基于多辛结构谱元法的保结构地震波场模拟

近年来构造高精度、高效且具有长时程跟踪能力的保结构算法已逐渐成为地震波模拟算法发展的重要方向之一. 本文基于谱元法(SEM)进行空间域离散结合新推导的三阶辛算法(NTSTO)进行时间域离散,构造了一种具有时-空保结构特性的新算法. 本文给出的多组数值试验对比结果表明,本算法无论在内存消耗、稳定性及计算耗时,还是长时程跟踪能力方面都有上佳的表现; 另外,本文给出的起伏地表多层介质模型的数值算例验证了该算法处理复杂几何形状和复杂介质时的有效性. 该多辛结构谱元法的发展将为长时程地震波传播的计算及模拟提供更为广泛而有效的选择.     

横向各向同性介质中地震波场谱元法数值模拟

横向各向同性介质是地球内部广泛存在的一种各向异性介质,因此为了能够更好地认识地震波在这种介质中的传播特征,用数值方法进行地震波模拟显得十分必要.本文采用谱元法对横向同性介质中的地震波进行模拟,该方法基于弹性力学方程弱形式基础之上,具有有限元适应任意复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度.文中阐述了基于Legendre多项式的谱元法的理论和推导过程,该方法可以形成全局对角质量矩阵,在时间域使用显式的差分算法,提高运算效率,最后通过横向各向同性介质的数值计算,模拟结果表明该方法是一种有效的数值模拟方法.     

球坐标系下谱元法三维地震波场模拟

谱元法已成为区域性乃至大陆性尺度地震波场模拟的重要工具.对于区域或大陆尺度层析成像而言,地球曲率不可忽略,此时模拟地震波传播采用球坐标系更为合适.本文从球坐标系下弹性波动方程弱形式出发,基于球坐标系变分原理给出了球坐标系下求解三维地震波方程的谱元法.另一方面,计算Fréchet敏感核是进行全波形反演的关键,本文借助伴随原理,推导了全波走时层析成像三维Fréchet敏感核表达式.为了验证球坐标系下谱元法的精度,我们将数值模拟结果与normal mode方法得到的解析解在1-D PREM模型下进行了对比.同时,我们将此方法应用到华北克拉通区域,以期获得地球内部结构精确成像.基于3-D全球径向各向异性地幔模型S362ANI和3-D地壳模型Crust1.0,我们建立了华北克拉通初始3-D背景模型,并将数值模拟结果与实际观测台站记录波形资料进行对比分析,利用互相关方法提取走时残差,最后给出了Fréchet敏感核在3-D空间中的分布,这些工作为下一步开展球坐标系下三维大尺度全波形反演奠定了基础.

     

离散介质中地震波传播的数值模拟

伪谱法应用付里叶变换和有限差分求解波动方程，本利用伪谱法模拟了三维离散介质中地震波的传播。结果表明：(1)该方法的计算精度高；(2)即使在均匀、各向同性的离散介质中，地震波的传播也表现出方位各向异性的特点。     

复杂介质地震波传播模拟中边界元法与有限差分法的比较研究

地震波场数值模拟是理论地球物理学和勘探地球物理学的重要研究手段.在众多数值模拟方法中边界元法和有限差分法是两种典型的地震波传播模拟计算方法.边界元法是一种半解析-半数值的边界型方法,它显式地利用边界连续条件,沿着地层边界进行离散,具有降维、高精度和自动满足远场辐射条件的优点;有限差分法是一种典型的基于微分的区域型方法,它隐式地使用边界连续条件,以空间网格形式进行离散和数值逼近,具有高效、实用和容易数值实现的优点.本文以一个半圆形均匀Valley模型和两个非均匀断裂/断层模型为例,从计算精度、计算效率、频散特性以及适用性等方面对这两种方法进行了比较研究.数值计算结果表明:边界元法可以精确地几何描述有内部断点、断面的复杂构造,能够精确地模拟内部不规则界面之间波的反射/传播;有限差分法不能以足够的精度描述几何断点和内部不规则边界.边界元法在高频时计算量大于有限差分法,有限差分法则需要更小的网格间距以压制数值频散.因此,在处理内部非均质和高频计算时,有限差分法更有效;在处理内部不规则边界、断点、大尺度等问题时,边界元法比有限差分法更有优势.     

模拟地震波传播的三维逐元并行谱元法

高效地震波场正演模拟对于复杂模型中地震波传播与成像研究至关重要.本文在谱元法原理框架内,对已有逐元谱元法改进,提出一种新的逐元并行谱元法求解三维地震波运动方程,并得到地震波场.逐元并行谱元法的核心思想在于在单元上进行质量矩阵与解向量的乘积运算,并将此运算平均分配至每一个CPU计算核心,此处理有利提升谱元法的并行计算效率.同时,根据Gauss-Lobatto-Legendre (GLL)数值积分点与插值点重合的特点,将稠密单元刚度矩阵的存储转化成单元雅克比矩阵行列式的值及其逆的存储,大幅减少谱元法计算内存开销.此外,在模型边界上利用逐元并行谱元法求解二阶位移形式完美匹配层(PML)吸收边界条件,消除边界截断而引入的虚假反射.通过逐元并行谱元法得到的数值解与解析解对比,以及实际地震波场模拟,数值结果证实了逐元并行谱元法用于地震波场模拟的高效性.

     

模拟地震波传播的优化质量矩阵Legendre谱元法

波动方程的数值求解是地震波正反演的重要环节,而数值算法的计算精度直接关系到地震波的模拟结果和成像质量.当前,谱元法由于同时具备有限元法的网格灵活性与谱方法的高精度性已被成功应用于不同尺度模型中的地震波模拟.然而,常见的Legendre谱元法在求解地震波运动方程时采用Gauss-Lobatto-Legendre（GLL）数值积分计算质量矩阵所包含的积分项,由于GLL数值求积无法对积分项精确估计,从而造成谱元法精度损失.针对谱元法精度上的不足,本文提出一种优化算法用于提升其精度.首先构造关于GLL数值求积积分权与质量矩阵对角线元素精确值的最小二乘目标函数,然后利用共轭梯度法求解目标函数得到优化权系数,该权系数能减小质量矩阵的离散误差最终提高谱元法的计算精度.通过数值频散分析、数值算例证实了本文给出的优化算法用于提升谱元法数值模拟精度的可行性和有效性.

     

非均匀各向同性弹性介质中地震波传播的数值模拟

根据地震勘探的需要，讨论了非均匀各向同性弹性介质中地震波传播的数值模拟方法，文中建立了问题的数学模型（包括吸收边界条件的选取及各种震波下定解条件的提法等），提出了其有限元－有限差分计算格式，并从理论上证明了格式的稳定性，给出了稳定性条件，数值试验的结果表明，本文的方法有很好的精度和稳定性。     

气枪激发信号传播的谱元法数值模拟研究

为了研究气枪激发信号的波场,本文利用谱元法对双相介质中波的传播做了数值模拟,分析了波的传播特征.本文主要做了以下工作:(1)研究了使用谱元法(SEM)模拟孔隙弹性介质中波的传播,模拟结果表明,采用谱元法能有效解决双相介质的波场传播模拟问题.(2)验证了Biot理论中慢纵波的存在.双相介质中存在明显的慢纵波,流相波场的慢纵波比固相波场的明显,慢纵波具有很强的散射性质.(3)研究了地震波在孔隙度变化的沉积层中传播规律,验证了孔隙度对于相速度的影响.(4)针对有限的水库底部情况,研究了起伏界面对波传播的影响.     

三角网格谱元法地震波场数值模拟

谱元法结合了有限元法的灵活性和谱方法的指数收敛性,高效且高精度,是近年来发展的一种重要的地震波场数值模拟方法.经典的谱元法采用四边形(六面体)网格,利用一维Gauss-Legendre-Lobatto(GLL)积分的张量积得到对角的质量矩阵,以大大提高计算效率,但是四边形(六面体)网格不能够灵活地刻画复杂的几何模型的弯曲界面.为此,在谱元法中引入三角形(四面体)网格到二维(三维)是十分必要的.不同于经典的谱元法,在非结构化网格中不能使用GLL积分的张量积,使得非结构化网格的谱元法的实现存在着诸多的困难.目前,比较流行的三角网格谱元法,通过使用KoornwinderDubiner(KD)正交多项式,并正交化这些KD多项式构建基函数,同时利用重合的插值节点和积分节点以获取对角的质量矩阵;它所使用的积分点为优化的点集——Fekete点,且这些积分点能与四边形网格完全耦合.相比于四边形,三角网格谱元法能显著提高复杂模型的描述能力,对起伏地表模型有很大优势.本文引入高效的最佳匹配层(PML)吸收边界条件,并通过数值试验将三角网格谱元法与经典的谱元法进行对比研究.相比于经典的谱元法,三角网格谱元法显著缺点为较低的计算精度.对于7阶谱元,为了能够精确地模拟面波,三角网格谱元法需要在每个最短的面波波长内至少有11个采样点,然而经典的谱元法仅需4个采样点,并且前者所需的内存量约为后者的5.5倍.     

起伏地表下地震波传播数值模拟方法研究进展

起伏地表是地震数据的采集、处理和解释中普遍遇到的难题.起伏地表下的地震波传播数值模拟,对起伏地表观测的地震资料处理解释有重要意义.地震波场模拟和地震波走时场分别描述地震波的动力学和运动学信息,为研究地震波传播理论的两种重要途径.本文从地震波场和地震波走时场两方面回顾和总结了起伏地表下的地震波传播数值模拟方法的研究进展,并展示了该领域的一些最新研究成果,为使读者能从中找到突破点,为起伏地表这一勘探领域的经典难题做出贡献.     

日本M_w9.0大地震激发全球地震波传播特性的数值模拟研究与对比分析

2011年3月11日日本东北部海域发生Mw9.0级特大地震,并诱发海啸.本文利用Centroid Moment Tensor(CMT)震源机制解作为震源项,以地震波传播理论为基础,基于横向各向同性PREM地球模型,考虑地表地形及海洋等地球特性,利用谱元法结合高性能并行计算,对日本大地震激发的地震波传播特性进行了数值模拟研究.计算结果显示了全球地震波的传播形态.将数值模拟结果与理论模型的走时曲线和实际观测数据进行拟合对比,验证了模拟结果的可靠性和可行性.分别就考虑海洋和不考虑海洋两种数值模型下的地震波传播特性进行了对比分析.结果显示,海洋的存在对地震波强地面运动存在明显的影响.海洋会使P波运动位移峰值和速度峰值相对较小;海洋对S波的影响较复杂,不考虑海洋效应时使得位移和波速随时间推移迅速减小.因此,对沿海地区的地震灾害评估应该考虑海洋效应.此外,考虑地球重力因素情况下,对数值计算得到的2004年印尼苏门答腊地震、2008年汶川地震及2011年日本福岛大地震激发的球型场和环型场特征进行对比研究,通过对功率谱密度结果的观察并与理论值的对比分析,可以清晰的看到三个大地震释放的能量有很明显的不同,同时认识到数值模拟结果可以较准确重现长周期理论频率值,主要表现在0T2～0T13的环型振型及0S7～0S31的球型振型.结果显示数值模拟方法可以成功的用于地球自由振荡研究,未来可以作为一个主要工具深入探讨地球的横向不均匀性等特性对地球自由振荡特性的影响.     

地震波传播数值模拟

本文概述了地震数值模拟及其理论基础,阐述了地震数值模拟方法及特点．综述了地震数值模拟方法、三维建模和计算机硬件平台等方面的现状和进展．最后。给出了地震波数值模拟在地震勘探方法研究、地震观测系统优化设计、地震数据处理、地震资料解释、开发地震等方面的应用．     

粘弹性介质地震波传播的褶积微分算子法数值模拟研究

早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与l6阶有限差分相当。粘弹性波动方程更真实地描述了实际地下介质中弹性波的传播规律及其波场特征。本文以二维粘弹性波动方程为例,推导了粘弹性介质波动方程的离散格式,用迭积微分算子法实现了粘弹性介质的地震波场正演模拟,并对其波传播特征进行了分析。计算结果表明该算法能正确模拟粘弹性介质中的地震波,正确地反映粘弹性介质中波场的传播规律。     

地震波传播的三维伪谱和高阶有限差分混合方法并行模拟

基于交错网格伪谱法和高阶精度有限差分方法,发展了模拟非均匀介质地震波传播的三维伪谱和有限差分混合算法.该方法在两个水平方向利用交错网格伪谱算子计算空间微分,保留了该方法高效、高精度的优势,在垂直方向采用交错网格高阶精度有限差分算子实现空间微分计算．利用有限差分方法的局部性特征,将三维计算区域在垂直方向上划分为一系列子区域,并分配给不同的处理器,实现了在并行计算机集群上的三维并行计算．通过模拟算例,与离散波数法比较,检验了该算法的精度．为了检验该方法的实用性,在64个处理器上,对三维沉积盆地模型进行了67108864个网格点的并行计算,模拟的波场主频率为1.25Hz,讨论了沉积盆地深度对三维沉积盆地地面运动的影响．      

基于谱元法数值模拟研究地震判定准则

本文以宁夏区域地震台网为例,分析了波形互相关法在判定重复地震中可能存在的问题并讨论了相应的处理方法,通过构建三维非均匀体模型并利用谱元法数值模拟地震波的传播,统计了不同台站观测到的地震对波形互相关系数的分布,进一步研究了互相关系数与非均匀体性质及震源机制解之间的关系。结果表明:针对宁夏区域地震台网,利用波形互相关法判定重复地震比地震定位方法更有效;互相关系数在不同台站的取值与震源附近三维非均匀体强度和直达波与尾波的振幅比有关,对于相同的震源间距,较弱震源、较弱非均匀体或者较强振幅的直达波均会导致波形互相关系数变高,因此应选取更高的互相关系数阀值来判定重复地震。宁夏区域地震台网平均台间距为30—50 km,通过选取直达波较弱的台站或只截取尾波窗口计算互相关系数并设定较高的阀值,利用波形互相关法可有效地判定M_L1.0—3.0重复地震,进而为重复地震的监测与研究提供依据。      

垂直和倾斜断层围陷波的谱元法数值模拟及其波场特征对比

低速断层破碎带内传播的断层围陷波是断层内部信息的重要载体,研究其波场特征是反,演断层内部结构的关键。前人对围陷波的模拟主要针对垂直断层,但实际断层大部分是倾斜的。本文利用谱元法数值模拟地震波在垂直和倾斜断层区域的传播,并分别单独改变断层破碎带或断层两盘速度差异等参数,对比分析地震动在时域和频域发生的变化,研究这些参数对波场特征的影响。对比研究表明,当存在一定宽度的低速破碎带时,倾斜断层对近断层区域波场的影响和垂直断层相比在幅值分布上有比较显著的差异,尤其是当断层两盘同时还存在速度差异时;在倾斜和垂直断层破碎带上方,均能产生断层围陷波,其幅值特征差异不大,但在跨断层平面上的质点极化方式可能会存在差异:垂直断层围陷波质点极化方向表现为单一,而倾斜断层可能会出现多个方向。这些模拟结果有助于反演真实断层破碎带结构,也能够加深对近断层的强地面运动特征的认识。     

多人工波速优化透射边界在谱元法地震波动模拟中的应用

将作者最近发展的多人工波速优化透射边界(记为ca j-MTF)应用于高精度谱元法的地震波动模拟中,并与经典的廖氏透射(MTF)边界、完美匹配层(PML)边界、黏弹性边界以及一阶旁轴近似边界进行了比较分析.结果显示:①ca j-MTF边界与MTF边界在形式上非常接近,它继承了后者公式简单、易于实现、精度可控、计算量低以及...     

复杂介质地震波传播的褶积微分算子数值模拟h

将佛尔塞（Forsyte）广义正交多项式微分算子地震波场正演模拟算法运用于复杂非均匀介质模型的波场数值模拟中,并比较了该方法在计算效率和计算精度方面与有限差分方法和伪谱法的差异. 数值结果表明,这种广义正交多项式微分算子法计算速度快、精度高,对计算资源需求低,是一种颇具潜力的数值模拟方法.