病态总体最小二乘平差方法的比较与分析

Tikhonov正则化和截断奇异值法是解算病态总体最小二乘问题的有效方法。本文对比分析了Tikhonov正则化总体最小二乘算法和截断奇异值分解法二者各自的适用范围,通过两个算例分析表明,Tikhonov正则化算法适用范围广,可以有效地处理病态总体最小二乘问题,而截断奇异值分解法适用范围窄,仅适用于增广矩阵的奇异值呈阶梯型分布的情况。     

向下延拓航空重力数据的Tikhonov双参数正则化法

为了避免正则化参数对向下延拓过程可靠成分的修正影响,提出了Tikhonov双参数正则化法。引进截断参数,将法矩阵的奇异值分为相对较大的奇异值（可靠部分）和相对较小的奇异值（不可靠部分）;引进正则化参数,只对法矩阵的小奇异值进行修正,以抑制高频误差对向下延拓解的影响。采用改进的广义交互确认法（GCV）确定截断参数和正则化参数。基于EGM2008重力场模型仿真了一组航空重力数据,验证了该方法对航空重力数据向下延拓过程的有效性。     

基于Freeman分解的极化SAR数据相干斑滤波

本文在Freeman分解理论基础上,提出一种极化SAR数据相干斑滤波算法。该算法基于Freeman散射模型对原始极化SAR数据进行分解,以获得像素的散射类型和总功率值;在滤波窗口内选取与中心像素散射类型相同,总功率值接近的像素构成滤波同质区;并根据同质区的局部统计特性,应用线性最小均方滤波器进行滤波处理。试验表明,该算法在有效去除相干斑的同时,对极化和边缘等细节信息也有较好的保持效果。     

基于Freeman分解的极化SAR数据相干斑滤波

本文在Freeman分解理论基础上,提出一种极化SAR数据相干斑滤波算法。该算法基于Freeman散射模型对原始极化SAR数据进行分解,以获得像素的散射类型和总功率值;在滤波窗口内选取与中心像素散射类型相同,总功率值接近的像素构成滤波同质区;并根据同质区的局部统计特性,应用线性最小均方滤波器进行滤波处理。试验表明,该算法在有效去除相干斑的同时,对极化和边缘等细节信息也有较好的保持效果。     

一种改进的病态问题截断奇异值方法

截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解.文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线性函数的二次范数最小为目标,在残差范数最小条件下给出改进的最小范数最小二乘解,其实质是截断奇异值解的修正.截断参数的选取采用L曲线法.计算实例表明,修正的截断奇异值算法稳定有效,比正则化解和截断奇异值解具有更小的均方误差.     

奇异值分解法在病态问题中的应用

用截断奇异值分解法和修正奇异值分解法对大地测量病态问题进行了处理,并与最小二乘的结果进行了比较,最后将两者方法进行结合同样对病态方程进行了处理,得到了结合奇异值分解的解,并与截断奇异值、修正奇异值分解的解以及真值进行比较,发现结合奇异值分解的解即修正奇异值截断法比截断奇异值和修正奇异值的解更加靠近于真值,修正奇异值截断法相比于截断奇异值和修正奇异值法对于病态方程抗干扰能力更强,更具有实际意义。     

一种改进的不适定问题奇异值分解法

综合截断奇异值法和奇异值修正法的特点,提出了一种改进的不适定问题奇异值分解法,先用截断参数将奇异值分为相对较大的奇异值和相对较小的奇异值;再用修正参数对相对较小的奇异值进行修正,以抑制其对观测噪声的放大作用。通过位场延拓中航空重力测量数据向下延拓的仿真实验,验证了改进的奇异值分解法要优于截断奇异值法、奇异值修正法和Tikhonov正则化法。     

奇异值分解的容积卡尔曼滤波性能评价北大核心CSCD

针对容积卡尔曼滤波(CKF)在递推过程中易出现状态协方差阵非正定性导致计算发散的现象,该文推导了一种基于奇异值分解的容积卡尔曼滤波算法(SVD-CKF)。该算法基于CKF的理论框架,采用奇异值分解代替标准CKF中的Cholesky分解,兼具奇异值分解算法的数值鲁棒性强和CKF精度高、实现简单等优点,解决了CKF在滤波过程中易出现状态协方差阵非正定性引起的计算发散的问题。同时推导了标准CKF、平方根CKF(SR-CKF)和SVD-CKF等不同滤波算法的具体形式,分析了上述不同CKF算法的特点。采用二维目标纯方位跟踪仿真实例与蒙特卡洛仿真试验对3种CKF算法的性能进行对比,结果表明:SVD-CKF算法性能优于标准CKF和平方根CKF算法。     

利用改进的相位相关算法实现影像亚像素匹配

在影像匹配领域,影像频率域的相位相关技术有着重要的运用。首先简要介绍相位相关基础;然后,接着为了得到亚像素级的匹配精度,提出了一种改进的基于SVD(奇异值分解)相位相关算法。该算法采用Hanning窗来抑制栅栏效应,并采用带权值的相位解缠技术对SVD分解后的特征向量进行处理。最后通过实验证明:提出的改进方法在影像匹配中具有较高的匹配精度。     

最优Tikhonov正则化矩阵及其在卫星导航定位模糊度解算中的应用

首先,用贝叶斯（Bayes）统计理论的观点,把未知参数看作随机变量,引入未知参数的无信息先验分布函数,从数学上推导了均方误差最小意义下的正则化矩阵;然后,结合最优正则化矩阵和快速截断奇异值算法,提出了一种新的正则化方法;最后,探讨了新方法在全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System,GNSS）模糊度解算中的应用。通过一组GNSS模糊度解算实验,比较了最小二乘（least squares,LS）方法、L曲线岭估计和新方法的性能。结果表明,新方法解算成功率略高于L曲线岭估计,远高于LS方法;计算耗时略大于LS方法,远小于L曲线岭估计。     

结合正则化K-SVD和Hampel滤波的探地雷达数据重建

为减弱因地形起伏造成的探地雷达数据间的能量差异,保证探地雷达图像解译和识别的准确性,本文提出了一种正则化K-SVD字典学习和Hampel滤波算法相结合的探地雷达数据重建方法。试验采用正则化K-SVD字典学习对探地雷达信号进行能量均衡,利用Hampel滤波算法剔除均衡后的信号异常值,并对均衡后的信号进行二维可视化,从而完成探地雷达图像重建。对比试验表明,本文方法不但可以均衡原始的探地雷达信号,而且其均衡后的信号更加符合探地雷达信号传播规律,可以保证单道数据信号的质量;其重建的图像效果更好,在探地雷达图像重建方面具有较好的实用价值。     

Least squares collocation and regularization

Certain geodetic problems such as the downward continuation of gravity information from satellite or aerial altitudes to the surface of the earth or the inverse Stokes problem are improperly posed in the sense that the best approximate solution does not continuously depend on the given observations. In order to obtain a stable solution a technique of regularization is discussed which can be shown to be identical to the method of least squares collocation. The characteristic features of regularization are analysed transferring the problem through a singular value decomposition into the spectral domain which allows an easy interpretation as a special method of filtering. In practical applications the stability depends not only on the observational errors including the computer round-off but in the same way on the number of observations and their distribution. The regularized solution should achieve a proper trade-off between sufficient smoothness and highest possible resolution with a limit defined through the internal accuracy of the computer.     

局部均值分解和奇异值分解在GNSS站坐标时间序列信号降噪中的应用

为了有效地提取GNSS站坐标时间序列的有用信息，降低噪声干扰，本文提出一种局部均值分解和奇异值分解相结合的信号降噪方法，并利用5个测站的实测坐标时间序列对新方法进行了验证。首先通过局部均值分解将坐标时间序列分解成一系列PF分量和余项，然后利用连续均方误差方法确定高频分量与低频分量的分界点，保持低频分量不变，运用奇异值分解方法对高频分量进行降噪重构，最后将重构的高频分量与低频分量叠加得到最终的降噪坐标时间序列，并对降噪效果进行对比分析。结果表明，与单纯的奇异值分解方法相比，局部均值分解和奇异值分解相结合方法能够自适应地选择合适的奇异值个数进行信号重构，提高了降噪效果。     

最小二乘混合像元分解的端元丰度信息提取研究

针对无约束最小二乘混合像元分解算法提取地物端元丰度出现的局限性问题,通过野外实地采集的地物光谱数据建立研究区典型的地物波谱库,以Landsat OLI影像作为主要数据源,在经过Gram-Schmidt(GS)影像融合的基础上,利用纯净像元指数(PPI)及基于几何顶点的端元提取技术提取研究区典型地物端元,最后通过完全约束的最小二乘混合像元分解算法完成对研究区典型地物端元丰度的提取。结果较好地解决了无约束最小二乘混合像元分解算法提取的端元丰度信息出现负值的情况,并且提高了典型地物丰度信息提取的精度。完全约束最小二乘混合像元分解算法的RMSE误差均控制在0.174 913左右,在很大程度上提高了混合像元分解精度及实用性。     

高分辨率光学遥感卫星反射点源像点提取方法

像点提取精度是高分辨光学遥感卫星几何定标精度的关键因素之一。本文提出一种基于轻小型、自动化反射点源的像点提取方法,以参数化高斯模型拟合获取点源影像的像点坐标。在轨试验结果初步表明,反射点源法所提取的像点坐标的共线误差小于0.001像素,比例常量的相对标准偏差优于5‰,与质心法等常用方法提取的点源像点坐标相比较,精度优于0.05像素。反射点源不仅能够实现高精度的像点提取,而且还能够实现高分辨率光学遥感卫星的高精度几何定标与像质评价,对提高我国航天遥感立体测绘精度具有重要意义。     

提高中巴卫星IR MSS图像空间分辨能力的光谱保真融合方法

介绍一种提高中巴资源卫星IRMSS图像空间分辨能力的光谱保真融合方法。通过计算低分辨率图像上每一个像元对应的高分辨率图像上一组子像元的平均亮度值及二者之差,将该差值与高分辨率图像上相应子像元亮度求和,形成新的图像。该图像具有高分辨率图像的空间细节,又具有低分辨率图像的光谱信息,从而实现融合图像信息保真。试验表明,光谱保真融合方法可以在不改变光谱信息的前提下提高IRMSS图像的空间分辨能力,是一种新的简单实用的数据处理方法。     

知识引导的滑坡监测数据粗差定位与剔除方法

为了避免灾情误判和误报,准确探测和剔除滑坡形变监测数据中的粗差已经成为提高监测数据质量亟待解决的问题。已有方法主要针对单一传感器数据独立处理,且过度依赖数据变化本身的突变-平滑关系,难以有效区分粗差和外界因素突变引起的奇异值。介绍了一种知识引导的滑坡监测数据粗差剔除方法,通过粗糙集属性约简筛选具有相关关系的多源滑坡观测数据,并结合多元统计理论挖掘粗差影响因素间的时空约束关系,利用不同类型滑坡监测数据变化间的相关性规律,将多因素影响下的滑坡形变抽象为多模式的组合,根据不同模式自适应选择多因子模型以此引导卡尔曼滤波模型更新,从而实现滑坡形变监测粗差的定位与剔除。实验证明,该方法不仅能够有效甄别因环境变化引起的突变,并且能显著提高滑坡形变监测数据粗差自适应剔除的准确性、可靠性与智能化水平。     

全方向自适应动态窗口SAR斑点噪声抑制算法

有效地抑制或消除斑点噪声是SAR图像地学应用的前提，通过基于单视数SAR图像的Speckle统计特性和已发展的空间滤波算法分析。发展了一种改进的全方向动态窗口自适应SAR噪声滤波算法，该算法对处理的每一个像元可按图像边界细节划分为需要的全方向子窗口，利用相对标准差判断滤波窗口及子窗口内斑点噪声及边缘信息的存在情况，可实现滤波窗口大小动态调整和窗口内参加滤波像素的自适应选择，对ERS SAR SLC图像试验结果表明，该算法对单视数SAR图像具有较强的Speckle抑制能力。且可较好地保持图像的纹理边界细节信息，有一定的实用价值。