带多个空洞的面对象间拓扑关系的层次组合模型

空间拓扑关系描述是空间关系的主要内容,是与人类的认知概念一致的,在空间数据查询与挖掘等方面有重要应用。很多学者研究了不带空洞的面对象间的拓扑关系,但对于带空洞的面对象间的拓扑关系研究甚少。首先回顾了现有模型,并指出了各模型的优缺点,然后根据简单面对象的8种基本空间拓扑关系,对带多个空洞的面对象的拓扑关系进行了层次组合分析,提出了一种能描述带多个空洞的复杂面对象间的拓扑关系的层次组合模型。该模型能描述带多个空洞的复杂面对象间的所有拓扑关系,而且不因面对象中空洞的编号顺序不同导致模型所描述的结果不同,同时也弥补了4-4ID模型只能描述带一个空洞的面对象的不足。     

带空洞的复杂面域间拓扑关系的形式化描述

拓扑关系的描述和区分是建立在空间目标相互作用过程中目标集合及其分量集合拓扑特性变化基础之上的。对于两个简单面域间的空间拓扑关系描述研究已经很多,而对于带空洞的复杂面域间的空间拓扑关系的描述却相对较少。本文利用Egenhofer等提出的描述带空洞的面域间空间拓扑关系描述框架,在四交差模型的基础上,提出一种能描述带空洞的复杂面域间拓扑关系的扩展模型———D-4 ID模型,并用该模型推导了一个简单面域和一个带空洞的复杂面域间有意义的23种拓扑关系。     

带多个空洞的面对象间拓扑关系的层次组合模型

空间拓扑关系描述是空间关系的主要内容,是与人类的认知概念一致的,在空间数据查询与挖掘等方面有重要应用.很多学者研究了不带空洞的面对象间的拓扑关系,但对于带空洞的面对象间的拓扑关系研究甚少.首先回顾了现有模型,并指出了各模型的优缺点,然后根据简单面对象的8种基本空间拓扑关系,对带多个空洞的面对象的拓扑关系进行了层次组合分...     

带孔洞面域间的拓扑关系的组合推理

空间对象间拓扑关系是GIS中空间要素间最基本也是最重要的关系之一,是进行空间查询和分析的基础,因而空间对象间拓扑关系一直是研究的热点之一。目前,对拓扑关系模型的研究主要集中在简单对象间拓扑关系方面,而对于带空洞的复杂面域间的空间拓扑关系的研究则相对较少,因而对它的进一步研究具有较重要的理论意义。本文在文献[11]的基础上,根据点集拓扑学理论,对带孔面域进行了定义。通过分析简单对象间拓扑关系的演变过程,提出一种能描述带一个孔的面域间的空间拓扑关系的方法,并用该方法详细推导了带一个孔的面域间有意义的拓扑关系。通过实验验证,证明该方法在理论上是可行的,对提高GIS对现实世界的建模和分析能力可提供一定的理论依据。     

地籍地块间的空间拓扑关系

地籍的核心是地块，地块间存在着多种空间关系和时间关系。这些关系是地籍数据更新、信息查询与分析的基础。一个地块可看做2维欧氏空间中的一个面域，但目前对于两个面域间空间拓扑关系的描述方法非常有限，不能区分一个简单地块和一个复合地块(一个大地块中包围一个小地块的地块)间的空间拓扑关系。在Egenhofer等提出的包含空洞的两个面域间空间拓扑关系描述框架的基础上提出了一种描述地块间空间拓扑关系的双四元交模型(Double 4I，简称为D-4I模型)，其特点是用两个四元组矩阵来描述最多包含一个复合地块的两地块间的空间拓扑关系，并用D-4I模型推导了一个简单地块和一个复合地块间的拓扑关系类型，共描述了31种地块间的空间拓扑关系，并总结了在地籍信息系统数据更新和数据质量控制中具有重要意义的7种常见的两个地块间空间拓扑关系。这些拓扑关系的描述与区分澄清了地籍地块间的空间拓扑关系类型，为地籍数据更新操作、地籍信息系统的数据质量控制、信息查询与分析推理等奠定了理论基础。     

基于25交模型实现带洞面域拓扑关系描述模型间的转换

目前研究已提出了多种带洞面域拓扑关系的描述模型,建立不同模型之间的联系可发挥这些模型在拓扑关系推导和分析中的优势。本文对比分析了基于点集拓扑和对象分解两种方法的6种拓扑关系描述模型,通过定义两个25交关系矩阵操作算子,建立整体面域与分解区域间的拓扑关系计算方法,实现了拓扑关系描述模型之间的转换。理论证明,表明关系矩阵表和扩展9交集模型,以及4元组模型与25交模型在表达拓扑关系的能力方面是一致的且可以相互转换,关系矩阵表可转换为25交模型和9交模型。实例分析说明本文方法可以利用25交模型的“桥梁”作用实现多种模型之间的转换,描述具有特定结构带洞面域间的拓扑关系。     

面向带洞面状对象间的拓扑关系描述模型

为研究带洞面状对象间的拓扑关系,提出了一种25IM(25交集模型)。以点集拓扑理论为基础,对带洞面状区域的内部、边界和外部进行定义。分析了9IM(9交集模型)在表达带洞面状对象间拓扑关系方面存在的问题,将带洞面状对象分为内部、外边界、内边界、外边界外部、内边界外部共5部分,提出了一种5×5的矩阵模型,即25IM。基于点集拓扑理论,定义了8条规则来排除不符合逻辑的拓扑关系。基于25IM,对8种基本拓扑关系:相离、相接、重叠、覆盖、包含、相等、被覆盖和被包含,进行细分描述。结果表明,本文提出的25IM能够更为详细地表达带洞面状对象间的拓扑关系。     

复杂面实体拓扑关系的精细化模型

简单空间对象经过特定组合可形成复杂空间实体。现有的拓扑关系模型对复杂边界间的复杂交互的表达能力不足,很难精确地对复杂空间面实体间拓扑关系的不同形式进行区分。顾及复杂空间面实体间的交互细节,本文对其拓扑关系进行精细化建模。首先引入线面实体间拓扑关系的元拓扑关系,进而利用元拓扑关系与重叠面积对简单面实体间的边界交集进行精细化描述,对洞边界遍历定义和洞中面与洞关系的定义,实现对复杂空间面实体的拓扑关系进行精确地区分与表达,最后对复杂面实体边界交集的5种基础拓扑关系描述模型进行归纳总结。通过5种基础拓扑关系描述模型的叠加,实现对复杂面实体各子部分之间关系细节的精细化表达。     

基于Oracle Spatial的空间线／面拓扑关系判断的实现

利用OracleSpatial提供的简单的空间关系查询操作算子,对九交模型所描述的任意两个2维空间不自相交的线目标与面目标（不合空洞）的拓扑关系判断设计了算法,最终进行了试验验证,实现了线目标与面目标间的19种空间拓扑关系的判断。     

简单面目标与带孔洞面目标间拓扑关系的层次表达方法

带孔洞的面目标是现实中较为常见的一类复杂目标,它们之间的拓扑关系要比简单面目标复杂得多.本文基于空间划分和目标分解的思想,利用点集(拓扑学)理论中的邻域概念详细分析和描述带孔洞面目标的点集拓扑分量,这种描述方法实质上是简单面目标点集拓扑分量描述的一种自然延展.进而,对简单面目标间拓扑关系的描述和区分方法进行了扩展,层次地分析和区分简单面目标与带孔洞面目标间的拓扑关系.相比于Egenhofer等人提出的代数描述和间接表达方法,本文提出的方法是一种直接描述和层次表达的方法,并且与简单面目标间拓扑关系的表达方法是相统一的.     

模糊空间对象拓扑关系的Rough描述

利用Rough Set理论,在四交差模型的基础上,提出适合于描述确定和模糊区域或两个模糊区域目标间拓扑空间关系的扩展模型(4-4ID模型),并且详细讨论模糊对象之间的拓扑关系。     

不确定区域间拓扑关系定性推理

提出不确定区域间拓扑关系的组合描述法,它对拓扑关系的描述能力与扩展九交完全相同.但组合描述模型的优点在于用已有的5种面/面基本拓扑关系的组合来表示44种不确定区域间的复杂拓扑关系,可以把44种复杂拓扑关系的推理转化为5种基本拓扑关系推理的组合,从而实现不确定区域间拓扑关系的推理.     

拓扑关系形式化描述的Euler示性数模型

给出了空间目标的一般表达式，并利用代数运算和集合运算相结合的方法计算出空间目标的拓扑边界和内部。针对空间目标点集拓扑运算所得集合的非闭性，提出了一种适合于Euler示性数计算的方法，建立了一种形式化描述拓扑关系的Euler示性数模型。实例证明了所提方法和形式化模型的正确性。     

An Approach to Reasoning Topological Relations Between Areal Objects Under Randomness

This paper describes the geometric and statistical properties of areal object under randomness. In order to describe formally such a uncertain topological relation, a new formal model (i. e. 4ID model) is proposed. On the basis of this, the effects of positional uncertainty on topological relations between areal objects are investigated in detail. Some possibility functions for the determination of relations are constructed based on the assumption that randomness of point location complies with a normal distribution, and the concept of uncertain sets of topological relations under randomness is introduced.     

GIS空间线目标间拓扑关系形式化描述模型

针对现有拓扑关系描述模型的不足,首先以点集拓扑学基本理论为基础,定义了空间线目标的端点、内部、边界等概念,在此基础上提出了一种描述空间线目标间拓扑关系完善的形式化模型——New 9交模型。根据线目标的物理意义,提出了5条取值规则以排除模型描述的拓扑关系中没有意义的类型,并在此基础上总结出了空间线目标间拓扑关系的最小集,定义了6种线目标间的基本拓扑关系,并且证明了此最小集的互斥性与完备性。     

基于拓扑约束的方向关系定性描述模型

针对原有方向关系矩阵模型对于参考目标MBR区域的方向描述缺陷问题,本文将拓扑约束引入方向关系定性描述,构建基于拓扑参考的方向关系定性描述模型,实现了MBR区域方向关系的有效表达。新模型首先将参考目标的MBR区域划分为不同的拓扑区域,提出方向关系拓扑参考定义;基于拓扑参考,分别对不同拓扑区域定义相应的方向关系矩阵;最后,根据参考目标与源目标间的不同拓扑关系,提出不同情况下方向关系分层定性描述策略。实验结果表明,新模型充分反映了拓扑关系对方向关系描述的约束关系,能有效提高方向关系表达的准确性和精确性。     

语义尺度影响的相离区域合并与拓扑关系计算

拓扑关系随着语义尺度的变化需要重新推理或者计算。当粗略语义尺度下的区域对象由详细尺度下的有限个区域合并而成时, 区域对象间的拓扑关系可采用已有的组合推理方法得到, 然而这些方法只适用于简单对象并存在多解性。针对此问题, 提出了基于9交模型的拓扑关系多尺度计算方法, 分别针对相离区域合并和相邻区域合并定义了9交矩阵操作算子, 可利用详细语义尺度的拓扑关系直接计算出合并区域间的9交矩阵。利用9交矩阵操作算子得到的计算结果值域为复杂区域对象间所有可能的拓扑关系, 且不存在多解性, 通过消除歧义性还可扩展9交矩阵操作算子, 适用于多个相离简单区域组合的复杂区域。