各向同性介质中射线理论与有限差分地震波场模拟方法比较研究

地震波场数值模拟不仅是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,而且是研究地球深部精细构造和地球深部探测的有效工具.射线理论和波动方程理论是地震波场数值模拟的理论基础.射线理论主要刻画地震波在介质中传播的走时场、地震射线等运动学属性;波动方程理论通过求解波动方程来描述地震波在介质中传播的弹性动力学响应(能量衰减、相位特征、偏振属性、以及全波形等).基于波动方程理论的波场数值模拟由于能够引入丰富的波场信息,使得人们对不同介质中地震波的传播过程有了较全面的了解.本文以二维层状均匀介质模型为例,通过射线追踪法和交错网格有限差分法模拟得到的波场快照图、单炮地震记录剖面、合成理论地震图的分析比较,不但对地震波在各向同性层状均匀介质中的传播规律和特点有了深刻的理解和认识,同时又可以相互验证两种不同方法的正确性和有效性.     

起伏层状介质中曲线网格有限差分法与射线法波场模拟对比研究

针对处理起伏地表(或含地下不规则波阻抗界面)条件下发展起来的地震波场数值模拟算法的模拟结果与解析解(大多数情形下无法得到)无法进行对比,且其有效性和正确性难以验证的情况,本文提出了一种可以相互验证波场数值模拟结果与射线追踪数值模拟结果的正确性和有效性的佐证方法,验证了参考射线追踪法.其中,波场数值模拟中采用曲线网格DRP/opt MacCormack有限差分法,射线追踪模拟则采用分区多步三角网格最短路径算法.通过系统对比上述两种方法得到的波场快照、单炮地震记录,以及合成理论地震图的结果显示,本方法相互作证了两种方法所得结果的正确性和有效性.双层和三层起伏层状模型的对比分析结果表明,这种方法不但可以加深理解地震波在复杂介质中的传播规律,同时射线法的引入为清晰识别和标定地震波场数值模拟中各种不同震相提供了一种便捷的途径.      

分段光滑曲线边界波动方程数值模拟研究

矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明：法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律.     

基于谱元-简正振型耦合方法的核幔边界D″区地震波波形模拟方法研究

本文拓展了一种模拟地震波在地球核幔边界D″区各向异性介质中传播的数值方法:谱元-简正振型耦合方法(CSEM).该方法通过在球对称各向同性介质空间采用简正振型方法,在各向异性的D″区采用谱元方法,并在两种介质的边界采用"DtN"算子耦合的策略计算一维模型PREM(见文献[1])或修改后的D″区横向各向同性VTI-PREM模型的理论地震图.模拟所得数值解结果与采用简正振型方法得到的解析解结果进行对比以验证方法的精度.在中国科学院地球深部结构重点实验室高性能计算机上使用128个CPU计算得到的结果显示,在10^-5～0.125 Hz的频率范围内谱元简正振型法得到的波形与简正振型方法能很好拟合.此外,对于VTI介质结构模型,谱元简正振型法能够准确模拟S波分裂现象,从而验证了谱元简正振型耦合方法对各向异性介质中地震波传播数值模拟是一种有效的方法.     

间断的Galerkin方法在地震波场数值模拟中的应用概述

通过数值求解描述地震波传播的微分方程来模拟波的传播角度而言,在日趋繁荣的地震波场数值模拟方法的探索中,间断的Galerkin方法(Discontinuous Galerkin,DG)是继有限差分法、伪谱法、有限元法以及谱元法之后出现的另一种有效的数值模拟方法,该方法从2005年以来在地震波场模拟中得到了迅速发展,给这一学科注入了新的活力.但是从国内的发展来看,在地震波场数值模拟方面还没有得到足够的关注.尤其是现有的综述性文献都忽略了这一方法得到的有益的成果,本文将重点介绍间断的Galerkin方法的发展及其在地震波场数值模拟的最新应用研究.     

方位各向异性粘弹性介质波场数值模拟

当地震信号通过复杂地球介质时,地层除了表现为各向异性,还表现为内在的粘弹性特征.因此,为准确描述地震波在地球介质中的传播特征,理想的地球介质模型应该能够模拟岩石的各向异性特征和衰减特征.本文给出了各向异性粘弹性介质模型的波动方程及其差分格式,并利用有限差分法实现了地震波波场数值模拟.结果表明了该介质模型中地震波场特征与各向异性主轴方位和介质的粘滞性参数之间的关系.     

地震波数值模拟的褶积微分算子法与伪谱法的对比分析

将基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法运用于复杂非均匀介质地震波场模拟中,并将计算结果与伪谱法计算结果进行分析比较。通过二者的计算时间对比发现:在同样的计算条件下,褶积微分算子法的采样时间始终小于伪谱法,这是其进行地震波数值模拟的一个明显优势。通过波场快照的对比,褶积微分算子法的模拟结果与伪谱法数值模拟结果的频散效应相当,可为地震波场的值计算提供一种新的选择。     

裂缝诱导双相HTI介质地震波场错格伪谱法模拟与波场特征分析

裂缝诱导的双相具有水平对称轴的横向各向同性(HTI)介质模型是由一组平行排列的垂直裂缝嵌入到统计各向同性的流体饱和多孔隙岩石中而组成的,它综合考虑了裂缝型储层岩石的各向异性和孔隙性.高精度的地震波场数值模拟技术是研究该介质中地震波传播规律的主要方法.本文结合错格伪谱法和时间分裂法,求解描述该介质中地震波传播的一阶速度-应力方程.模拟了单层和双层模型中的地震波场,并对其进行了特征分析.研究结果表明:错格伪谱法能有效消除标准网格伪谱法波场模拟结果中出现的数值伪影现象,与时间分裂法结合能够获得稳定的、高精度的模拟结果;裂缝诱导双相HTI介质中的地震波场兼具裂缝各向异性介质和双相介质中传播的地震波的波场特征.     

基于NAD算子和FCT技术改进的Runge-Kutta方法及其波场模拟

地震波正演数值模拟中所产生的数值频散严重地影响波场模拟的精度和分辨率.基于声波方程,以8阶精度的近似解析离散算子来校正差分算子对空间偏导数进行离散,以三阶Runge-Kutta方法对时间导数进行离散,并结合通量校正传输技术以抑制数值频散,从而建立基于NAD算子和TCF技术改进的Runge-Kutta方法.波场模拟结果表明,该方法在抑制数值频散上明显优越于传统的高阶有限差分方法.同时,该方法对模拟地震波在复杂介质中的传播有着很强的适应能力.     

层状弹性介质全波射线追踪技术研究

射线追踪法是一种有效的地震波场数值模拟方法,在层析成像、叠前深度偏移及正演模拟等研究领域均占据重要地位.但相较于波动方程数值模拟方法,射线追踪法在获取较高运算速度的同时损失掉了地震波场的动力学信息,对于整个地震波场的地震波衰减以及转换波等问题都没有进行考虑.为了能够得到较为完整的合成地震记录并对地震资料做出更合理解释,本文在使用射线追踪法进行波场数值模拟的同时考虑了衰减信息,追踪转换波以弥补射线追踪法在动力学上的缺陷.在全波射线追踪过程中,通过追踪同类波和转换波,并计算该段射线的能量衰减,在保证高速计算的同时获得了较为完整的合成地震记录,取得较好的效果.     

基于辛算法及FCT的地震波场模拟

为了解决在长时间和复杂结构的地震波场数值模拟情况时的数值频散问题,现在辛算法的基础上,主要结合通量校正传输(FCT)、褶积微分算子、完全匹配层(PML)等数值模拟技术,寻找一种更为优秀的地震波场数值模拟方法.地震波场的数值模拟结果表明,辛算法不仅具有保持体系结构的特性,并且具有长时间跟踪能力,具有很强的数值模拟稳定性;FCT方法基于通量守恒原理,压制网格频散效果明显;褶积微分算子突出了空间微分的局部属性.因此,通过合理应用各种技术,可以对地震波场特征进行更精确的数值模拟.     

中国地球物理学会2004年第二十届年会地球层析内容简述

在这届年会上，涉及地球层析的理论和二维与三维地球物理场成像技术的文章约70篇，其中，北京大学王彦宾等在“非均匀全地球模型地震波传播数值计算研究与展望”文中，对三维非均匀全球模型地震波动场数值计算现状归纳出：从2002年起，谱元法应用于真正三维非均匀全球模型，计算方法向混合法发展，融合了伪谱法和有限单元法的优点。     

起伏地表下地震波传播数值模拟方法研究进展

起伏地表是地震数据的采集、处理和解释中普遍遇到的难题.起伏地表下的地震波传播数值模拟,对起伏地表观测的地震资料处理解释有重要意义.地震波场模拟和地震波走时场分别描述地震波的动力学和运动学信息,为研究地震波传播理论的两种重要途径.本文从地震波场和地震波走时场两方面回顾和总结了起伏地表下的地震波传播数值模拟方法的研究进展,并展示了该领域的一些最新研究成果,为使读者能从中找到突破点,为起伏地表这一勘探领域的经典难题做出贡献.     

日本M_w9.0大地震激发全球地震波传播特性的数值模拟研究与对比分析

2011年3月11日日本东北部海域发生Mw9.0级特大地震,并诱发海啸.本文利用Centroid Moment Tensor(CMT)震源机制解作为震源项,以地震波传播理论为基础,基于横向各向同性PREM地球模型,考虑地表地形及海洋等地球特性,利用谱元法结合高性能并行计算,对日本大地震激发的地震波传播特性进行了数值模拟研究.计算结果显示了全球地震波的传播形态.将数值模拟结果与理论模型的走时曲线和实际观测数据进行拟合对比,验证了模拟结果的可靠性和可行性.分别就考虑海洋和不考虑海洋两种数值模型下的地震波传播特性进行了对比分析.结果显示,海洋的存在对地震波强地面运动存在明显的影响.海洋会使P波运动位移峰值和速度峰值相对较小;海洋对S波的影响较复杂,不考虑海洋效应时使得位移和波速随时间推移迅速减小.因此,对沿海地区的地震灾害评估应该考虑海洋效应.此外,考虑地球重力因素情况下,对数值计算得到的2004年印尼苏门答腊地震、2008年汶川地震及2011年日本福岛大地震激发的球型场和环型场特征进行对比研究,通过对功率谱密度结果的观察并与理论值的对比分析,可以清晰的看到三个大地震释放的能量有很明显的不同,同时认识到数值模拟结果可以较准确重现长周期理论频率值,主要表现在0T2～0T13的环型振型及0S7～0S31的球型振型.结果显示数值模拟方法可以成功的用于地球自由振荡研究,未来可以作为一个主要工具深入探讨地球的横向不均匀性等特性对地球自由振荡特性的影响.     

VTI介质qP波方程高精度有限差分算子

波动方程有限差分法是一种使用广泛的地震波数值模拟方法.但是有限差分法本身固有存在着数值频散问题,会降低地震波场模拟的精度与分辨率.为了克服常规有限差分算子的数值频散,本文针对VTI介质地震波数值模拟问题,构造了频率-空间域qP波波动方程高精度有限差分优化算子,根据最优化理论中高斯-牛顿法确定了高精度有限差分算子的优化系数.利用常规差分算子和高精度优化差分算子对归一化相速度的频散关系精度进行了对比分析,并对均匀各向同性介质和均匀VTI介质中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟,通过频散关系精度分析和波场数值模拟结果表明：有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度,有效压制了传统有限差分算子数值模拟中的数值频散现象,提高了有限差分算子精度,为VTI介质频率-空间域qP波正演模拟奠定了基础.     

复杂介质地震波传播的褶积微分算子数值模拟h

将佛尔塞（Forsyte）广义正交多项式微分算子地震波场正演模拟算法运用于复杂非均匀介质模型的波场数值模拟中,并比较了该方法在计算效率和计算精度方面与有限差分方法和伪谱法的差异. 数值结果表明,这种广义正交多项式微分算子法计算速度快、精度高,对计算资源需求低,是一种颇具潜力的数值模拟方法.      

汶川大地震地震波传播的谱元法数值模拟研究

汶川大地震震中位于震害活跃的龙门山断裂带上,其强度超过1976年唐山大地震．地震激发的地震波可以用来研究震源破裂过程及地球内部的层次结构．从弹性波理论基础出发,采用AK135理论地球模型,考虑地表地形、地球介质衰减及地球椭率等特性,利用谱元法结合高性能并行计算,分别对人工点源和复合源所激发的汶川大地震地震波的全球传播过程进行数值模拟重现．数值模拟结果显示了地震波在地球表面的传播形态．通过比较发现,复合源数值模拟结果较点源数值模拟结果更能体现汶川地震震源破裂过程的时空特性．另外,将两种震源的数值模拟结果分别与实际观测台站记录波形资料进行拟合对比,进一步定性地认识到多个点源组成的复合源的数值模拟结果较单个点源的数值模拟结果与实际观测资料的拟合程度更好,证明了汶川大地震破裂过程为多阶段破裂组成的一个复合破裂过程．     

地震波正演问题的物理信息神经网络算法研究进展

偏微分方程作为一种描述客观物理规律的重要工具,可应用于解决大多数科学问题和工程问题.在地球物理学中,求解波动方程是地震波场数值模拟的重要步骤,对于偏移成像和反演起着至关重要的作用.随着勘探目标复杂化,地震波方程的数学描述也更加复杂,现有的经典地震波数值模拟方法存在一些待完善之处,需要一些新型正演算法的应用.物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Network,简称PINN)是一种利用神经网络求解偏微分方程近似解的有效手段,通过自动微分将偏微分方程及其定解条件引入损失函数中,在最小化数据驱动误差的同时,使其满足方程的物理约束条件.本文在分析PINN原理并总结其研究现状的基础上,对其在波动方程正演中已有成果进行归纳和分析,展望了其未来可能的研究方向,并对PINN在一维声波方程正演中的应用进行了探究.     

错格实数傅里叶变换微分算子及其在非均匀介质波动传播研究中的应用

提出一种新的数值微分运算方法，即错格实数傅里叶变换微 分法. 该方法的运算速度 比错格复数傅里叶变换数值微分解法快0.33倍；因为该微分算法在整个微分运算过程中保留 了奈奎斯特分量，使得它比普通分格的实数傅里叶变换数值微分算法的精度高，稳定性好. 将该方法和Cagniard De Hoop解析法在求解半无限空间地震波动的问题中进行比较，结果 表明，新微分法的精度和解析方法的精度相同. 在非均匀介质中的地震波传播数值模拟的结 果表明，该方法是一种研究非均匀介质中地震波传播问题的有效的数值微分方法.     

地震波有限差分模拟综述

本文从有限差分法数值模拟技术的各个方面对地震波有限差分模拟的发展和现状进行了论述.波场的数值模拟技术是认识地震波传播规律,检验各种处理方法正确性的重要工具,地震波的数值模拟是地震波传播规律研究的必要手段,贯穿于地震资料的采集、处理、解释的整个过程中.有限差分法数值模拟技术相对于射线方法具有更高的精度,同时比有限元方法计算量小,因此在实际应用中占很重要的地位.