多右端非对称位移方程组的GMRES种子投影方法

考虑用GMRES方法求解多右端非对称位移方程组(A-σjI)x^(j)=b^(j)，1≤j≤p。基于Smith的求解多右端方程组的种子投影思想，提出了求解上述位移方程组的GMRES种子投影方法，利用种子方程组产生的Krylov子空间来求近似解。本文给出了近似解的误差界，最后数值结果显示了该方法的有效性。     

根据非线性程度求解非线性方程组的ABS算法

提出了一种根据非线性程度求解非线性方程组的ABS算法 ,该算法根据曲线的曲率建立非线性程度。初步的数值试验表明 ,多数情况下本文建立的ABS算法比原来的非线性ABS算法收敛快或与原ABS算法迭代次数相同     

光滑粒子流体动力学二阶算法精度研究

光滑粒子流体动力学(SPH)由于无需网格生成和拉格朗日特性,对求解带有自由表面和大变形的力学问题有优势。但是该方法存在计算精度不高,计算效率较低等缺点。为此重点对SPH方法的精度提高进行研究。介绍了传统算法的基本公式,根据误差分析指出该算法精度不高的原因,提出了SPH二阶精度算法。通过精度验证分析,证明了该方法的精度的确能够达到二阶。通过二维计算实例,给出传统方法和二阶方法在粒子均匀分布和非均匀分布时函数值以及函数的一、二阶导数的误差分布,证明二阶算法能够克服传统算法的一些缺点,且计算精度有较大提高。     

仿生非光滑螺旋钻头的设计及试验

将仿生非光滑理论应用于螺旋钻头设计上,以解决粘性土钻进中螺旋钻头阻力大、粘附严重的难题。加工的仿生非光滑螺旋钻头,经实钻试验表明,与常规螺旋钻头相比,前者脱土率提高了70％ ,钻机耗油量降低了53.3%,钻进效率提高70%,具有明显的脱附和减阻效果。从而,为大口径螺旋钻施工提供了一种新型钻具。     

对角元有非负增量的对称正定方程组的ICCG算法

根据对角元有非负增量的对称正定方程组的特征，结合不完全Cholesky共轭梯度法，给出了求解线性方程组一种有效算法。     

仿生耦合孕镶金刚石钻头底唇面非光滑形态的优化

基于仿生耦合理论研制的仿生耦合孕镶金刚石钻头,在工作过程中,仿生单元的提前磨损,会在其底唇面上形成一定的非光滑表面形态,因此其具有钻进效率高和使用寿命长的优点。探讨了仿生单元的同心圆排列方式,即通过改变仿生单元之间的径向和周向距离,来形成一系列非光滑表面形态,然后加工相应的仿生耦合钻头,并进行室内钻进实验,结果表明,径向距离为1．5d（d为仿生单元直径）、周向距离为3．0d和径向距离为2．0d、周向距离为3．5d两种排列方式更能体现仿生耦合钻头高效率、长寿命的优点,相对普通钻头,其效率和寿命分别提高16％、100％和15％、125％。为以后仿生钻头的设计提供了重要依据。     

大区域地下水模拟的预优并行GMRES(m)算法研究

大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变,一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点,在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析,提出基于区域分解法的并行实现策略,并对不同的预条件子的加速效果进行比较。数值实验结果表明:并行GMRES(m)算法在求解大区域三维地下水模型时可以显著的加快求解速度,且具有较好的可扩展性。另外,Jacobi预条件子与GMRES算法的组合具有更优的加速比和执行效率,是一种求解大型化、复杂化地下水水流问题的可行方案。     

基于并行预处理算法的三维重力快速反演

随着地球物理设备和探测技术的不断发展,快速处理大规模地球物理数据的需求也随之增长。为了解决三维重力数据密度反演的耗时问题,提出一种并行的预处理共轭梯度算法来提高计算效率。本文分别采用两种不同的预处理算子通过组合模型数据反演进行测试比较,并利用迭代残差和计算用时共同评价其加速效果。结果表明：对称逐次超松弛预处理方法比对角预处理方法反演计算速度快,密度结果更贴近实际模型;与传统串行的共轭梯度算法相比,本文并行预处理快速算法可以获得近19倍的加速比。将该算法应用于美国Vinton盐丘的实测重力数据中,反演结果能够很好地圈定出岩体的位置,验证了本文并行预处理共轭梯度法在三维重力数据快速反演中的高效性和可行性。     

非稳定流抽水试验参数计算的优化算法

提出根据非稳定流抽水试验资料确定含水层参数的优化算法。该法不同于现有的配线法,其根据最小二乘法及0.618法原理进行优化计算,从而确定承压含水层的导水系数和弹性给水度及渗透系数等。优点是计算结果比较客观,计算精度比较高。给出了实例计算及与其他相比较的结果。     

基于模拟退火算法的阵列声波测井组分波慢度提取

为了提高阵列声波测井组分波慢度提取的精度,基于模拟退火算法以及慢度—时间相关(STC)法的原理,提出了模拟退火算法与慢度—时间相关法结合的阵列声波测井资料处理新方法。该算法核心是将慢度—时间相关法的相关系数经过变换作为模拟退火算法的能量函数,利用模拟退火的全局寻优能力求取组分波慢度。对于纵波,在退火前使用长短时窗能量比法进行波至点的求取可以将二维搜索简化为一维;对于其他组分波,分别使用该算法进行慢度—波至点二维搜索以提取慢度。实例表明,与常规的纵波速度测井对比,该算法提取的纵波精度比传统STC方法处理结果高9.94%;横波结果与传统STC方法的差别为0.29%;斯通利波结果与传统STC方法的差别为0.42%。算法在一定程度上提高了解释精度,在实际应用中有较好效果。     

求解偏微分方程的格点法

格点法是在计算流体力学中首先发展起来的数值模拟新方法，共根本思想是对问题重新建模，建立直接模拟流体运动的离散格点模型。本文以一阶拟线性双典型方程及Ｋｄｖ方程为例，推广这种求解一般偏微分方程的。它是运用多尺度分析方法，构造出格点模型的演化方程的局部平衡分布函数。数值试验表明，该方法程序实现简单，求解速度快，数值结果令人满意。     

非线性抛物型方程反问题的一种新算法

利用反问题新算法—时间域正演反演法研究非线性抛物型方程的逆时反问题。该方法处理反问题的主要思路是先求解相对应的正问题,获得解在特定时间网格处的近似值;然后构造一个合适的全纯映射,在象空间中获得解在时间网格对应点处的近似值;最后利用解析函数的唯一延拓性质实现反问题的逆时间反演。数值模拟例子说明了方法的有效性。     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解

配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性 Fredholm 型积分方程的数值解法,将第二类非线性 Fredholm 型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例.利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,克服了非线性方程难于变成求解的困难,数值例子表明该方法编程简便有效.对非线性积分方程和非线性代数方程组的求解都有重要价值.     

求解非线性有限元方程的弧长法及在工程稳定分析中的应用

本文讨论了求解非线性有限元方程弧长法的基本原理及具体实施,并应用于压杆及滑块的稳定性分析。由于弧长法具有确定并通过结构临界应力状态的临界荷载值,因此可以应用于工程稳定性分析。算例表明,弧长法确定的临界荷载值是令人满意的。     

A Projection Method for Solving Systems of Linear Equations: Gravimetry Applications

Doklady Earth Sciences - Existing methods for solving inverse problems, such as the regularization method, look mostly for a quasi-solution that may not be a solution to the original problem, but...     

混合似变分不等式解的一个四步迭代算法

利用不动点和预解方程这一技巧,给出一个求解混合似变分不等式的四步迭代算法。在算子T伪单调连续的条件下,即可证明新提出的算法的收敛性,并且所得到的结果可以看作是对先前求解变分不等式算法的推广和改进。     

三维N-S方程混合有限分析多重网格方法

提出了一种求解三维定常不可压N-S方程的混合有限分析多重网格方法(HFA-FMG).以三维方腔流动作为算例,计算表明提出的数值格式能极大地节省计算工作量且稳定有效.三维方腔流动的模拟成果较好地表现方腔内复杂的流动特征并和其他成果吻合.     

一类非线性对流扩散问题的差分-流线扩散法

求解了一类非线性对流扩散问题，用差分—流线扩散法建立了差分格式，给出L^2模误差估计。讨论了其收敛性。     

非线性奇异摄动问题的微分求积区域分裂法

应用微分求积区域分裂法求解非线性奇异摄动问题。数值实验结果表明，该法准确度高，计算量少。     

Equations of motion for post-mortem sinking of cephalopod shells

We have modified our equations of motion for sinking Nautilusshells to a more general form suitable for application to fossil cephalopods. The new equations incorporate the effects of hydrodynamic stability and loss of buoyancy due either to the unrestricted entry of water into the shell during sinking, or to entry by diffusion across the wall of the siphuncular tube. With our new equations it is possible to calculate sinking velocity and pressure across the shell wall as a function of depth for shells of any size and shape. Our system provides a means of analyzing several aspects of the post-mortem history of cephalopod shells including vertical preservation. In the latter case, our equations enable us to find water depth from the geometry of a vertically preserved shell. We calculate the maximum water depth of the Hauptmuschelkalk beds (Triassic, south-central Germany) to have been about 3 m. Our method is unique in providing a way of obtaining numerical values for maximum water depth of ancient sediments and sedimentary environments. These equations also offer the possibility of examining the paleoecology and paleobiology of the living animals, especially with respect to swimming ability and vertical migration.