分形理论在人文地理学中的应用研究

简介分形理论 ,并给出了四种常见分形维数 :Hausdorff维数、盒子维数、信息维数和关联维数的定义 ,探讨它在人文地理学各分支学科 (城市地理学、经济地理学、交通地理学 )的应用及其地理意义。     

城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面：标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。     

城市地理分形研究的回顾与前瞻

简要地回顾了城市地理学的分形研究历程，重点介绍了国内分形城市和城市体系的研究成果，对比了中外有关研究的异同，指出了存在的问题和未来的发展方向，论述了城市地理分形研究的意义和前景。     

基于GIS的土壤地理分形特征

土壤的分布及其所处的处理环境极其复杂,其实质是一种非线性规律存在于自然界中。本研究在ARC／INFO的支持下,采用改进后的分形算法分析了与土壤形成有关的地理环境要素的分形特点,得出了各地理环境要素的分维随海拔、森林类型变化的规律,为土壤遥感调查中界线的划分提供了有益的线索。     

走向分形地貌学

从Ｓｃｈｅｉｄｅｇｇｅｒ的疏忽、Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ的怪圈到Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ的成功,Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ的分形理论诞生于地貌学的肥沃土壤。地貌的分形特征、地貌分维的量测等分形地貌学的基本概念尚有许多问题等待研究。     

南京市交通网络的分形特征

以分形理论为基础,借助于地理信息系统软件,对南京市区交通网络进行了长度-半径维数和分枝维数的测算,结果表明南京市区的交通网络具有分形特征,长度-半径维数为1.574,而分枝维数为1.3934,两者之间存在一定差异。通过进一步对主城区各行政区交通网络的盒子维数的测算,揭示出各行政区的交通网络也具有分形特征,分维值介于1.3568与1.4991之间,其大小与经济发展状况并没有很好的对应关系。如何以经济状况为基础数据指导城市各行政区的交通发展,以及两者之间是否在其他区域尺度上存在相关关系等,仍是需要有更多研究基础才能深入探讨的问题。     

分形理论在人文地理学中的应用研究

简介分形理论，并给出了四种常见分形维数：Hausdorff维数、僵子维数、信息维数和关联维数的定义，探讨它在人文地理学各分支学科（城市地理学、经济地理学、交通地理学）的应用及其地理意义。     

泥石流的分形特征及其意义

分析了泥石流流体和堆积物粒度分布的分形结构特征，其分维值介于２￣３之间，平均值分别为２．７１和２．６５左右。研究了泥石流沟水系的分形特征及其在不同观察尺度下分维的变化特征，结果表明，分维可作为描述泥石流粒度成分和泥石流沟水系的参数，反映了泥石流活动的形成演化特征，在此基础上，论述了分维的研究意义。     

分形方法在庐山第四纪沉积环境研究中的应用*

沉积物中Fe³⁺/Fe²⁺的值与形成时的古温度有益指数关系。假定Fe³⁺/Fe²⁺的值沿剖面的变化具有自相关性,那么它所反映的古温度变化是一条分形曲线。本文以庐山大校场剖面为例,根据孢粉和Fe³⁺/Fe²⁺的测试数据,建立了一个推算古温度的非线性公式。据此推算的古温度表明,本区中更新世以来共有3次明显的冷暖波动,最高年均温在22℃左右,最低达3℃左右,出现在末次冰期。未发现有低于0℃者。由粒度分数维的概念,推导出的计算公式可作为混杂堆积物粒度分布特征的度量指标。根据计算,该剖面主要接近于泥石流和石冰川的粒度分数维,而与冰碛物的粒度分数维有较大差别。综上得出,本区沉积物成因主要是间冰期季风气候下的山地泥石流和沟谷流水的洪-冲积及冰期干冷的冰缘环境下的冻融堆积。     

水系的分形维数及其含义

在分述水系分维数的几个计算方法基础上，对两上试区采用地图照相缩小后扫描以及图象处理的方法提取河流信息，以计盒方法计算水系的分维数，并据此提出划以域地貌侵蚀发育阶段的方法。     

喀斯特洼地的分形特性研究*

以贵州高原中部普定马官地区和云南高原边缘西畴峰丛-洼地区为试验区,研究和探讨了喀斯特洼地发育过程中的分形特性。     

西北地区城市规模分形结构的研究

本文利用分形理论和相空间概念，从理论的角度演绎推导出城市规模分形结构的一般模式，并以此为基础，结合西北地区自然，经济，社会状况，对五省萄城市规模分形结构进行初步分析，为深入研究其城市体系，制定城市，区域发展战略提供一定的参考。     

区位选择与人文地理系统的分形优化——关于城市区位分形理论一般原理与方法的初步探讨

以城市区位论为主线,提出区位选择的分形思想和方法,旨在探讨人文地理系统空间优化的基本理论。指出区位选择和空间优化应该遵循三个基本原则：自相似原则、匹配原则和包容原则。     

坝上地区沙漠化过程对景观格局影响的研究

用分维数、修改分维数和景观间隙度指数等分析方法，对坝上地区正兰旗南部７０年代和８０年代的沙漠化土地空间格局进行了分析。研究结果表明：在７０年代，潜在沙漠化土地和强烈发展中沙漠化土地格局的聚集度分别为１．４９和１．１２４，随着沙漠化的发展到８０年代，上述两类型的格局趋向分散；而正在发展中沙漠化土地和严重沙漠化土地的聚集度增高，分别为１．４３７和１．０４８。在沙漠化的发展过程中，整个景观的格局和格局多样性趋向复杂，Ｄ和Ｄｍ分别从１．２７９和１．５９１增加到１．２８５和１．５９９；与此相反，不同沙漠化土地斑块的格局和格局多样性却趋向简单，Ｄ和Ｄｍ分别由１．２５９和１．５８４减少到１．１９４和１．４１４。此外，在沙漠化的发展过程中（从７０年代到８０年代），景观格局和格局多样性的变化，小于斑块格局及其格局多样性的变化     

喀斯特流域水系分形, 熵及其地貌意义

把分形理论和熵有机地结合起来，系统地研究了喀斯特流域和非喀斯特流域的干谷水系、常流水系和地下水系的分形结构及其熵的地貌意义，初步揭示了流域水系的形成与地貌发育演化之间的关系，认为仅利用水系的分维值来分析地貌演化是不够的，还应考虑流域水系的熵值变化．