Segmentation des séries hydrométéorologiques — application à des séries de précipitations et de débits de l'afrique de l'ouest

An original segmentation procedure hydrometeorology series is setailed. From the beginning of this century, the results of rainfall and discharge series analysis exhibit a West African climatological evolution in successive stages. These stages, separated by jumps, come within more and more arid general tendency. The length of the sequences between the jumps are 9 to more than 19 years long. These climatological sequences, computed from various time series are concomitant and then have a regional significance.

Résumé

Une procédure originale de segmentation des séries hydrométéorologiques est présentée. Elle permet de mettre en évidence, aussi bien pour la pluviométrie que pour le débit de grands fleuves, une évolution climatique de l'Afrique de l'Ouest, depuis le début siècle, en séquence successives qui s'inscrivent dans une tendance générale d'aggravation de l'aridit′e. Ces séquences longues de 9 à plus de 19 ans, déterminées à partir de séries de localisation et de nature variées, sont concomittantes et ont donc une valeur régionale.     

Recherche d''une politique de gestion des stocks d''eau de barrages-réservoirs en vue de soutenir les étiages : 1. Élaboration d''un modèle alterné annuel apports-déficits

Lack of water supply during periods of deficient flow affects the economic potentiality of the great river valleys which are the most developed areas in the country. Reservoir dams built in the upper stream catchments store excess flow and provide controlled release in the dry season. Capital costs of construction and the consequences of failures justify a thorough study of operating rules.The low flows and conditional variability of availability of water call for carry-over procedures (reservoir capacity is sometimes greater than the mean available water). It is not possible to predict future sequence of flows, thus the carry-over rule is a statistical decision-making tool. The flow data are only one of the very many possible sources of information. But the analysis of flow data provides us with statistical measures to generate long series of synthetic inflows associated with summer deficits.A simplification has been introduced by choosing only the values which are absolutely necessary for optimal management research: available water volumes and reserve volumes for a flow threshold.Yearly alternate periods of excess and deficiency of water are defined by the values above and below a threshold of flow discharge at a location gage named “objective point”, where the reservoir effects are to be estimated. Yearly periods are described by water volumes, either inflows into reservoirs, or deficits below various thresholds of summer flow discharges. Marginal and conditional probability distributions of these volumes and the physical laws which mark their bounds and relationships were estimated on the basis of 31 years of daily flow records.The synthetic simulated series for 1000 years was compared to records of historical levels (since 1863). Extreme events such as sequences of dry years, have return periods of comparable magnitude.This synthetic series has a similar statistical character of short historical series and makes the analysis of operating rules possible.

Résumé

Les moyennes et basses vallées des fleuves ont en général polarisé le développement industriel et agricole, créant ainsi des besoins en eau croissants. L'implantation de barrages-réservoirs dans les hauts bassins peut contribuer à atténuer les graves conséquences de pénuries. Ils emmagasinent l'eau en période d'abondance et la restituent en étiage. L'importance des investissements et les conséquences d'une défaillance justifient une analyse minutieuse des conditions de gestion de ces retenues.L'aménagement du bassin de la Loire (France) prévoit des réservoirs de capacités importantes vis-à-vis des apports annuels moyens. La variabilité liée des étiages et des apports aux réservoirs, conduit à envisager des reports interannuels. La valeur optimale du report a un caractère statistique, en raison de l'indépendance des caractères hydrologiques des années successives.Une simplification a été recherchée, ne comportant que les grandeurs strictement indispensables à la recherche de la gestion optimale: volumes d'apports et volumes de soutien à un seuil de débit. Les périodes d'apports et de déficits sont définies annuellement par le franchissement d'un seuil de débit à la section objectif du soutien. Les états alternés ainsi obtenus sont caractérisés: (1) pour la période d'apports: par les volumes apportés aux divers réservoirs; et (2) pour la période de déficit: par les volumes déficitaires sous différents seuils de débit au point objectif.Les 31 années d'observations de débits dans le bassin ont permis l'estimation des lois de distributions marginales et liées de ces variables, ainsi que des contraintes physiques qui les bornent. Cette analyse a permis l'élaboration d'un modèle de génération simultanée d'apports aux réservoirs et d'étiages dans la vallée. Une série longue de 1000 ans a ensuite été générée par une méthode de Monte-Carlo.Les résultats de la simulation ont été confrontés aux observations historiques de hauteurs d'eau (110 ans). Les événements exceptionnels ont des fréquences d'ordre de grandeur comparable.Cette série synthétique permet d'envisager une analyse de la gestion dégagée du caractère particulier lié à la brièveté de la série historique.     

Recherche d''une politique de gestion des stocks d''eau de barrages-réservoirs en vue de soutenir les étiages : 2. Utilisation d''un modèle alterné annuel apports-déficits pour la recherche des conditions de gestion

In the upper catchment of the River Loire, France, the construction of five reservoir dams has been planned to sustain the low flows in the Loire valley. The management of these reservoirs, to be built successively, must be approached from partial or complete points of view in order to establish the daily draft decisions at every stage of the project.A hydrological criteria concerning the low flows at a station in the valley (namely the “objective point”) is used to judge the results. It is possible to determine the optimal carry-over storage for this criterion with the use of a long series of simulated inflows to reservoirs and annual deficits, when the future conditions are presumed to be known. The statistical analysis of the results helps in the formulation of the objectives for long-term Q₁ assuring the carry-over storage for a predetermined risk of failure.This objective for long-term Q₁ will not hold good if the low flow is severe. Thus some deterministic and statistical hypotheses have been used to formulate an objective for the mean term of flow Q₂ (t_j) which is calculated each day t_j and adjusted to the hydrological conditions of the year. The target draft C_b at the objective point is the minimum of the pair [(Q₁, Q₂ (t_j)].Water is discharged each day to meet this target flow, while maintaining all the constraints of the flows downstream to the reservoirs. It takes into account the time needed for transfer of water and permits a good prediction of either the flow propagation in the upper watershed or the evolution of the inflows from downstream catchments.A modular model is used to calculate the daily flow. The results obtained from simulation were satisfactory.

Résumé

La construction de cinq barrages réservoirs est envisagée sur le haut-bassin de la Loire, en vue de soutenir les débits d'étiage dans la basse vallée. Une gestion en temps réel s'exprime par une formulation journalière des débits à lacher aux ouvrages de retenue. Cette formulation résulte d'une optimisation de la gestion des volumes d'apports, compte tenu d'une contrainte de défaillance liée à un état vide des réserves en cours d'étiage.La recherche de la gestion optimale des reports interannuels est faite au moyen d'un critère purement hydrologique: la distribution de probabilité des débits d'étiage en une station de la vallée, appelée point objectif. Une longue série simulée d'apports annuels aux réservoirs et de déficits au point objectif permet de déterminer les reports interannuels optimaux vis-à-vis de ce critère dans le cas d'un avenir certain. L'analyse statistique des reports effectués dans ces conditions permet de dégager la formulation d'un objectif à long terme assurant un report interannuel pour un risque déterminé de défaillance. Cet objectif défini en début de saison d'étiage et optimisant le report envisagé est appelé l'objectif à long terme Q₁. En cas de réserves assez faibles en début de saison, et d'étiage plus sévère que prévu, le maintien “ne varietur” de cet objectif peut conduire à la vidange totale des réservoirs en cours d'étiage. Une contrainte journalière a été ajoutée pour limiter ce risque. La répartition de la totalité des réserves disponibles sur la période probable d'étiage restant à courir, définit un objectif à moyen terme Q₂ (t_j). Sa réactualisation chaque jour évite toute défaillance brusque de la gestion. Le débit que l'on cherche à maintenir au point objectif ou débit cible est défini chaque jour par le minimum du couple [Q₁, Q₂ (t_j)].La réalisation pratique de ce débit cible à partir des délestages effectués aux différents barrages tient compte de la propagation des débits lachés et des prévisions d'apports des bassins intermédiaires. Un modèle modulaire de bassin a été conçu qui permet le calcul des lachures journalières réalisant un débit cible défini.La simulation de la méthode proposée sur les séries historiques disponibles fournit des résultats très satisfaisants.     

Prévision rapide de l''extension d''une pollution dans quelques cas d''écoulement et de mode d''injection

The relationship between maximum concentration and longitudinal distance, independent of time, can determine the size of the area to be contaminated, under well-defined conditions of injection and flow in a saturated medium. The envelope curve for maximal concentrations is easily obtained as a function of the axial distance in non-dimensional variables in the cases of one- and two-dimensional uniform flow, as well as in those of radially symmetric converging or diverging flow.

Graphs providing relations between dimensionless variables (as described in the text) are given for the following cases:

1. (1) uniform flow with instantaneous discharge of a pollutant; measurement downstream of the injection point, no transverse dispersion;

2. (2) uniform flow with continuous injection of a pollutant; measurement downstream of the injection point, influence of transverse dispersion included;

3. (3) convergent radial flow towards a well; pollution caused by an instantaneous pointsource at some distance; and

4. (4) divergent radial flow from an injection point; pollution caused by instantaneous injection of a pollutant.

Résumé

L'expression de la concentration maximale en fonction de la distance et indépendamment du temps permet de déterminer l'extension d'une zone susceptible d'être contaminée lors de conditions bien définies d'injection d'un produit dangereux et d'écoulement en milieu saturé. La courbe enveloppe des maxima de concentration en fonction de la distance axiale est facilement exprimable sous forme adimensionnelle (abaques) dans le cas d'écoulements uniformes mono- et bi-dimensionnels (réponse dans l'axe), comme dans ceux d'écoulements purement cylindriques convergent ou divergent.     

Incertitude dans les débits de crues: Approche bayésienne

A stochastic model for the prediction of the largest exceedance above a given discharge base level, at a given location of a river, has been presented by Todorovic and Zelenhasic.

In the present paper a bayesian approach is followed in order to find the distribution function of the exceedance for a given return period when uncertainty arises in the parameters of the distribution function describing the model. The risks encountered in evaluating this exceedance using different lengths of period of record are compared.

Résumé

Un modèle stochastique pour prédire l'excédance maximum au-dessus d'un débit de base donné, à une station donnée d'une rivière, a été présenté par Todorovic et Zelenhasic.

Dans cet article les auteurs utilisent une approche bayésienne pour trouver la fonction de densité de l'excédance correspondant à une période de récurrence donnée quand une in-certitude apparaît dans les paramètres de la fonction de répartition décrivant le modèle. Les risques rencontrés en évaluant cette excédance à partir des périodes de données de longueurs différentes sont comparés.     

Détection des cavités à l'aide de mesures électriques et du géoradar dans une galerie d'amenée d'eau

Old water-delivery tunnels can become leaky and produce water losses of some economic importance. The detection of solution cavities behind the concrete lining was the purpose of an investigation in a 2 km long part of a water-delivery tunnel in Switzerland. A gypsum zone of about 700 m length was considered to be especially critical. Two geophysical methods were used at the same time: resistivity profiling with three different array lengths, and ground-penetrating radar. The cavities were characterized by higher electrical resistivity, principally for the short array (AB = 3 m). Detailed measurements with a pole-dipole array were made for a better depth interpretation of anomalies in some critical zones. The GPR investigations were made with an antenna of 500 MHz. Some transverse profiles were carried out with GPR in order to better delineate the discovered cavernous or weathered zones. GPR located cavities up to a few meters in length, at depths between 0 and 4 m behind the lining. Anomalies found by one investigation method were often confirmed by the other one. Their complementarity thus allowed a more reliable interpretation of the gathered data. Verifying drillholes have mostly confirmed the good correlation between geophysical interpretation and drilling results. Endoscopic investigations in the drillholes enabled us to have a real vision of discovered cavities.Although GPR-profiling has the advantage of a continuous underground imaging and of greater efficiency during data acquisition (investigation speed) we consider the combination of both methods in the present study as a good example of an integrated geophysical survey, which enables a more reliable interpretation of the gathered data.

Résumé

Les galeries d'amenée d'eau d'un certain âge peuvent poser des problèmes à cause de pertes d'eau parfois importantes. L'objectif de cette étude a été la mise en évidence et le positionnement de cavités derrière le revêtement d'une galerie en Suisse, sur une longueur de 2 km. Une zone de gypse longue de 700 m était considérée comme particulièrement critique. Deux méthodes géophysiques ont été conjointement utilisées: le traîné électrique multiple avec trois longueurs de ligne d'envoi de courant et le géoradar. Les cavités, caractérisées par des résistivités élevées, ont surtout été mises en évidence par le dispositif le plus court (AB = 3 m). Des mesures de détail ont été réalisées dans les zones critiques avec un dispositif pôle-dipôle en vue d'une meilleure interprétation des anomalies en profondeur. Les mesures de géoradar ont été exécutées avec une antenne de 500 MHz. Quelques profils transversaux ont été effectués pour vérifier l'extension des zones d'altérations ou des cavités. Le géoradar a pu localiser des cavités mesurant jusqu'à plusieurs mètres en longueur à des profondeurs variant entre 0 et 4 m derrière le revêtement de la galerie. Les anomalies décelées par une méthode ont souvent pu être confirmées par l'autre et leur complémentarité a permis une interprétation plus sûre. Des forages carottés ont montré une bonne corrélation entre les anomalies géophysiques et la réalité. Des mesures de fibroscopie dans les forages nous ont permis de déterminer la géométrie des cavités.Le géoradar possède des avantages certains: imagerie continue du massif rocheux et grande rapidité dans l'acquisition des données. Néanmoins, nous considérons la combinaison des deux méthodes utilisées dans cette étude comme le bon exemple d'une investigation géophysique combinée permettant une interprétation optimale de tous les résultats.     

Exploitation d''un système de deux puits en situation de compétition et en situation de coordination

We propose to study two different ways of exploiting a two-well system in steady state. In the first case, two different economical agents manage one well each (competition). In the second case, both of the wells are managed by the same economical agent (coordination). These problems are special cases of an oligopoly game. In both cases, the hydrogeologic conditions are assumed to be favourable for groundwater exploitation and its only limiting factor of economic origin. It is shown that an equilibrium is always reached, but that, in the case of coordinated exploitation, at least one of the wells is operated at a lower production rate than in the case of competitive exploitation. Finally, a numerical application is made on a simplified example.

Résumé

On se propose d'étudier l'exploitation en régime permanent d'un système de deux puits dans deux situations. Dans la première situation, deux agents économiques gèrent chacun un puits (compétition). Dans la seconde situation, les deux puits sont gérés par un même agent économique (coordination). Ces problèmes sont des cas particuliers de jeu oligopolistique. Dans tous les cas, les conditions hydrogéologiques sont supposées suffisamment favorables pour que la seule limite à l'exploitation des eaux souterraines soit de nature économique. On démontre qu'un équilibre stable est toujours atteint, mais que, dans la situation de coordination, un puits au moins est utilisé avec un débit moindre que dans la situation de compétition. Une application numérique a été effectuée sur un exemple simple.     

Spatial variability of soil water content in the covered catchment at Gårdsjön,Sweden

The spatial variability of soil water content was investigated for a 6300 m² covered catchment on the Swedish west coast. The catchment podzol soil is developed in a sandy—silty till with a mean depth of 43 cm and the dominant vegetation is Norway spruce. The acid precipitation is removed by a plastic roof and replaced with lake water irrigated under the tree canopies. On two occasions, in April and May 1993, TDR measurements were made at 57–73 points in the catchment using 15 and 30 cm long vertically installed probes. The water content pattern at the two dates, which occurred during a relatively dry period, were similar. The range of water content was large, from 5 to 60%. In May 1993 measurements also were made in areas of 10 × 10 m, 1 × 1 m and 0·2 × 0·2 m. The range and standard deviation for the 10 × 10 m area, which apart from a small-scale variability in soil hydraulic properties and fine root distribution also had a heterogeneous micro- and macro-topography, was similar to the range and standard deviation for the catchment. The 1 × 1 m and 0·2 × 0·2 m areas had considerably lower variability. Semi-variogram models for the water content had a range of influence of about 20 m. If data were paired in the east-–west direction the semi-variance reflected the topography of the central valley and had a maximum for data pairs with internal distances of 20–40 m. The correlation between soil water content and topographic index, especially when averaged for the eight topographically homogeneous subareas, indicated the macro-topography as the cause of a large part of the water content variability.     

Couplage des équations de transfert de masse et des lois d''interactions solution-solide par l''utilisation des lanthanides comme traceurs — Approche expérimentale

In underground flow tracing studies, the estimation of the nature and the importance of interactions undergone by the substance used very often constitutes an obstacle to good modeling of mass-transfer processes in solution.

We propose a method to quantify these phenomena by the use of lanthanides as tracers.

For this study, we set up an analytical methodology adapted to routine measurements. The quality of five lanthanides as indicators has been examined. We have demonstrated the formation, by substitution, of a carbonate complex which is extremely stable in the natural environment. The field experiments carried out demonstrated the efficiency of those tracers and confirmed their great stability.

Tracer recovery graphs show that, in accord with our hypothesis, convection and dispersion are identical for all the lanthanide elements. Moreover, we have established a direct relation between their fixing rate on earth materials and the value of their stability constants.

Thus, we demonstrate the possibility of correlative multitracing, with known and quantifiable interelement relations.

Résumé

Dans les études de circulations souterraines par traceur, l'estimation de la nature et de l'importance des interactions subies par la substance utilisée constitue, bien souvent, un obstacle à une bonne modélisation des processus de transfert de masse en solution.

Nous proposons une méthode de quantification de ces phénomènes par l'utilisation des lanthanides comme traceurs.

Pour cette étude, nous avons mis au point une méthodologie analytique adaptée aux mesures de routine. Les qualités, en tant qu'indicateurs, de cinq lanthanides ont été examinées. Nous avons démontré la formation, par substitution, d'un complexe carbonaté extrèment stable en milieu naturel. Les expériences de terrain réalisées ont prouvé l'efficacité de ces traceurs et confirmé leur grande stabilité.

Les courbes de restitution obtenues ont montré que, conformément à nos hypothèses, la convection et la dispersion sont identiques pour l'ensemble de ces éléments. De plus, il a été établi une relation directe entre leurs taux de fixation sur le terrain et la valeur de leurs constantes de stabilité.

On dispose ainsi d'une possibilité de multitraçage corrélatif, avec des relations interélémentaires connues et quantifiables.