双曲型经线等面积伪圆柱投影族的研究

构建了一个纬线表象为平行于赤道的直线,经线表象为对称于中央直经线的双曲线,且面积没有变形的投影集合,并得到一组概括公式。该公式不仅包括了克拉斯特创建的经线交于极点的双曲经线等面积伪圆柱投影,而且也包括了经线交于极线的双曲经线等面积伪圆柱投影。     

一种正弦等面积伪圆柱投影族

伪圆柱投影是一种广泛用于小比例尺地图的投影,特别是制作全球地图时多用此投影。本文在分析等面积伪圆柱投影基础上,提出了一种概括公式。一、B=0的正弦投影族的一般公式经线形状为正弦曲线的等面积伪圆柱投影,其公式为:     

一集等面积类圆柱投影

提出了一集等面积性质的类圆柱投影。     

椭圆等面积伪圆柱投影族及其应用

椭圆等面积伪圆柱投影在中高纬度与远离中央经线地区角度变形较大是限制该投影应用的主要原因,因此改善角度变形是该投影研究的重点。本文根据椭圆等面积伪圆柱投影的原理,进一步完善了椭圆等面积伪圆柱投影族公式,并依此求得经线投影为椭圆中心不在坐标原点的非标准椭圆等面积伪圆柱投影,通过该投影与投影族中其他常用投影的变形对比,表明该投影的角度变形得到了改善;最后对该投影在我国世界全图数学基础设计中的适用性进行了分析。     

一集等面积类圆柱投影

提出了一集等面积性质的类圆柱投影。     

地图投影系统进一步补充的可能性——关于多圆柱投影

本文指出了地图投影分类系统中还有若干\     

圆锥投影和圆柱投影坐标变换模型研究

圆锥投影和圆柱投影是两类应用广泛的投影。本文在文献［２］的基础上,系统地研究了这两类投影的坐标变换模型,包括它们间的坐标变换模型和圆锥投影邻带坐标变换模型。这些模型是严密而简练的解析关系式,属于直接变换法。它优于现有的反解变换法和展级数变换法。本文的研究结果,不仅具有一定的理论意义,而且具有较大的应用价值。     

不规则体的等面积投影

已经证实，太阳系中大约有近一半的星体是不规则体，如果我们要用地图来描述、显示这些形体，那么就需要一种能精确描述这些形体的投影方式。然而，目前还没有一种严格的数学途径来实现对不规则体的等角或等面积投影。本文提出了一种新颖的方法，用此方法可以实现对不规则体的严格的等面积投影，使用这种方法，已经实现了对火卫一星和火卫二星（火星的2个卫星）的等面积投影。     

等面积多圆锥投影的研究

等面积多圆锥投影在地图投影分类中目前还是一个"空白".根据等面积投影条件,推导出了等面积多圆锥投影的坐标和变形计算公式,并对该投影的变形特点进行了分析.结果表明,等面积多圆锥投影适合制作中、高纬度地区沿南北方向延伸区域的地图,也适合制作世界地图和地球仪.     

变形最小的等面积伪圆柱投影

为使高纬地区变形有所改善,可采用把伪圆柱地图投影的极点扩展成极线的方法。确定了极线长度与赤道长度的比率,即可给出一个一种变形最小的伪圆柱地图投影,最小误差技术的变分法是由爱瑞爵士(Sir George Airy)提出的,本文用正弦投影来说明这种方法。     

试论几种常用投影之间的内在联系

本文以多圆锥投影为基础，较详细地分析和讨论了由多圆锥投影变换为伪圆锥投影、伪方位投影、伪圆柱投影、方位投影、圆锥投影和圆柱投影的条件和规律，揭示了它们之间的内在联系，后六投影都是多圆锥投影的派生和发展，或者说都是多圆锥投影在某一条件的特例，它们之间既有区别，又有内在的联系，有规律可循，明确了这些规律，可以深刻了解不同投影之间的联系，掌握各种投影之间的变换规律，以便进一步研究和探索一些新的投影。     

等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式

为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。     

等面积投影的仿射变换及若干改良等面积投影的探求

本文探讨了等面积投影仿射变换的理论和方法。包括：仿射变换等面积投影坐标，仿射变换面积元素的一般方法，并对一些常用的等面积投影进行了仿射变换举例。从等面积投影仿射变换中可得到具有很大实用价值的改良等面积投影，其具有很大的概括性和灵活性，在地图设计和计算机屏幕地图设计中有着广阔地应用前景。     

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变挟模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。     

对施奈德等积多面体投影的研究

提出了先确定边界、再逐步精化的研究思路,系统、直观地阐述了投影的基本原理,并推导了严密的变换公式,在此基础上给出了详细算法和部分实验结果。     

不规则区域面积的矩形四等分割计算法

如何对图纸上的区域面积进行计算,尤其是曲边不规则区域的面积计算,是一项基础工作。本文在详细分析了现有区域面积计算法的基础上,提出了一种应用于图纸上不规则区域的面积计算方法。应用本文提出的不规则区域面积的矩形四等分割计算法逐次将目标区域所在的矩形四等分割,直到满足精度阀值要求为止,将区域内所有有效值相加,得出区域总面积。...     

由子午线弧长和球面梯形面积反算纬度的方法

提出了由子午线弧长Sm和球面梯形面积F反算纬度φ的原理和方法，给出了CASIO fx4800P计算器的反算程序，并用实例检验了该方法的正确性和可靠性。