位场DFT算法研究

本文推广了经典的抽样定理,并据此导出了函数有限离散傅里叶变换误差方程（简称DFT误差方程,下同）。该方程把有限离散傅里叶变换中固有的离散效应和有限效应表示为确切的数学形式。离散效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数;有限效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数的DFT。 基于DFT误差方程和位函数特点,作者提出了两种位场数值傅里叶变换新算法——移样法和等效源续尾叠样法。移样法可近百倍地提高位场数值傅里叶反变换的精度,等效源续尾叠样法可数十倍地提高正变换精度。两种算法都不需要增加资料长度和取样密度,因而基本不需要增加计算机时间和内存。文中给出了算例。     

位场波数域转换算法误差方程及其应用(英文)

偏移抽样理论是本文作者建立的更普遍的傅立叶变换数值计算的理论. 基于这一理论,作者在现文中导出了位场波数域转换算法误差方程,该方程不仅给出了更灵活的位场波数域转换算法,而且揭示了位场波数域转换中的误差规律.源于该方程的DFT0η η(0.5,0.5)化极技术可以大大提高低纬度(包括磁赤道)化极磁异常的分辨率和精度.该方程所揭示的波数域位场高通转换中边缘振荡的规律性(来源、形成机理和基本性质),从理论上指出了改善现有高通转换位场数据拓边技术效果的途径.     

位场延拓的积分-迭代法

本文介绍一种新的位场延拓方法——积分-迭代法.将起伏面上的实测位场值,垂直投影至起伏面下部的一个水平面上,作为该水平面上的位场初始值.根据该水平面上的初始值,用积分方法计算起伏面上的位场值.用起伏面上的实测值与计算值的差值,对水平面上的位场值进行校正.如此反复迭代,直至起伏面上的实测值与计算值的差值小到可以忽略.有了水平面上的位场值后,就可以用积分的方法或其他方法计算水平面以上的任意曲面或水平面的位场值.该方法原理简单,不用解线性代数方程组,有较高的计算速度.它特别适用于位场向下延拓,有良好的延拓效果.本文还介绍了积分迭代法的应用实例.     

曲化平用最佳等效源模型及其单位位场表达式推导的新方法

本文以Hanson R.O.和Miyazaki Y.的论文(1984)为基础定义了"曲化平用最佳等效源模型",并利用这一模型研制出了能快速、高精度地对大面积位场观测数据实施曲化平处理的软件程序.在严格推导该模型"单位位场正演表达式"的过程中,作者根据模型与其位场正演表达式之间的映射关系,提出了推导位场正演公式的"模型变换法".采用该方法很容易地导出了该模型的形式极其简短的"单位位场正演表达式". 作者认为,推导位场正演表达式的模型变换法可能具有普遍性,建议位场理论和方法技术研究者对此给予关注,以便在自己的研究实践中遇到类似问题时,参考、试用,并予以发展和完善.     

位场曲化平积分方程的迭代解

提出了位场曲化平的新方法. 给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场. 利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程. 用Fourier逆变换式把这一空间域积分式化为波数域积分式,再由指数函数的Taylor展开进一步化为级数式. 积分方程的解采用逐次逼近法迭代计算,即用S上的位场观测值作为P上位场的初始迭代值,用导出的级数式求得S上的位场计算值、由S上的位场观测值与计算值之差校正P上的位场,多次迭代,直到满足迭代终止准则. 我们还给出该积分方程的波数域迭代计算方法. 模型算例表明,重力异常曲化平的均方差和磁异常曲化平的均方差分别为0.0008 mGal和0.0019 nT,在主频为2.26 GHz的笔记本电脑运行,2048×2048数据量,计算时间是975 s. 野外磁场实际资料处理也证实这种方法的有效性.     

场位解析延拓的稳定化算法

本文讨论场位解析延拓的稳定化算法。首先叙述问题的古典提法,并且为以后作准备,将它化成另一类不适定问题。接着建立问题解的连续依赖性估计。然后根据这个估计式,将问题化成求解一个条件变分问题。最后利用正则化方法解这个变分问题,得到问题解的一个稳定化的计算公式。     

场位解析延拓的稳定化算法

本文讨论场位解析延拓的稳定化算法。首先叙述问题的古典提法,并且为以后作准备,将它化成另一类不适定问题。接着建立问题解的连续依赖性估计。然后根据这个估计式,将问题化成求解一个条件变分问题。最后利用正则化方法解这个变分问题,得到问题解的一个稳定化的计算公式。     

位场向下延拓的波数域广义逆算法

位场向下延拓是位场数据处理和反演中的重要运算,但是它的不稳定性影响了它在许多处理和反演方法技术中的应用.本文通过把位场向下延拓视为向上延拓的反问题,得到向下延拓的褶积型线性积分方程,再利用Fourier变换矩阵的正交对称特性,并结合矩阵的奇异值分解和广义逆原理,提出了一种稳定的不需要进行求逆运算的位场向下延拓广义逆方法——波数域广义逆算法,解决了位场大深度向下延拓的不稳定性问题.把这种方法用于三维理论模型数据和实际磁场数据的向下延拓获得了理想的结果.     

空间域位场延拓新方法研究

在空间域进行位场延拓,需要数值求解第一类Fredholm积分方程,由于所得方程组系数矩阵不是稀疏矩阵,求解该方程组需要的计算机内存大,计算量大,导致延拓算法在一般计算机上难以实现,阻碍了对空间域位场延拓方法的研究.在分析系数矩阵结构特征的基础上,本文证明了方程组系数矩阵是对称的分块Toeplitz型矩阵.利用系数矩阵的对称性和分块Toeplitz型矩阵与向量相乘的快速算法,解决了系数矩阵的存储和计算问题,使得空间域位场延拓成为可能,为研究新的位场延拓方法和分析延拓误差提供了一条新的途径.利用模型数据和实测资料,对空间域位场向上延拓、空间域积分迭代法向下延拓进行了检验,结果证实了空间域位场延拓的可行性和正确性.     

重力位场谱分析方法研究综述

利用Fourier变换将空间域位场数据变换到频率域进行谱分析是重力位场数据处理中的一种重要方法．这种方法在位场的延拓及转换、场分离、物性界面的正反演和位场的曲化平处理等方面已得到广泛的应用．本文详细介绍了位场谱分析的基本理论和方法,总结了国内外最近几十年来在这方面取得的主要成果,并提出了未来值得深入研究的方向．     

集成遗传算法及BP算法的潜在震源区划分

以华南沿海地区为例,集成遗传算法与BP算法进行潜在震源区的划分. 用遗传算法辅助人工神经网络的设计,在无限的解空间中快速找到人工神经网络的最佳参数组合. 结果表明：由该分类系统划分出的不同震级上限的潜在震源区分布,反映了华南沿海地区地震环境与地震发生的内在规律性,从而减少了人的主观判断影响.     

透射波波场重建和介质层厚反演研究

本文以P波和SV波波场比值,提出层状介质情况下透射波波场的反向重建算法原理,并据此给出在已知介质速度值时,求介质层厚度的反演方法。文中还以深源远震记录波形资料给出反演算例,证实本文的算法是可行的。     

区域高阶重力场模型与青藏地区局部位系数模型

根据当今全球模型研究的Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ理论，推导了相应的区域高阶重力场模型系数修正公式．考虑了球近似边值条件引起的各种偏差，使用了椭球坐标系，按椭球调和展开．并利用中国青藏地区地面重力资料对原始全球模型ＯＳＵ９１Ａ１Ｆ的高阶部分系数进行修正，获得该地区的局部重力场模型ＱＺ９３Ｇ（完整到３６０阶），它对实测平均重力异常的恢复精度为±１１．８×１０^－５ｍ／ｓ^２．     

西藏高原羊易地热田深部构造的近震转换波研究

首次利用三分量数字地震仪在西藏羊易地热田区记录到近震转换波,并用于研究深部构造取得了结果.查明了测区基底构造的基本特征,发现热田区发育了NNW和NEE向一系列断裂,其延深可达6-9km,不同方向断裂的交汇对热田有控制作用.在热田内基底形成一近NS向断块状局部隆起.经过热田深部传播的近震转换波的频谱主频和振幅比均有明显降低,这些特征显示热田深部可能有局部熔融的岩脉沿深断裂活动.表明在热田区的微震观测中同时利用近震转换震相研究深部构造是可行的.     

透射波波场重建和介质层厚反演研究

本文以P波和SV波波场比值,提出层状介质情况下透射波波场的反向重建算法原理,并据此给出在已知介质速度值时,求介质层厚度的反演方法。文中还以深源远震记录波形资料给出反演算例,证实本文的算法是可行的。     

一维波动方程的近似解及其在浅海声场计算中的应用

本文给出一维波动方程的一组近似解,它具有WKB解的简洁性,但又克服了WKB解在反转点附近发散的困难。文中用其结果计算了具有粗糙界面的负声速梯度浅海中的简正波声场。     

两相饱和介质半无限空间位错位移场

弹性位错理论是研究地震震源正演和反演的重要工具之一. 单相介质位错理论求得的地面变形场是稳定的、不变的，而实际地震后的地面变形场是变化的. 本文利用集中力作用下无限空间中两相饱和介质Green函数的柱函数表达式，通过弹性运动方程积分解的Helmholtz方程的Hansen矢量变换，再叠加自由表面影响场的方法求得两相饱和介质半无限空间位错位移场. 本文结果结合Nur的DD模式，在进水排水的假说下能解释地震后地面变形场的变化.     

同时反演地层电阻率与侵入深度的数值方法

作者曾从电法测井的数学模型出发,在假定侵入深度为已知的条件下,给出了反演地层电阻率的一个迭代方法。本文在文献[1]的基础上,将侵入深度也作为反演参数之一,通过适当的变量代换,运用微分方程反问题的数值求解方法,得到了一个可以同时反演地层电阻率与侵入深度的迭代方法。     

同时反演地层电阻率与侵入深度的数值方法

作者曾从电法测井的数学模型出发,在假定侵入深度为已知的条件下,给出了反演地层电阻率的一个迭代方法。本文在文献[1]的基础上,将侵入深度也作为反演参数之一,通过适当的变量代换,运用微分方程反问题的数值求解方法,得到了一个可以同时反演地层电阻率与侵入深度的迭代方法。