天历初识 聊七·三国两晋之星历风云

一星漫三国 东汉末年,三国鼎立,而天历测星畴人,则飘落各方,为所栖身之国提供推行天文律历之术。蜀国使用后汉四分历：魏国早期也使用此历,后改用景初历：吴国使用乾象历（上次聊六介绍的刘洪那部优秀的历法《乾象历》,在东汉末期的时代并没有被采用,竟被冷遇了四十多年后才在三国时期的东吴得以颁行）。     

我国隋代以前月行迟疾资料精度分析

我国古代早在东汉就明确发现了月亮运动的迟疾现象，在隋代以前的六部历光（乾象历，景初历，元嘉历，大明历，正光历，甲子元历）中就列有月行迟疾的有关数据。在本中对这些数据的精度进行了初步分析。计算表明，它们与利用克普勒方程运算得到的数据之间的均方偏离为0.3古度左右。利用这两类数据与现代月亮日行数据比较，其均方偏率也只有0.4古度左右。它们与现代月亮日行数据按近点月日期的平均值更为接近，其均方偏离只有0.2古度左右，表明这些数据是当时月亮平均运动的反映，显示了当时人们对月亮运动的观测精度已经相当高了。但是六部历法中推求月亮运动的方法会产生较大积累误差，与现代月亮日行数据比较可短，在一个近点月左右的时间内，这种积累误差最大值有时可达8古度左右。     

中国古代历法中合朔时的太阳位置

分析了古代历法中推求合朔和朔日夜半时的太阳位置算法。这些历法可以分为三类,分别按日月为平运动,考虑了月亮的不均匀运动和考虑了日、月的不均匀运动来计算太阳位置。合朔等时刻的太阳位置在《皇极历》之前推求的一直是赤道位置,自此部历法开始推求的是黄道位置,这是一个重要的进步。古代历法日月运动不均匀的改正主要是考虑了由椭圆运动引起的中心差。在探讨太阳运动的不均匀改正时,主要讨论了《皇极历》、《大衍历》和《会元历》,宋代的《会元历》不论在总体上或细节上都大大超过了《皇极历》和《大衍历》。     

天历初识 聊六·两汉畴人与历法天仪（中篇）

在简说汉代畴人与历法天仪故事里,于本文中篇,将向大家聊一下汉代中、后期两部著名的历法《太初历》与《三统历》。以及其历法主编落下闳与刘歆等人的故事……     

中国的时间文化

中国传统文化的一个核心内容是历法,《尚书尧典》中云:"历象日月星辰,敬授人时。"它是指用日、月、星等天文现象来描述、认识时间。在古代天文学中,中国传统天文主要做的就是历法,历经朝代更迭,共制定了102部历法。清朝最后颁行的历法名为《时宪历》,从字义上看就是以时为法,可见历法在中国传统社会中的重要。     

邢云路《戊申立春考证》解析

根据明末邢云路所撰《戊申立春考证》,通过历法推步结果与实测数据的比验,详细考察了邢氏确定明万历三十六年(1608年)立春节气时刻的推演过程.分析了邢氏观测误差约2°的原因.完整给出依《授时历》和《大统历》推步该年的气朔结果,两者仅立春异日.且邢氏实测所得立春时刻=14.912333 d和年长=365.2421 90 d与《授时历》的符合率远优于《大统历》.古代的节气测算方法并不精确,为褒《授时历》贬《大统历》,邢氏有隐匿数据和修改数据之嫌,但实测年长史上最佳亦不排除巧合.给出邢氏为使历法推步结果与实测密合可能所做的数据调整方案,包括历数及观测数据的修改.     

天历初识：聊五·天籁地鸣

在前文《天历初识·聊四》中粗浅地言及了星纪与太岁躔步的十二辰次之运、行历示时对应的天干、地支等话题。在我国天文历法古籍中,星象之运和所对应的天干、地支又与五音十二律互相联系。     

《授时历》预报2012年日食

元代郭守敬等1280年编制的《授时历》是中国本土科学家研制的最后一部历法,具有极高的精度。采用其仍可预报2012年5月21日发生的日食,其预报北京地区的见食情况时食甚时刻误差4 min,食分误差为0.04。给出了《授时历》推步的1990～2050年北京的见食情况及精度,其中食甚时刻的标准偏差为103.04 min,食分的标准偏差则不低于0.33。通过考察1280～2050年间186个日食计算结果,可得出《授时历》自行用以来推步日食的误差,考虑到存在错报(不可见)和漏报因素的影响,其食甚时刻和食分的标准偏差分别不低于50.65 min和0.19;同时指出,随着行用时间的延长其推时误差也逐步放大。     

明嘉靖六年《大统历》历书的气朔推步精度

历书是历法的民用本.考察了明嘉靖六年(1527年)<大统历>历书,根据历书所颁朔日和节气时刻,以及先期恢复的<授时历>和<大统历>推步术,并利用现代天文历算结果,可考校得出:(1)历书所载朔日和节气日期、时刻确由<大统历>推得;(2)<大统历>与<授时历>推步结果存在差异,推朔平均差33.35 min或34.93 min,推气平均差86.40 min,且两者均有差1日现象;(3)<大统历>与现代推算合朔时刻的平均误差为24.50 min或44.03 min,与现代推算节气时刻的差平均为1.25 d,若扣除太阳中心差则节气推步的误差将减少到86.40 min.     

论后汉四分历的晷景、太阳去极和昼夜漏刻三种记录

东汉继承了西汉的天文学,向时还创制了黄道铜仪与漏水转动的浑天仪;由于天文仪器和观测技术不断地发明和改进,促使天文历法更进一步的发展.建武八年(公元32年),朱浮、许淑首先创议旧历“历元不正”,应加改革;永平六年(公元63年),张盛、景防、鲍邺用四分法与杨岑旧法比较疏密,证明四分法比较旧法精密.元和二年(公元85年)制定章蔀,通行四分历;到熹平三年(公元174年)晷仪等数据才测量完成.很明显,后汉四分历是经过了长时期的实测和酝酿而制定的.除了有关测定恒星的记录外,中有二十四节气的测定太阳的三种记录:     

开禧历上元积年的计算

秦九韶《数书九章》(1247)治历演纪等题,记载了行用44年(1207-1251)的开禧历推演积年过程,是行用上元积年的一千多年间,唯一流传至今的珍贵史料．着重剖析开禧历的上元条件、周期齐同原理、气元概念、求入元岁术理、大衍术和求元数算法原术自然思路,从而复原出开禧历上元积年数据的完整演算过程．     

中国古代太阳中天观测及二至点测算精度

研究了元代《授时历议))所保存的天象观测和推步资料，得出：(1)在AD1277—1280年问所作的98次太阳中天观测的时刻及地平高度的绝对值平均误差分别为2．64min和6．78′．(2)6部古历——《大衍历》、《宣明历》、《纪元历》、《统天历》、《重修大明历》和《授时历》推步BC522年前的3个冬至时刻的误差范围为0．97—3．51d；而AD435—1280年间的45个冬至时刻的绝对值平均误差则分别为9．35、10．42、5．54、2．97、5．68、3．36h．(3)古代确定的AD442—1280年间的16个二至时刻的绝对值平均误差为199．59min，其中元代的误差为27．89min．     

节气在公历日期的哪一天？

二十四节气的确立 二十四节气作为我国古代的独特创造,是我国传统历法的重要组成部分。早在西周和春秋时期,通过圭表测影,已能确定冬至、夏至、春分和秋分的时刻。战国时期,又增加了立春、立夏、立秋和立冬4个节气。在西汉初年的典籍《淮南子·天文训》中,二十四节气已经完备。汉武帝太初元年（公元前104年）颁行了《太初历》,历史上首次把二十四节气完整地订入了历法,这是一个重大的进步。     

哈尼族历法的演变

哈尼族原始的历法，是将一年分成１０个月、每个月固定为３６天，另外５－６天余日用于过新年，简称十月历。在受到汉族的农历影响，接受了一年分成１２个月的概念后，十月历与十二月历被混淆在一起，出现了有月份重叠的现象，即在生活中，注重以十二生肖纪日，以物候指导生产，纪月相当模糊，相差几天也无所谓的局面。据哈尼族的神话传说和云南绿春县的白氏家谱分析，哈尼族从使用十月历转向接受十二月历的概念，约开始于公元１４世     

论沈括历法不适宜用作现代民用历

沈括预定十二气历时是先进的历法。但他无法预知未来社会发展的详情,其历法不适宜作现代民用历,早在本世纪一十年代和二十年代就有过讨论,文中引用两条史料和一段回忆说明。今天重提这种历法不适宜作民用历,其窒碍难行之处主要在于:各月日数、各季日数均不能固定,从而不能满足统计等各方面的社会需要。 附带指出,太平天国的革命政权应该肯定,但所制定的天历不能称为十二气历;回归年长度的用数误差大得惊人。因此天历则应否定。     

十月太阳历研究进展

十月太阳历，首先是彝族中进行实施地口头调查获得，继而在哈尼族、僳僳族中均有发现。随后有人认为口头调查不可靠，从未见有彝文和汉文记载，进而提出彝族自古使用的就是十二月，所谓十月历是有经编出来编人的，但近年来多方发掘研究，取得重大突破，有关十月的历的彝文典籍，发现了《天文历法史》、等。     

十月历、十八月历与阴阳五行

彝族十月太阳历简称十月历,它的发现是20世纪天文界的一件大事。继十月历之后又在彝族地区发现了十八月历,即把一年分成18个月,每月20天的阳历。从现有的证据看,中国上古时代确实存在过十八月历,它就是尧都观测遗址显示的"二十节气"历。据《吐鲁窦吉》阐述,1年10个月,1月36天,半月18天,1年为20节气,1个节气18天也称为1个月。据此可以证明,彝族先民对十八月历并非独自创造,只是继承而已。植根于中国阴阳五行中的十月历,也可称作阴阳五行历,它与十八月历可看作是一回事,只是表述形式不同又互有联系的一种阳历,也可用简单的数学式表达:36天×10 (月)=20天×18 (月)=18天×20 (节气)=12天×30 (节气)     

哈尼族历法的演变

哈尼族原始的历法,是将一年分成10个月、每个月固定为36天,另外5～6天余日用于过新年,简称十月历。在受到汉族的农历影响、接受了一年分成12个月的概念后,十月历与十二月历被混淆在一起,出现了有月份重叠的现象,即在生活中,注重以十二生肖纪日,以物候指导生产,纪月相当模糊,相差几天也无所谓的局面。 据哈尼族的神话传说和云南绿春县的白氏家谱分析,哈尼族从使用十月历转向接受十二月历的概念,约开始于公元14世纪,而后逐渐扩展开来,十月历渐渐被淡忘。但是,转向完全使用农历,却经历了漫长的历史时期,直至1950年还没有完成这一转变过程,主要原因是经济发展极端缓慢,交通困难,很少与外部进行交流。     

“万年历”与新世纪适用的“世纪历”

不知何方“空穴”,曾有一股“来风”,说是联合国已决定将于世纪之交改历:废除现行公历———格里历,采用新历法。事实上,当前在全球范围普遍改历的条件远未成熟。格里历作为太阳历的一种,不失为一种科学的历法,还将为人们应用相当时期。格里历的一大缺点是月份、星期和日?..     

纪念祖冲之逝世1500周年——《祖冲之科学著作校释》序

祖冲之(429～500)·天文大事·纪念祖冲之逝世1500周年———《祖冲之科学著作校释》序○席泽宗　　编者按:祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家,生于宋文帝元嘉六年(公元429年),卒于齐东昏侯永元二年(公元500年)。祖冲之在数学方面的主要贡献是得到圆周率介于31415926和31415927之间,之精确在世界上是首屈一指的。他在天文学上的贡献是编制《大明历》,首先将岁差引进历法,是中国历法史上的一大进步。另外他还打破19年7闰,采用391年中有144个闰月的新闰周。祖冲之是一位博学多才的科学家,在音律、文学方面颇有成就,并略通各种机械…