基于逆Stokes公式的测高重力反演中央区效应计算

为提高利用逆Stokes公式反演测高重力的精度,将中央区大地水准面高表示成双三次多项式插值形式,引入了非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。大地水准面高理论模型下的分析表明,该公式有较高的精度。以分辨率为2′×2′的大地水准面高数据为背景场进行了实际计算,结果说明中央区对反演重力异常有不容忽视的贡献。本文导出的公式可为高精度重力异常的反演提供理论依据。     

基于逆Vening-Meinesz公式的测高重力中央区效应精密计算

为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2′×2′的垂线偏差实际数据为背景场进行了计算,结果表明,当中央区包含4个网格时,传统公式与推导出的重力异常计算公式误差的最大值大于1 mGal。推导出的公式可为高精度测高重力中央区效应的计算提供理论依据。     

中国海域大地水准面和重力异常的确定

从莫洛金斯基(Molodensky)等1960年给出的由垂线偏差计算大地水准面空域积分公式出发,导出了其相应谱域1维严密卷积和2维球面及平面卷积公式。由Topex/Poseidon,ERS 1/2及Geosat/GM,ERM测高资料求解的垂线偏差计算了我国海域及其邻区大地水准面,其中计算格网为2.5′×2.5′。为了检核,将测高垂线偏差由逆维宁 迈尼兹(Vening Meinesz)公式反演重力异常,与海上船测重力值进行了外部检核;同时还利用司托克斯(Stokes)公式,由上述反演的重力异常计算大地水准面高,与莫洛金斯基公式直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。前者的中误差为±9mGal(1Gal=1cm/s2),后者为±0.025m。本文在积分计算中充分应用了2维平面坐标形式和1维卷积严格公式,并做了比较和自校核。     

西太平洋海域卫星测高重力垂直梯度分布

从地球重力场基本理论出发,推导了重力垂直梯度计算的数值积分公式,并利用由多颗测高卫星联合反演的2'×2'海洋重力异常资料,解算了西太平洋海域重力垂直梯度.将计算所得的重力异常垂直梯度与现有资料进行比较,其差值均方根为±10.08E,表明两者精度相当.此外,还对差值大小和空间分布进行了深入分析.     

利用GRACE卫星Level-1B数据反演陆地水储量变化的方法研究

卫星重力探测技术为监测陆地水储量变化提供了新的技术手段。对利用GRACE卫星Level-1B数据反演地球陆地水储量变化的重力位差法和Mascon方法的数学模型作了详细推导分析,总结两种方法的特点和解算处理步骤。推导过程表明:重力位差法和Mascon方法在反演时只采用卫星飞临研究区域上空时的观测数据,能够提高反演结果的空间分辨率,比传统的球谐系数法更具优势;Mascon方法在解算时还引入了时空约束方程,进一步提高了反演结果的时空分辨率。     

从物理大地测量角度分析重力异常用于重力反演时所存在的误差及其改正

从重力异常△g的原始定义出发，对将其用于反演地球内部密度结构时，本身所存在的不合理性及其造成的误差进行分析和估算，并给出相应的公式。主要内容包括以下3个方面。1．重力异常中所包含的两个界面所造成的物理上的不确定性分析及其所造成的几何差异估计。2．当将实际重力与模型正常重力严格地视作为矢量，传统的重力异常或重力扰动由于未考虑垂线偏差所造成的误差分析和计算。3．对试图以具有确定物理意义的地球物理模型（如PREM）代替大地测量中的正常椭球作为正常场源时，共合理性及存在的问题进行分析，并分析对其对应的正常重力之间的差异进行估算。     

利用卫星资料研究中国南海海底地形

基于海洋重力异常与海深之间的密切关系 ,推导了利用FFT技术由重力异常计算海深的模型 ;利用该模型联合卫星测高数据和海洋重力资料反演了中国南海 2 .5′× 2 .5′海底地形 ;探讨了各种地球物理信息对于反演海底地形的影响     

高度计测距精度对沿轨迹重力异常反演的影响

应用求解沿轨迹重力异常的垂线偏差法以及求解空间分辨率的交叉谱分析法,建立了高度计测距精度与沿轨迹重力异常反演精度以及空间分辨率的关联性模型。首先依据卫星测高原理,给出了沿轨迹重力异常的误差传播公式,然后以此为基础通过推导交叉谱分析中一致性系数与信噪比的数学表达式,建立了高度计测距精度与空间分辨率的解析关系。数值仿真结果表明:雷达高度计测距精度与沿轨迹重力异常反演精度成正比关系,与空间分辨率成幂函数关系,即高度计测距精度提高m倍,沿轨迹重力异常反演精度提高m倍,全球海域平均空间分辨率提高m0.464 4倍。将数值仿真结果与相关文献中对实际测高数据的处理结果进行比较,验证了理论分析及模型的正确性。     

利用地震面波和重力资料联合反演地壳—上地幔三维密度结构的方法探讨

本文探讨了利用地震面波和重力资料联合反演地壳－地幔三维密度结构的反演问题。首先建立了地震面波和重力资料的观测方程,然后应用广义线性反线理论给出了反演问题的解。模型试验结果表明,与单纯面波反演的结果相比,联合反演的解在分析率和方差两个方面都有改善,当加入扰动重力数据时,在０－３００ｋｍ深度范围内联合反演的结果明显好于单纯面波反演的结果。     

基于重力的莫霍面反演方法比较

详细回顾了基于重力方法反演Moho面的地壳均衡理论(包括普拉特-海福特模型、艾黎-海斯卡涅模型、维宁曼尼斯区域模型3种经典模型)、Vening Meinesz-Moritz (VMM)反演理论、Parker-Oldenburg(P-O)反演理论、Parker-Oldenburg扩展反演理论、直接法反演理论等算法的研究现状,并阐述了各种算法之间的区别和联系。同时,详细论述了地壳均衡理论与Moho面反演之间的区别和联系。重点剖析了重力反演Moho面算法的优点和局限性,为高精度、高分辨率反演Moho面深度提供了理论指导。最后对重力反演Moho面方法进行了展望,并提出了新的解决方案。     

用变密度模型反演青藏高原的莫霍面深度

采用密度随深度呈指数变化的变密度模型来反演莫霍面深度，给出了利用指数密度模型在波数域中计算重力异常的正演公式压界面深度的反演公式。结果表明，青藏高原莫霍面呈现出边缘浅、中部深，边缘变化快、梯度大，中间变化梯度趋缓的特点。通过对常密度模型、变密度模型及地震反演得到的莫霍面的比较，证实变密度模型更适合于莫霍面结构的反演。     

航空矢量重力测量水平分量的带限直接地形影响

基于第二类Helmert凝聚法的级数展开式,独立推导了航空矢量重力测量水平分量带限直接地形影响的计算公式。在中国西部山区选取了两条沿纬圈方向4000m航线高度上的航线,采用 的数字高程模型基于解析核计算了水平分量的直接地形影响,经低通滤波后与基于带限公式计算的地形影响进行了比较。数值计算结果表明,二者吻合较好,本文给出的带限地形影响公式可用于航空矢量重力测量水平分量的地形归算。     

用T/P测高数据反演海域重力异常

以反解 Stokes公式为数学模型 ,应用由 T/ P测高数据计算的大地水准面高反演了海域平均重力异常 ,并与船测平均重力异常和 OSU91A位模型计算的平均重力异常进行了比对分析 ,得出了一些有益的结论。     

四维整体大地测量模型中的重力向量观测方程

本文论述了四维整体大地测量的基本概念。根据Hein和Grafarend等人的基本思想,推导了四维整体大地测量模型中的重力向量观测方程。其中顾及了地球固体潮和地壳形变所引起的观测量的时间相依变量。     

不同固体潮改正公式及国家重力网的统一

本文讨论了不同的潮汐公式,及其引起的重力测量计算成果不一致的问题,计算了当潮汐改正公式不统一时,对我国范围内绝对重力测量、相对重力测量、重力仪长基线格值因子标定、重力仪短基线周期误差标定及物探重力控制测量成果的影响,分析了我国85重力基本网所选取的绝对重力控制点之间的一致性、控制点与我国85网相对联测平差结果的一致性、以及85网与我国一等重力控制同之间的一致性问题。最后,为统一我国重力控制测量成果提出了一些建议。     

顾及海底地形非线性项的最小二乘配置反演方法

针对目前常用的反演海底地形方法主要考虑海底地形和卫星测高重力数据线性趋势项而忽略非线性项影响现状,提出了顾及海底地形非线性项的最小二乘配置反演方法.选择日本海某海域作为目标海区,利用卫星测高重力异常和重力异常垂直梯度数据作为输入源进行了方法试算并构建了相应的海深模型,然后以实际船测海深作为外部检核参考,评估了反演模型效能,同时分析了反演模型频谱特征.目标海区试验结果表明:相较于本文仅仅考虑海底地形和重力数据线性趋势项采用最小二乘方法建立的海深模型,基于最小二乘配置方法,利用相同重力异常和重力异常垂直梯度数据获得的目标海区反演海深模型检核精度最低分别提高了大约2.5倍和3.5倍,相对精度最高分别提升了9.76％ 和13.07％,极大地提升了海底地形建模质量;采用本文方法建立的海底地形模型在研究海域表现良好,反演模型与S&S V18.1、ETOPO1、GEBCO和BAT_VGG模型在研究海域相关系数均达到了0.95以上;在研究海区本文模型检核精度与S&S V18.1相当,远远优于ETOPO1等海深模型;本文模型可有效改善船测海深相关波段信息(本文反演波段范围为15～160 km),其中重力异常垂直梯度构建的海深模型相比重力异常为输入源建立的海深模型改善船测海深相关波段信息更为明显,验证了本文方法的可行性和有效性.     

卫星测高反演海洋重力异常的精度分析

针对卫星测高技术中由于大地水准面取值受各项误差影响导致精度较低的问题,该文联合多源多代卫星测高数据,基于逆Vening-Meinesz公式确定海洋重力异常,进一步对海洋重力异常进行内部和外部检核。结果表明,卫星测高反演的海洋重力异常与EGM2008比较的精度为±7.116mgal;与船测重力异常比较的精度为7.417mgal,这与国际上对测高重力异常与船测重力异常比较精度一致。     

全球及局部海洋扰动重力反演的快速解析方法

从经典边值问题理论及球谐函数理论出发,在空域推导获得了由大地水准面高以及垂线偏差计算扰动重力的解析计算公式,为利用卫星测高数据反演海洋扰动重力提供了理论基础。针对全球海洋区域和局部海洋区域的扰动重力反演,在前人已有工作基础上,提出了改进的基于一维FFT的精确快速算法,保证了计算结果与原解析方法完全一致,且计算速度提高约20倍。该算法在提高计算效率的同时避免了由于引入FFT而产生的混叠、边缘效应问题,而且对观测数据的序列长度没有硬性要求,使得应用更加灵活。利用EGM2008地球重力场模型分别生成了2.5'分辨率大地水准面高数据和垂线偏差数据,按照本文提出的改进方法(采用全球积分计算)分别反演获得了全球及局部海洋区域的扰动重力。经比较分析,由大地水准面和垂线偏差分别反演获得的扰动重力其差异在0.8×10^-5 m/s²以内,这说明两种反演方法是基本一致的,但在数据包含系统误差的情况下,由垂线偏差反演扰动重力具有一定优势。     

正常重力公式

在论述一般正常重力公式的基础上，详细推导了正常重力的泰勒级数展开式，给出了适用于GRS80椭球和WGS84椭球的数值常数。展开式计算的结果，对于至20km的大地高度，精度好于0．1μ4Gal对于至50km和70km，分别好于0．3μGal和1μGal。     

我国陆地均匀重力测量补点问题的研究

推导了重力布点公式，应用全国重力点检验了原有代表误差系数的可靠性，估计了我国目前和将来5′×5′平均高的精度，阐述了陆地重力测量布点系统的建立方法和应用方法，给出了我国陆地重力点补测方案，应用它即可确定我国陆地每个5′×5′内应补测的重力点数及其分布。