基于分数阶微积分的改进西原模型及其参数智能辨识

传统西原模型难以描述岩石的非线性加速流变特性,根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用分数阶黏壶及非线性黏塑性体NVPB(nonlinear viscoplastic body)模型,分别取代传统西原模型黏弹性体中的牛顿黏壶及黏塑性体,提出改进的西原模型,并推导出岩石在恒应力情况下的三维蠕变本构方程。模型采用基于流变阶段分解-粒子群-模拟退火算法相结合的智能算法对已有的试验数据进行反演,结果表明该模型能有效地反映岩石3个阶段的蠕变特征。通过对模型的敏感性分析发现,岩石的非线性渐变过程及加速蠕变阶段的快慢程度分别由分数阶导数的阶次及流变指数控制,传统西原模型是改进西原模型的一种特例。     

基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型研究

针对锦屏二级水电站深埋长大隧洞围岩在开挖过程中呈现明显的流变劣化特征,基于分数阶微积分理论,用Abel黏壶替换西原模型中的牛顿黏壶,推导出基于分数阶导数的蠕变本构方程,同时考虑岩石在蠕变过程中,尤其是所受应力超过其长期强度时,蠕变参数是非定常的特征,把蠕变参数的非定常性引入本构方程中,建立了基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型。结合锦屏二级水电站引水隧洞主要围岩之一的大理岩的室内剪切蠕变试验的结果,对模型中的参数进行反演,结果表明,基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型能够在蠕变初期和拐点处与试验结果很好地吻合,并且可以克服西原模型不能反映蠕变第3阶段的不足。通过对模型中参数的敏感性进行分析,得出分数阶阶数、非定常参数对岩石蠕变的影响规律。研究结果表明,提出的基于分数阶导数的非定常蠕变模型能够很好地反映大理岩的蠕变全过程。     

循环荷载下土体变形特性研究

为研究循环荷载下土体变形特性,基于已有的分数阶黏壶构建循环荷载下分数阶黏壶,并将其替换为西原模型黏塑性体中的常值黏壶,建立了可描述循环荷载下土体变形规律的分数阶西原模型。当循环荷载应力幅值大于土体临界应力幅值时,模型为反映土体破坏型变形规律的分数阶西原模型;反之,则为反映土体稳定型、临界型变形规律的广义Kelvin模型。采用应力分解法,将循环荷载分解为一个静力荷载和一个平均应力值为0的循环荷载,基于流变力学理论给出了静力作用下基于该模型的流变本构方程,再根据黏弹性力学理论构建了交变应力作用下基于该模型的动态响应本构方程,将已获得的土体流变本构方程与动态响应本构方程叠加,得到新的土体本构方程。结果表明:与既有的试验结果相比,基于分数阶西原模型所建立的本构方程可较好描述循坏荷载下土体各种类型的变形特征,对土体各类型变形曲线的拟合效果较好,拟合系数均在0.90以上,且模型参数值随循环荷载动应力幅值的增大而以幂函数形式减小。     

基于分数阶微积分改进的黄土西原模型

基于分数阶微积分构造的软体元件可反映介于理想固体与理想流体之间的岩土材料流变性质。应用软体元件替换传统西原模型中牛顿粘滞元件,改进的西原模型更符合材料的实际力学行为。为反映岩土材料流变的非线性特性,应用简化的SN元件与考虑应力及时间的损伤变量进一步改进软体元件的类粘滞系数,得到了由变参数的软体元件改进的西原模型。应用Q2黄土三轴蠕变试验结果对模型进行验证,结果显示改进后的西原模型可以很好地反映黄土的整体流变特性。     

大理岩非线性蠕变模型研究

为了认识大理岩蠕变特性,采用RLW-1000G岩石三轴流变仪对西安市长安县天赐山大理岩进行了一系列不同加载时间下的单轴蠕变试验,并应用改进的西原模型对蠕变试验曲线进行辨识。试验表明：大理岩轴向变形过程中瞬时变形、等速蠕变及加速蠕变较为明显,减速蠕变历程极短; 大理岩在同级荷载作用下,随着加载时间增长,其损伤效应加剧,导致相应的应变增量增大。应用非线性的黏滞元件对西原模型进行改进,得到了大理岩复合流变模型,并应用大理岩蠕变试验数据对该模型进行拟合分析,取得了较好的效果。 研究结果对认识大理岩蠕变特性及对岩体工程建设具有一定的指导意义。     

盐岩流变损伤特性及本构模型研究

借助盐岩单轴流变-声发射试验,分析了流变3个特征阶段与声发射事件数的对应关系,并基于Weibull分布构建了声发射事件数随加载时间的关系式,进而获得了损伤变量的演化关系式。对盐岩流变-声发射试验及流变-超声波试验数据拟合分析表明,该损伤变量表达式具有很好的适用性。进一步对损伤表达式中的参数进行了敏感性分析,揭示了形状参数、尺度参数对损伤值的影响规律。引入分数阶微积分理论及损伤理论,构建了基于损伤的Abel黏壶本构关系,通过替代西原模型中Newton黏壶的方法,求解获得了盐岩分数阶流变本构模型。由盐岩单轴流变试验曲线拟合分析可知,分数阶流变模型能很好地描述盐岩流变的3个特征阶段,尤其是加速流变阶段,且验证了西原模型为分数阶流变模型的一种特殊形式。     

基于西原加速模型的煤体蠕变特性试验

为克服传统西原模型无法描述煤体加速蠕变特征的缺陷,针对煤体加速蠕变阶段中黏-弹-塑性流动特征,利用一个非线性的黏-弹-塑性模型来代替传统西原体模型中的理想黏-塑体,得到改进的西原加速模型,并推导该模型在等围压三轴条件下的蠕变方程。通过开展煤样三轴蠕变试验,采用模型辨识的方法,利用改进的西原加速蠕变模型对煤体蠕变试验数据进行了拟合分析。结果表明,拟合结果与试验数据基本吻合,较好地反映出了煤体非衰减蠕变特征;并对改进模型的稳定性进行讨论,加速蠕变模型中的弹性模量E₃具有明确的物理意义,可将E₃<0作为煤体发生蠕变失稳的判断依据。     

西安地区地裂缝带Q3原状黄土流变特性试验研究

汾渭盆地是我国乃至世界上地裂缝最为发育、灾害最为严重的地区。考虑在漫长的地质历史过程中黄土的流变特性对地裂缝破裂扩展模式的影响,采用分级循环加卸载方式,对西安地区长安地裂缝（fc1）带Q3原状黄土进行了不同围压下的固结不排水三轴流变特性试验,得到了地裂缝带Q3原状黄土的蠕变加、卸载曲线和应变速率与时间关系曲线。试验结果表明,不同围压下地裂缝带Q3原状黄土表现为低应力下为减速蠕变,高应力下为减速蠕变和等速蠕变的特征。并基于统一流变力学模型理论,建立了适用于西安地区地裂缝带Q3原状黄土的三维蠕变本构模型,获得了相应的本构模型参数。该成果为研究隐伏地裂缝破裂扩展模式及其力学机制奠定了基础。     

基于硬化参量的盐岩蠕变疲劳本构模型

盐岩具有较好的蠕变特性和损伤自恢复性,被公认为储能或油气储备的理想介质。对盐岩复杂力学行为进行准确表征和预测是保障盐穴地下空间利用工程安全性的基础。通过定义硬化参量等特征因子,建立了新的能够考虑复杂加卸载路径的盐岩蠕变疲劳本构模型。基于盐岩变形位错机制,引入双曲线阻尼元件,作为表征岩石硬化程度的状态变量;通过硬化参量的演化,考虑加卸载历史对盐岩变形行为的影响。借鉴经典Norton模型的应力-应变关系建立蠕变疲劳本构的基本框架关系。通过引入裂隙扩展因子,假设初始形核长度,考虑材料的断裂韧度,修正邻近破坏阶段(加速变形阶段)的应力-应变关系。该模型能够很好地预测常规蠕变、循环加卸载、下限间隔循环加卸载、梯形波蠕变循环加卸载等常见复杂加卸载路径下的塑性变形特征,且能够较好地表征恒荷载蠕变与循环加卸载之间的相互影响。新的蠕变疲劳本构模型中大部分参数具有较为明确物理意义,参数a表征盐岩稳态变形阶段应力与变形率的关系因子,参数b为确定盐岩第一阶段减速变形阶段的关系因子,参数d₀和μ_d分别表示初始裂纹形核量和裂隙扩展速率因子,共同修正模型临界破坏阶段的应力...     

考虑温度影响的花岗岩蠕变全过程本构模型研究

以北山花岗岩为研究对象,采用MTS815岩石力学试验系统开展不同温度条件下的蠕变特性试验研究。考虑温度对花岗岩特征参数的影响,结合岩石蠕变破坏过程中的损伤演化规律,提出了一种新的高温损伤流变元件。通过将高温损伤流变元件代替经典西原模型中Newton元件的方法,构建了能够描述不同温度条件下花岗岩蠕变全过程的本构模型。分析了不同温度条件下花岗岩单轴蠕变试验结果,确定了模型参数,获得了温度对花岗岩蠕变关键参数的影响规律。通过对花岗岩高温蠕变模型进行参数敏感性分析,揭示了弹性模量、黏性系数等关键参数对花岗岩蠕变特性的影响规律,并验证模型在不考虑温度及损伤的影响条件下可退化为经典西原模型。研究表明,建立的花岗岩高温蠕变本构模型可以准确地描述花岗岩典型蠕变全过程的3个阶段,尤其是加速蠕变阶段。黏性系数受损伤的影响越大,花岗岩的稳定蠕变阶段越短,越容易发生加速蠕变。     

盐岩的分数阶非线性蠕变本构模型

在非牛顿流体黏滞阻尼元件的基础上提出了分数阶非线性黏壶元件。基于分数阶导数的定义,得到了该元件的理论表达式,其表达式与Abel黏壶的表达式相一致,进一步比较发现该元件能反映蠕变曲线的非线性加速特征。通过引入该元件建立了新的非线性蠕变本构模型。基于蠕变试验数据,对该模型进行了拟合分析。结果表明,非线性蠕变本构模型与试验数据吻合的较好,并且能很好地反映全过程蠕变曲线的特征,尤其是非线性加速蠕变阶段。     

一种基于应变能理论的黏弹塑性蠕变本构模型

从内能角度分析发生蠕变的机制,基于应变能理论,采用Perzyna黏塑性理论与西原正夫元件模型相结合,建立了一种能描述衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变3个阶段全过程的蠕变统一本构模型。该模型考虑了应力状态对加速蠕变的影响,通过定义加速蠕变临界应变能密度值可以有效判断加速蠕变发生时刻,并在统一蠕变本构模型基础上进行简化,采用Drucker-Prager（D-P）屈服准则结合相关联流动法则,用过屈服应力比反映加速阶段蠕变应变速率变化,建立了一个实用的能预测加速蠕变并能反映蠕变3阶段全过程的简化蠕变本构模型,结果表明,数值模拟结果与试验数据基本吻合,研究成果为岩石蠕变断裂过程研究提供了一种新的思路。     

基于非线性损伤理论的改进CVISC模型及其在FLAC3D中实现

滑坡形成是一个典型的岩土变形破坏时效过程,低速滑坡时效过程尤为显著。基于流变理论,建立反映滑坡变形破坏发展过程的本构模型、预测滑坡活动趋势,一直是国内外滑坡研究的基本途径和难点问题之一。然而,目前国内外已有的多数流变模型仅能反映滑坡岩土蠕变的第一、第二阶段,不能刻画滑坡岩土蠕变的第三阶段（加速蠕变阶段）。本文基于滑带在滑坡中的作用以及滑带岩土剪切蠕变发展的累进性和非线性特征,借助损伤理论,在FLAC3D内置的CVISC流变本构模型中引入非线性损伤黏塑性元件,构建了可描述滑坡加速蠕变过程的非线性损伤流变本构模型,依据类比原理建立了改进的CVISC三维差分模型,通过FLAC3D开放的用户接口实现了本构模型的二次开发,并将改进的CVISC模型用于长期缓慢滑移、伴随间歇性剧烈活动的甘肃舟曲泄流坡数值模拟中。模拟结果显示,该模型不仅呈现了滑坡的加速蠕变特征,而且揭示的滑坡活动特征与其曾经出现的活动特征基本一致,从而证实基于非线性损伤理论的改进CVISC模型具有较好的有效性。     

高地应力围岩分区碎裂化的时间效应分析和相关参数研究

本文阐述了高地应力围岩分区碎裂化现象的形成需要经过一定的时间,但这段时间不会很长;采用蠕变理论对岩石分区碎裂化的时间效应进行了分析;推导了能够描述加速蠕变阶段的流变模型-改进的西原模型的本构方程和蠕变方程,在此基础上求出了岩石分区碎裂化发生时破裂带半径(破碎带距巷道中心的距离)的公式。     

一种新的岩石非线性黏弹塑性流变模型

借鉴经典元件组合模型的建模思路,将含分数阶微积分的软体元件与弹簧元件串联,结合一个幂函数黏塑性体,提出一种新的四元件非线性黏弹塑性流变模型,并给出该模型的本构方程和蠕变方程,得到在不同应力条件下的蠕变曲线。可以发现,岩石稳定蠕变阶段的非线性渐变过程和加速蠕变阶段蠕变速率的快慢程度可通过调整蠕变参数进行有效地模拟。在较低应力水平时,模型能够有效地刻画岩石的初始蠕变和稳定蠕变;当应力水平超过岩石的长期强度时,能够反映加速蠕变特性。利用该模型对试验数据拟合的结果表明,含有软体元件和幂函数黏塑性体的非线性流变模型能够有效地描述岩石的蠕变特性,减少组合模型中的元件个数和参数数量。     

深部岩体分区碎裂化进程的时间效应研究

论文对现场观测和相似材料模拟实验中岩石分区碎裂化的时间效应进行了总结。得出岩石分区碎裂化现象是岩体经蠕变产生的。破碎带的形成需要经过一定的时间。但这段时间不会很长。采用蠕变理论对岩石分区碎裂化的时间效应进行了分析,推导了能够描述加速蠕变阶段的流变模型———改进的西原模型的本构方程和蠕变方程。在此基础上求出了岩石分区破裂化发生时破裂带半径(破碎带距巷道中心的距离)的公式。     

基于断裂及高温损伤的岩石蠕变模型研究

为了反映热-力耦合作用下岩石蠕变变形的全过程,依据断裂力学原理提出了岩石裂纹扩展的临界损伤应力和一个新的可描述岩石在稳态蠕变阶段与临界损伤应力相关的非线性黏性分量,在传统西原模型和Burgers模型的基础上,将指数形式的损伤变量、临界损伤应力以及与其有关的非线性黏性分量引入到流变微分方程,通过叠加原理推导了考虑温度效应的单轴和三轴压缩条件下岩石的流变本构关系,建立了岩石的热-力耦合损伤蠕变本构模型。利用不同温度、不同应力条件下花岗岩的三轴蠕变试验曲线和本文蠕变模型的计算曲线进行比较,结果表明本文蠕变模型能够较好地模拟岩石在初始瞬态、稳态和加速蠕变阶段全过程的变形规律,验证了所建模型的有效性和合理性。该模型为分析高温、高应力环境下岩石工程的长期变形和稳定情况提供了理论依据。     

考虑温度影响的冻土蠕变本构模型

冰作为冻土的基本组成部分,对冻土蠕变的加速蠕变阶段有重要影响。温度通过影响冻土中冰的冻结与融化过程,及其黏塑性流动,引起冻土结构的强化与弱化,从而成为了决定冻土蠕变力学行为的关键因素之一。同时,外部应力也造成冻土的强化与弱化,影响着冻土的蠕变。通过引入硬化因子与损伤因子来考虑温度、应力造成的冻土材料强化与弱化。硬化因子H代表了蠕变过程中强化效应的大小,而损伤因子D则代表了由弱化效应造成的冻土材料相关参数的折减比例,进而提出了适用于冻土的改进西原蠕变本构模型。该模型预测值与试验数据的比较表明：改进的模型不仅能较好地描述初始蠕变阶段、稳定蠕变阶段,而且相比于传统模型,能更好地描述冻土加速蠕变阶段,具有合理性与一定的实用性。     

岩石蠕变的非定常分数伯格斯模型

型的伯格斯（Burgers）模型只能描述岩石第3期以前的蠕变规律。分数单元利用分数阶导数定义,是一种介于弹簧和黏壶的力学元件。用分数单元代替伯格斯模型中并联的黏壶,给出分数伯格斯模型。为了描述加速蠕变阶段,把分数伯格斯模型中串联的黏壶看成与时间有关的非定常参数,给出非定常分数伯格斯模型及相应的本构方程和蠕变柔量。串联的非定常黏壶关闭、开启时,模型分别适合描述前两期和包含第3期在内的蠕变规律。用模型拟合不同应力下的蠕变试验数据,都可给出较好的描述,说明非定常分数伯格斯模型能够很好地描述蠕变曲线中的初始衰减蠕变阶段、稳态蠕变阶段和加速蠕变阶段,证明了该模型的正确性和合理性     

黄土损伤与流变耦合模型及参数研究

以试验为基础,对不同含水量Q3黄土的蠕变特征进行了分析研究,结合黄土结构损伤特性及其对黄土力学特征影响,通过考虑结构损伤对变形模量的劣化来反映黄土结构性对蠕变规律的影响,提出了黄土损伤与流变耦合作用的本构模型。该模型不仅具有参数少的优点,而且能够准确描述黄土的突发性破坏特征。利用结构性软土流变的研究成果,给出了黄土流变模型参数的确定方法,并对模型参数随非饱和黄土含水量变化的规律进行了研究。数值模拟结果表明,该模型能够很好地描述黄土的加速蠕变阶段的变形特征。