Sur l'existence d'un champ magnetique dans les nebuleuses planetaires

Résumé Après avoir écrit le système d'équations de la magnétohydrodynamique régissant le transport du champ magnétique avecla matière nébulaire, nous montrons, sous des hypothèses simples, que sa résolution conduit naturellement à la présence d'un champ magnétique 10^–3–10^–4 G au sein du gaz nébulaire, le champ au voisinage de l'étoile centrale étant supposé de l'ordre de Gauss. La conditionH ²/8nkT étant vérifiée dans la nébuleuse, le champ peut alors faire appraître des structures typiquement magnétiques telles que dans NGC 650-1, NGC 7293, etc ....

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On the existence of the magnetic field in planetary nebulae

The resolution of a set of magnetohydrodynamic equations governing the ejected matter, under some simple assumptions, lead to the existence of a magnetic field about 10^–3–10^–4 G within the shell of planetary nebulae. The stellar magnetic field, at the time of ejection, is supposed equal to 1 G. The conditionH ²/8nkT is then satisfied in most of planetary nebulae showing magnetic features such as NGC 650-1, NG 7293, etc ....

     

Evolution d'attitude d'un satellite dans le champ magnetique terrestre

Résumé On donne une représentation possible de l'attitude d'un satellite aimanté dans le champ magnétique terrestre. Le moment magnétique du satellite est de l'ordre de 10 amp m² et la rotation du satellite est voisine de 1 tour/mn. Dans ces conditions, le couple magnétique agissant sur le satellite ne peut plus être considéré comme un couple perturbateur.Dans la mesure où l'on peut admettre que l'axe de rotation du satellite, est fixe dans un repère lié au corps, on est conduit à résoudre un système d'équations différentielles linéaires à coefficients périodiques. Les coefficients contenant le temps ont en facteur une quantité 0<<1/3. On peut développer la solution suivant les puissances de les coefficients de ces développements sont donnés par des formules de récurrence. Les séries convergent en général; au voisinage des points singuliers le rayon de convergence peut être étudié.L'hypothése ci-dessus conduit à une représentation convenable de l'attitude du satellite lorsque la rotationr ₀ n'est pas trop faible. Avec la valeur adoptée pour le moment magnétique, la valeur minimum de la rotationr ₀ est de l'ordre de 0.8 t/mn.

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A possible representation of the motion of a satellite about its centre of mass is investigated. The satellite's magnetic moment is of the order of 10 Amp m² and its spin is about 1 rpm. Under these conditions, the magnetic torque acting on the, satellite can no longer be treated as simple perturbation.In the case where the axis of the satellite's rotation is assumed to be a constant in a system of axes fixed to the satellite, a system, of linear differential equations with periodic coefficients has to be solved. The time dependant coefficients have the small parameter 0<<1/3 as factor. The solution is expanded in power series of the parameter . The coefficients of these, series are given by recurrent formulas. The series generally do converge; in the vicinity of the singular points, the radius of convergence can be studied. The given hypothesis leads to a reasonable representation of the satellite's motion if its rotationr ₀ is not too slow. With the adopted value for the magnetic moment, the minimum value ofr ₀ is of the order of 0.8 rpm.

     

Projet d'observation par satellite des irregularites d'ionisation alignees sur le champ magnetique dans la magnetosphere

A study is made of conditions under which a signal of variable frequency emitted from a satellite may be guided by an ionization irregularity existing along a power line of the Earth's magnetic field, as well as conditions under which it may be reverberated to the satellite. Cases are considered of frequencies inferior and superior to the electronic gyrofrequency. From this the form of echoes is deduced, which one may expect from a satellite gravitating up to 2 Earth's radii and it is shown, by analyzing these echoes, that it may be possible to determine the characteristics of existing irregularities in the magnetoshpere along the low-latitude lines of force.

Abstract

Иэyхaoтcя ycлoвия, пpи кoтopых cигнaл c пepeмeннoй хacтoтoй, иcхoдящий oт cиyтникa, мoжeт yпpaвлятьcя нeoднopoднocтью иoнизaции, cyщecтвyющeй вдoль cилoвoй линии мaгнитнoгo пoля зeмли, a тaкжe ycлoвия, в кoтopых этoт cигнaл мoжeт быть cиoвa нaпpaвлeн cпyтникy. paccмaтpивaютcя cлyхaи хacтoт нижe и вышe ∂лeктpoннoй гиpoхacтoты. шз ∂тoгo зaклюхyoт вид ∂хo, кoтopoгo мoжнo oжидaть oт cпyтникa, пepeдвигaющeгocя вдoльopбиты нa paccтoянии дo дв paдиycoв зeмли, пpихeм yкaзывaeтcя кaк, пyтeм aнaлизa ∂тoгo ∂хo, мoжнo ycтaнoвить хapaктepиcтикy нeoднopoдиocтeй, coдepжaщихcя в мaгнитoceфpe вдoль cилoвых линий, нa низких шиpoтaх.     

Le guidage des whistlers par le champ magnetique

In this paper the question is examined of how the v.l.f. radio-waves are guided along the magnetic field. Energy passes through the magnetic field under two sets of conditions. Corresponding to the “nose-whistlers” explained by Helliwell, the first one occurs when the wave-normal itself is in the direction of the magnetic field. This does not happen in the second case when the remarkable property is also shown that all frequencies are propagated at the same velocity V₀ = cƒ_H/2ƒ₀ (ƒ_H gyrofrequency, ƒ₀ frequency of the plasma). Considerations of energy point out that, if such a propagation is not easily observable in the case of an isotropic emission, it is not the same thing for an emission produced by erenkov effect, which is able to produce all energy by this mode of propagation, provided the particle's velocity has a low fixed value (˜ 10,000 km/sec in the exosphere). All frequencies being emitted at the same time and following the same path wtih the same velocity, we can explain the broadband noise observed during the reception of whistlers. The required velocity of particles is exactly the velocity V₀. This coincidence is explained in an appendix, and extended to other anisotropic media.     

Étude de la position de la lune sur champ stellaire

In order to improve our knowledge of the astronomical constants, great interest must be paid to accurate positions of major planets and their satellites. Likewise, accurate astrometry of the Moon on stellar background is essential to determine the ephemeris time. Both programs are pursued by Bordeaux Observatory.     

Etude analytique du voisinage de la resonance 4:4:1 dans les systemes a trois degres de liberte

The periodic solutions for an Hamiltonian system with $$H = \frac{1}{2}\mathop \Sigma \limits_1^3 (\dot x_\alpha ^2 + \omega _\alpha ^2 x_\alpha ^2 ) - \varepsilon x_1 x_\alpha ^2 - \eta x_2 x_\alpha ^2 $$ are investigated analytically. The frequencies ω_α, α=1, 2, 3 are assumed near the ratio 4—4—1. We find different families of periodic solutions whose periods are in the vicinity of the period T′=2π/ω₃=2π/ω′. As in the case of the problem with two degrees of liberty, for particular values of ω₁, ω₂, ω₃ and ε, η, we find that the families near the x₃-axis are discontinuous. These families are periodic with periods near the period T′ in a region for ε, η, approximatively [0; 0.4] if we choose \(\omega ' = \sqrt {0.1} \) and h=0.00765.     

Mouvement d'un satellite à rotation lente dans le champ magnétique terrestre

Résumé L'auteur étudie le mouvement autour du centre de gravité d'un satellite aimanté dans le champ magnétique terrestre. Le moment magnétique est de l'ordre de 10 Amp m² et il est dirigé suivant l'axe 0z du satellite portant le plus petit moment d'inertie. La rotation initiale du satellite est lente. L'évolution d'attitude peut être étudiée lorsque l'angle entre le moment cinétiqueL et l'axe 0z reste faible. En utilisant des variables appropriées, on est amené à résoudre un système d'équations différentielles dont la partie principale est un système linéaire à coefficients périodiques.La théorie de Floquet permet de résoudre la partie linéaire; l'application au premier ordre de la méthode de Krilov-Bogolioubov, permet de trouver les fréquences du système non linéaire.

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The movement, in the Earth's magnetic field, of a magnetized satellite around its center of gravity is investigated. The magnetic moment is of the order of 10 Amp m², and its direction is that of the principal axis of smallest inertia 0z of the satellite. The initial spin is low. The movement around the center of mass can be described if the angle between the angular momentL and the axis 0z is small. The use of appropriate variables, leads to a system of differential equations where the main part is a system of linear equations with periodic coefficients.The theory of Floquet enables a solution of the linear system; the application of the first order approximation by Krilov-Bogolioubov allows one to find the frequencies of the nonlinear system.

     

Sur les déplacements radiaux de différents éléments dans α2 CVn

Résumé On compare les courbes de déplacements radiaux déduites des mesures de Struve et Swings, celles déduites des mesures de Babcock et Burd et celle d'Eu déduite des mesures de Pyper (en tenant compte de tous les résultats photométriques, on aP=5,4693±0,0001 j). Les différences sont surtout attribuables, dans le cadre du modèle binaire, à l'effet Ovenden. Celui-ci ainsi que les courants circumstellaires peuvent aussi être responsables des trop grands déplacements constatés et d'autres particularités.

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Curves of radial displacements for ² CVn are obtained by mechanical integration of radial velocity curves deduced from measures by Struve and Swings and by Babcock and Burd for Euii, Crii, Fei andii, and by Pyper for Euii.In order to proceed to the comparison, a value as accurate as possible is sought for the period. If we take all the known photometric observations into account, we get 5.4693±0.0001 d.Small differences between the curves for a given ion are noted, especially when using Pyper's measures. However these discrepancies do not necessarily prove the existence of secular variations; in the binary model, they can be interpreted mainly in terms of the Ovenden effect. Too large displacements, and other pecularities in the variations, may also be attributed to that effect, and to circumstellar currents.The ranges of the velocity variations and of the radial displacements are also discussed for other Ap stars.

     

Temperature et microturbulence dans les regions externes des protuberances

A spectroscopic investigation of a quiescent prominence has been performed: the line profiles of the H and K lines have been carefully determined in all regions of the prominence where these emissions are likely to originate in optically thin layers. Therefore we have been able to study the electron temperature T _e and the microturbulent velocity in the outer parts of the prominence. We find that on the average, T _e = 5700 K (Figure 1) and = 6.7 km s^-1 (Figure 2) which are in very good agreement with classical data. Figure 3 represents the radial velocity measurements and Figure 4 the ratio of the total intensity of H to K lines. Thus the prominence we have observed does not show for T _e and the regular increase outward which has been described by Hirayama (1971). On the other hand increases towards the Equator, in the dynamically active part of the prominence, which could indicate that represents the effect of macroturbulence rather than microturbulence (Kawaguchi, 1966). In this part of the prominence only the K line is in emission and the average value of the microturbulence is 9.4 km s^-1, the radial velocity is also generally increasing. At last, according to the absolute intensities of the H and K lines, the electron density in the outer layers of the prominence is no more than 1 × 10¹⁰ cm^-3.     

Photométries comparées des émissions de l'hydrogène et de l'hélium dans les régions externes des protubérances

Résumé La variation du rapport d'intensités H/D3 est étudiée dans les régions périphériques de deux protubérances d'éclat assez faibles et qui étaient suspendues au-dessus de la chromosphère. La partie supérieure des protubérances est relativement plus intense en D3, tandis qu'en dessous des protubérances le phénomène inverse s'observe. Il faut considérer que ces variations ne peuvent pas s'expliquer par des phénomènes de saturation, mais pourraient résulter du régime dynamique de la matière qui émet les radiations observées.     

Influence du champ magnétique terrestre sur le mouvement d'un satellite autour de son centre de gravité

Résumé On étudie l'effet du champ magnétique terrestre sur le mouvement d'un satellite autour de son centre de gravité. Le satellite possède une symétrie dynamique et un moment magnétique propre dirigé suivant l'un des axes principaux d'inertie; le champ magnétique terrestre est assimilé au champ d'un dipôle dont les pôles coïncident avec les pôles terrestres. On néglige les perturbations de la trajectoire du satellite qui est supposée circulaire. La position du satellite par rapport à son centre de gravité est repérée dans un système d'axes lié au plan de l'orbite et le mouvement est décrit à l'aide des angles d'Euler , , . La symétrie sphérique et le choix du moment magnétique sur l'un des axes d'inertie permettent d'éliminer l'angle .La solution pour et peut se développer en séries de puissance d'un petit paramètre . Les séries convergent pour ||<1.Lorsque le moment magnétique est faible on la rotation du satellite rapide, est faible. Les développements sont calculés effectivement jusqu'à ².La comparaison des résultats avec l'intégration numérique du système d'équations différentielles est satisfaisante.

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The effect of the Earth's magnetic field on the motion of a satellite around its centre of mass is investigated. The satellite is assumed to be dynamically symmetric and to be magnetized in the same direction as that of a principal axis. The Earth's magnetic field is assumed to be a dipole field whose poles coincide with the rotation poles of the Earth. The satellite's orbit is circular and perturbations are neglected. The position of the satellite with respect to its centre of mass is given with respect to a coordinate system fixed in the orbital plane and the motion is described by Euler's angles , , . The spherical symmetry and the coincidence of the magnetic moment with a principal axis allow one to eliminate the angle .The solution for and , can be expanded in power series for small parameter .The series converge for <1. is small for a small magnetic moment or a high angular velocity of the rotating satellite. The terms of the expansion of the series are calculated up to ².The comparison of the results with those obtained by numerical integration of the differential equation is satisfactory.

     

La loi de danjon et les eruptions volcaniques

Résumé La loi de Danjon qui décrit les variations de la luminosité des éclipses de Lune au cours du cycle solaire de 11 ans, a été vérifiée dans 7 cas des minima solaires entre 1900 et 1965, dont deux peuvent être attribués aussi à l'activité volcanique.

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Danjon's law describing the variations of the luminosity of lunar eclipses during the 11 year cycle of solar activity has been verified in 7 cases between 1900 and 1965 from which 2 cases may be also ascribed to the volcanic activity.

     

Analyse de l'Ombre extérieure pendant les Éclipses de lune

Sommaire L'analyse photométrique de l'ombre extérieure pendant 20 éclipses de 1921 à 1968 sur la base d'un matériau homogène d'observations révèle l'existence de la luminescence du sol lunaire excitée par les radiations corpusculaires solaires. L'influence de la haute atmosphère terrestre vers 25 km d'altitude se manifeste au bord de l'ombre.

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Photometric analysis of the peripheric umbra during 20 eclipses between 1921 and 1968 based upon the homogeneous observational material reveals the existence of the lunar luminescence excited by solar corpuscular radiations. The influence of the terrestrial upper atmosphere at about 25 km height is detectable on the border of the umbra.

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En congé de l'Institut Astronomique de l'Académie des Sciences, Prague.     

Solutions périodiques pour la resonance 4:1:4 dans les systèmes hamiltoniens a trois degrés de liberte

Resume On étudie l'existence de solutions périodiques pour un couplage d'oscillateurs harmoniques pour la resonance 4:4:1. Les résultats théoriques appliqués a la forme particulière de l'Hamiltonien permettent d'affirmer qu'il existe au moins une trajectoire pérodique pour une valeur p < µ₀ caractérisant le couplage et au moins deux trajectories pérodiques distinctes pour 0 < p < µ₁ < µ₀.

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The existence of periodic solutions for coupled oscillators with resonance 4:1 : 4 are investigated. The theoretical results allow the prediction of a periodic solution for p < µ₀, where p is the parameter describing the coupling, and two distinct periodic trajectories if 0 <_ p < pr < µ₀. The evaluation of µ₁ and µ₀ depends on the energy h of the system.

     

Analyse photométrique de la pénombre pendant les Éclipses de lune

Sommaire L'analyse photométrique de la pénombre pendant 21 éclipses de 1921 à 1968 sur la base d'un matériau homogène d'observations revèle des anomalies explicables par la luminescence du sol lunaire excitée par les radiations UV-X solaires dont les sources se situent dans la basse couronne et au-dessus des plages K-3. L'influence de la haute atmosphère terrestre se manifeste au bord de l'ombre.

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Photometric analysis of the penumbra during 21 eclipses between 1921 and 1968 based upon the homogeneous observational material reveals some anomalies which may be explained by the lunar luminescence excited by UV-X solar radiations whose sources are located in the low corona and above the K-3 plages. The influence of the terrestrial upper atmosphere is detectable on the border of the umbra.

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Ex-astronome à l'Observatoire de Bordeaux.

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En congé de l'Institut Astronomique de l'Académie des Sciences, Prague.     

Analyse photométrique de l'ombre intérieure pendant les Éclipses de lune

Sommaire On explique les sursauts de lumière observés à plusieurs reprises dans l'ombre intérieure par l'effet de la luminescence lunaire. On prend la position vis-à-vis de récents examens au laboratoire des échantillons lunaires en ce qui concerne la luminescence.

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The surge of light observed sometimes in the central parts of the umbra is explained by the lunar luminescence. The position is takenvis-à-vis of recent examinations in the laboratory of lunar samples in the relation with the lunar luminescence.

     

Sur les mouvements réguliers dans le probléme des deux corps solides

In the present paper the problem of translatory-rotatory motion of two rigid bodies is discussed. Author has shown that this problem admits particular solutions, when each body possesses axial symmetry. In these solutions the centre of mass of one body described the circular orbit around the other body and each body keeps the invariable orientation about this orbit.     

Construction d'orbites periodiques de satellites dans un systeme d'axes tournants,I

Résumé On développe une méthode de construction d'orbites périoldiques dans un système d'axes tournants, pour un satellite gravitant autour d'un sphéroide. Les orbites sont quasi circulaires,i est l'inclinaison sur le plan équatorial de la planète. Pour les petites inclinaisons, la solution est donnée jusqu'aux termes enJ ₂ ² etJ ₄.Ce modèle peut être appliqué aux satellites de Saturne. Des valeurs observées des longitudes des noeuds ascendants de Mimas et Téthys, on donne une estimation des valeurs deJ ₂ etJ ₄ du potentiel de Saturne. La valeur deJ ₂ est très sensible aux valeurs adoptées pour le rayon équatorial de la planète.

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Construction of periodic orbits of satellites in a moving system of axes, I

We give an algorithm for the construction of periodic orbits in a rotating frame for the cases of satellites moving around an oblate planet.The orbits are near to the circular case; the asymptotic developments of the periodic solutions are completely calculated for the termsJ ₂ andJ ₄ of the potential. The solutions for small inclinations are given up toJ ₂ ² .The families of solutions depend on three parameters: the semi-major axis, the inclination of the generating orbit and the initial position on this orbit.These solutions can be applied to the motion of the Saturnian satellites. From the observed longitudes of the ascending nodes of Mimas and Tethys, we estimate the valuesJ ₂ andJ ₄ of the Saturnian potential, the value ofJ ₂ very strongly depends on the adopted value of the planet's equatorial diameter.

     

Sur l'existence de certaines configurations d'equilibre relatif dans le probleme desN corps

Résumé On sait que les positions d'équilibre relatif dans le problème des trois corps, où les corps se trouvent aux sommets d'un triangle équilatéral, existent lorsque les masses sont quelconques; tandis que pourn=4 (voir [3]) et pourn=5 (voir [4]), les positions d'équilibre relatifs, où les corps se trouvent aux sommets d'un polygone régulier de n cotés, existent seulement si les masses sont égales. L'objet de cet article est de montrer que ce dernier résultat est vrai pour toutn4.

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It is known that in the three body problem, the equilateral configuration of relative equilibrium exists for all values of masses, while in then-body problem, forn=4 (see [3]) andn=5 (see [4]), the position of relative equilibrium where the bodies are at the vertices of a regular polygon withn sides, exists only if the masses are equal.We prove in this paper, that this last result is true for alln4.

     

Mouvements voisins de collision quadruple dans le probleme trapezoidal des 4 corps

Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy - On reprend ici l'étude du problème trapezoïdal des 4 corps, qui a été commencée par l'auteur dans [2]. En...