最小二乘拟合在井架变形监测中的应用

讨论了如何利用最小二乘曲线拟合对井架变形监测数据进行处理,并通过试验得到了拟合精度最高的多项式阶数和拟合曲线。最小二乘曲线拟合有效地消除了观测数据的偏差,准确地反映了井架的变形量,是井架变形监测数据处理的一种有效方法。     

正交最小二乘曲线拟合法

在最小二乘曲线拟合中,自变量的误差常常被略而不计,提出采用正交最小二乘法拟合曲线。该方法以正交距离残差平方和极小为准则,同时顾及了因变量和自变量的误差;基于间接平差原理详细推导了相关模型和算法。实际计算表明,采用正交最小二乘法拟合曲线,拟合效果整体上优于普通最小二乘法。     

二元样条最小二乘在地图投影数据加密中的应用

首先讨论了二元样条最小二乘拟合的原理和计算方法,然后给出了该方法在地图投影数据加密中的应用。结论表明,所述方法具有很好的精度和稳定性。     

最小二乘法和迭代法圆曲线拟合

为了提高形变监测中圆曲线拟合的精度,该文在总结已有的圆曲线拟合方法的基础上,推导了一种基于最小二乘法的圆曲线拟合方法:以原半径与拟合半径的几何距离差值平方和最小为准则,在计算过程中再结合迭代法,在离散点非均匀采集的情况下有效地提高拟合精度。最后运用程序对模拟数据及实例数据进行了处理分析,结果证明该拟合方法是可行的。     

总体最小二乘法在坐标转换中的应用

在处理坐标转换数据的方法中,通常使用的方法是最小二乘法,但其由于不能顾及系数矩阵误差而具有一定的局限性,导致坐标转换结果的可靠性较差。因此,需要一种新的方法来弥补最小二乘法的不足。本文引入总体最小二乘法和混合最小二乘法,采用仿真数据求解坐标转换七参数,并将结果与其仿真值进行比较,证明采用混合最小二乘法得到的坐标转换七参数更接近于理论值。     

基于最小二乘拟合的GPS数据有损压缩算法

为了解决车辆监控中心海量GPS数据的存储问题,给出了一套基于最小二乘法拟合速度的GPS数据压缩和还原算法。对实测GPS数据以及压缩还原后的数据,研究表明,基于最小二乘法拟合速度的GPS数据压缩和还原算法可有效提高GPS车辆定位数据的压缩率和还原后的精度。     

最小二乘配置模型在 GPS 高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

最小二乘配置在钢结构建筑物沉降监测中的应用研究

根据最小二乘配置可以推估与观测值并无关系的未测点参数特点,文章给出一种钢结构建筑物沉降监测预报新方法,取得了较好的效果.研究结果表明,在建筑物变形监测数据处理中最小二乘配置是一种有效的分析方法.     

总体最小二乘法在坐标转换中的应用

在测量数据处理中,最为经典的处理方法是最小二乘法,认为误差只是包含在观测向量当中,系数矩阵中不包含误差。实际上由于模型等因素,系数矩阵中经常存在着误差。为了平差的严密性和精确性,采用一种可以同时顾及观测向量误差和系数矩阵误差的总体最小二乘方法,应用于测量数据处理和坐标转换中,得到更符合实际的平差处理,获得更准确的坐标转换参数。     

多元总体最小二乘在三维坐标转换中的应用

为解决总体最小二乘(TLS)解算三维坐标转换时旋转矩阵线性化导致解算精度降低的问题,提出了能够直接求解旋转矩阵的多元总体最小二乘(MTLS)模型。为了验证多元总体最小二乘坐标转换解算效果,设置了各种坐标转换实验,并与总体最小二乘法进行比较。分析了旋转角度和尺度因子对解算精度的影响,并根据实验结果得出了以下结论:在大角度及独立等权观测条件下,多元总体最小二乘坐标转换解算精度优于总体最小二乘,且算法简单无需迭代,能够实现任意尺度的坐标转换。     

逐次最小二乘在高精度曲面建模方法（HASM）中的应用

从高精度曲面建模方法（HASM）曲面方程出发,结合数据平差理论,建立了基于独立单元的计算模型,并且采用逐次最小二乘法对计算方程进行分组求解。对HASM-AD和几种经典方法的精度进行了交叉验证,结果表明,该算法模拟误差的均方根差远小于其他空间插值方法。     

多维AR序列的最小二乘建模方法

以测量数据处理中广泛应用的最小二乘原理为基础,详细阐述了多维AR序列参数估计的最小二乘算法、阶数确定的F检验法,并对清江隔河岩大坝1998年5月、6月间洪水前夕平差后的GPS观测数据进行了建模和预报,验证了多维时间序列分析应用于变形观测数据处理的可行性。     

最小二乘估值均方差计算的矩阵体积法

研究了最小二乘估值均方差计算的矩阵体积法,该方法无需计算最小二乘估值,其数值计算的稳定性较好,可在最小二乘解算前对系统的观测结构、函数模型的准确性和观测数据质量进行评价。     

一种约化序贯最小二乘解法

平方根最小二乘法是解决传统最小二乘估计中法方程奇异的有效方法之一，但是，当观测方程具有大量局部参量时，直接使用该方法并不可取。基于等效观测方程思想，本文提出了一种能够约化局部参数的序贯最小二乘算法。     

混合整数最小二乘在GPS定位中的应用

目前针对载波相位双差观测模型中具有整型和浮点型两类参数的特点,常用的方法是先将混合整数最小二乘估计转换为整数最小二乘估计,并以此为准则搜索确定整周模糊度,然后回代解算基线向量。这里提出了一种基于混合整数最小二乘对两类参数同时估计的方法;推导了在未知参数具有先验信息的条件下混合整数最小二乘及整数最小二乘的参数估计准则。最后给出算例验证了基于混合整数最小二乘的参数估计的正确性和优越性。     

非线性最小二乘超宽带TOA法在室内定位测量中的研究与实现

在现今信息化社会中,人们对于建筑物等室内定位服务的需求日益强烈,超宽带(Ultra Wideband,UWB)定位技术由于其抗多径干扰能力强、系统容量大、传输速率高等特点使之在短距离无线通信以及室内定位等方面受到了广泛的关注。本文利用非线性最小二乘最优估计对超宽带TOA算法进行分析,并通过两组对比实验分别探讨了锚节点的布设形式和目标节点不同位置对定位精度的定量影响。实验表明:最小二乘法能够克服移动中突然的跳点和剧烈的抖动对定位精度的影响,在宽度ω与高度ξ一样的情况下,有一最优间距δ*使得TN定位精度最高;在间距δ与高度ξ一定的情况下,在较为狭窄的室内环境下,ω值越大定位精度越高。     

基于抗差最小二乘估计的载体速度计算方法

针对相位率值的特点,引入抗差最小二乘估计进行速度计算,根据IGGⅢ方案选取合适的等价权因子来降低存在小周跳影响的观测值对结果的贡献,利用航空飞行实验的数据进行了计算分析,结果表明经过抗差后的速度仍可保持在mm/s的量级。