大规模富社团网络的时空混沌同步

以Plankton时空混沌系统作为网络节点,通过非线性耦合构成富社团(rich-club,RC)网络,研究其时空混沌同步规律.首先给出了RC网络中连接节点之间的非线性耦合函数的一般性选取原则.进而基于Lyapunov稳定性定理,理论分析了实现网络同步的条件.最后,通过仿真模拟检验了网络的时空混沌同步效果.仿真研究表明,RC网络中各富节点之间以及这些富节点各自星形连接的子网络中的所有节点均实现了完全同步.     

分数阶参数不确定系统的异结构混沌同步

利用滑模控制方法研究了一类分数阶参数不确定混沌系统的自适应同步控制问题,基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论,给出分数阶参数不确定系统取得滑模同步的充分性条件,并给出了严格的证明,研究表明,一定条件下分数阶不确定系统是滑模混沌同步的,仿真结果表明了方法的可行性。     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步

基于追踪控制的思想,利用分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的混沌同步,给出了补偿器和反馈控制器的选择方法. 以三维分数阶Chen系统和三维整数阶Lorenz混沌系统之间的混沌同步为例进行了数值仿真和电路仿真. 研究表明了该同步方法的有效性.     

标量控制下的二次自治混沌系统不确定参数估计和自适应反同步

基于Lyapunov稳定性理论,设计了一个简单的标量自适应控制器分别使具有确定和不确定参数的三维(3D)二次自治混沌系统实现反同步.此外,从驱动和响应系统间的时序列动态估计出所有不确定参数. 数值仿真表明该方法的有效性和实用性.     

具有非线性控制的Chua电路的混沌同步

Chua电路是一个非光滑系统.本文通过广义哈密顿系统和观测器方法,将具有非线性控制的Chua电路的混沌同步问题转化成研究具有非线性控制的光滑系统的零解稳定性;进而利用滑模控制对该光滑系统的零解稳定性进行了研究,从而使得Chua电路达到了混沌同步.最后,将上述方法应用到具体系统,数值结果也表明其正确性.     

基于混沌时间序列法的平潭浪高预测研究

在混沌动力系统相空间重构的基础上,利用关联维数法和最大Lyapunov指数法,对平潭浪高时间序列进行混沌特性识别,并进行了预测.结果表明,浪高时间序列存在混沌现象,混沌时间序列法可应用于海浪预报的研究.     

混沌系统的变结构同步控制

研究Lorenz混沌系统的同步控制问题,提出1种在多输入的情况下实现混沌同步的变结构控制算法.利用该算法设计的变结构同步控制律使得同步误差系统的运动在切换面上成为渐近稳定的滑动模态,从而较快的实现了混沌同步.通过对 Lorenz 混沌系统的理论分析和数值仿真,说明了该变结构同步控制策略的实用性和有效性.     

不确定混沌系统的反同步与参数辨识

针对一类混沌系统,提出了一种系统的混沌反同步设计方案,基于该方案,设计一种自适应控制方法,实现了参数不确定系统的混沌反同步和未知参数的辨识.数值模拟结果表明了提出方法的有效性.     

一个切换混沌系统的设计与实现

利用反控制法构造了1个新的混沌系统,分析新系统的平衡点及在平衡点的特征值,分形维数,Lyapunov指数等性质,设计1个由2个混沌系统组成的可切换的实际电路并进行实验,通过1个开关选择器,电路可以实现2个子系统的功能,观察到2个子系统在各个相平面的混沌吸引子.     

基于线性反馈控制的一类混沌系统的同步

研究一类混沌系统的同步问题。基于李雅普诺夫稳定性理论,利用线性反馈法给出了同步混沌系统的3种控制方案,得到了2个混沌系统同步的充分条件。为了更清楚地了解每种方案下系统的同步行为,还给出了以增益为分岔参数时同步误差的变化图。理论分析和数值仿真结果都表明了文中所给方法的有效性和可行性。     

Optical patterns in spatially coupled phase-conjugate systems

Various pattern evolutions are presented in one- and two-dimensional spatially coupled phase-conjugate systems (SCPCSs). As the system parameters change, different patterns are obtained from the period-doubling of kink--antikinks in space to the spatiotemporal chaos in a one-dimensional SCPCS. The homogeneous symmetric states induce symmetry breaking from the four corners and the boundaries, finally leading to spatiotemporal chaos with the increase of the iteration time in a two-dimensional SCPCS. Numerical simulations are very helpful for understanding the complex optical phenomena.     

振幅耦合动态网络中相邻结点间的相同步

研究用适当的量化指标来刻画动态网络的相同步,为此定义了新的量化指标:相邻结点的网络平均锁相值和网络平均相频差.动态网络结点选择的是多旋转中心的Lorenz混沌振子,对Lorenz系统进行柱面坐标变换,用振幅耦合方法构造动态网络.分别对星形网络和小世界网络进行了仿真计算,结果表明随着耦合强度的增大,网络中相邻结点的两个系统之间存在相同步现象,而且相同步行为与定义的量化指标之间存在较准确的对应关系.     

Generalised synchronisation of spatiotemporal chaos using feedback control method and phase compression

Coupled map lattices are taken as examples to study the synchronisation of spatiotemporal chaotic systems. First, a generalised synchronisation of two coupled map lattices is realised through selecting an appropriate feedback function and appropriate range of feedback parameter. Based on this method we use the phase compression method to extend the range of the parameter. So, we integrate the feedback control method with the phase compression method to implement the generalised synchronisation and obtain an exact range of feedback parameter. This technique is simple to implement in practice. Numerical simulations show the effectiveness and the feasibility of the proposed program.     

Low dimensional chaos in the AT and GC skew profiles of DNA sequences

This paper investigates the existence of low-dimensional deterministic chaos in the AT and GC skew profiles of DNA sequences. It has taken DNA sequences from eight organisms as samples. The skew profiles are analysed using continuous wavelet transform and then nonlinear time series methods. The invariant measures of correlation dimension and the largest Lyapunov exponent are calculated. It is demonstrated that the AT and GC skew profiles of these DNA sequences all exhibit low dimensional chaotic behaviour. It suggests that chaotic properties may be ubiquitous in the DNA sequences of all organisms.     

南沙群岛海域近海面大气湍流混沌特性

混沌概念的提出,有必要研究大气湍流是否具有混沌行为。根据1994年9月18—30日南沙群岛海域渚碧礁（10°52＇N,114°04＇E）的近海面大气水平风速及气温的观测资料,计算和分析了有关诊断系统是否是混沌运动的特征量：关联维数、Lyapunov指数和关联熵。结果表明,南沙群岛海域近海面大气湍流是一种混沌运动。同时给出并讨论了其它一些结论。     

波高时间序列的混沌特征提取

为了分析海浪混沌特征,在混沌动力系统相空间重构的基础上,利用关联维数法和最大Lyapunov指数法,对实验室波浪水池的实测波面高度时间序列进行混沌特性识别。结果表明,波高时间序列存在混沌现象,混沌理论可应用于海浪的研究。     

热带太平洋海区混沌特征分析

基于 TOGA- TAO锚定于热带太平洋海区的 53个浮标站 1994年冬季海表温度 ( SST)资料 ,采用多种分析非线性动力系统的方法。如谱分析 ,相空间重构法等 ,以及计算描述混沌行为的重要指标 ,如分维数、L yapunov指数等 ,对热带太平洋是否存在混沌现象进行判别分析。发现在热带太平洋 130°W至 12 0°W之间存在强混沌区 ,在西边界附近也存在混沌区。但通过吸引子的相型可以看出热带东太平洋与西太平洋是不同性质的非线性动力系统 ,导致系统出现混沌现象的原因可能是不同的。     

健康人与心脏病人心电信号混沌特性比较研究

Lyapunov指数是混沌理论的重要参数之一,对分析心电信号特性有重要意义。分别计算健康人和3种心脏病人心电信号的Lyapunov指数,并首次采用室上病变病人作为样本进行研究。对比发现健康人与各类心脏病人的Lyapunov指数之间存在显著差别。同时在重构相空间过程中采用1种同时估计延迟时间τ和嵌入维数m的新方法,并与自相关函数法的计算结果进行对比,在二维相空间重构图上进行验证。结果表明这种方法优于自相关函数法。