适合地形起伏的二维有限单元数值模拟技术

在有限单元法矩形～三角形单元剖分的基础上,提出了适合复杂地形条件下的网格剖分方法:平行四边形～三角形剖分方法。计算结果表明,该方法具有快速、高效的特点。只要对原有程序稍加修改,即可实现对复杂地形条件下的复杂地电断面进行自动剖分和网格节点自动编号。因此,对于复杂地形条件下的地电模型,该方法能快速地实现较为精确的数值模拟。     

时间谱电阻率法的二维正演算法

时间谱电阻率(TSR)法的二维正演, 是计算可极化二维地电构造上三维电流偶极源的电场瞬变响应, 属所谓2.5维时间域电磁场数值模拟问题, 是目前国际上未妥善解决的计算地球物理疑难问题.针对现有算法的局限性, 建立了新的算法, 其特点是: (1)采用二维有限单元算法, 在矩形网格中增加两对角线形成三角网格剖分, 同时用高斯消元法消除矩形网格中心结点的待求未知量.这样, 既可较准确地模拟任意二维复杂地电断面, 又可节省计算量.(2)采用直接计算二次场的新算法, 只需计算电场和磁场沿地电构造走向两个分量的一次场, 因而, 不但计算精度较高, 而且不显著增加计算量.(3)采用G -S变换法作逆拉氏变换, 并利用拉氏变换延迟定理在倍增的时间间隔中插值, 从而实现对密集采样时间瞬变过程的快速计算.(4)能对可极化和导电大地(即同时包括IP和EM效应).      

迭代有限元法数值模拟若干问题的讨论

以点源二维地电断面为例，着重计论迭代有限元法数值模拟的边界条件，网格剖分以及模拟精度等问题。     

基于非结构化网格的大地电磁2D自适应有限元正演模拟

有限元求解大地电磁正演问题时,对研究区域的剖分常规做法是采用规则化的网格。但规则化网格在剖分地形、断层、褶皱等复杂模型会产生较大的几何离散误差。针对上述情况,这里采用非结构化的四边形网格对二维地电模型进行网格剖分,并与自适应有限元相结合,由剖分的粗网格出发,利用每个频点下网格单元的后验误差估计值指导网格的局部加密,优化网格质量和数量,从而提高正演模拟的精度。通过一维K型地电模型利用本文方法算出数值解与解析解进行对比分析,验证了自适应有限元法在求解大地电磁二维正演模拟中的有效性。并通过对断层、褶皱模型的正演模拟,分析了其大地电磁正演响应特征。     

各向异性介质中大地电磁场的异常特征

给出各向异性介质二维地电断面大地电磁场的边值问题以及等价的变分问题。对计算区域采用矩形网格中进一步三角细化的剖分方式并在三角单元内进行线性插值,解出有限单元法数值解。通过典型模型的正演模拟,得到大地电磁测深曲线,并与前人的研究工作对比,验证了该方法的有效性。     

基于非结构化网格的瞬变电磁2．5维有限元正演模拟

利用Delaunay三角化这种网格非结构化方法。通过编程实现了二维模型的非结构化三角形网格剖分,并编写了中心回线法瞬变电磁2．5维有限元正演程序。与前人计算结果对比,在取得相同计算精度的情况下,与结构化网格相比,非结构化网格所需网格和节点数量大大减少,计算效率更高。通过将非结构化网格法引入到瞬变电磁2．5维正演模拟中,实现了对复杂二维地电模型的有限元数值模拟,提高了现有有限元算法的应用范围。     

基于异常复电位2.5维CR有限元数值模拟

论述了基于异常复电位2.5维复电阻率法的正演计算技术。首先给出了二维地电断面、三维交流双点电源复电阻法的变分问题;然后利用有限单元法求解变分问题,在矩形网格中增加2条对角线形成三角网格对研究区域进行剖分,在单元中对复电位和岩、矿石复电导率进行线性插值,将变分方程化为线性代数方程组;最后,求解线性方程组,得到各节点的异常复电位值,并根据选定的测量装置计算出地表的视复电阻率,进而计算出复电阻率的振幅、相位或复电阻率的实、虚分量。通过理论模型的计算检验算法的有效性后构建模型算例,给出了其不同测量装置下的计算结果。     

基于对偶加权后验误差估计的2.5维直流电阻率自适应有限元正演

采用易于模拟复杂地形起伏和倾斜界面的非结构三角单元剖分网格,并利用对偶加权后验误差估计指导网格自动细化过程,实现了2.5维直流电阻率法自适应有限元数值模拟。在实例模型分析中,分别计算了层状模型和垂直岩脉模型的直流电阻率响应,并与其解析解进行了比较。对比结果表明,该算法所得数值解精度很高,解的相对误差小于0.5%。最后,计算了起伏地形2.5维地电模型视电阻率异常,并利用比较法进行了地形改正。地形改正结果与水平地形时的结果对比表明,比较法可以较好地消除地形影响,突出局部地质体异常。     

电阻率层析成像及演中若干问题的讨论

以双异性点电流源电流场二维地电断面为例，着重讨论了电阻率展析成像反演中有限单元法数值模拟边界条件的选择、网格剖分以及模拟精度等问题，同时也讨论了成像反演中最优化及演方法及拟合参数的评价等。文中提出的新的网格剖分方法和选择的边界条件可有效地提高计算速度和数值模拟的精度。     

基于非结构网格的带地形MT二维Occam反演及应用

本文对基于自适应非结构三角形网格的带地形MT数据二维Occam反演进行应用研究.自适应非结构三角形网格能够准确地模拟起伏地形和复杂地质构造,正演网格由有限元解的后验误差估计指导自动细化,保证了模型响应的准确性,反演网格在反演目标区域采用精细网格剖分,在模型边界区域采用粗网格剖分,在满足反演精度的前提下减少了不必要的反演...