交错导线闭合环中观测角度总和理论值的计算和公式的推证

笔者在矿山井下做过多年矿山测量工作，多次碰到交错导线闭合网的测量情况。在计算交错导线闭合网角度总和的理论值时，发现交错导线闭合网角度总和理论值，用多边形外角和180°(n+2)及多边形内角和180°(ｎ-2)分别计算，虽可计算出来，但分辨内角多边形和外角多边形时，角度易混淆出错，可能造成整个交错导线闭合网角度理论总和不符，且分别计算次数多。后来经过图形研究和参阅资料，找到了正确的一次计算方法，并对计算公式作了推证。现将它介绍给同行们，供参考。     

在有若干交义点的情况下闭合多边形的角度总和

在普通测量和矿山测量工作中常常用到的闭合多边形角度总和的公式有如下的形式：对于多边形的内角     

《测量学》教材中若干问题的探讨

《测量学》教材中若干问题的探讨陈学平（北京林业大学）一、关于导线坐标增量闭合差的平差问题《测量学》中导线测量平差计算通常都分两步进行。第一步先对观测角进行平差，例如，闭合导线的内角和应等于多边形内角和的理论值，如不相等，则产生角度闭合差，平差的方法是...     

对导线理论右角之和计算公式的探讨

1 问题的提出 在普通测量学中,计算导线理论右角之和用以下公式。 1.1 闭合导线右角(内角)之和在理论上应为: ∑β_理=(n-2)·180° (1) n—右角的个数 1.2 附合导线 ∑β_理=α_(ab)-α_(ef)+n·180° (2) α_(ab)—附合导线始边坐标方位角 α_(ef)—附合导线终边坐标方位角     

自动搜索最小多边形算法的研究

多边形的自动搜索是ＧＩＳ空间分析的基本算法之一，同时也在地籍拆宗、导线网闭合环的闭合差计算等领域有着重要的作用。本文依据一般的图形数据结构，提出了一种结点标记的搜索算法，利用该算法可自动搜索出所有独立的最小多边形。     

多边形面积的直接计算法

在地籍测量和拨地测量中,经常要计算地块的面积。用坐标解析法计算多边形面积,需要先测算出界址点(或界桩点)的坐标。测量界址点坐标可用极坐标法或导线法。导线法就是沿界址点测闭合导线,经近似平差后推算出界址点坐标。再用解析公式计算多边形面积。 本文推导了不计算坐标,直接由观测边和观测角计算多边形面积的公式;使用方便。     

多边形面积的直接计算法

在地籍测量和拨地测量中，经常要计算地块的面积。用坐标解析法计算多边形面积，需要先测算出界址点(或界桩点)的坐标。测量界址点坐标可用极坐标法或导线法。导线法就是沿界址点测闭合导线，经近似平差后推算出界址点坐标。再用解析公式计算多边形面积。     

关于"闭合导线连接角的处理"一文的讨论

１９９８年第４期《测绘通报》刊载了《闭合导线连接角的处理》（以下简称《处理》）一文,论述了闭合导线连接角粗差对导线点的影响,提出了在闭合导线测量作业中“把连接角的观测升级处理,高精度观测连接角”,在计算时“算出角度闭合差和各观测角的改正数后,额外地给...     

等权代替规则的扩充

在多边形网的平差和精度估算中,现有的等权代替规则（包括本刊1964年1期“等权代替法在平差及精度估算中的应用”一文所介绍的1939年Д.С.协因提出的规则）,已经在理论上解决了在任何图形中的应用问题。但是对于城市测量或者工程测量中经常遇到的,由四个或五个结点的闭合环构成的多边形网或复杂多边形网,运用这些规则将是十分复杂和困难的,以致降低了该法的实用价值。     

如何规定加密控制测量的精度——一种参考方案

本文的目的是想为国家低级控制网提出一套简明而又合理可行的精度方案。对于加密三角测量,我们提出平均边长L公里和最弱比例中误差1/M之间采用下列关系式：M=k（L 1.4）,其中k是常数,可以根据加密出发的三角网算出。例如,从新二等网出发,可取k=10,400;从旧二等网出发,可取k=6,000。这样新旧二等网在加密达到1.5,2公里时,分别保有1：30,000,1：20,000的精度,能够同时满足许多工程测量上的要求。对于加密导线测量,我们提出各级附合导线的测量精度,按其中点平差后的纵横向中误差等于2.5厘米算出。与此相应,导线的全长闭合差在单导线采用40厘米,在导线网（详见第五节）采用52厘米;如果在角平差后计算闭合差,则分别采用25厘米及32厘米作为限差。采用上述精度方案,可以保证1：500或1：1000测图的需要。     

支导线网计算路径算法研究

支导线网在矿山测量中普遍存在,但用程序自动寻找其计算路径比较复杂。从支导线网的拓扑关系出发,结合数据结构“树”的概念,采用先根遍历递归方式介绍寻找支导线网的计算路径算法,并采用Visual C 编程语言加以阐述与实现。     

图根支导线测角中误差计算公式之讨论

本文结合实例讨论了小地区平面控制测量中多条图根支导线测角中误差m角平的三种计算方法,其中方法二全面考虑多条图根支导线的测量误差,其计算测角中误差m角平的公式也是最值得推广的。按照方法二可计算出各条图根支导线的测站点圆周角闭合差是否超过±40″,各条支导线的角度闭合差fβj是否超过40 n1″,测角中误差m角平是否超过21.2″,由此可以判断测角精度是否合格,在测量工作中具有一定的实用性。     

剥蚀法计算GPS观测网独立环闭合差

在GPS测量中，往往需要计算三角形、多边形闭合差，以便及时发现观测粗差、衡量GPS观测精度。本文提出了剥蚀法计算GPS观测网独立环闭合差，这种方法利用计算机自动确定观测网中的独立环个数，并计算所有独立环闭合差。它适合各种复杂的观测图形，所计算的独立环个数是唯一的，独立环为观测网中的最小闭合单元，并且环与环之间不出现包含和重复。     

复合导线粗差探测及编程实现

对附合导线测量中观测值粗差与导线闭合差的关系进行了分析,得出导线角度粗差和边长粗差的数学计算模型,然后据此在VC++6.0环境下编程实现对粗差探测的自动化计算,提高计算效率.     

利用旁点交会法布设露天矿工作控制网的精度分析

东北某露天矿山研究和采用了旁点交会插网的方法,在露天矿场的台阶上布设工作控制网。应用这种布设工作控制网的方法,具有很多优点,如：外业观测和内业计算比其它方法简单;精度高和对图形强度条件要求较低;可以用一般工程经纬义（t=10″～20″）观测;工作组织简单等。克服了露天矿应用经纬仪导线布设工作控制网时的量边困难,以及按角度交会法布设工作控制点的点和点缺少联系的缺点,值得推广。为此,这里对该法的一些主要问题,加以讨论。     

基于图论的测量控制网拓扑分析系统的研究

控制网拓扑分析主要是以测量数据处理理论和图论为基础的数据处理研究。以控制网图形的数据结构为基础,采取与常用方法不同的方法去寻找控制网中的图形条件,包括闭合、附合路径等拓扑形,并根据这些拓扑条件实现控制网未知参数的初始化,自动实现粗差检测和定位。     

导线网间接平差中点的近似坐标算法设计及实现

导线测量随着光电测距技术的发展而成为应用广泛的测量手段。与此同时,对于导线测量中的观测数据进行平差计算还是一项不可或缺的繁重工作。在导线网间接平差时,点的近似坐标计算是很重要的一步,只有在计算了点的近似坐标以后,方可实现平差解算。鉴于此,在略谈导线网间接平差算法的基础上,重点研究导线网近似坐标的计算,并给出了其算法流程图,最后用C 语言编程实现算法,结合算例验证了其正确性。     

基于加测陀螺定向边的井下支导线升级改造

井下平面控制测量网只能以基于支导线的形式沿巷道布设,针对矿山重大贯通工程测量所用的支导线精度满足不了贯通允许偏差的情况,采用陀螺定向技术,研究了井下支导线升级改造的3个方案。首先,加测一条陀螺定向边方案,导线总边数不超过5条时,定向边加测在末边上;否则,定向边由末边开始上移至总边数1/3的位置;其次,加测多条陀螺定向边的多节导线方案,以等距离间隔加测3~4条陀螺定向边为宜;最后,陀螺定向—光电测距导线方案,仅在超长距离或超高精度的矿山贯通工程测量中应用。结合实例计算,升级改造的3个方案与原有支导线比较,导线终点点位精度可依次提高0.5~1.5倍,1.6~4.5倍,3~8倍。     

基于坐标增量的导线网平差方法研究

导线网通常采用角度和距离为观测量进行条件平差,本文从附合导线和单一节点导线两个角度讨论了一种以坐标增量为观测量的导线网条件平差方法。论文利用协因数传播定理推导出坐标增量为观测量时的权值确定公式,并比较了两种不同观测量的平差方法在附合导线和单一节点导线中数据处理的结果。结果证明了以坐标增量为观测量的条件平差方法在两种导线网中均具有一定可行性。     

GPS技术对绍兴市控制网的改造

1绍兴市旧网的概况 绍兴市是浙江省三个二级城市之一,位于北纬30°00’,东经120°35’。曾于1980年建立城市坐标系。其首级控制是6个点组成的三等三角网（中心多边形）,次级网是35个点组成的四等导线点,控制面积100平方公里。