陀螺经纬仪逆转点观测数据随机模型的研究

逆转点观测方法是陀螺经纬仪传统观测方法之一，并已被应用到高精度自动观测陀螺经纬仪中。运用动态数据处理方法，对逆转点观测数据进行分析，得出二阶自回归（ＡＲ）模型能够较好地描述逆转点观测数据中的随机干扰误差的影响，为自动观测陀螺经纬仪数据处理提供了理论依据。     

陀螺经纬仪跟踪式观测逆转点数据的平差模型

针对跟踪式定向观测中的逆转点数据 ,采用Schuler Wolf模型替代传统的等权处理 ,并对该模型进行了改造 ,包括初始信号作为参数求解、关联系数 ρ进行迭代估计等 ;用多项式衰减替代理想情况下的指数衰减 ,作为平差处理的函数模型。实测数据解算结果表明 ,由此组成的逆转点平差模型具有解算精度高、残差为白噪声信号、参数求解比较稳定等优点。     

陀螺经纬仪跟踪式观测逆转点数据的平差模型

针对跟踪式定向观测中的逆转点数据,采用Schuler-Wolf模型替代传统的等权处理,并对该模型进行了改造,包括初始信号作为参数求解、关联系数ρ进行迭代估计等;用多项式衰减替代理想情况下的指数衰减,作为平差处理的函数模型.实测数据解算结果表明,由此组成的逆转点平差模型具有解算精度高、残差为白噪声信号、参数求解比较稳定等优点.     

陀螺经纬仪定向观测方法综述

本文阐述在陀螺经纬仪的各种观测(跟踪观测、不跟踪观测、以及零位观测)中,数据处理可以统一于一基本函数模型的不同解算,文中还综述了零位改正、目镜分划板格值、定向参数与纬度的关系等有关问题。     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法。文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质，指出了其检验统计量即为X^2(r)分布密度取得最大值的点；并指出当同时还存在其它平差模型误差时，Helmert方差分量估计也可能收敛，且收敛结果的检验实质并没改变，但收敛结果却已失真。     

基于Allan方差的陀螺随机误差分析

随机误差是陀螺误差分析中重要的一部分,将Allan方差用于陀螺随机误差分析中,首先介绍了Allan方差的计算步骤,其次详细论述了随机误差的类型及其在Allan方差双对数图中的表现形式,最后通过仿真以及实测数据进行验证,结果表明Allan方差可以对各种误差源的统计特性进行辨识,是一种简单实用的陀螺随机误差识别方法。     

GPS精密轨道插值误差及方差估计

分析了影响GPS精密轨道插值传播误差精度的因素,给出了IGS精密星历误差在多项插值中的传播模型及传播误差的方差分量计算方法,为评定GPS插值轨道的精度提供了量化的客观依据,并用算例证明了卫星插值轨道的传播误差精度与精密星历误差精度在同一量级。     

Helmert-WF(权因子)方差分量估计

本文利用权因子(Weight Factor)概念阐述了Helmert-WF方差分量估计的原理,并给出了其相应的计算公式及其解域与可估的条件。文中从数学分析的观点指出了负方差存在的可能性及原因,而且还就Helmert-WF法与Helmert法的异同作了比较,指出了Helmert法中的某些缺陷与不足。算例对所给结论作了很好的印证。     

权因子法方差分量估计

文中阐述了权因子法方差分量估计的原理。利用权因子的概念,对目前方差分量估计存在的几个问题,如负方差问题,作了探讨,并与Helmert法进行比较,得出了一些有益的看法。算例很好地说明了权因子法方差分量估计的简便和实用性。     

Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计

Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型是EIV模型的扩展形式,权阵构造简单,当系数矩阵中存在非随机元素和随机元素时,Partial EIV模型的适用性更强。针对Partial EIV模型中随机模型不准确的情况,将系数矩阵和观测向量分别作为一类数据,本文在该模型的基础上,使用最小二乘方差分量估计方法,推导相关计算公式及迭代算法,分别估计出相应的方差分量估值。并对出现的负方差使用非负最小二乘理论,增加约束条件,对随机模型进行修正,得到更加合理的参数估值。试实验结果表明,本文的方法与其他方差分量估计方法等价。     

无缝仿射基准转换模型的方差分量估计

以无缝仿射基准变换为例,研究了无缝基准转换模型的方差分量估计理论,导出无缝基准变换过程中两套坐标的方差分量估计公式。通过模拟试验分析表明,采用方差分量估计方法能正确地恢复出客观体现两套坐标误差的方差值,从而有效提高无缝基准转换精度。     

方差分量估计的MINQE理论及其在摄影测量中的应用

本文深入研究了异方差分量模型的MINQE(U,I)准则的算法实现的可能性,所导出的约化算法具有压缩内存,提高运算速度等明显优点,因而具有实用意义。文中介绍了实现约化算法的计算机程序框图,并提供了数据例子。作者将方差分量估计的MINQE理论引入解析摄影测量平差实践,分别采用模拟数据和新滩滑坡监测数据研究了自检校光束法平差中随机模型的确定,结果表明,MINQE理论用于自检校的验后权估计是可行的。最后,作者就平差随机模型的扩展,以及MINQE理论的应用提出了进一步研究的几点设想。     

Variance Component Estimation in Linear Inverse Ill-posed Models

Regularization has been applied by implicitly assuming that the weight matrix of measurements is known. If measurements are assumed to be heteroscedastic with different unknown variance components, all regularization techniques may not be proper to apply, unless techniques of variance component estimation are directly implemented. Although variance component estimation techniques have been proposed to simultaneously estimate the variance components and provide a means of regularization, the regularization parameter is treated as if it were also an extra variance component. In this paper, we assume no prior information on the model parameters and do not treat the regularization parameter as an extra variance component. Instead, we first analyze the biases of estimated variance components due to the regularization parameter and then propose bias-corrected variance component estimators. The results have shown that they work very well. Finally, we propose and investigate through simulations an iterative scheme to simultaneously estimate the variance components and the regularization parameter, in order to eliminate the effect of regularization parameter on variance components and the effect of incorrect prior weights or initial variance components on the regularization parameter.