概括平差模型中各种自协因数阵的秩

概括平差模型中各种自协因数阵的秩吴炳强（华南建设学院（西院）测量教研室）一、概括平差模型公式文献［１］将附有限制条件的条件平差法称为概括平差模型，其线性化后的函数模型如下：ＡＶ＋Ｂｉ一ｆ—０（ｌａ）ｃ·回ｆｆ·Ｉｃ．ｋｕ·Ｉｃ·１Ｃｉ一ｆｘ一０（ｆｏ...     

对LEGE法性质的进一步讨论及其改进搜索方法

对ＬＥＧＥ法中的若干问题作了进一步的讨论,证明了Ｒε＝Ｖ是Ａε＝ｆ非退化的线性变换,基于Ｒε＝Ｖ对粗差进行定位定值等效于基于Ａε＝ｆ对粗差进行定位定值。此外,提出了一种粗差定位定值判断指标的改进搜索方法。     

对LEGE法性质的进一步讨论及其改进搜索方法

对ＬＥＧＥ法中的若干问题作了进一步的讨论,证明了Ｒε＝Ｖ是Ａε＝ｆ非退化的线性变换,基于Ｒε＝Ｖ对粗差进行定位定值等效基于Ａε＝ｆ对粗差进行定位定值,此外,提出了一种粗差定位值判断指标的改进搜索方法。     

关于史赖伯法则应用的一点建议

无论条件平差或间接平差,都要计算单位权中误差以评定精度。现行的测量平差、控制测量教科书及一些计算手册中,均给出了计算[pvv]的公式。对条件平差有：     

水准网平差中权的设定问题

本文试从理论上和实践上证明,目前广泛采用的水准网平差的取权方法是很不恰当的,加多了工作量,反而降低了平差的质量。本文首先从水准测量的误差机理出发,导出了计算每公里偶然中误差η的严密公式,从而进一步利用一些重复的资料,对每公里系统误差σ的特性进行了分析。由于σ在目前的一般水准测量作业中还是不能确定的,所以研究j在各种不同情况下略去σ定权,对平差质量所产生的影响。用各种取权方式试算的结果说明,按目前习用的方式取权,结果最差。文中提出了较好的取权方法。     

三角网按条件观测(角度)平差通用程序

本程序是按三角网的条件观测(角度)平差法编写的。计算方法则是采用两组平差的原理,即将整个网中相互邻接而无重迭的三角形的图形条件作为第一组条件先进行平差,也就是将这些三角形中的角度闭合差平均分配到各有关观测角度內,以求得第一次平差值,然后将其余条件作为第二组条件进行平差,以求得第二次改正数和最后平差值。关于两组平差法的原理和计算步骤,可参阅大地测量学或测量平差等有关教科书,这里就不详加叙述了。     

测量平差的当代进展──近代测量平差

测量平差的当代进展──近代测量平差黄维彬经典测量平差是Ｃ．Ｆ．高斯１７９４年提出的。随着测量手段的逐渐精密和现代化，特别是电子计算机、概率统计和矩阵代数在测量平差中的广泛应用，以及物理大地测量、卫星大地测量和动力大地测量对数据处理的需要，从２０世纪４...     

方差的边缘极大似然估计

测量平差问题中,方差估计理论是复杂的。本文基于概括模型,组成自由项f(极大似然估计 MLE)的密度函数和改正数向量 V的线性函数(边缘极大似然估计 MMLE)的密度函数,详细推导了函数模型与随机模型中,未知参数 X与σ_0~2 的似然估计公式,分析了基于两种密度函数所得σ_0~2的似然估计存在差异的真正原因,并对两种方法所得的σ_0~2和X 的统计性质进行了讨论。指出边缘极大似然估计,σ_0~2 的具有良好的统计性质,可改善极大似然估计σ_0~2 的不定性(有偏);并且对任一平差模型的边缘极大似然估计,σ_0~2 无偏、有效的统计性质是一致的。     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式．按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子．     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式。按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ＾２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子。     

GPS辅助光束法平差中观测值的自动定权

提出一种基于重复计算可靠性矩阵ＱＶＶＰ的逐次递归快速算法的观测值自动定权方法。试验证明,在ＧＰＳ辅助光束法区域网平差中,只要在迭代过程中逐次对各类观测值进行验后权估计和修正,迭代收敛时,虚拟的自检校观测值和漂移误差改正参数的权可被惟一确定,而真实观测值如地面控制点坐标、ＧＰＳ摄站坐标和ＧＰＳ天线偏心分量的权却随先验权的不同而略有变化。尽管如此,区域网平差仍能得到一致收敛的解,并且不会因此增加太大的计算量     

逐渐趋近平差在三角测量中的应用

在测量平差计算中,不论是三角测量、水准测量或导线测量,不论采用条件观测平差或间接观测平差,当法方程式的个数较多时,组成和解算法方程式的计算工作量是相当大的,且不易为一般人员所掌握。为了减少平差计算的工作量,许多人都在寻求各种各样的方法,不断改进平差工作。例如三角测量间接观测平差中,首先约化误差方程式,减少法方程式个数;国家大规模的Ⅱ等网中,应用逐渐趋近法解算法方程式。在条件观测平差中,典型图形平差可以机械地套用一定的公式,不需组成和解算法方程式;为了减少法方程式的个数,三角网有两组平差、三组平差和逐一分组平差等;大规模的三角网还可采用分区平差。上述种种,都是为了尽量减少解算大量法方程式的繁重过程。     

三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

基于Windows下的平差与优化设计系统

本文研究了一个基于Ｗｉｎｄｏｗｓ下的用ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ编程的平差与优化设计系统。     

GNSS变形监测时间序列的改进型3σ粗差探测方法

针对全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)变形监测时间序列中粗差多、大小分布区间大的特点,提出了一种基于小波分析的改进型3σ粗差探测方法。利用实验模拟数据和实际工程数据,分别对该方法的探测效果同常规3σ法和四分位间距(inter-quartile range,IQR)法进行对比。结果表明,改进型3σ粗差探测法相对于常规3σ法和IQR法,不仅在总体探测率上效果更好,而且对探测3σ~5σ粗差的优势更为明显,满足了高可靠性的GNSS变形监测实际需求。     

三角网按方向的混合平差法

三角网按方向平差的一般方法有：条件观测平差法、间接观测平差法和点联系平差法（如阿湼尔平差法）。总的混合平差法是在三角网中同时混合应用以上三种方法的严密平差法。本文阐述了总的混合平差法的原理,导出了这种方法的平差公式——基础方程,并着重讨论了根据基础方程平差的唯一解的问题,然后导出了精度估算公式。在总的混合平差法的基础上,还得出了点联系数平差法和三种不同的混合平差法：即条件与间接观测混合平差法、条件与点联系数的混合平差法、间接与点联系数的混合平差法。应用混合平差法的原理,可以解决大三角网按条件观测平差或点联系数平差法的分区问题,以及不同地区采用不同方法平差的拼接问题。     

测量平差中求解协因数的简化算法

本文从测量平差精度评定的求解协因数阵的过程中,寻找了一种有关协因数阵的简便算法,此算法的特点在于从已知的解法中,提炼出一种便于理解和记忆的方法,从经典的平差解答中找出规律,从而避免了去死记硬背复杂的结论。本文针对提出的简便算法,在条件平差、间接平差、附参数的条件平差和附限制条件的间接平差中通过验证,结果是正确的。     

等精度观测粗差检测的优化模型

分析了２σ准则、３σ准则、Ｃｈａｕｖｅｎｅｔ准则与等精度观测粗差检验中的表现特点，指出Ｇｒｕｂｂｓ准则是目前等精度观测中粗差检测的最优模式。     

拟合推估的两种解法

本文研究广义的拟合推估问题，观测方程L是观测（列向量）；X是确定未知量；Y也是未知量，是机量Y（EY，σ_y）的取值；N是噪声，是机量N（O，σ_N）的取值。要求由L求X，Y，N的估值。采用了两种变异解法。一是等价观测方法，二是间接平差法，得到估值及两种定义的积差公式。一种是常用积差，另一种用估值相对被估值的偏差来定义。两种解法结果一致。第一种解法含有n阶逆阵，可用第二种解法的r阶逆阵来计算。     

基于MATLAB的水准网平差程序设计

MATLAB是近年逐步发展起来的大型数学计算软件,在测绘数据处理中用途越来越广泛,本文对水准网平差的算法进行分析,分别基于条件平差和间接平差2种方法,利用MATLAB实现了水准网的平差计算。