弹性波方程正演混合吸收边界的改进

边界反射问题是地震波正演模拟的重要研究内容,高吸收效率、低消耗的边界条件越来越受到关注。本文针对弹性波一阶方程正演模拟过程中的混合吸收边界存在的问题,提出一种过渡区指数型加权叠加参数的混合吸收边界条件。模型模拟结果表明,同常规混合吸收边界算法相比,本文算法能够提高边界反射压制效果,提高数值模拟精度。     

理论反射系数对于完全匹配层边界的吸收效果影响分析

本文基于平面波理论和空间二阶精度差分格式推导出声波方程数值模拟中的完全匹配层边界条件反射系数公式,并基于该公式系统分析了理论反射系数对于完全匹配层吸收效果的影响。实验结果表明,对于小入射角度(小于30°)的入射波,当理论反射系数R取10~(-4)时,完全匹配层有最优的吸收效果;对于入射角度为40°、50°和60°的入射波,当理论反射系数R分别取10~(-5)、10~(-6)和10~(-8)时完全匹配层边界反射系数最小;而对更大角度的入射波,需要更小的理论反射系数R才能使得完全匹配层达到最优的吸收效果。     

无限水深聚焦波完全非线性数值模拟

基于势流理论提出一种新的高阶边界元方法对无限水深的聚焦波浪进行完全非线性数值模拟.自由水面满足完全非线性边界条件,模拟波浪的非线性效果可以达到更高阶.利用镜像原理,建立一种全新的格林函数应用到无限水深的数值波浪水槽中,以致于两无限深水槽侧壁的积分可以被排除.为了产生相应的入射波和吸收出流波浪,一个由点源组成的造波装置被布置于计算域内,同时人工阻尼层被用来吸引出流波浪,由波浪聚焦的方法得到极限波浪.通过开展线性和完全非线性聚焦波浪的数值实验及与理论解对比,验证本数值模型可以用来模拟无限深水域的极限波浪,且在出流边界没有反射.     

椭圆型缓坡方程的一个有效的有限元解

将海绵层消波的方法用于有限元方法中,提出了缓坡方程的一种有效的有限元求解方法.在应用有限元法求解椭圆型缓坡方程时,通过在方程中加摩阻项,并在入射边界(波浪由此边界进入计算域)处使用不连续单元,将绕射势从总势中分离出来,在边界上利用海绵层进行消波处理,有效地消除了由于引用放射边界条件引起的误差和数值反射现象.     

变深区浅水波的绕射和折射计算

本文开发了基于射线理论的浅水波计算程序,提出了一种解决射线相交的简便方法.应用非线性长波方程,以波浪对圆柱形人工岛和海凹的绕射、折射及对坡岸的斜向入射为例,进行了数值计算.在变深区的开边界处,利用射线理论给定入射波,获得了与实际观测相吻合的结果.     

波浪方向对两矩形驳船间窄缝内流体共振影响的数值研究

应用二阶非线性三维势流时域模型模拟两个并靠矩形驳船间的窄缝内流体共振现象。模型中,速度势分解为入射势和未知的散射势,其中散射势通过求解边界积分方程计算得到。采用四阶预报校正的方法对自由水面边界条件在时间上进行数值积分。本文研究了波浪方向对窄缝内一阶、二阶波高的影响。计算结果表明,入射波浪的角度不会影响窄缝内流体的共振频率,同时窄缝内流体发生共振时,最大的共振波高总是发生在窄缝中点处。然而,共振时对应的最大波高随着入射角度的变化而变化。同时,入射波浪的频率与窄缝内流体共振频率的相对大小导致窄缝内最大波高位置向上游或者下游移动。     

一般曲线坐标系下波浪传播的数值模拟

在曲线坐标系下,建立了缓变水深水域波浪传播的数值模拟模型.模型适宜于复杂变化的边界形状,克服了各种代数坐标变换的局限性.在建立模型时,将原始的椭圆型缓坡方程的近似型式——依赖时间变化的抛物型方程,作为控制方程,既克服了一般抛物近似方法的缺点,又便利了方程的求解;从开边界条件、不同反射特性的固壁边界条件相统一的表达式出发,对边界条件进行处理;用ADI法数值求解控制方程.对模型的验证表明,数值解与物模实验值吻合良好,模型对于具有复杂边界的工程实际有较强的适应性.     

非线性波传播的新型数值模拟模型及其实验验证

以一种新型的Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非线性波传播的新型数值模拟模型.通过对均匀水深水域内波浪传播的数值模拟说明,模型能较好地模拟大水深水域和强非线性波的传播.通过设置不同的入射波参数来进行潜堤地形上波浪传播的物理模型实验,并将数值解与物理模型实验结果进行了比较.     

考虑边界波浪方向的缓坡方程自适应求解模型

缓坡方程是描述近岸波浪运动较好的数学模型之一。在发展的自适应有限元求解缓坡方程的基础上,采用迭代求解的方法,确定波浪相对于边界的入射方向,从而对边界条件进行改进,建立了求解缓坡方程的数值计算模型。典型算例表明,考虑波浪相对于边界的入射角度后,模型可以更好地模拟吸收波浪边界,同时对多向波对双突堤的绕射进行了模拟研究,与试验结果比较表明,所建立的数值计算模型能够适用于多向不规则波传播过程的模拟研究。     

海洋声传播二维PE算法对海底边界条件的改进处理

运用海洋声传播二维 PE算法对不规则海底边界条件的处理 ,作者提出 1种改进方法 ,即利用抛物方程和界面边界条件 ,对界面附近的抛物方程的差分形式进行修正 ,以考虑复杂海底边界的影响。通过实际的数值计算表明 ,运用该方法计算声场 ,在提高计算精度方面起到有益的作用。