积物弹性模量的影响;从纵横波分离的弹性波动方程出发,采用交错网格空间有限差分方法模拟地震波在海底天然气水合物沉积地层的传播,得到纵、横波的海底地震（OBS）共接收点道集。数值算例表明,当水合物作为流体的一部分或胶结颗粒骨架时,仅纵波记录上存在BSR;当水合物胶结颗粒接触,纵、横波记录上均存在BSR。并且,OBS会接收到上行纵波和上行横波在海底界面形成的转换波,干扰横波记录上BSR的识别。     

三维弹性波正演模拟中的混合吸收边界条件（英文）

地震波场数值模拟中不可避免地会出现边界反射,一般采用吸收边界条件以压制人工边界反射。目前常用的分裂式完全匹配层(PML)边界条件需要在边界处进行特殊处理,尤其是在三维情况下需要将变量分裂为三个分量,增加了数值模拟的计算时间和内存占用量。与分裂式PML吸收边界条件相比,混合吸收边界条件(HABC)具有易于实现、计算量小和吸收效果好等优点,可以提高三维波动方程数值模拟的计算效率。本文将基于一阶Higdon单程波方程的混合吸收边界条件从二维计算域发展到三维,提出了适用于三维弹性波数值模拟的混合吸收边界条件。均匀模型以及复杂模型的三维数值模拟结果表明,混合吸收边界条件与传统的完全匹配层边界条件相比,具有效率高、吸收效果好的优势。     

非规则极坐标系弹性波场正演模拟（英文）

在研究隧道、井孔等特殊地质环境下的波场传播时,极坐标正演模拟比传统的笛卡尔坐标正演模拟精度更高。而且在实际情况下,极坐标环境大多是不规则的,为了解决这一问题,提出了一种非规则极坐标系正演模拟方法提高模拟精度。该方法首先将具有不规则表面的空间在非规则极坐标系下进行网格剖分,并通过变换将不规则表面映射为规则表面,然后在非规则极坐标系下计算波场。在求解非规则极坐标系下的波动方程时,利用全交错网格对其进行差分离散求解。此外,利用人工吸收边界、极坐标系自由边界和圆周边界条件对虚假边界反射进行吸收。选取了三个模型来验证该方法,结果显示,相比于常规极坐标系正演模拟,本论文非规则极坐标系弹性波场正演模拟方法在对具有不规则表面的极坐标空间进行正演模拟时,可以更获得准确、稳定的波场模拟结果。非规则极坐标系弹性波全波形反演结果进一步证明了本文提出的弹性波正演模拟方法可以准确地模拟不规则极空间中的波场。     

直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法

引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组, 结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数, 使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小. 研究结果表明:EXCMG法的收敛速度与网格尺寸无关,计算速度明显优于不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)法. 并且, 随着问题规模的增大, EXCMG法的效率优势更加明显. 对1600×1600网格的2.5维电阻率法模拟问题, 正演程序仅耗时28 s, 视电阻率平均相对误差控制在0.22%以内, 为进一步研究快速反演奠定了基础.     

直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法

引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的收敛速度与网格尺寸无关,计算速度明显优于不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)...     

直流电阻率三维正演的代数多重网格方法

多重网格方法在求解由偏微分方程的边值问题离散所得线性系统时,具有非常高的计算效率.但常用的几何多重网格法在处理带跃变系数的偏微分方程时存在一定缺陷,限制了其应用.本文应用代数多重网格（AMG）方法求解三维直流电阻率法正演模拟形成的有限差分线性方程组,通过求解二次场的方法消除了总场中由点电源导致的奇异性,从而获得快速、精确的三维电阻率数值模拟.对两个存在大的电性差异的模型进行了模拟计算,以验证代数多重网格法的收敛效率.计算结果表明,与不完全Cholesky共轭梯度（ICCG）方法相比,代数多重网格方法具有更高的计算效率及稳定性.而且,随着三维网格节点数的增加,代数多重网格方法计算的高效性更加明显.     

基于矢量有限元法的三维张量CSAMT正演模拟（英文）

标量CSAMT只适合一维及测量方向与构造方向垂直的二维情况,对于复杂的三维地电结构,CSAMT需采用张量测量。本文试图采用矢量有限元法实现三维张量CSAMT的正演模拟。为了验证算法的正确性,本文在层状介质中计算了三维CSAMT远区的电场,磁场及阻抗张量,并且与层状介质中的理论解进行了比较,接着还模拟了均匀半空间中含有三维异常体的模型,并且分析了四个阻抗张量、视电阻率及阻抗相位的响应特征。得出如下结论:采用矢量有限元法来模拟三维张量CSAMT,其电磁场及阻抗张量的实虚部计算精度都比较高,并且该方法本身满足电场法向不连续,不用进行散度校正。     

各向异性介质空间-波数混合域直流电阻率法三维数值模拟研究

将各向异性介质分成各向同性背景介质和各向异性异常介质,并提出一种空间-波数混合域方法实现了各向异性介质下直流电阻率法的三维数值模拟.不同于传统直流电阻率数值模拟方法,本文算法直接对空间域异常电位满足的偏微分方程沿水平方向进行二维傅里叶变换,使水平方向转换成波数域,保留垂直方向为空间域,可根据地下介质电流密度变化的快慢灵活剖分.这样可把空间域异常电位满足的三维偏微分方程转化成不同波数满足的一维常微分方程,把一个大规模三维数值模拟问题分解为多个一维数值模拟问题,利用一维有限单元法求解方程组,并通过采用压缩算子迭代计算,最终获得较为精确的数值解.与自适应有限单元法对比验证了本文算法的正确性;测试了算法的收敛性,结果表明在满足精度要求的情况下,算法的收敛性只与异常体和围岩之间的电导率差异相关,而与异常体大小和埋深无关;分析了算法计算效率,结果表明算法的计算效率与剖分网格节点成线性关系,算法可在微型计算机中较快计算出剖分节点总数超过千万的各向异性模型的结果;设计简单观测系统并验证其具有反映地下各向异性结构特性的能力;最后模拟异常体沿着不同方向旋转不同角度时的响应特征,对比分析可知异常体为各向异性情况下,沿不同方向旋转相同角度或沿同一个方向旋转不同角度,在同一个位置上测量得到的视电阻率有差异.

     

利用高密度电阻率法确定滑坡面的正演研究

高密度电法探测是滑坡面探测的有效手段,适宜 的现场工作方案和相应的资料解译模型,是获取 可靠探测成果的前提。本文针对高密度电法勘探 中常用的四类电极排列方式,即维纳、施伦贝谢、 偶极、二极,利用有限元的方法二维正演模拟建 立了均质土坡滑面、软弱夹层滑面、堆积层滑面、 构造破碎带滑面的标准地电模型剖面;明确了进 行不同类型滑坡工程地质调查时不同电测装置的 探测能力和视电阻率异常模式;提出复杂地质条 件下斜坡问题探测数据有效处理的设计比值参数 方法。最后给出若干利用高密度电阻率法进行滑 坡工程地质调查的典型实例。