外空扰动引力计算方法的内在联系

利用算子运算的方法，对求定外空扰动引力的Bjerhammar方法、虚拟点质量方法以及虚拟单层密度方法进行了系统地归纳；利用Possion核的再生特性及球谐函数的正交性质，给出了它们之间的换算关系；最后从两个方面分析了实用计算中各种方法的优劣。     

虚拟单层密度精度的进一步改善及其快速计算方法

文章首先讨论了用配置法综合利用各种重力信息进一步提高虚拟单层密度精度的可行性,从理论上证明了解的唯一性,同时导出了虚拟单层密度与扰动位线性泛函之间的协方差函数,使该方法的实际计算成为可能。文章的第二部份提出了用快速傅立叶变换计算虚拟单层密度及局部地形改正,模拟计算表明该方法精度高、速度快,其工效比传统的迭代法提高几十倍。     

非线性混合大地边值问题的二阶项影响

本文讨论了两类非线性混合大地边值问题在级数展开中的非线性二阶项的影响，建立了关于二阶项的定解问题，并给出了单层密度扰动解。此外，以第二类混合边值问题为例，利用ＧＥＭ１０Ｂ模型，对二阶项影响予以数值实现。计算表明，非线性二阶项对大地水准面积起伏的影响约为２０￣７５厘米。     

外空扰动引力计算方法的内在联系

利用算子运算的方法,对求定外空扰动引力的Bjerhammar方法、虚拟点质量方法以及虚拟单层密度方法进行了系统地归纳;利用Possion核的再生特性及球谐函数的正交性质,给出了它们之间的换算关系;最后从两个方面分析了实用计算中各种方法的优劣.     

扰动位的综合确定

利用地球重力场任意一种有关信息都可以描述地球重力场一定的情况。根据卫星轨道摄动观测求定的引力位球谐系数只能表示地球重力场的长波分量。大地水准面起伏是地球扰动引力场越来越丰富的有用信息，但目前用其计算的引力位系数也只是在低阶较准确。重力异常、垂线偏差、单层密度和纯重力异常都利于求定高阶位系数，其中与大地水准面起伏有关的量，如纯重力异常和单层密度，用它们计算位系数等于联合应用大地水准面和重力异常，故用其计算的位系数在低阶次精度也较好。重力异常垂直梯度是描述扰动引力场细部最有利的信息。本文给出利用各种类型观测资料计算位系数精度估计式，提出综合利用各种资料求定位系数依资料类型的谱特性赋权的方法。     

自然地貌的计算机晕渲表示

本文给出了在投影平面上计算地形曲面灰度的公式以及自然地貌的晕渲表示算法。地形曲面的逼近利用了微小曲面可近似地被看作极小曲面的原理。同时，本文还给出了在地形原图上沿X和Y方向进行数据采集的算法，相应的X和Y方向构成微小地形曲面的四个边界断面，通过应用有理式样条插值函数，可在曲面求解前确定相应边界断面曲线，从而得出边界点画数值作为曲面方程求解的已知条件。作为计算机地貌晕渲表示方法的一个实例文末给出了利用X-Y绘图仪和TEKTRO-NIX 4006-Ⅰ图形显示仪作图的结果，并且表明在高分辨率图像显示仪的条件下，可获得更为细腻的晕渲表示。     

重力异常归算中的变密度改正及其对平均异常的影响

本文给出了重力异常的变密度层间改正、变密度地形改正计算公式。首次采用文中提出的移动拟合法，分别按变密度和常密度应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＦＴ）进行了平均空间异常的计算。证明应用变密度时提高了计算精度，在大山区对５′×５′值的影响一般在１０ｍｇａｌ左右。（１ｇａｌ＝１ｃｍ／ｓ２）。按本文提出的方案，完成５′×５′地壳密度参数的计算时，精度可达：０．０５ｇ／ｃｍ３     

单三角锁近似平差计算的虚拟附合导线法

本文指出了单三角锁近似工计算传统算法的局限性;提出利用虚拟附合导线的形式,解决单三角锁计算问题的新算法;给出了新算法的详细计算过程。     

单三角锁近似平差计算的虚拟附合导线法

本文指出了单三角锁近似平差计算传统算法的局限性;提出利用虚拟附合导线的形式,解决单三角锁计算问题的新算法;给出了新算法的详细计算过程。     

高斯投影复变换与Maple计算机代数系统的实现方法

高斯投影的复变换与实变换相比具有独特的优势.使用Maple计算机代数系统,高斯投影正算及反算变换的核心就是方程求解及复积分计算.本文对高斯投影复变换进行了改进,只需建立正算变换计算式而不需要针对反算变换再建立一套变换计算式,给出了Maple系统方程求解的求根函数法以及复积分计算的积分级数分析法、椭圆积分函数法及直接积分...     

利用局部重力数据改进重力场模型

本文系统论述了利用局部重力数据对已知重力场模型位系数加以改进的理论和方法，问题的实质是重力异常和位系数两类数据的综合利用，文中给出了联合平差和局部积分改进两种方法，重点讨论了局部积分改进的位系数改正数的谱权综合法，并给出了数值试验结果。     

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式，推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式；给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明，该改良公式具有较高的计算精度和计算速度，解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题，拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。     

用微分方法求解不定积分问题

微分和积分是一对逆运算，但是微分比积分更容易运算。用常规方法求解不定积分问题是相当困难的。本文给出求不定积分的一种新方法。该方法易掌握，特别是使用该方法对无理函数积分更容易求得结果。     

恒星象片姿态角的整体解算方案

本文介绍了一种计算恒星象片姿态角的整体解算方案。经初步模拟试验表明,这种解算方案与单片解算方案相比,在理论精度方面将有显著提高。     

空间直角坐标至大地坐标的直接严密变换

基于一元三次方程的求解，给出了空间直角坐标向大地坐标直接转换的严密计算公式，并用算例说明了其正确性。本文提出的方法完全可以替代现有的以数值迭代计算为基础的转换方法。     

局部重力场的点质量模型

本文论述了以地面离散的测量数据通过建立点质量模型的方法求解物理大地测量边值问题的基本原理。比较和分析了该方法与积分方法以及最小二乘配置方法的联系，根据试验数据探讨点质量模型的密度、深度的选择及其表征扰动重力场的特点，提出了一种适于计算的模型构成方法。通过实际试算说明了在点质量模型基础上计算重力场中有关量的效果是好的。其优点是可选择少量的参数，公式简单，但需要求解较大阶数的方程组和确定模型的最优结构。     

非奇变换与地形校正中央区积分

利用非奇变换，将地形校正诸奇异积分转化为一组非奇异积分。理论分析和数值计算都表明，奇异积分非奇异后，可有效地提高地形校正中央区积分的精确度。     

非奇变换与地形校正中央区积分

利用非奇变换，将地形校正诸奇异积分转化为一组非奇异积分。理论分析和数值计算都表明，奇异积分非奇异后，可有效地提高地形校正中央区积分的精确度。     

分数微分积分及其级数展开式

用积分算子定义分数微分和分数积分,给出分数微分积分的级数展开式,并介绍分数微分积分的数值计算。     

不同扰动位泛函间的积分变换广义核函数

基于物理大地测量边值问题的解,利用一阶边界算子定义,推导重力异常Δg、单层密度μ、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg等扰动场元的解。利用球谐函数的正交特性,通过对核函数的算子运算,可以得到上述扰动场元的有关逆变换公式。相对经典物理大地测量公式应用的边界面条件,笔者将含有因子r的对应扰动场元反演关系的公式称为广义积分公式。针对常用的重力异常Δg、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg计算,重点分析它们之间的变换关系,给出利用某个选定扰动场元计算其他扰动场元的广义积分公式。同时,通过对积分边界面的讨论,分析经典公式与广义积分公式的差异和联系。最后,给出所有外部扰动场元与核函数映射的关系表。