三角网按方向的混合平差法

三角网按方向平差的一般方法有：条件观测平差法、间接观测平差法和点联系平差法（如阿湼尔平差法）。总的混合平差法是在三角网中同时混合应用以上三种方法的严密平差法。本文阐述了总的混合平差法的原理,导出了这种方法的平差公式——基础方程,并着重讨论了根据基础方程平差的唯一解的问题,然后导出了精度估算公式。在总的混合平差法的基础上,还得出了点联系数平差法和三种不同的混合平差法：即条件与间接观测混合平差法、条件与点联系数的混合平差法、间接与点联系数的混合平差法。应用混合平差法的原理,可以解决大三角网按条件观测平差或点联系数平差法的分区问题,以及不同地区采用不同方法平差的拼接问题。     

三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

平差结果与平差方法无关的数学推证

本文以同一平差问题采用两种不同的平差方法(条件平差法和间接平差法)进行平差为例,对平差结果不因平差方法而异这一结论,给出了严密的数学证明。     

各种平差方法的统一与特性

本文选取了一个能概括各种平差方法的函数模型,即附有限制条件的条件平差模型,详细推导了该平差法的计算公式和精度评定公式,证明了其平差结果的统计性质。该方法的计算公式和精度评定公式可以应用于所有经典平差法和广义平差法,因此,可以称为平差的通用公式。为了说明由通用公式可以很方便地引出其他各种方法的公式的具体形式,本文又以经典条件平差、经典间接平差和广义平差中的滤波推估为例,从通用公式引出了这些方法的相应公式。     

具有无限权的平差问题

研究具有无限权观测值的平差问题，具有理论和实际意义。本文在Linkwitz（1961，1971）解法的基础上，导出了改变部分观测的权对间接平差结果影响的公式，得出了具有无限大权和零权的间接平差法和条件平差法，举例说明了该法可能的实际应用，并对自由网平差的一种解法用无限大权的平差理论作了推导。     

轴角描述的光束法平差新方法

建立了一种基于轴角描述的光束法平差新方法。与传统基于欧拉角的光束法平差理论相比,基于轴角法在平差过程免去了大量冗杂的三角函数运算,平差模型系数矩阵和迭代过程全部采用线性运算,结构简洁。试验表明,基于轴角描述的光束法平差解算速度较快,为欧拉角平差方法的两倍左右,并且具有较好的稳定性,为影像区域网平差稳定快速求解提供了一套新方法,对于多定向参数数据快速处理具有一定借鉴价值。     

利用模拟卫星摄影测量数据按EFP法光束法平差与直接前方交会计算高程的精度比较

首先对文献[2]中的EFP法光束法平差的数学模型作了必要的修改,然后利用模拟数据按EFP法进行光束法平差。试验中,按外方位元素不同的精度分别计算了光束法平差与直接前方交会高程精度,并进行了比较分析。结果表明,即使外方位元素达到很高的精度,光束法平差依然必要。     

复测水准网拟稳抗差解算模型

变形监测网平差的主要方法是秩亏平差法或拟稳平差法。本文基于抗差估计原理，首先推导了秩亏平差模型的抗差解式和拟稳抗差解，并推导了普通秩亏抗差解与拟稳抗差解之间的转换关系。使得拟稳抗差估计的解算简便直观。     

GPS网参数约束平差法研究

简要介绍了参数约束平差的模型,与常规平差方法比较,参数约束平差数据处理简单,易于程序实现,以一GPS网为算例,用参数约束平差法获得了经典自由网平差、秩亏自由网平差、符合网平差的结果。     

对“关于三角网的间接观测平差法”一文的意见

絮佟沈先生在1957年测绘通报第三卷第四期上,发表了一篇题为“关于三角网的间接观测平差法”的文章。文中除了对这种平差法作某些介绍之外,最主要的是对这种平差法表示怀疑;认为“采用三角纲间接观测平差法的结果是相当严重的”。这种疑怀,实际上是否定整个间接观测平差法。佟先生认为：用几组     

与无人机图像匹配算法相结合的间接平差教学内容改革初探

间接平差法是误差理论与测量平差基础中的经典平差法之一,是课程内容的重要组成部分。针对目前大多数测量平差教材与无人机图像处理结合较少,难以满足我院测绘专业学员培养特点的问题,本文尝试进行将间接平差理论与无人机图像匹配算法相结合的教学内容改革。给出间接平差法的基本原理与无人机图像匹配的主要步骤,指出在图像匹配过程中关键点是利用间接平差法解算变形参数。结合Matlab与无人机图像处理实例,实现间接平差解算图像匹配变形参数过程,给出了具体代码与结果。教学实践表明:与无人机图像匹配算法相结合的间接平差教学内容改革不仅加深了学员对原理的理解,提高了理论联系实际的能力,更有助于学员理解平差原理对无人机数据后处理的意义,有助于激发学员的学习兴趣与动力。     

水准监测网的分段速率整体平差

本介绍了一种整体处理水准监测网多期复测资料的分段速率整体平差法。该法可在统一基准上整体解算各分时段的形变速率，反映出垂直形变场的整体动态变化过程。其平差模型是一种通用的水准网间接平差模型，可包含原有的静态平差和速率动态平差模型。本还分析了该模型的有关特点，介绍了在平差计算中解巨型法方程式的算法和编程，并给出了算例。     

水准监测网的分段速率整体平差

本文介绍了一种整体处理水准监测网多期复测资料的分段速率整体平差法。该法可在统一基准上整体解算各分时段的形变速率，反映出垂直形变场的整体动态变化过程。其平差模型是一种通用的水准网间接平差模型，可包含原有的静态平差和速率动态平差模型。本文还分析了该模型的有关特点，介绍了在平差计算中解巨型法方程式的算法和编程，并给出了算例。     

自检校方差分量平差模型及其在三维监测网平差中的应用

本文首先讨论了自检校方差分量平差模型及其各种参数估计方法,然后对各种自检校平差法在三维监测网平差中的应用效果进行了对比研究。结果表明,自检校方差分量模型迭代平差法是补偿三维监测网垂线偏差和垂直折光影响的一种最有效方法。     

广义逆平差理论及其应用——为中国测绘科学研究院五十华诞而作

本文从广义逆矩阵基础知识出发,利用测量误差基本方程的特点,建立一套测量平差数学模型。用这套模型答解测量平差问题,作者将其称为广义逆平差法。此法与最小二乘平差法比较,其推导过程更简单、直观、易懂。文中讨论了各种平差方法的相互关系,给出了各种平差方法的统一模式,指出具有待估参数的平差方法,选择不同的参数近似值对平差结果产生不可忽视的影响,文中算例作了补充说明。     

条件平差和间接平差模型应满足的两个等式关系

条件平差和间接平差法是两种最基本的测量数据处理的方法,在整个工科数据处理中得到了广泛应用.但是,实践中,一些工程人员对这两种平差方法的区别与联系并不十分了解.本文基于最小二乘准则解的本质,推导出了条件平差法与间接平差法系数阵和常数项间应满足的两个等式关系,有助于广大工程人员理解这两种测量平差的本质与联系.     

季节性水准测量的最小二乘平差

在1988年10月－1989年9月一年内对双色列北部（海法港东北）的11个控制点的季节性垂直位移进行了研究。本文的目的在于用以色列北部的若干水准环作为例子，对各种水准测量平差方法，即传统的最小方差估计、自由网平差法和最小二乘配置法之间的数学等价性进行比较。结果表明，自由网平差法与最小二乘配置法（LSC）之间没有显著的区别。秀自由网平差法和条件平差法计算的水准点之间的高差相同，但高程不同。尽管LSC方法较为复杂和费时，但它验证了基岩上点的稳定性和高压极上点的垂直位移。因此，自由网平差法或LSC法都可用于精密水准测量的数据处理。     

基于拟稳基准的秩亏自检校光束法平差

为了提高工业摄影测量的解算精度,围绕平差解算过程中基准的选择问题进行了分析和论证。首先介绍了现有平差过程的基准,分析了采用拟稳基准的合理性;然后基于自检校光束法平差和秩亏自由网平差原理,设计了拟稳基准的G矩阵,构建了基于拟稳基准的自检校光束法平差的法方程。通过实验对比分析了不同基准的平差效果,结果表明:拟稳基准的平差结果精度更高且分布更为均匀。     

动态平差概括模型及形变与粗差的定位定值方法

本文首先建立了包括常规动态平差模型和静态平差模型的动态平差概括函数模型,推导了该模型下的主要平差计算公式和精度评定公式,指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性,并讨论了动态平差模型下形变与粗差的统计区分检验公式与方法。其次探讨了多维粗差定位定值的基础,指出粗差分析的基本依据是反映观测值真误差之间线性函数关系的条件方程,而不是最小二乘平差后的残差向量V。提出了多维粗差的直接定位与定值法（LEGED法）和适合于各种最小二乘平差函数模型的多维粗差的统一定位与定值法（LEGU法）,指出LEGEU法的实质等价于LEGED法。算例表明,LEGED法和LEGEU法不仅能准确确定多个粗差的位置,而且能直接计算粗差的大小,且粗差估值与粗差真值之差属于随机误差的量级。然后探讨了粗差的定位定值特性,指出只有当粗差个数是与粗差的最小图相关数S满足k≤s－2时,才能确定粗差的位置和大小,说明了图相关粗差的不可区分性不会因为数据处理方法的不同而有所改变,提出了顾及粗差定位定值特性的粗差定位定值方法。最后论述了形变分析的实质,提出了比较完整的一般形变分析模型下形变与粗差同时定位定值的新方法。     

等权代替法在平差及精度估算中的应用

一、绪论水准网的平差可以采用各种不同的方法。除了一般的条件观测法平差及间接观测法平差之外,还可采用其他各种简单,但同时却是严密的平差方法,如多边形法、结点法和等权代替法等。