基于k阶Voronoi多边形划分的k阶数据场拟合

讨论了k阶Voronoi图的离散点集的生成算法，挖掘了k阶Voronoi图的性质并加以证明；参照k阶Voronoi图的定义提出了k阶空间数据场的定义，并结合参考点利用其影响因子给出了低阶空间数据场的拟合函数通式；利用k阶Voronoi图对平面空间的平面区域最近邻近划分实现了对空间数据场的分割，从而将大量参考点集数据场化解为多个单元数据场的低阶拟舍，有效地降低了数据场拟舍的难度；提出了合并拟合和叠加拟合策略，实现了将单元数据场综合为完整的空间数据场。     

复杂多边形中轴构建方法!

多边形中轴是指与多边形不同边(或边的延长线)上的两个或两个以上点等距离的点轨迹。多边形中轴的图形结构表明,在多边形凸顶点处存在中轴线,而在凹顶点处不存在中轴线(中轴线在多边形外)。采用左右点法实现对多边形顶点凹凸性的判断,进而定义和标注多边形不同边界线段。借助ArcGIS软件,提出了构建任意复杂多边形中轴的两种逼近方法:一种是基于Voronoi图的矢量方法;另一种是基于欧氏距离区域分配的栅格方法。实验表明这两种方法都是有效的、可行的。     

多阶三角形数据结构的高阶Voronoi图算法研究

针对大多数传统高阶Voronoi算法复杂且运行效率低下,缺乏拓扑关系与多种邻近查询以及地理空间可视化交互与分析上的问题,该文借助Delaunay三角形天然优势,首先建立了一种k阶Delaunay三角形数据结构,利用k阶Delaunay三角剖分与k阶的Voronoi图存在的间接性对偶关系,提出了一种k阶Delaunay三角形数据结构的高阶Voronoi图的算法,并通过数据实验分析与对比,结果表明:该算法易于理解,程序设计简单易行,提高了运行效率,有效支持地理空间应用与几何学与拓扑邻近查询,满足实际应用的需要。     

一种复合Voronoi几何特征的地标提取新方法

地标提取是空间认知与空间知识组织领域的研究热点之一。显著度量模型作为地标提取的主要方法,其原理是地物外观、结构与语义的加权评价。顾及地物的空间分布形态和几何特征,从地物Voronoi图出发,提出复合Voronoi生长元高度、Voronoi k阶邻域缝隙及Voronoi k阶邻域可视性特征的地标提取方法,意在探索从个体到邻域的地标几何特征反映。设计实验并与已有方法的提取结果进行对比分析,验证了方法的有效性;相对于地物属性特征,由Voronoi图蕴含的几何特征能够有效地表征地标,降低地标特征选择复杂度。     

基于Voronoi图的点状目标邻近空间分布测试方法

邻近空间分布测度研究观测点邻近空间中目标的分布规律,是地理分析、环境评价、选址优化等的重要依据。提出了基于Voronoi图的邻近空间分布测度方法。该方法通过观测点的k阶Voronoi邻近关系,动态确定影响观测点的空间目标范围,通过k阶邻近分布指数定量评价观测点邻近空间目标的分布情况,实现了任一观测点邻近空间分布的测度,并将k阶邻近分布指数应用于整体空间目标离散度的测度。最后通过城市楼盘开发与景观保护评价实例说明了该方法的应用前景。     

利用Voronoi图形式化描述和判断GIS中的方向关系

方向关系在 GIS中占据着十分重要的地位 ,由于它的模糊性和依赖空间实体形状的特殊性 ,使得它的形式化描述和判断比较困难。文中在 CDR方法的基础上 ,利用 MBR四边的 Voronoi多边形及其边界 ,形式化描述了方向关系 ,进而将方向关系分为主方向关系和次方向关系 ,并分别给出了两者利用 MBR四边 Voronoi多边形及其边界判断的算法。     

顾及均衡性与易读性的放大镜式地图目标选取算法

针对放大镜式地图的信息失衡问题,以分段比例尺变化函数为投影方法,通过Voronoi k阶邻近关系建立观察目标与其邻近目标之间的联系,顾及目标分布的均衡性与目标形变的易读性,提出了Voronoi k阶邻近支持下的目标分布均衡性控制参数、Voronoi区域面积约束下的目标形变易读性控制参数,给出了两种控制参数的定量计算方法以及用于生成放大镜式地图的目标选取算法。实验结果表明,本文算法能够使得放大镜式地图中出现的目标数量保持稳定,与此同时,在放大镜边缘处变形较大的目标不再被表达,具有一定的实用价值。     

基于k阶数据场的城镇土地定级模型

通过与现有方法进行对比,提出了一种新的基于k阶数据场的城镇土地定级模型.在要素分层上,模型提供了更灵活的分层策略,解决了不同类要素之间空间分布关联关系的表达,并且提供了灵活的权重归一化处理机制;在作用域的分割上,以k阶Voronoi多边形"最近邻近"划分构建了k元影响环境作用域;在评估点作用分的演算方面,提出了与k元影响环境相适应的多要素分值演算策略,其中主要以三种情形的拟合来说明作用分的演算,模型中还可以采用其他更多形式的多要素演算规则.     

基于Voronoi内邻近的等高线树生成法

针对等高线树现有几何计算生成法和区域扩张生成法在判断包含关系方面存在的不足,提出了利用Voronoi内邻集来判断父等高线与子等高线之间“一对多”的直接包含关系,发展了一种基于Voronoi内邻近的等高线树生成方法。     

一种海底底质与地形的信息叠置可视化方法及应用

海底底质与地形对舰船航行、锚泊、登陆、海底管线铺设等海上活动具有重要的影响。此文提出了一种基于底质Voronoi多边形操作,并与地形信息进行叠置运算的可视化分析方法。通过构建底质Delaunay三角网,生成底质Voronoi图,合并同底质且相邻的Voronoi多边形,实现了海底底质分布的可视化。在此基础上,实现了底质与地形的信息叠置。通过试验数据验证了所提方法的有效性,并在路线选择和活动区域提取等应用中进行了尝试。     

点、多边形拓扑关系与多边形顺、逆判断优化算法

点与多边形拓扑关系判断是空间拓扑分析的重要内容之一,基于以往算法不可靠和过于复杂的缺点,本文提出了面积判断法,很好地解决了上述问题,且对于含有孤岛的多边形仍然有效。矢量多边形坐标存储顺、逆时针的判断是数据验证、数据转换必不可少的一项,但对于此种算法少有提及,为此本文提出了外围判断法,可以较为简单地完成此项任务,填补了此类算法的空白。     

增/删点后的Voronoi图构造法研究

论述了在原Voronoi图的基础上增加点和删去点后生成新Voronoi图的算法.在增点过程中,针对新增加点后不满足Delaunay三角网特性的情况,利用最大最小角规则进行局部优化,根据优化后的三角网生成新Voronoi图;在删点过程中,针对删点的不同位置情况,修改相应Voronoi域,生成新Voronoi图.     

熵理论在确定点位不确定性指标上的应用

分析了传统点位不确定性指标的局限性，基于信息论中的联合熵和最大熵定理导出了n维随机点熵不确定指标以及落入其内概率的统一公式；提出了以熵误差椭圆与熵误差椭球作为2维、3维GIS中点元的位置不确定性度量指标。提出的熵指标具有唯一确定、不受置信水平选取的主观性影响等特点，适合于度量未知分布的点位不确定性。     

线状障碍物的可视最短路径Voronoi图生成

对偶生成法和直接修正法是构造可视最短路径Voronoi图的两种基本途径。本文提出了分段剖分、整体剖分和统一剖分的修正思路;放宽了以往修正法中障碍物端点必为生长点的限制,并提出了能有效处理公共边的分簇算法和最适搜索算法,实现了在有限制的线状障碍物下对普通Voronoi图的有效修正,以生成可视最短路径Voronoi图。     

QTM格网空间中的球面Voronoi图并行生成算法

根据球面四元三角网（quaternary triangular mesh,QTM）的离散特征及图形处理器（graphics processing unit,GPU）的多线程原理,用距离的计算与比较代替传统的扩张操作,提出了一种基于QTM的球面Voronoi图并行生成算法,并给出了Voronoi边界提取算法。利用C++语言及统一计算设备架构（compute unified device architecture,CUDA）开发了实验系统。实验结果表明,本文算法能够在球面上快速生成点、线、面数据集的Voronoi图,且能够将Voronoi误差控制在两个格网以内。同时,GPU并行计算的使用,提高了算法的效率。     

数字海图点群状特征的识别、量测与综合

空间分布特征的保持是点群自动综合的核心和难点所在,为此,本文定义了4个参量：分布范围、分布密度、分布中心和分布轴线,来描述点群目标的结构化信息。利用Delaunay三角网和Voronoi图两种模型,着重探讨了点群分布特征的识别和量测问题,并在识别与量测的基础上,通过Voronoi图的动态构建,给出了点群自动综合模型,通过实际岛群数据的检测,证明了模型的正确性与可行性。     

基于Voronoi图的空间邻近定义与查询

首先在点Voronoi图的基础上,引进了空间目标的Voronoi图的定义,进而论述了空间目标Voronoi图在GIS中定义空间邻近及其邻近查询中的作用。最后给出了部分实验结果。     

基于投影加权Voronoi图的GIS空间竞争分析模型研究

提出加权Voronoi图的一种新形式--投影加权Voronoi图,由此形成平面剖分中的空隙(竞争三角形)可用于GIS空间竞争分析模型.进而分析不同的剖分模型以及竞争三角形的特性和分布.最后提出这种空间分析方法的应用领域.     

利用Voronoi图的城乡居民点布局优化研究

本文综合考虑居民点现状布局及相邻居民点间相互影响,以山西省晋城市为例,应用Voronoi图理论,依据熵值、聚类指数、标准差3个测度组合,将晋城市居民点划分为4种整理类型并绘制城乡用地布局等级图,结合2020年晋城市居民点用地规模预测值,进行晋城市居民点布局优化。结果显示,考虑居民点布局现状,利用Voronoi图理论及其聚合形态测度检验,为城乡居民点布局优化方案的提出提供了空间理论依据,是布局优化的直观方法。     

基于O-QTM的球面VORONOI图的生成算法

提出了基于“Q－QTM”（Octahedral Quaternary Triangular Mesh）剖分的球面Voronoi图的格网生成算法；首先介绍了球面的QTM格网划发和编码方法，并根据地址码进行邻近球面三角形的探索；然后，参照数学形态学原理，重新定义了球面三角网的膨胀操作和膨胀算子，利用球面实体的递归膨胀来生成球面Voronoi图。应用VC^ 语言在OpenGL3维平台上开发了相应的实验程序，实验结果表明：利用此算法可生成球面上任意实体的Voronoi图，且生成点、弧和曲面Voronoi图的时间复杂度是一样的；而其误差受球面距离的影响较小，主要与球面实体的位置有关。最后给出了本文研究的结论及进一步的工作。