模糊分维及其在地震研究中的某些应用

在模糊集理论与分形理论的基础上,引进了模糊分维的概念;给出了模湖容量维D0与模糊关联维D2的定义与确定方法;讨论了模糊分维与常用的分维（清晰分维）的关系.给出了模糊分维在地震研究中的应用结果: 1.根据模糊容量维D0随时间的上升趋势变化,可以划分出大地震活动的高潮期;由模糊容量维D0与模糊关联维D2随时间变化的曲线,可以分析识别大地震前的中长期前兆异常. 2.根据模糊容量维D0随空间和时间的变化,可以划分出未来大震所在的地区,并可发现大震前数年D0呈现增大或减小的趋势. 3.根据前兆数据的模糊时间分维D0随时间的变化,可以发现大地震的短期前兆异常.     

模糊分维理论在地下流体资料分析中的应用

本文采用模糊集理论与分形理论相结合的模糊分维方法,计算了聊城１井水氡和豫０１井水位动态资料,发现在１９８１年河北宁晋Ｍｓ５．８,１９８３年山东菏泽Ｍｓ５．９和１９８５年河北任县Ｍｓ５．０地震前出现了明显的降维特征。选出了两台项的模糊分维基值为０．６０和０．７５。分析结果认为,模糊分维值反映了地震前兆时序观测资料的结构变化特征,具有一定物理意义。做为地下流体前兆观测资料提取地震异常信息的新方法,有一     

地震前兆模糊分维特征的研究

本文利用模糊分维公式计算了大同6.1级和5.8级地震前震中及附近地区前兆观测资料的模糊维数。结果表明,震前前兆观测资料的模糊维数明显下降,且震中位于降维最大的地区附近。唐山7.8级地震前,短水准观测资料也有类似的情况。     

北西地震带地震活动空间的模糊时间分维

选用北西地震带１９７０年至１９９０年２１年地震资料，对所发生地震的模糊时间分维结构进行了分析和研究。分别以二个月为一个单位和一年为一个单位计算了模糊时间维数Ｄｏ并绘出以二个月Ｄｏ随ｔ变化和２１年每年Ｄｏ随ｔ变化曲线。为了更好突出中强震选取了覆盖北西地震带６个面积相等小区，分别进行模糊时间分维计算，求出每年６个Ｄｏ来，再（１／６）∑Ｄｏ，计算出每年的平均Ｄｏ来并绘出每一小区二个月Ｄｏ随ｔ变化和２１年     

聊古—1井水氡模糊分维值的变化与地震的关系

利用模糊集理论和分形理论结合的模糊分维方法，处理了山东聊古－1井水氡10多年来的观测资料，找出了水氡模糊分维值的3次较大变化与相应3次地震的关系。在这3次地城丧水氡模糊分维值都出现明显地小于0．57的低值异常变化。这可能反映了系统在较大地震前的明显降维特征。     

断层蠕变的分维变化及其与地震之关系

据鲜水河断裂带连续蠕变观测资料,利用重建动力学方法,分别计算了各测点原始观测值、趋势形变值和消去趋势值后的残差值的关联维ｄ２。结果显示：蠕变观测时间序列不同成分的关联维变化,反映出不同的构造运动信息;关联维的大小与断层不同部位的活动有关,反映出断层的分段活动特性,各占类联维变化与测点周围的地震活动有关,降维变化是一种地震前兆现象。     

中强地震前山东地下流体地震前兆模糊分维特征研究

采用模糊集理论与分形理论相结合的模糊分维方法，计算山东地下流体在１９８３年菏泽５．９级地震和１９９５年苍山５．２级地震前的变化。分析结果认为，模糊分维值反映了地震前兆时序观测资料的结构变化特征，具有一定的物理意义，为从复杂的地下流体前兆观测值中提取地震异常信息提供了新的方法，但对某些台、测项而言、必须具体分析其模糊分维变化特征及其震前异常变化特征。     

大华北10次中强震前后广义时空分维的变化及其在中短期预报中的应用

本文应用高安秀树提出的广义分维方法分析计算了１９７０年以来大华北地区１０次Ｍｓ≥５．８级地震前后震中周围小震活动广义时（Ｄｔ）空（Ｄｓ）分维的变化，结果表明中强震前普遍检测到Ｄｔ，Ｄｓ的低值异常。具有实用意义的是至少有一条曲线可以统一地取Ｄｔ，Ｄｓ低于震前数年一倍均方差线，而另外一条曲线较同步地低于均值线达半年之久作为异常判别标准，中强震一般于异常结束后３－９个月发生，其中个别地震于异常之中发生。     

地震记录的广义分维及其应用

根据分形理论,对不同信噪比地震记录的分维特征进行了分析,指出地震记录中噪声背景与信号部分具有不同的分维尺度,地震道时间序列的分维数值与计算时所用的测量尺度有关,因此,可利用广义分维的概念计算地震记录的分数维.地震记录广义分维大大提高了分形算法在计算机自动识别地震波震相时的抗噪声能力.最后用本文方法对实际地震记录进行了有效的初至波自动拾取.     

我国几次大震及震群活动的时间分维特征

本文根据Mandellrot提出的分维理论,对我国三次大震及四次震群活动的时间分维进行了研究,得到如下结论:1.时间分维的总体特征:大震前分维较低,震后分维升高。2.时间分维的动态变化特征:火震前的分维呈现一总趋势的降维过程,且幅度较大;而震群的时间分维变化较平稳。3.对同一地震序列,起始震级愈低,计算出的分维值愈高;起始震级愈高,计算出的分维值愈低。笔者认为,地震序列起止时间的选取对计算时间分维会产生较大影响。     

河南及邻区中等地震前广义时间维的变化特征

应用广义时间分维理论，对河南省及邻区１９７０年以来发生的１２次ＭＬ≥４．７级地震前后的中小地震活动进行了时间扫描，分析其变化特征。结果表明，在研究区内发生的这１２次中等地震前１－２年内，震中区及其邻近地区的广义时间维Ｄｔ都存在一个较为明显的降维过程；地震大多发生在Ｄｔ下降后开始恢复的过程段内；其发震时间大约距Ｄｔ异常最低点２－２０个月；地震发生后Ｄｔ值常快速回升，并逐步恢复正常。     

模糊空间分维在地震活动时空演化研究中的应用

本文把模糊分维方法应用于地震活动时空演化研究,当中.给出了强震和中强震活动模糊空间分维的确定方法,并通过计算不同小区的模糊空间分维随时间的变化曲线来研究地震活动的时空演化特征.以华北及西南地区地震活动性时空演化图象为例进行了具体分析研究.所得结果表明,大震前地震活动的模糊空间分维D_0~(2)要出现下降异常,并且大地震发生在D_0~(2)减小的地区(西南)或先减小而后达到高值(华北)的地区.     

分形几何的数学基础及其在地震预报中的应用

本文就地震预报中常用的分形几何中的几个数学概念做了简要的介绍，包括测度，豪斯道夫维数、计盒维数等，并介绍了有关维数的性质和估计方法。作者试图通过了这些数学概念的简要介绍，使读者对分维有更准确的理解。     

震级—频度关系的非线性特征

在假设地震断裂系统具有分形特征前提下，推导出非线性震级－频度关系公式：ＬｏｇＮ＝ａ＋ｂ△Ｍ－Ｃ／△Ｍ，作为示例，用此公式对一些实际观测资料进行了最小二乘拟合，效果明显好于线性公式。     

地震记录的广义分维及其应用

根据分形理论,对不同信噪比地震记录的分维特征进行了分析,指出地震记录中噪声背景与信号部分具有不同的分维尺度,地震道时间序列的分维数值与计算时所用的测量尺度有关,因此,可利用广义分维的概念计算地震记录的分数维.地震记录广义分维大大提高了分形算法在计算机自动识别地震波震相时的抗噪声能力.最后用本文方法对实际地震记录进行了有效的初至波自动拾取.     

四川西部地区地震活动的空间分维特征

本文采用多分形的方法研究了四川西部地区20年来的地震活动的空间分布特征.对D_q谱与D_(-1),D_(-2)曲线结合震例进行分析,指出其变化与强震活动有密切联系。并结合空区理论,认为D_q(q<0)主要描述了地震空区的情况,该方法在地震前兆信息提取有中重要意义。