基于罗德里格矩阵的整体最小二乘三维坐标转换模型

首先对基于罗德里格矩阵的坐标转换模型进行了分析,其误差方程中的系数矩阵也存在误差。然后在此基础上提出并推导了基于罗德里格矩阵的整体最小二乘三维坐标转换模型,该模型综合了基于罗德里格矩阵坐标转换和整体最小二乘的优点。最后通过C++编程计算两组不同数据算例说明该方法比基于罗德里格矩阵坐标转换模型具有更高的精度和可靠性。     

三维坐标转换方法研究

从理沦.卜对几种坐标转换方法作严密对比,研究各自的适用性及优缺点.推导基于罗德里格矩阵3参数的空间直角坐标转换模犁、其线性化误差方程及最小二乘迭代计算公式.通过实测数据计算表明,几种方法在精度上相似,四元组法利用了旋转矩阵的特征和所有可用的特征点,计算过程简单快速,具有较强的稳定性和实用性;SVD法理论简单,算法容易实现,但不能保证得到旋转矩阵;基于罗德里格矩阵的最小二乘迭代法理论较为复杂,不易实现,但精度可靠.     

罗德里格矩阵在三维坐标转换严密解算中的应用

利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质，把传统的三个旋转角参数用反对称矩阵的三个独立元素代替，推导了用三个公共点计算任意旋转角情况下的7个参数的直接计算公式，井建立了相应的平差模型。     

基于罗德里格矩阵的混合最小二乘方法在三维激光中的应用

介绍了基于罗德里格矩阵的混合最小二乘坐标转换模型及精度,通过三维激光点云配准与坐标转换实验的结果表明,基于罗德里格矩阵的混合最小二乘方法的效果及精度明显高于基于罗德里格矩阵的最小二乘方法,说明该方法的可行性。     

罗德里格矩阵在三维坐标转换中的应用研究

利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,把传统旋转角参数用反对称矩阵的3个独立元素代替,推导了用三个公共点坐标计算7个参数的公式,并建立了相应的平差模型.并通过实测数据,验证了该方法的可行性.     

基于罗德里格矩阵的空间坐标转换

三维坐标转换一直是测量领域的一个重要内容。针对现有算法普遍存在的不适用大旋角转换、计算繁杂等缺点,从旋转矩阵的表达方式入手,提出了一种基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法。算例分析表明,文中方法无需线性化,计算简便,且能适用大旋角转换。     

大角度三维坐标转换参数的一种迭代解法

针对传统的三维坐标转换模型局限于求解小角度的三维坐标转换参数的缺点,该文利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,推导了一种迭代计算大角度三维坐标转换参数的方法.该文算法计算公式简单明了,计算过程中避免了复杂的三角函数运算,计算速度快,无需事先知道参数的近似值,易于编程实现.最后通过算例分析验证了该文算法的正确性和有效性.     

广义整体最小二乘粗差探测的三维坐标转换方法

针对观测坐标受到粗差污染时导致参数估值受到影响的问题,本文将三维坐标转换问题描述为一个非线性变量误差(EIV)模型,并提出相应的数据探测算法。首先利用Euler-Lagrange方法推导出了非线性EIV模型的广义整体最小二乘(GTLS)解,将其转化为经典最小二乘问题;然后在已知方差分量和未知方差分量的条件下,基于经典最小二乘理论,构造了两类数据探测的检验统计量。试验结果表明,本文提出的数据探测算法可有效减少粗差的影响,获得可靠的转换参数。     

融合罗德里格矩阵和整体最小二乘的双目机器人手眼标定算法

针对传统双目式机器人手眼标定方法中未知量多、计算复杂的特点,研究并提出了一种基于罗德里格矩阵和整体最小二乘相融合的改进算法。其中罗德里格矩阵实现了对未知量的降维;整体最小二乘顾及了系数矩阵的误差。通过大量数据分析表明,改进后的手眼标定算法较传统方法在稳定性和精度上均有大幅提高,满足了机器人视觉系统在工业检测和制造领域中的高精度需求。     

基于非线性最小二乘的坐标转换及精度分析

在GPS应用中经常涉及到坐标系转换的问题。利用七参数线性模型进行坐标转换是目前常用的坐标转换方法,但是当旋转角较大时,利用七参数线性模型转换会存在较大的模型误差。本文提出七参数模型的非线性最小二乘求解方法,结合模拟坐标数据比较了非线性最小二乘与传统迭代法的求解精度。结果表明：在旋转角较大的情况下,利用非线性最小二乘方法求解坐标转换参数精度比迭代法有明显提高。     

以三维坐标转换为例解算稳健总体最小二乘方法

稳健最小二乘方法能够有效解决平差计算中观测值存在粗差的情况,因此广泛应用于各种实际问题中。在最小二乘方法中,系数矩阵被认为是不含有误差的。然而在实际情况中,系数矩阵中的变量往往也包含观测值,因此不可避免地会被误差污染。为同时考虑系数矩阵和观测向量中的误差,同时对粗差进行探测和定位,本文提出基于选权迭代的稳健总体最小二乘方法,并以三维相似坐标变换为例展示解算过程。通过模拟计算,证明了采用本文提出的稳健总体最小二乘方法,能够较好地达到粗差探测和定位的目的,获得稳健的参数解。     

基于改进SQPM算法的三维直角坐标转换

给出了七参数三维直角坐标转换的严密表达式,将改进SQPM算法用于大旋转角的三维直角坐标转换。实验表明该方法能在大范围内实现收敛且结果稳定、精度较高,适合于大旋转角的三维直角坐标转换。     

三维七参数与二维七参数坐标转换的研究

为了验证三维七参数和二维七参数坐标转换模型的可靠性,严格推导三维七参数及二维七参数转换模型,并用IGS站数据进行检验。结果表明,由三维七参数和二维七参数转换模型求出的坐标参数与布尔沙模型求出的坐标参数存在着明显差异,证明用前两种模型求解的坐标转换参数只是普通的回归参数,它们不再具有坐标旋转、平移、缩放的实际意义,但均可以用于大区域坐标转换。     

线性规划在三维坐标转换中的应用

介绍了线性规划用于三维坐标转换的数学模型及解算方法;说明了最小一乘坐标转换法的稳健性;当公共点数量较少或测量噪声较大时,采用加权法有利于粗差的定位和定值.     

基于非线性平差模型的坐标转换公式

用线性近似法以及非线性参数估计法讨论了直角坐标系七参数转换模型，指出改进的Gauss-Newton方法具有理论严密、计算简洁、易于编程、精度较高等持点。对于处理类似坐标转换的非线性模型具有重要的理论和实践意义。     

基于最小二乘配置的九参数模型在三维坐标转换中的应用

运用传统的布尔莎七参数法进行三维坐标转换时,并未考虑到两坐标系统的公共点坐标误差及三个坐标轴缩放比例不均的问题。引入最小二乘配置法,将公共点误差作为随机信号处理,并增加两个尺度参数解决坐标轴缩放比例不均的问题;推导出基于最小二乘配置的九参数模型及其误差方程,通过实验对比分析表明,该方法可以有效地提高坐标转换精度。