热海王星系统HD 106315的近$2:1$ 平运动共振捕获与轨道演化

通过结合理论分析和数值模拟方法,可以对热海王星系统HD 106315轨道迁移中的近2:1平运动共振捕获机制以及潮汐作用下的演化过程进行研究.在轨道迁移阶段,初始轨道半长径、初始偏心率以及行星c的偏心率衰减系数K会对系统轨道构型产生影响.数值模拟结果显示当初始轨道半长径分别为ab～0.4 au、ac～0.8 au,偏心率eb和ec均小于0.03时, HD 106315b和HD 106315c在中央恒星的引力作用以及原行星盘粘滞作用下向内迁移, 65000 yr左右两颗行星均可迁移至当前观测位置附近并形成近2:1平运动共振捕获.此外,中央恒星的潮汐效应也可能会对行星系统共振构型产生影响,理论分析表明当行星潮汐耗散系数Q=100时,潮汐效应造成的轨道半长径衰减使系统轨道周期比发生的变化可能是系统脱离共振构型的原因.数值模拟结果显示, HD 106315系统内两颗行星Q103时,来自中央恒星的潮汐效应并不会使行星系统产生明显的偏心率和轨道半长径衰减,不足以使HD 106315行星系统在剩余寿命内脱离2:1平运动共振轨道构型.     

HD 82943行星系统的2:1共振与稳定性

用直接数值积分方法通过模拟不同的行星构型探讨了HD82943行星系统(由两颗共振的巨行星组成)的长期动力演化,同时,还研究了在相空间的轨道运动.在对系统长达107年数值积分中,发现所有的稳定轨道均与2:1共振相关联.典型地,在相同的时标内,两个共振幅角θ1和θ2同时(或其中之一)存在秤动.由于共振幅角在一定范围内的秤动,因而使两颗行星轨道半长径被约束而表现为规则运动模式.另外,利用分析模型(包含了外行星偏心率e2的因素),还讨论了对于不同取值的e2和相对近星点经度θ时,内行星在相空间的运动,并发现2:1轨道共振对于相对较小的e2以及当θ=0°时易于保持.此外,适中的e2将导致系统的两颗行星进入深度共振状态.再者,分析模型和数值计算的结果吻合得很好,两者都揭示了行星系统的2:1共振结构.     

HD 12661行星系统构形的形成与稳定性

最近的多普勒观测表明恒星HD 12661周围存在两颗中等偏心率轨道上运行的行星,内行星的最小质量为2．3木星质量,轨道周期为263．6天;外行星的最小质量为1．57木星质量,轨道周期为1444．5天．该系统的稳定性要求两颗行星处在平运动轨道共振．用数值方法研究了该系统形成初期在恒星气体盘作用下的轨道迁移与稳定性,计算了行星在迁移中被平运动共振俘获的概率．发现这两颗行星目前很可能正处在11:2平运动共振边缘,且运动是混沌的,从而澄清了关于系统目前构形的不同说法,并且很可能在系统形成后行星迁移到目前构形时,气体盘几乎消失了．     

太阳系外行星动力演化研究

本文简要地介绍了目前太阳系外行星系统动力演化的研究现状。我们用数值模拟方法和并从分析的角度研究了GJ 876和HD 82 943。通过分析不同的共面和非共面构型 ,我们发现所有的稳定轨道都和2 :1共振有关 ,此外我们还发现在这两个系统内存在近星点共振—对应了两个行星的近星点经度之差在1 80 0或者 0 0附近秤动。这两种机制对维持行星系统的稳定性起了重要作用。     

任意倾角的共轨运动研究

共轨运动天体与摄动天体的半长径相同,处于1:1平运动共振中.太阳系内多个行星的特洛伊天体即为处于蝌蚪形轨道的共轨运动天体,其中一些高轨道倾角特洛伊天体的轨道运动与来源仍未被完全理解.利用一个新发展的适用于处理1:1平运动共振的摄动函数展开方式,对三维空间中的共轨运动进行考察,计算不同初始轨道根数情况下共轨轨道的共振中心、共振宽度,分析轨道类型与初始轨道根数的关系.并将分析方法所得结果与数值方法的结果相互比较验证,得到了广阔初始轨道根数空间内共轨运动的全局图景.     

Kepler-9b、c的近2:1平运动共振分析

对多行星系统中行星周期比的统计发现,行星周期比在简单整数比2:1、3:2的右侧边缘处有明显聚集,而在其紧邻的左边有明显空缺.针对这一现象有各种不同的动力学解释. Kepler-9系统中已发现的3个行星中,行星b、c周期比约为2.03,是接近2:1共振的一个典型例子.利用关于偏心率的二阶哈密顿方程,针对只考虑长期作用和加入共振摄动两种情况,通过研究当前状态下系统在能量等高线图与相空间截面图中的位置,讨论了两行星可能的近共振状态.     

对WASP-43 b和TrES-3 b凌星主食的测光后续观测及凌星中心时刻变化研究

使用紫金山天文台盱眙观测站近地天体望远镜对WASP-43 b和TrES-3 b分别做了2次和4次凌星主食的测光后续观测.经过较差测光和光变曲线拟合,分别得到了两个系统的相关物理参数,结果与之前的文献结果吻合.结合多篇文献中的数据,对两个系统凌星中心时刻的观测残差O-C分别作了线性和二次函数拟合,根据线性拟合得到了行星的轨道周期及凌星中心时刻变化即TTV,分析后认为在两个系统中尚未发现明显的周期性TTV信号,并给出了WASP-43和TrES-3系统中1:2轨道共振位置上可能存在行星的质量上限分别为1.826和1.504个地球质量.通过二次函数拟合,尚未发现TrES-3b存在长期TTV即轨道衰变;证认了WASP-43 b可能存在轨道衰变,得到其轨道衰变率P=(-0.005248±0.001714)s·yr~(-1),并与文献中的相关结果做了比较,还据此计算出了该系统的恒星潮汐质量参数下限为Q_*~'≥1.5×10~5,并分别对两个系统中不同的Q_*~'值给出了相应的行星剩余寿命.     

地球特洛伊天体稳定区域研究

第1颗地球特洛伊天体2010 TK7的发现暗示了可能存在大量未发现的地球特洛伊天体.进行了大量数值模拟并结合频谱分析方法,在初始轨道根数(a,i)平面上,给出了日地系L_4拉格朗日点附近特洛伊天体的稳定分布区域.得到的地球特洛伊天体稳定区域相对前人的结果偏小,完全排除了初始轨道倾角超过37o的稳定区域.细致分析了该稳定区域分布图中的精细结构,发现多种长期共振包括近日点进动ν_2-ν_8长期共振均对地球特洛伊天体的稳定性区域分布具有重要影响,少数轨道还受升交点共振ν_(14)的影响,导致轨道倾角的激发.在(a,i)平面的不同位置处,不同共振的影响程度和影响方式并不一致.     

冥王星轨道运动中的共振

在冥王星的运动中存在着三个共振（３：２平运动共振、Ｋｏｚａｉ共振以及１：１超级共振）。这三个共振保证了冥王星运动的稳定性。我们通过大量的数值模拟来探索三个共振在轨道根数空间的区域分布以及几颗大行星对它们的影响。结果证实了１：１超级共振为Ｋｏｚａｉ共振的次数共振,并表明了３：２共振是三者中最重要的,木星对三个共振的影响最大。     

近地小行星(10302) 1989 ML和(4660) Nereus的轨道特征及演化分析

近地小行星(10302) 1989 ML和(4660) Nereus作为下一代深空探测的候选目标一直备受关注. 在考虑太阳系主要天体的动力学背景下, 通过计算最大Lyapunov指数(MLE)及MEGNO (Mean Exponential Growth factor of Nearby Orbits)指数讨论它们的稳定性. 同时, 对每个小行星, 在其观测误差范围内按多元正态分布各选取1000个克隆粒子, 通过统计分析显示这两个小行星在10万年内可能的运动范围, 给出半长径-偏心率空间中的出现次数分布图, 并统计小行星与地球或其他大行星之间的密近交汇及碰撞的概率. 此外还对这两个小行星的标称轨道进行长期共振、Kozai共振及平运动共振的动力学分析. 综上得出结论, 1989 ML处在平运动共振主导的区域, 发生密近交汇的概率较小, 从而其轨道相对较稳定; 而Nereus处在地球的密近交汇区域, 轨道极不稳定.     

GJ 876行星系统中潜在类地行星研究

用数值积分方法模拟探讨了GJ876行星系统中存在潜在类地行星的可能性．结果表明分别产生于内外两颗巨行星的长期共振v_1和v_2可激发类地行星(其轨道半长轴分布在0．21AU≤a＜0．50AU之间)的偏心率,并使它们在极短时间内被抛射出系统．然而,从动力学角度而言,类地行星潜在存在区域可分布在0．50 AU≤a≤1．00 AU之间,其能在系统中10~5年时间尺度上稳定地存在．     

两个可能存在大质量类冥王星的区域

1992年以来，在海王星外的太阳系发现了近千个小天体，称为Kuiper带天体(KBO)或Edgeworth—Kuiper带天体，其中有一部分偏心率和倾角较大的小天体与海王星之间存在3：2平运动共振，轨道特征类似冥王星，命名为类冥王星，自KBO发现以来，天文学家们进行了多次小天区的搜索，发现了几个质量较大的KBO，通过数值计算，在轨道参数空间发现了两个和冥王星一样同时具有3种共振的区域，在这两个区域里的小天体既避免了海王星的强摄动又不会与冥王星密切交会，轨道非常稳定，因此有可能在其中发现质量较大的类冥王星。     

Kuiper带天体的轨道动力学

主要评述太阳系动力学研究的一个新方向——Kuiper带的轨道动力学。早期的研究是为了探讨短周期彗星的起源。在发现第一颗Kuiper带小天体之后，人们开始将注意力转到Kuiper带共振区的相空间结构上，Morbidelli和Malhotra分别采用不同的模型研究了这些共振区的大小。其中主要研究对象是3:2共振区。冥王星也处在这一共振区中。从冥王星的轨道特性来看，冥王星应是一颗较大的Kuiper带天体，它还拥有另外两种共振——Kozai共振和1：1超级共振。正是由于这些共振的存在，冥王星的运动才得以长期保持稳定。观测表明许多Kuiper带天体也处的海王星的平运动共振中。早期的理论认为这些平运动共振起源于灾难性事件，如碰撞。然而这都是一些小概率事件，无法对共振的形成进行合理的解释。Malhotra通过行星迁移成功地解释了冥王星被共振俘获的机制。这一机制的概率非常大，同样可以用来解释Kuiper带天体共振的形成。     

共振在近地小行星轨道演化中的作用

本文采用了合理的力学模型和可靠的计算方法,研究了近地小行星轨道运动,揭示了共振（轨道共振和长期共振）在其轨道演化中的作用,并初步探讨了近地小行星的起源问题。     

33个RS CVn型双星的H_α观测和研究(Ⅰ)

1984年9月我们在McDonald天文台用2.1米望远镜折轴摄谱仪焦点Reticon观测了33个Rs CVn型双星的H_α区光谱。本文给出了观测结果及H_α视向速度与等值宽度(EW)的测定结果(表1)。我们首次探测到HD 8357,HD 175742和HR 7428双星的H_α发射,对此三个系统的H_α发射特征进行了重点描述。我们还发现HD 8357系统呈双谱,并测定了两颗子星的视向速度曲线,求出了两子星的质量比。λAnd,UX Ari,RT Lac,AR Lac,HK Lac和HD 185151这六个系统具有持续的或偶发的强H_α发射,对此也进行了简单的描述和分析。其余24个系统的H_α轮廓呈吸收线,但它们的等值宽度都明显地小于光谱光度型相近的标准星的,而且随时间变化。我们认为H_α发射是这类型双星的共同特性之一。     

现代天王星卫星运动定量理论的研究和发展

1986年“旅行者2号”飞越天于星期间，由空间无线电和光学观测获得的卫星资料首次给出天王星5颗主要卫星质量的可靠估计，从而推动了现代天王星卫星运动定量理论的建立。Laskar于1986年建立了第一个相对完整的天王星主要卫星的(半）分析理论——GUST86，其高精度已被许多学者的实算证实。之后，对理论的改进作出贡献的学者有：Malhotra等人(1989）、Lazzaro等人(1987，1991)分析研究了天王星卫星系统中近共振项对长期摄动解的影响；Taylor(1998)采用数值积分拟合观测资料，以更精确地测定卫星质量；Christou和Murray(1997)则将一个2阶Laplace—Lagrange理论应用于天王星卫星系统。对这些学者的工作作一概述。     

一个有限厚度旋涡星系模型

本文将三维引力势Poisson方程在一个特殊模式下的速变相一级渐近解①用于三维定常模拟恒星盘。在考虑了垂直于星盘平面的运动和物理量的三维分布以后,得出了相应的色散关系。用Schmidt模型②③对银河系旋臂进行了实例计算,结果表明:在模拟太阳附近的两个主要旋臂——人马臂和英仙臂的情况下,在内林德布拉德共振圈和共转圈之间、在内林德布拉德共振圈以内以及在外林德布拉德共振圈以外等三个区域里,均可得到稳定模型。最后对在较厚旋涡星系中,螺旋波长随着离开星系盘中心平面的距离不同而变化的特征,作了一个简单的分析。我们认为,这种密度波波长随高度的变化或许可以解释以下观测现象:(1)在有些旋涡星系中旋臂有相当宽度。(2)在有些旋涡星系中,旋臂间界限不很分明。(3)在有些旋涡星系中,旋臂外侧亮度突然减弱,而内侧减弱很慢。     

一个有限厚度旋涡星系模型

本文将三维引力势Poisson方程在一个特殊模式下的速变相一级渐近解用于三维定常模拟恒星盘。在考虑了垂直于星盘平面的运动和物理量的三维分布以后,得出了相应的色散关系。用Schmidt模型对银河系旋臂进行了实例计算,结果表明:在模拟太阳附近的两个主要旋臂——人马臂和英仙臂的情况下,在内林德布拉德共振圈和共转圈之间、在内林德布拉德共振圈以内以及在外林德布拉德共振圈以外等三个区域里,均可得到稳定模型。最后对在较厚旋涡星系中,螺旋波长随着离开星系盘中心平面的距离不同而变化的特征,作了一个简单的分析。我们认为,这种密度波波长随高度的变化或许可以解释以下观测现象:(1)在有些旋涡星系中旋臂有相当宽度。(2)在有些旋涡星系中,旋臂间界限不很分明。(3)在有些旋涡星系中,旋臂外侧亮度突然减弱,而内侧减弱很慢。     

摄动函数高阶展开与长期共振

研究三体系统的长期共振效应,有助于了解系统的稳定性。在雅可比坐标系下建立了第三体摄动一般运动模型,将摄动函数按照半长径之比展开到十六极矩。通过对摄动函数进行轨道双重平均,消除了内外轨道的短周期项。基于限制性三体模型,分别在内摄和外摄两类情形下进行讨论。外摄情形下十六极矩项对系统结构的演化只有微弱的影响,而内摄情形下系统会出现新的共振和混沌现象。在圆型内摄情形下,系统出现了类似于Lidov-Kozai效应的近点共振。区别于Lidov-Kozai效应只在近心点幅角ω2=±90?时可能存在平衡点,十六极矩近似下,在ω2为0?和180?时也可能存在平衡点。角动量Z轴分量的取值会影响共振平衡点的数量、位置和稳定性。在椭圆型内摄情形下,系统在十六极矩近似下激发出新的轨道翻转,且翻转没有周期性,呈现混沌现象。十六极矩近似下的轨道翻转明显区别于八极矩近似下的轨道翻转,特别是,当半长径之比相当大时,十六极矩近似下偏心率的振幅明显大于八极矩近似下偏心率的振幅。     

利用长期资料改进双星轨道解的一种方法

早期的地面观测积累了大量关于双星系统的观测资料.相对于近年来的各种观测数据,这些资料兼有精度低的缺陷和时间跨度长的优势．针对同时具有长期资料和依巴谷观测数据的较长周期的双星系统(如依巴谷星表的双星和多星附表中的G型双星系统),提出一种联合拟合方法,即首先通过拟合依巴谷的观测数据IAD寻求目标函数局部极小的轨道解,然后从中选出长期资料的最优解．结合这种方法的可行性分析,讨论了适用该方法的双星系统的轨道特征．作为应用实例,研究了文献中存在两种轨道解且仅有7次长期资料可以利用的系统73Leo,通过伴星质量的外符合分析,给出了具有较高可信度的轨道解．