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针对三维坐标转换模型参数估计的核心是旋转矩阵的表示方法这一客观事实,该文通过对现有三维坐标转换模型中不同旋转矩阵的表示方法进行研究,依据任何一个方阵都可以惟一地分解为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和的矩阵理论,提出了一种使用反对称矩阵表示旋转矩阵的新方法,并详细推导了基于布尔莎模型的三维坐标转换算法——平方根矩阵法;最后,根据文献算例对该方法进行实验分析。实验结果表明,该算法适用于大旋转角,且相较于方向余弦法、罗德里格矩阵法和单位四元数法具有计算收敛速度快、精确度高的优点。 相似文献
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三维坐标转换参数求解的一种直接搜索法 总被引:1,自引:0,他引:1
采取了两步措施简化三维坐标转换非线性模型:①旋转矩阵的3个旋转角用一个反对称矩阵的3个独立元素代替,将旋转矩阵由反对称矩阵构成Lodrigues矩阵;②将坐标转换7参数模型变换成基线向量模型,消去平移3参数.然后,采用遗传算法与模式搜索法相结合的一种直接搜索法求解参数.算例表明,该算法是可行的.最后,从坐标转换精度的角度时基线向量模型原点与公共点的选取进行了分析,结论是原点选取的点的精度相对较高时坐标转换精度相对较高,公共点的选取以3~5个精度高的点为宜. 相似文献
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三维坐标转换的通用整体最小二乘算法 总被引:1,自引:1,他引:0
三维坐标转换模型属于非线性EIV(errors-in-variables)模型,现有整体最小二乘算法均设定了某些特殊假设条件,如仅适用于小角度或者属于非统计意义上的数值解,并且不能用于结构性的系数矩阵等,算法适用性受到极大限制。本文提出了三维坐标转换模型的通用加权整体最小二乘算法,该算法适用于任意旋转角度以及一般性的权矩阵情况下的三维坐标转换模型,并且将结构性系数矩阵、同时包含随机和非随机元素的系数矩阵等情况纳入到了统一的坐标转换模型算法。实例计算表明,本文提出的算法具有通用性,适用于实际应用中的各类三维坐标转换模型。 相似文献
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传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转,可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转,通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例,采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理,并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展,导出了同时顾及两套公共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明:给出的大角度三维基准转换解析解能在实现与传统迭代解等效转换结果的同时,有效避免复杂耗时的迭代计算,提高计算效果。 相似文献
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针对传统的三维坐标转换模型局限于求解小旋转角的三维坐标转换参数的缺点,以及没有同时顾及观测向量和系数矩阵的随机误差,该文提出了一种新的三维坐标转换参数求解模型。基于非线性Gauss-Helmert模型,建立了三维坐标转换的Bursa-Wolf模型,采用Newton-Gauss迭代算法,构建了加权整体最小二乘问题的拉格朗日函数,并给出了该算法的具体推导过程及其精度评定公式。实测数据和仿真数据结果表明:新算法在无须假设条件的前提下,可以获得任意旋转角下的坐标转换参数,且待估参数数目大大降低,易于程序实现。 相似文献
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单位四元素法在激光点云坐标转换中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
将点云配准过程中的单位四元素法应用于坐标转换,提出一种在求解坐标转换过程中将旋转矩阵和平移向量转化为求解多元函数极小值的方法,直接解出坐标转换的旋转矩阵和平移向最.与日前常用的一些方法相比,具有适应大旋角、不受平移参数影响、计算简便快速、便于程序实现等优点.最后验证该方法的精度,并用实测数据检验其可行性. 相似文献
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根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,针对线性转换模型线性化复杂、计算量大和误差大等缺点,通过采用反对称矩阵中的三个独立参数来代替旋转矩阵中的九个相关参数,推导出了基于罗德里格矩阵的坐标转换模型。相对于其他的一些线性转换模型,该模型简单且便于计算,其较高的计算精度也通过将基于罗德里格矩阵的坐标转换模型应用于盾构姿态测量中而得到了验证。 相似文献
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传统的Bursa七参数模型坐标转换方法在大旋转角应用中存在不足,且未考虑到随机误差。基于EIV模型的多元总体最小二乘方法,不仅考虑了系数矩阵和观测值的随机误差,而且直接通过奇异值分解求解坐标旋转矩阵,大大简化了计算步骤,无须迭代计算。推导了多元总体最小二乘的坐标转换公式,设计了转换算法,并利用模拟数据对大角度三维坐标转换进行了验证。结果表明:多元总体最小二乘方法比基于Gauss-Markov(GM)模型的最小二乘方法的精度更高,且无须迭代计算,计算过程更加高效。 相似文献
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空间坐标转换在大地测量、工程测量等领域应用广泛.在利用公共点求解坐标转换参数时,针对公共点中混有多粗差点的情形,给出了基于罗德里格矩阵的坐标系转换模型,并在此基础上提出了基于随机抽样一致性(RANSAC)算法粗差剔除的坐标系转换抗差估计.最后利用仿真数据对该算法进行了验证,同时将该抗差算法与基于IGG3方案的最小二乘抗差估计算法进行了比较.算例结果表明,在20个仿真公共点数据中(仿真多组数据),当粗差点个数超过公共点总数的3/10时,基于IGG3方案的最小二乘抗差算法失效,而基于RANSAC的抗差算法在粗差点个数达到公共点总数的1/2时,依然能保证坐标转换的精度.该抗差算法将RANSAC算法的思想应用到坐标系转换上,有效地剔除了公共点中混有的大量粗差点. 相似文献
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Data obtained via airborne position and orientation system (POS) is in WGS 84 global geocentric reference frame, while the national coordinate reference system for topographic mapping in China is generally Gauss-Kruger projection coordinate system. Therefore, data obtained via a POS must be transformed to national coordinate system. Owing to the effects of earth curvature and meridian deviation, there are some errors in the process of angle transformation from roll, pitch, and heading (Φ ,Θ ,Ψ )obtained dir... 相似文献
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基于改进SQPM算法的三维直角坐标转换 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了七参数三维直角坐标转换的严密表达式,将改进SQPM算法用于大旋转角的三维直角坐标转换。实验表明该方法能在大范围内实现收敛且结果稳定、精度较高,适合于大旋转角的三维直角坐标转换。 相似文献
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在平面四参数坐标转换模型中,观测向量和误差方程系数矩阵中部分元素都存在误差。提出一种使用整体最小二乘迭代法求解坐标转换四参数的新方法,只改正系数矩阵中含误差的元素,同时使系数矩阵中不同位置的相同元素具有相同改正数,理论上更严谨。设计了平面四参数模型坐标转换实验数据,通过与经典最小二乘、整体最小二乘、混合整体最小二乘3种方法结果对比,验证了新方法的可行性且解算结果更优。 相似文献