IGS精密星历和钟差的算法比较研究

通过编程对IGS精密星历和钟差的Lagrange插值、Neville插值、线性插值、多项式拟合算法等进行分析。结果表明:对于精密星历,插值算法的精度较相同阶次的拟合算法差,在拟合与插值时,选择最佳的阶数,其精度可达到毫米级;对于钟差,采用线性插值算法更为简单有效。     

重力时变的数学逼近

研究了根据时域内离散的重复重力测量数据获取连续重力变化的方法。分析比较了多种不同的插值、拟合和滤波方法的优缺点 ,认为Akima样条插值法、正交多项式拟合法和卡尔曼滤波法对重力数据处理效果较好。以华北 6 3号相对重力点和香山绝对点为例给出了处理结果 ,并对三种方法的意义和适用范围进行了讨论。     

基于改进的2D多项式拟合及加权迭代算法的重力异常垂向分离

基于稳健的二维低阶多项式拟合及加权迭代算法,分别对模型重力位场数据和川滇地区实测地表重力异常数据进行地下不同深度层地质源的位场分离,并将所得结果与基于插值切割算法的位场分离结果以及川滇地区地质构造图进行比对。结果表明,该算法简单可靠,其结果可以用于川滇地区地质结构的精细反演和解释,也为其他更加深入的研究奠定了基础。     

广域多项式在扰动引力场逼近中的应用

利用广域多项式对某块区域扰动引力进行逼近计算时,需要用到与主域单元相接的24个次域单元节点值,当单元位于研究区域顶点等特殊位置时,不能利用所有次域单元节点,因而出现逼近精度降低的现象。针对此情况,比较了广域多项式与反距离加权两种方法的精度与效率,并提出改进,改善逼近效果。     

基于GPS高程时间序列粗差的抗差探测与插补研究

研究抗差估计和稳健估计粗差探测IQR准则的粗差剔除算法以及缺值点插值的正交多项式最小二乘拟合方法。以中国3个CORS基准站从1999-03-01—2009-12-31日的单天解GPS高程时间序列为对象进行粗差探测与插补的试验。结果表明：抗差估计比IQR准则能更有效地探测和剔除粗差;三次样条插值当连续缺失历元超过5~10个时插值结果易发生扭曲;低次正交多项式拟合的结果稳定,一般选择2~3次拟合即可获得理想的效果,当连续缺失历元达3个月时,正交多项式拟合后的曲线与序列趋势仍基本一致。     

三维动态趋势面模型在地面沉降分析中的应用

在趋势面拟合模型的基础上考虑时间项,建立三维动态趋势面模型,并通过模拟数据验证模型的适用性,最后对南沙地区GPS沉降监测网数据进行分析。结果表明,三维动态趋势面模型可以反映区域沉降的整体时空变化趋势,并具有良好的时空插值效果。     

一种基于Partial EIV模型的多项式拟合解法

针对多项式拟合模型系数矩阵中部分元素是某一自变量的函数的特点,根据Partial EIV模型的解算思想,将系数矩阵中自变量的函数作为随机元素提取,顾及泰勒展开的二阶项,由协方差传播律计算自变量函数的协因数阵进行平差解算。实验结果表明,系数矩阵的元素不再是单独的自变量时,使用该算法可以得到与已有非线性总体最小二乘方法相近的参数结果,从构造随机向量权阵的角度提供了一种新的解算方法。     

附加随机模型的GPS高程转换方法

提出在已有GPS高程转换函数模型的基础上,通过增加随机模型以提高GPS高程转换精度,并以二阶多项式拟合函数模型增加随机模型为例,验证了该方法能进一步提高GPS高程转换精度.     

具有先验信息的地面三维激光扫描地形测量数据去噪算法

为防止三维激光扫描数据中的噪声对实景重构造成扭曲,基于消噪的相关理论,提出了3种具有先验信息的去噪算法,利用高程注记点所提供的先验信息作为去噪依据,分别对比高程插值、最小二乘拟合平面及趋势面,选取适当阈值消去噪声。利用Timble GX200地面三维激光扫描系统获取的地形测量数据进行实验分析,结果表明:高程注记点可以作为先验信息为点云去噪提供依据,并确保去噪后基本符合实体特征。     

改进的局部多项式插值权函数研究

基于动态球半径选点法选取构建多项式的样本点,分别采用局部距离比、反距离权重及本文所引进的选权迭代法3种方法,对局部多项式插值结果的准确度与可靠性进行对比分析。结果表明,在无粗差情况下,3种定权方法插值结果相似;而加入粗差后,前2种方法的结果偏离无粗差情况下的插值曲面,而选权迭代法得到的曲面起伏情况与无粗差结果一致。     

基于MATLAB的WGS84坐标到地方坐标的转换

在政务地理信息工程建设时,常会遇到把外业采集的WGS-84坐标数据转化为地方坐标数据的问题。本文研究在控制点坐标资料缺失的情况下,基于MATLAB软件进行多项式拟合,把WGS-84坐标转化为地方坐标的方法。通过研究发现,该方法简单易行,解算精度可以满足一般政务地理信息工程的业务需求。     

一种快速重叠开窗拟合算法及其在电离层拟合中的应用

提出一种基于分段的重叠窗口拟合算法,它将分段窗口分为边界区、重叠区和内部区,通过对前后窗口重叠区拟合值的加权平均,使窗口间拟合值的变化连续。采用实测GNSS电离层数据,分别对逐历元滑动窗口、独立分段窗口和重叠窗口3种算法进行实验对比,其中在以400历元窗口对NKLG站G01的电离层拟合计算中,逐历元法耗费121.618 s,而独立分段法和重叠分段法只分别用了0.396 s和0.985 s,计算效率分别为前者的307倍和123倍。结果证明,该算法兼顾计算精度与执行效率,是处理数据量较大、连续且变化剧烈的时间序列的有效方法。     

抗投影变换的矢量地理数据水印算法

在矢量地理数据水印算法研究中,以往研究较多考虑增删点、裁剪、平移、旋转等攻击方式,而对抗投影变换的攻击方式研究较少。由于投影变换在GIS中具有重要意义,故本文提出了一种抗投影变换的矢量地理数据水印算法。水印嵌入前,对待嵌矢量地理数据利用道格拉斯算法进行压缩,使用四叉树分块选取特征点,提取并保存特征点及其属性信息;水印嵌入采用坐标映射和量化机制以增强水印算法的鲁棒性;检测水印时,将待检测数据与原始特征点进行属性信息匹配,匹配成功的同名点采用二元三次多项式进行最小二乘法拟合,根据拟合的多项式系数对待检测数据进行投影变换,最终实现水印信息的提取。实验结果表明,本方法能抵抗投影变换攻击、增删点、几何变换以及它们的复合攻击,具有较好的可行性和实用性。     

亚像素细分在光学自准直系统观测中的应用

介绍一种基于CCD的光学自准直系统观测方法及相关的数字图像处理方法。关于图像处理,首先采用自动阈值分割提取十字丝的像素级边缘,然后使用积分法找到十字丝的像素级边缘位置,接着运用三次多项式拟合出图像边缘实现十字丝边缘的亚像素定位,最后对十字丝亚像素边缘进行直线拟合得到边缘直线方程,进而得到十字丝中心。实验结果表明,亚像素细分技术能够较好地提取十字丝亚像素边缘。     

地震计阶跃标定信号去除方法研究

为去除地震计记录信号中的阶跃标定信号,将理论阶跃信号与多项式拟合方法相结合,提出一种去除阶跃标定信号的方法。通过对比不同时段地脉动信号的功率谱密度(PSD)发现,应用本文方法去除阶跃标定信号后的地震信号的PSD与真实信号的PSD较为接近,同时地震信号的各种震相可被清晰还原。     

一种基于改进外点法的多项式拟合解法

针对多项式模型拟合的参数求解问题,依据最优化方法理论,将其转化为有约束的非线性规划问题进行求解,采用最速下降法进行迭代,从而在不线性化的情况下解决非线性问题。首先通过分析外点法的罚因子、目标函数和迭代初值,说明对外点法改进的合理性;再通过算例,说明该方法的可行性,并与常规方法比较,显示出其精度高、多解性等优点,为研究非线性模型空间数据处理理论提供一种新的思路。     

便携式潮汐观测仪(PET)数据处理研究

介绍了用切比雪夫多项式和最小二乘相结合的数据拟合从重力固体潮观测的秒值提取分钟值和小时值的方法,该方法可以将错误数据自动剔除以得到可靠数据.将提取的数据应用于调和分析,效果良好.     

基于多项式拟合的十字丝亚像素边缘定位研究

对多项式最小二乘法拟合十字丝亚像素边缘位置的相关问题进行了研究,并提出了拟合点提取和筛选策略。实验结果表明,在该策略的支持下,三次多项式拟合误差更小。