对《解线性方程组求三边后交点坐标》一文的意见

《测绘通报》1979年第六期发表的程显清同志的《解线性方程组求三边后交点坐标》一文，提出了一种解算测边后方交会点方法。方法的思想以三个已知点为圆心，以该三点到待定点的距离为半径，作三个圆，得三条公共弦，这三条弦交于一点即所求点P，根据程文设计的符号并导出了下列方程组：     

图解法检核后方交会点

应用解析后方交会法时，若待定点在危险圆上，则有不定解；若待定点靠近危险圆，计算得的后交点坐标有很大误差。为了保证后交点的精度，文献规定后交点与危险圆的距离应该大于该圆周半径的1/5（有的规范规定     

后方交会点避开危险圆的判断方法

在原有控制点数量不能满足测图要求或施工放样时,常常采用后方交会法求出新点P的坐标。如图1所示,如果所选的交会点P正好落在A、B、c三点所形成的圆周上,即危险圆上,则P点的坐所标有无穷解,而且P点落在危险圆的任何位置上,α、β值均不变。以前在一些资料及教材上,提出后方交会法外业测量后,利用计算的方法判断交会点P是否落在危险圆上。如果P点在危险圆上,则要返工重测。这些方法,虽然行之有效,但往往要影响测量工作速度。 本文提出的方法是在外业测量前判断P点是否落在危险圆上,根据判断结果恰当地选择     

圆曲线的拟合方法与精度分析

本文给出了测量三点或多点拟合圆的具体公式 ,推出了相应的精度估算式 ,据此研究了拟合圆时测点的最优构形及其对拟合圆的精度影响问题 ,所得结论对实际工作中根据圆周或圆弧段拟合圆心及半径有指导意义     

三维后方交会

后方交会一般都是二维的，即根据三个已知点的坐标，观测两个水平角，求算第四点坐标，或根据两个已知点的坐标，在待定点上观测一水平角和一方位角的方法求算其坐标。本文描述了仅观测一水平角和待定点到丙已知点垂直角求算待定点三维价值的几何图形和计算方法，提出了迭代和直接两种解法。     

测边和测角相结合的两已知点后方交会

本文讨论了在待定点测站上测量与两已知点的距离和角度进行后方交会坐标计算的原理,并对点位精度和一角一边后方交会多解的判定作了较详细的分析。     

解线性方程组求三边后交点坐标

下面介绍一种用线性方程组直接计算测边交会点坐标的方法。如图所示，设已知A、B、C三点坐标分别为：（x_A，y_A），（x_B，y_B），（x_C，y_C）；今测得距离PA，PB，PC分别为α_1、α_2、α_3求P点坐标（x_P，y_P）。     

用计算机计算变形后方交会点的公式

在象片控制野外作业中，常常要使用后方交会变形计算，在规范和其它参考书中，只介绍了用对数计算的方法，而用函数计算的方法，只是正常图形的方法，它不适合计算变形后方交会点。这里介绍一组用计算机计算变形后方交会公式，这组计算公式不但用在变形后方交会点的计算上，而且，也可以用在正常图形后方交会点计算。该计算格式尚未经生产实践使用，其中一定有不少的缺点与毛病，希望同志们提出批评指正，以期不断完善。     

施工控制网建立中几种交会定点情形的讨论

施工控制网建立中常常需要进行测距空间交会定点以确定未知点位置,交会点的点位精度高低会影响整个施工控制网的点位精度.本文提出使用cond(N)诊断交会图形的优劣,通过计算该值大小确定交会点位精度以调整交会图形.算例计算证明,在3个已知点与4个已知点两种情况中,该方法均能较好地判定交会图形的优劣.     

预计后方交会点位误差的图解法

《测绘译报》1960年第六期中R.K.C.琼斯《论后方交会之精度》一文中推导了下列公式,按已知边长在选点图上或在一定比例尺的草图上估算后方交会点的点位精度：     

利用后方交会测量水底点高程的新方法研究

在没有测深仪和船只的情况下,本文探索出"测绳测距,后方交会"的新方法,利用测绳测量水底点到岸边两个已知点的距离,根据后方交会原理计算水底点的平面位置和高程,该方法外业操作方便,内业计算简单,为水深测量提供了新的思路。     

顾及CPIII点精度的严密平差方法研究

目前轨道精调中后方交会点三维严密平差方法是以全站仪自由设站三维后方交会的斜距、水平角、天顶距三个观测值来列误差方程,通过间接平差,计算出全站仪的坐标中误差的过程,而在此计算过程并未考虑到CPIII点的误差的影响,针对这一问题,本文对顾及CPIII点精度的严密平差方法进行研究,推导了顾及CPIII点精度的严密平差的数学模型,并采用最小二乘配置原理,通过试验数据验证了后方交会点三维严密平差方法中考虑CPIII点精度的必要性。     

先求内分角解后方交会点

后方交会点在选点灵活、观测工作量少等方面具有一定的优越性,故地形测量中增设解析点以加密平面控制时多乐于采用。惟计算方法很多,不少测绘工作者为了使其简化和教学方便起见,还不断对解算方法和公式推导上力求改进。本文采取用简单三角函数先计算两个内分角然后按一般方法针算边长和座标,是解算后方交会点的另一方法,且公式推导简捷,     

单点双站三角形交会法

介绍一种分别利用2个互不通视的已知点（称单点），2次架设仪器（称双站），观测同一高空目标点，构成2个三角形，交会待定点的方法，即单点双站三角形交会法。该法布测方便，计算简单，可同时获得3个待定点的坐标，是野外在已知控制点不足（2已知点相距甚远且互不通视）情况下，引测控制点的有效方法。     

用赫尔默特公式计算时后方交会点的精度公式

本文根据赫尔默特公式导出了后方交会点位的精度公式,并对它进行了分析。此公式比现有的同类公式形式简单,勿须中间计算,并弥补了现行教材之不足。从而把后方交会的精度公式与计算交会点坐标的赫尔默特计算公式统一起来。     

测边交会的精度与平差(二)

（一）按间接平差如图1，设A、B、C为已知点，P为待定点，S_(AP)、S_(BP)、S_(CP)是等精度的三个观测值（图9）。现以未知点坐标x_p、y_p为未知数，用间接平差得误差方程式：     

关于前方交会最有利图形的问题

A.C.契巴塔廖夫教授在其所著“测量学”一书中,对于前方交会点,曾提出了如下的一个论断：“…对于一定的γ角值,当未知点到两已知点的距离相等时,最有利于交会精度。”（测量学中译本下卷一分册289页,所用符号如图）。这一结论,我认为是值得商榷的。     

GIS中一般曲线的不确定性模型

本文对ＧＩＳ中一般曲线的误差进行了研究。曲线的误差由构成该曲线的任意点之误差描述。曲线上任意点的误差由端点及距离误差传播导出的误差之加权平均值的协方差表示,本文分别给出了垂直方向误差（εσ）及最大方向误差（εｍ）的计算模型。以三次Ｂ样条曲线为例,给出了其建模及可视化结果,进一步地将该结果与折线及圆曲线的情况进行了比较。     

两点后方交会原理及其精度分析

提出观测两个已知点的水平角和垂直角，计算测站三维坐标的两点后方交会原理；给出了待定点点位中误差及误差椭球的长短轴及其在水平和垂直方向上转角的计算公式。编制了相应ＰＣ－１５００计算机的全部计算程序，供野外作业使用。     

一种基于传播模型和位置指纹的混合室内定位方法

提出了一种结合传播模型的位置指纹室内定位方法。首先利用无线信号传播模型公式建立定位环境中已测定位置坐标的参考点距离各AP的理论距离的指纹数据库;然后再根据传播模型公式确定待定点到AP的理论距离;最后通过匹配待定点和匹配度最大的3个参考点之间的欧氏距离的倒数作为计算待定点坐标的权值,计算待定点坐标。试验结果表明,相对于传统的单独使用传播模型法或位置指纹法,本方法通过对两种方法结合进行室内定位,取得了更高的精度。