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1.
《武汉大学学报(信息科学版)》2010,(6)
在引入整体最小二乘平差准则的基础上,推导了整体最小二乘的迭代解法;同时,引入多元函数隐函数求导的方法以确定未知参数对观测数据的线性信息,解决了整体最小二乘下的精度评定问题。给出了运用新的解法在拟合函数确定以及坐标转换参数确定等方面的应用实例,验证了新算法的可行性。 相似文献
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张亮 《测绘与空间地理信息》2008,31(2):145-148
抗差估计具有较好的抗拒异常观测值及粗差的能力,而最小二乘配置又能较好地处理系统误差,本文结合两者的优点,利用抗差最小二乘配置对数字化地图进行几何纠正,其中对协方差函数采用抗差拟合,得到了较好的结果。实验证明在GIS数据处理的扫描数字化地图几何纠正中,抗差最小二乘配置在抗拒异常值和处理系统误差方面优于单纯的最小二乘估计和单纯的最小二乘配置方法。 相似文献
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针对利用最小二乘配置处理多波束测深数据,存在二次曲面数学模型通常无法精确表征海底地形的整体变化趋势以及观测数据存在粗差或异常点时,常规方法给出的协方差函数不能精确表征其统计特性的问题,本文提出了一种抗差最小二乘配置迭代解法。该方法首先进行协方差函数和观测值方差阵初始化,以多面函数拟合趋势项,然后应用等价权抗差估计并通过迭代计算,最终给出稳健的协方差函数参数解及最小二乘配置解。利用本文提出的方法及传统的方法处理实测的多波束测深数据,试验结果表明,相比于传统的方法,本文提出的方法能够较好地表征海底地形的整体变化趋势,一定程度上克服了多波束测深数据中粗差或异常点的影响。相比于传统的抗差方法,本文方法更为有效地识别出测深数据中异常点,推估效果较好,具有稳健性。 相似文献
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讨论了如何利用最小二乘曲线拟合对井架变形监测数据进行处理,并通过试验得到了拟合精度最高的多项式阶数和拟合曲线。最小二乘曲线拟合有效地消除了观测数据的偏差,准确地反映了井架的变形量,是井架变形监测数据处理的一种有效方法。 相似文献
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在工程实践应用中,为了有效利用GPS高程数据,减少对传统水准测量的依赖,提高GPS高程异常的拟合精度便显得十分重要。为此,本文在介绍二次曲面拟合和最小二乘配置拟合基本原理分析、算法过程推导的基础上,提出了一种新的高程异常拟合方法。首先在二次曲面拟合的基础上,计算得到原始观测数据与拟合数据之间的残差序列,然后采用最小二乘配置模型对包括二次曲面拟合模型误差的综合误差进行优化减弱,最后得到新的高程异常。通过实例,将二次曲面拟合法,最小二乘配置法与文中提出的新方法进行比较分析。结果表明:新的组合方法的拟合预测精度要明显优于最小二乘配置及二次曲面拟合。 相似文献
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GPS相位观测值的模糊度函数法与最小二乘法的等价性及模糊度函数法的改进 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要讨论了GPS相位观测工函数法处理与最小二乘法处理(如双闪差分相位观测值的最小二乘处理方法)的等价性,并提出了一种改进的模糊度函数模型,该模型具有更好的求解特性,在此基础上,给出了模糊度函数法及改进的模糊度函数法的精度评定方法。最后通过对实测数据的处理,证明了理论和方法的有效性。 相似文献
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如今,整体最小二乘法越来越受到学者们的重视。虽然传统的高斯最小二乘法运用最为广泛,但是由于其只考虑了因变量观测值的误差而认为自变量是精确的,所以与实际观测情况不太符合。而整体最小二乘兼顾了自变量与因变量存在的观测误差,所以在理论上更为严谨且更为符合实际。本文介绍了一种适用性相对广泛的非线性函数整体最小二乘拟合方法。并采用一组模拟数据对该方法进行验证,且与通过最小二乘解算出来的结果进行了比较。对比得出,整体最小二乘法解算出来的结果更接近理论值。 相似文献
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在测量数据处理中,最为经典的处理方法是最小二乘法,认为误差只是包含在观测向量当中,系数矩阵中不包含误差。实际上由于模型等因素,系数矩阵中经常存在着误差。为了平差的严密性和精确性,采用一种可以同时顾及观测向量误差和系数矩阵误差的总体最小二乘方法,应用于测量数据处理和坐标转换中,得到更符合实际的平差处理,获得更准确的坐标转换参数。 相似文献
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混合总体最小二乘(mixed LS-TLS)合理地顾及了系数矩阵和观测向量误差,却没有考虑数据中可能存在的粗差。利用IGGII方案,提出一种稳健的混合总体最小二乘方法,并通过平面拟合进行验证。结合模拟数据和真实数据,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)和混合总体最小二乘的对比分析,证实这种稳健混合总体最小二乘的平面拟合结果最为可靠。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2010,(6)
针对观测方程中观测向量和数据矩阵均有误差的情况,提出了整体最小二乘的改进算法,利用附有限制条件的平差模型,导出了观测向量和数据矩阵精度不等情况下的计算公式。该算法满足拟合方程应有的条件,提高了整体最小二乘递推算法的逼近精度,为整体最小二乘应用于测量数据处理提供了可行的方法。 相似文献
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抗差趋势面与正交多面函数结合拟合DEM数据 总被引:4,自引:0,他引:4
空间数据内插是DEM建模中不可缺少的环节。本文提出将趋势面与多面函数结合拟合DEM数据。在趋势面拟合过程中,提出将局部有显著起伏的采样点视为异常观测值,采用抗差估计法,控制显著异常点对曲面拟合的不利影响;针对多面函数拟合中,难以合理地选择节点这一问题,提出基于正交最小二乘法的基本思想,计算各节点核函数对曲面拟合贡献的大小,并依此为依据自适应地选择节点。最后利用新提出的方法,对野外实测的地形数据进行拟合,结果表明进行趋势面拟合后,再进行多面函数拟合,整体上优于直接利用多面函数拟合,而基于正交最小二乘法的多面函数拟合法的精度明显优于常规的多面函数拟合法。 相似文献
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在球面拟合中,系数矩阵中含有球面点坐标,所以同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合球面更合理。但系数矩阵不同位置有相同元素,从理论上讲,这些相同元素应该有相同的改正数,并且系数矩阵与观测向量相关。为了解决上述问题,本文提出了球面拟合的相关PEIV模型总体最小二乘法,该方法可以很好地克服上述问题。通过算例分析发现,本文方法解算的参数估值更为可靠,验证了本文方法的可行性、有效性。 相似文献
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李成仁 《测绘与空间地理信息》2015,(12)
针对传统的点云内插DEM算法存在模型误差和点云粗差等问题,提出利用抗差最小二乘配置方法进行DEM内插。该方法可将内插模型误差当作最小二乘配置中的随机信号来处理,并采用基于抗差M估计的协方差函数拟合方法,对粗差数据进行剔除或降权处理,削弱其对协方差函数拟合精度的影响,从而提高DEM内插精度。最后采用三种实验方案对比分析,实验结果表明:抗差最小二乘配置插值方法具有更高的插值精度。 相似文献