A detailed comparison of theoretical wave spectra and wave forecasting methods

Summary Theoretical wave spectra derived by J. Darbyshire and G. Neumann, and a modification of Neumann's results by H. U. Roll and G. Fischer are compared with a carefully computed observed spectrum and with average period, significant height, and slope observations. Observations of waves for one of the two most intense storms in the North Pacific for a 35 year period are compared with forecasts made by the Sverdrup-Munk-Bretschneider wave forecasting method, the Pierson-Neumann-James-method, and the Darbyshire method.It is shown that the Neumann spectrum agrees best with the observed spectrum. It correctly predicts the significant height, and it is consistent with average period considerations, with sea surface slope considerations, and with the properties that the sea should have when photographed. Moreover, for wave observations for one of the most intense storms in the North Pacific the Sverdrup-Munk-Bretschneider and Pierson-Neumann-James-method agree within a few feet for the significant height. The Darbyshire method is too low by more than 12 feet although the sea was not fully developed, and it would have forecast a fully developed sea.The Roll-Fischer modification leads to discrepancies with the observable characteristics of the composite wave pattern which cannot be resolved by changing the constant of the spectral function in order to adjust the total wave energy to suit the wave height characteristics.Résumé Des spectres théorétiques des vagues derivées par J. Darbyshire et G. Neumann ainsi qu'une modification par Roll-Fischer des spectres proposés par G. Neumann sont comparés à un spectre soigneusement calculé à partir des enregistrements des vagues. Les valeurs de la période moyenne apparente, de la hauteur significative des vagues et de l'angle d'inclinaison des vagues, à dériver des spectres théorétiques, permettent de les mettre en parallèle avec des observations. De plus, on confronte des observations des vagues, prises des enregistrements d'une des deux tempêtes les plus fortes qui se sont produites pendant les dernières 35 années en océan Pacifique Nord, avec les résultats obtenus grâce aux méthodes de prévision des vagues de Sverdrup-Munk-Bretschneider, de Pierson-Neumann-James et de Darbyshire.Il se montra que le spectre d'après Neumann se rapproche le plus du spectre observé. Ses résultats correspondent aux observations de l'énergie totale de la mer agitée, aux considérations de la période moyenne, à l'angle d'inclinaison des vagues et aux propriétés statistiques de la surface de la mer agitée, comme elles se laissent dériver des photographies stéréophotogrammétriques. Des observations des vagues, provenant d'une des tempêtes les plus fortes en océan Pacifique Nord, correspondent également à quelques pieds près aux prévisions effectuées d'après les méthodes de Sverdrup-Munk-Bretschneider et de Pierson-Neumann-James. Au contraire, l'application de la méthode de Darbyshire donne des hauteurs trop faibles de 12 pieds bien que cette méthode eût prédit l'entrée d'un développement complet de l'agitation de la mer en vue des conditions données par la tempête. En réalité, la mer n'atteignit pas l'état d'une agitation complètement développée et le résultat de la prévision d'après la méthode de Darbyshire eut différé encore plus fort de l'agitation réelle complètement développée de la mer, vu la grande force des vents.La modification d'après Roll-Fischer entraîne des contradictions par rapport à certaines caractéristiques de l'agitation complexe de la mer, accessibles à l'observation. Une modification de la constante de la fonction spectrale ne peut pas faire disparaître ces contradictions lors même que l'on essayerait à adapter à la caractéristique des hauteurs des vagues l'énergie totale de l'agitation de la mer.Résultats des prévisions de l'agitation de la mer. — On compare différentes méthodes en tant qu'elles se basent sur des spectres des vagues et on trouve que la méthode proposée en 1955 par Pierson-Neumann-James semble s'accorder le mieux avec les conditions observées. Cela se vérifie particulièrement lorsqu'on considère un grand nombre de situations météorologiques et des conditions de la mer agitée, offrant le plus de différences et d'extrêmes possibles.

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Ausführliche Gegenüberstellung von theoretischen Wellenspektren und Methoden für die Seegangsvorhersage

Zusammenfassung Theoretische Wellenspektren nach Darbyshire und Neumann sowie nach der von Roll-Fischer vorgeschlagenen Änderung der Neumann-Spektren werden mit einem aus Seegangsregistrierungen sorgfältig berechneten Spektrum verglichen. Die aus den theoretischen Spektren abzuleitenden Werte für die mittlere scheinbare Periode, die kennzeichnende Wellenhöhe und die Neigungswinkel der wellenbewegten Meeresoberfläche lassen einen Vergleich mit den Beobachtungen zu. Außerdem werden Wellenbeobachtungen von einem der beiden stärksten Stürme innerhalb der letzten 35 Jahre im Nordpazifik den Resultaten der Seegangsvorhersage-Methoden nach Sverdrup-Munk-Bretschneider, Pierson-Neumann-James und Darbyshire gegenübergestellt.Es zeigt sich, daß das Neumann-Spektrum dem beobachteten Spektrum am nächsten kommt. Es stimmt überein mit der beobachteten Gesamtenergie des Seeganges, mit Betrachtungen über die mittlere Periode, die Neigungswinkel der Wellen und den statistischen Eigenschaften der wellenbewegten Meeresoberfläche, die man z.B. aus stereophotogrammetrischen Aufnahmen ableiten kann. Auch die Wellenbeobachtungen in einem der stärksten Stürme im Nordpazifik stimmen bis auf wenige Fuß mit den Vorausberechnungen nach den Methoden von Sverdrup-Munk-Bretschneider und Pierson-Neumann-James überein. Dagegen fallen die Höhen nach der Darbyshire-Methode um mehr als 12 Fuß zu niedrig aus, obwohl diese Methode den Seegang unter den im Sturm herrschenden Bedingungen als voll ausgereift angibt. Tatsächlich war der Seegang aber nicht voll entwickelt, und der Unterschied gegen die Darbyshire-Methode würde für voll ausgereifte See bei den hohen Windstärken noch größer sein.Die Roll-Fischer-Modifikation des Neumann-Spektrums führt zu Widersprüchen mit gewissen Eigenschaften des komplexen Seeganges, die der Beobachtung zugänglich sind. Diese Widersprüche lassen sich auch dann nicht durch Änderung der Konstanten der Spektralfunktion beseitigen, wenn man die Gesamtenergie das Seeganges der Wellenhöhencharakteristik anzupassen versucht.Ergebnisse der Seegangsvorhersage. — Methoden, soweit sie auf Wellenspektren gegründet sind, werden miteinander verglichen. Die von den Verfassern 1955 vorgeschlagene Methode scheint den beobachteten Verhältnissen am nächsten zu kommen. Dies zeigt sich besonders, wenn möglichst verschiedene und extreme Wetterlagen und Seegangsverhältnisse betrachtet werden.

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Comparaison détaillée des spectres théorétiques des vagues et des méthodes de prévision des vagues

     

Balance of energies in the development of sea waves,semi-empirical evaluation

Summary As sea waves develop with increasing fetch, a balance is continuously maintained among the enegy increase in waves, the rate of energy received from the wind, and the rate of the energy dissipated in water. In making a semi-empirical analysis of this problem, the first is evaluated by B. W. Wilson's Formula IV, the second by aerodynamic and meteorological methods and data, and third by matching certain dimensional considerations to the difference of the first two. In the consequent synthesis the rate of the wave energy growth is evaluated as the rate of the wind energy input less the rate of energy dissipation. The growth of the wave energy with increase of the fetch is finally evaluated by numerical integration of energy equations. The increase of the energy is resolved into increases of wave celerity and height by simultaneous solution of energy and momentum equations. The form of energy equations, and the experience with their integration provide explicit indication of many factors affecting the wave growth, in addition to the, commonly used, wind speed and fetch.

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Der Energiehaushalt bei der Entwicklung von Meereswellen, halb-empirische Auswertung

Zusammenfassung Da sich die Meereswellen mit zunehmendem Windweg entwickeln, ist ständig ein Gleichgewicht vorhanden zwischen der Energiezunahme der Wellen, dem Anteil der Energie, die sie vom Wind erhalten und dem Energieanteil, der im Wasser vernichtet wird. Bei einer halbempirischen Analyse dieses Problems wird ersteres nach der Formel IV von B. W. Wilson untersucht, zweites an Hand von aerodynamischen und meteorologischen Methoden und Daten und letzteres durch gewisse Dimensionsbetrachtungen über die Differenz der beiden ersten. In der anschließenden Synthese wird die Zuwachsrate der Wellenergie berechnet aus dem Verhältnis der Windenergie, die ihr zugeführt wird, abzüglich der Energievernichtung. Die Wellenenergiezunahme ist mit zunchmendem Windweg schließlich durch numerische Integration von Energiegleichungen berechenbar. Die Energiezunahme wird zerlegt in die Zunahme der Wellengeschwindigkeit und-höhe bei gleichzeitiger Lösung von Energie- und Impulsgleichungen. Die Form der Energiegleichungen und die Erfahrungen mit ihrer Integration geben einen klaren Hinweis auf die vielen Faktoren, die das Wachsen der Wellen verursachen, zusätzlich zu Windgeschwindigkeit und Windweg, die normalerweise nur berücksichtigt werden.

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Bilan d'énergie dans la formation des vagues; évaluation semi-empirique

Résumé Tandis que les vagues se développent à mesure que s'accroît le fetch, un équilibre est continuellement maintenu entre l'accroissement d'énergie des vagues, la part d'énergie fournie par le vent et la part d'énergie dissipée dans l'eau. Pour faire une analyse semi-empirique du problème, la première est évaluée au moyen de la formule IV de B. W. Wilson, la seconde par des méthodes et des données aérodynamiques et météorologiques et la troisième en adaptant certaines considérations d'ordre dimensionnel à la différence entre les deux premières. Dans la synthèse qui en résulte, le taux d'accroissement de l'énergie des vagues est considéré comme étant la différence entre la part de l'énergie fournie par le vent et celle de l'énergie dissipée. L'accroissement de l'énergie des vagues à mesure qu'augmente le fetch est obtenu finalement par intégration numérique des équations d'énergie. Cet accroissement d'énergie se traduit en accroissements de la célérité des vagues et de leur hauteur obtenus en résolvant simultanément les équations d'énergie et des moments cinétiques. La forme des équations d'énergie et l'expérience avec leur intégration fournissent des indications explicites sur les nombreux facteurs qui interviennent dans la croissance des vagues, en plus de la vitesse du vent et du fetch habituellement utilisés.

     

Winderzeugte Strömungen im Ozean

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß das Randwertverfahren geeignet ist, um aus einem gegebenen Windfeld für einen abgeschlossenen Teil eines Ozeans den Volumentransport und die Gestalt der Meeresoberfläche zu ermitteln. Neben anderen Beispielen wird für den äquatorialen Teil des Atlantischen Ozeans aus dem Windfeld für den Monat August der Volumentransport und die Gestalt der Meeresoberfläche abgeleitet und das Ergebnis mit den aus Besteckversetzungen und Dichteverteilung gewonnenen Strömungen und der Topographie verglichen. Die Übereinstimmung zwischen den Darstellungen ist befriedigend.

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On wind-driven ocean currents

Summary In this paper it is pointed out that the method of boundary values enables the volume transport as well as the shape of the sea surface to be derived from a given wind field over an enclosed ocean area. In addition to other examples, the two afore-mentioned data are deduced, for the month of August, from the wind field over the equatorial region of the Atlantic and the result is compared with the data on currents computed from ship's sets and density distribution as well as with the topography of the sea surface. There is a rather good agreement between the different representations.

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Au sujet des courants océaniques dus à la pression du vent

Résumé L'auteur démontre que la méthode des valeurs limites permet de déduire le transport de volume et la forme de la surface de la mer d'un champ donné du vent au-dessus d'une région délimitée de la mer. Avec d'autres exemples, les deux données susmentionnées sont dérivées pour le mois d'août du champ du vent au-dessus de la région équatoriale de l'océan Atlantique et le résultat en est à la fois comparé avec les courants calculés de la dérive des bateaux et de la distribution de la densité de l'eau ainsi qu'avec la topographie de la surface. L'accord est assez satisfaisant entre les différentes représentations.

     

Stau der Wellenenergie im wandernden Windfeld

Zusammenfassung In einer durch Fremdeinflüsse ungestörten Windsee verlagert sich der größte Teil der vom Winde auf das Wasser übertragenen Wellenenergie genau in der Richtung der Luftbewegung, also in der Richtung mit dem Winde. Wandert das Feld des wellenerzeugenden Windes in der gleichen Richtung, so tritt pro Zeiteinheit weniger Wellenenergie ins windfreie Gebiet hinaus als im Falle des festliegenden Fetches sonst gleicher Eigenschaften. Es werden die Energiebeträge berechnet, die das festliegende und das wandernde Windfeld über den Vorderrand und beim wandernden Windfeld auch über den rückwärtigen Rand pro Zeiteinheit verlassen; diese Beträge werden untereinander und mit der im Fetch pro Zeiteinheit vorhandenen Gesamtenergie verglichen. Nur bei schnell ziehenden Windfeldern und gleichzeitig relativ kleiner Windstärke tritt kein Energiestau, sondern ein Minderbetrag gegenüber gleichartigen festliegenden Windfeldern ein.Es folgt eine Betrachtung über die Rolle, welche die Windbahn bei der Anfachung der Windsee spielt. Die Bedeutung der Windbahn, also die Fetchlänge, liegt darin, daß sie es den aufgeworfenen Wellen ermöglicht, unter Windwirkung zu bleiben und dabei weitere Energie anzusammeln.Die regionale Verteilung der Windsee innerhalb des Windfeldes ist abhängig von folgenden Größen bzw. von deren gegenseitigem Verhältnis: von der LängeF des Windfeldes, der Verlagerungsgeschwindigkeitw des Windfeldes, der Windgeschwindigkeitv im Fetch, der Dauer der Windwirkungt _e am Beobachtungsort und gegebenenfalls von der Zeitspanne, die seit der Entstehung des Windfeldes vergangen ist. Von den gleichen Größen oder ihrem Verhältnis ist die zeitliche Änderung der Windsee-Eigenschaften an einem festen Beobachtungsort abhängig, der vom wandernden Windfeld überlaufen wird. Es ist von entscheidender Bedeutung für die Entwicklung der Windsee, ob Wellenkomponenten innerhalb des Wellenspektrums gebildet werden können, deren Energie sich schneller als das Windfeld verlagert. Solange die GruppengeschwindigkeitC _g der längsten Wellenkomponente kleiner als die Verlagerungsgeschwindigkeit des Windfeldesw bleibt, ist die Windsee in der Nähe des Windfeld-Vorderrandes niedrig und kurz. In diesem Falle erreicht der Seegang am rückwärtigen Rand oder im ganzen rückwärtigen Teil des Fetches das mögliche Maximum, das in den meisten Fällen durch die Dauer der Windwirkungt _e am Orte gegeben ist. Für ein Windfeld, das einen festen Beobachtungsort gerade während der Zeitspanne der Gesamtwindwirkung überläuft, wird die regionale Ausdehnung dieser höchstmöglichen Windsee diskutiert bzw. berechnet.Die Energie der Wellen, deren GruppengeschwindigkeitC _g kleiner als w ist, verlagert sich relativ rückwärts zum wandernden Windfeld. Die anfangs kleinen und daher langsamen Wellen können bei ausreichender Windwirkungsdauer so viel Energie ansammeln, daß ihre Gruppengeschwindigkeit größer alsw wird. Sie beginnen dann, im Fetch eine (relative) Vorwärtsbewegung auszuführen. Sie bleiben in diesem Falle sehr lange unter Windwirkung und erreichen schließlich eine sehr beträchtliche Höhe und Länge. Auch die Gruppengeschwindigkeit nimmt weiter zu. Bei verhältnismäßig langem Bestehen des Windfeldes wird unter diesen Umständen am Vorderrand des Windfeldes oder im gesamten vorderen Fetchteil ein Maximum der Windsee entwickelt. Ihre Eigenschaften sind von der Gesamtlebensdauer des Windfeldes bis zum Beobachtungszeitpunkt bestimmt. Zwei Übergangsstadien bei der regionalen Verteilung der Windsee werden eingehend behandelt.Windfelder, die sich gegen den Wind verlagern, enthalten weniger Wellenenergie als ein entsprechender festliegender Fetch.Auf statistischer Grundlage werden schließlich die theoretischen Ergebnisse wenigstens teilweise mit geeigneten Wellenbeobachtungen an wandernden Windfeldern im Nordatlantik verglichen. Die Ergebnisse sind zufriedenstellend.

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Accumulation of wave energy in travelling wind areas

Summary In a wind sea non disturbed by outward influences the major part of the wave energy imparted to the water by the wind's action moves in the direction of air motion, hence, in the direction of the wind. If the field of the wave generating wind travels in the same direction, the amount of wave energy per unit of time moving into the wind-free area will be smaller than that produced in the case of a stationary fetch of otherwise equal properties. The energy leaving the forward border per unit of time in case of a stationary wind area and the foreward and backward border in case of a travelling wind area, is computed; the results of computation are compared between one another and to the total energy per unit of time present in the fetch. Only in the presence of fast travelling wind areas associated with relatively low wind velocities there will occur no accumulation but a deficiency rather in energy as compared to similar yet stationary wind areas. An equation recently set up by H. U. Roll and G. Fischer [1956] for the relations between wind velocity and wave energy as well as the constantC after G. Neumann calculated from a different aspect by H. Walden [1956] has been used in the computations.It follows a discussion of the part the fetch plays in the generation of the wind sea. The importance of the fetch, hence the length of the wind area, consists in that it enables the generated waves to remain under the wind's action and, in doing so, to accumulate additional energy. This is the reason why it is possible to relate any length of the fetch to a certain duration of the wind's action and to obtain equivalent quantities for both, the wind's duration and the fetch.The regional distribution of the wind sea within the wind area depends on the following factors or their correlations: on the lengthF of the wind area, the travelling velocityw of the wind area, the wind velocityv in the fetch, the durationt _e of the wind's action at the point of observation, and, in a given case, on the time interval elapsed since the wind field was generated. The change with time, the properties of the wind sea undergo at a fixed point of observation over which the travelling wind area is passing, likewise depends on these factors or their correlations. It is of decisive importance to the development of the wind sea whether within the wave spectrum wave components can be produced the energy of which travels faster than the wind area. As long as the group velocityC _g of the longest wave component is smaller than the travelling velocityw of the wind area, the wind sea near the forward border of the wind area is characterized by low and short waves. In this case, the utmost maximum of the sea that mostly is determined by the durationt _e of the local wind's action occurs at the backward border or in the entire backward portion of the fetch, respectively. The regional extension of this extreme maximum of the wind sea is discussed or calculated, respectively, for a wind area the passage of which over a fixed observation point coincides with the total duration of the wind's action.The energy of the waves the group velocityC _g of which is smaller thanw, suffers, in relation to the travelling wind area, a (relatively) backward displacement to the moving wind area. If the waves which at the beginning were small and, hence, slow are exposed to a sufficiently long duration of the wind's action, they will accumulate as much energy as to enable them to reach a group velocity higher thanw. At this stage of development, their (relatively) backward motion changes into a (relatively) forward motion and, as a consequence thereof, they remain under the wind's action over a very long time and finally acquire a most considerable height and length. The group velocity, too, continues to increase. If the wind area continues to exist over a comparatively long period it will, in these circumstances, cause the wind sea to develop a maximum at the forward border of the wind area or even in the forward part of the fetch. The properties of the wind sea are determined by the total lifetime of the wind, that is to say from its beginning up to the time of observation. During a certain transitional stage, no continuous wave spectrum is found near the forward border of the sea; in this case, the sea consists of the low and short-crested wind sea raised by the wind that newly began to blow and of the longest waves produced by the central part of the wind area. The medium periods are temporarily missing from the wave components.Another transitional stage is still to be described, viz.: Wave components having the group velocityC _g >w are in a stage of development but have not yet reached the forward border of the wind area. In these circumstances, the maximum of the wind sea is located in the central part of the fetch. The reason why the wind sea near the backward border of the fetch is lower than that in the central part of the fetch, is that also in a travelling wind area the development of wave components with a group velocity ofC _g >w requires a certain minimum length of fetch.Wind areas moving in an opposite direction to the wind contain less wave energy than a stationary fetch of equal properties.Finally, on a statistical basis, there is at least part of the theoretical results compared to suitable observations of waves in wind areas travelling across the North Atlantic. The results obtained are satisfying.

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Accumulation de l'énergie de vagues dans une aire génératrice mobile qui se déplace dans la direction du vent

Résumé Dans une mer du vent non-soumise aux influences extérieures la majeure partie de l'énergie des vagues imprimée à l'eau par l'action du vent avance dans la direction du mouvement de l'air, donc, dans la direction du vent. Si l'aire génératrice créant des vagues suit la même direction, l'énergie des vagues entrant par unité du temps dans la zone calme, est inférieure à celle sortant d'une aire génératrice fixe. On calcule l'énergie qui quitte par unité du temps a) le bord avant en cas d'une aire fixe, et b) le bord avant et arrière en cas d'une aire mobile du vent. Puis on compare, par unité du temps, les résultats de ce calcul entre eux et à l'énergie totale présente dans le fetch. Seulement dans des aires génératrices qui réunissent une grande vitesse de déplacement à une force relativement faible du vent ne se produira aucune accumulation mais au contraire un manque d'énergie en comparaison des aires semblables mais fixes. Pour accomplir ces calculs, on s'est servi d'une équation qui tient compte des relations existant entre la vitesse du vent et l'énergie des vagues et que H. U. Roll et G. Fischer [1956] ont récemment établie; de plus, on a employé la constante C de G. Neumann calculée sous un nouvel aspect par H. Walden [1956].Puis on considère l'influence exercée par le fetch sur la naissance de la mer du vent. L'importance du fetch, donc, la longueur de l'aire génératrice, consiste dans le fait qu'elle permet aux vagues soulevées de rester soumises au vent et de continuer d'accumuler de l'énergie additionnelle. Cela explique pourquoi une longueur quelconque du fetch correspond à une durée distincte de l'action du vent et que l'on obtient des grandeurs équivalentes non seulement pour la durée du vent mais encore pour la longueur du fetch.La distribution régionale de la mer du vent sur l'aire du vent dépend des facteurs suivants ou de leurs corrélations, à savoir: de la longueurF de l'aire génératrice, de la vitesse de déplacementw de l'aire génératrice, de la vitesse du ventv dans le fetch, de la duréet _e de l'action du vent en point d'observation et, le cas échéant, de l'interval du temps écoulé depuis la naissance de l'aire du vent. La variation avec le temps, que les propriétés de la mer du vent subissent à un point immobile d'observation situé sur le trajet de l'aire génératrice, dépend également de ces facteurs. Il est de grande importance à l'évolution de la mer du vent qu' à l'intérieur du spectre des vagues il peut se produire des composantes de vagues dont l'énergie se déplace plus vite que l'aire génératrice. La mer du vent près du bord avant de l'aire génératrice est caractérisée par des vagues basses et courtes, tant que la vitesse de groupeC _g de la composante la plus longue des vagues reste inférieure à la vitesse de déplacement de l'aire génératrice. Dans ce cas, l'agitation atteint sur le bord arrière ou même dans toute la partie arrière du fetch son maximum extrême qui est le plus souvent fonction de la duréet _e de l'action du vent locale. On discute ou calcule respectivement l'étendue régionale de cette extrême mer du vent pour une aire génératrice passant à un point immobile d'observation pendant la durée totale de l'action du vent.L'énergie des vagues dont la vitesse de groupeC _g est inférieure àw subit un déplacement (relativement) en arrière à l'aire génératrice mobile. Si les vagues, faibles et, donc, lentes au début, sont assez longtemps soumises à l'action du vent, elles commenceront à accumuler tant d'énergie qu'elles atteindront une vitesse de groupe supérieure àw. A ce point de l'évolution, le déplacement des vagues (relativement) en arrière change en un déplacement des vagues (relativement) en avant; par conséquent, les vagues restent très longtemps sous l'action du vent pour enfin atteindre des hauteurs et des longueurs considérables. La vitesse de groupe continue également à augmenter. Si, dans ces conditions, l'aire génératrice se maintient sur une période relativement longue, la mer du vent développera son maximum sur le bord avant de l'aire génératrice ou même dans toute la partie avant du fetch. Les propriétés de la mer du vent dépendent de la «durée totale d'existence» de l'aire génératrice, c. à. d. de l'intervalle entre leur naissance et le moment de l'observation.Pendant une certaine période de transition, on ne trouve pas de spectre continu au voisinage du bord avant de l'aire génératrice; dans ce cas, la mer agitée se compose d'une part des vagues basses et courtes soulevées par le vent nouvellement formé et d'autre part elle comporte les vagues les plus longues sortant de l'intérieur de l'aire génératrice. Les composantes des vagues aux périodes moyennes y font temporairement défaut.Il reste encore à décrire une autre période de transition, à savoir: Des composantes de vagues à la vitesse de groupeC _g >w se sont, en effet, formées, mais elles n'ont pas encore atteint le bord avant de l'aire génératrice. Dans ces conditions, la mer atteindra son maximum à l'intérieur du fetch. Que la mer du vent près du bord arrière du fetch est plus basse que celle à l'intérieur du fetch s'explique par le fait qu'en cas d'une aire génératrice mobile l'évolution des composantes de vagues à la vitesse de groupeC _g >w exige également une certaine longueur minimum du fetch.Des aires du vent, se déplaçant en sens contraire au vent, apportent moins d'énergie de vagues que des fetches correspondants, mais fixes.Enfin, en prenant pour base des moyens statistiques on compare une partie de résultats théoriques à des observations convenables relatives à des vagues engendrées par des aires génératrices mobiles traversant l'Atlantique Nord. Les résultats en sont suffisants.

     

Schwankungen im Wasserhaushalt der Ostsee

Zusammenfassung Durch die gleichzeitige Berücksichtigung aller Komponenten des Wasserhaushaltes der Ostsee wird das Zusammenwirken von Süßwasserzufuhr, Wasserstandsänderungen und Wasseraustausch mit der Nordsee einer Analyse unterzogen. Dabei wird der Einfluß der atmosphärischen Zirkulation und der Gang des Wasserstandes erklärt. Die Behandlung der vollständigen monatlichen Bilanz durch fünf Jahre zeigt, daß die Abweichungen von diesem Jahresgang erheblich sind. Der Wasseraustausch wird durch die Wasserbewegungen an der Oberfläche in den Belten und dem Sund repräsentativ wiedergegeben. Der Wasseraustausch ist intensiver als bisher angenommen. Die langjährigen Schwankungen der Haushaltsgrößen werden untersucht. Es wird gezeigt, daß die atmosphärische Zirkulation auf dem Wege über die Niederschläge und die Süßwasserzufuhr Schwankungen des Ausstroms bewirkt. Andererseits wirkt sie direkt auf den Wasserstand und durch Veränderungen der Intensität des Wasseraustausches auf den Salzgehalt ein. Eine Abschätzung des Salzhaushaltes der Ostsee wird gegeben.

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On fluctuations of the water volume of the Baltic

Summary The combined effects of fresh water influx, variations of sea level, and water exchange with the North Sea are analysed by simultaneously taking into account all components of the water volume of the Baltic Sea. The influence of the atmospheric circulation and of the variations of sea level are explained. The diseussion of the complete monthly water balance over a five years' period shows considerable departures from the annual variation of sea level. The surface currents in the Great and the Little Belt and in the Sound give a representative picture of the water exchange with the North Sea which is revealed to be more intensive than it was hitherto supposed to be. The secular fluctuations of the water volume are studied. Through the medium of precipitation and influx of fresh water the atmospheric circulation causes fluctuations in the outflow from the Baltic. On the other hand, the atmospheric circulation exercises a direct influence on the sea level and — owing to variations in the intensity of water exchange — an indirect one on the salinity. The salinity balance of the Baltic is evaluated.

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Sur les fluctuations du volume d'eau de la mer Baltique

Résumé En tenant compte de toutes les composantes du volume d'eau de la mer Baltique on fait l'analyse des effets réunis des affluences d'eau douce, des variations du niveau de la mer et le l'échange d'eau avec la mer du Nord. On explique l'influence de la circulation atmosphérique et de la variation du niveau de la mer. L'étude du bilan mensuel complet portant sur cinq années montre que les déviations de la marche annuelle sont considérables. Les courants de surface dans le Grand et le Petit Belt et le Sund donnent une image représentative de l'échange d'eau qui est plus intensif qu'on ne l'a supposé jusqu'ici. Les fluctuations séculaires des composantes du volume d'eau sont étudiées. On montre que par l'inter-médiaire des précipitations et de l'affluence d'eau douce la circulation atmosphérique donne lieu à des variations de l'écoulement de la mer Baltique. D'autre part, la circulation atmosphérique exerce une influence directe sur le niveau de la mer et, par suite des variations de l'intensité de l'échange d'eau, elle a une influence indirecte sur la salinité. Le bilan de la salinité est évalué.

     

Die Wirkungen des Luft- und Winddruckes auf den Wasserstand in der Ostsee

Zusammenfassung Es werden die Beziehungen zwischen den Wetterlagen über dem Nord- und Ostseegebiet und den Wasserständen in der Ostsee behandelt und ein Verfahren entwickelt, daß es ermöglicht, die Luftdruckverteilung in einer Wetterlage über dem Ostseegebiet mathematisch zu erfassen, sowie die Abhängigkeit der Schwankungen der Wasserstände gegen Mittelwasser in der Ostsee von der jeweiligen Luftdruckverteilung über dem Nord- und Ostseegebiet nachzuweisen. Die Schwankungen des Wasserstandes gegen Mittelwasser in der Kieler Bucht werden als Funktion der Luftdruckverteilung über dem Nord- und Ostseegebiet dargestellt. Zuletzt wird die Verwendbarkeit des Verfahrens durch eingehende Anwendungen auf die große Ostseesturmflut vom 13. November 1872 und die Sturmflut im Finnischen Meerbusen vom 23. September 1924 gezeigt.

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The effects of air-pressure and wind on the water level in the Baltic Sea

Summary The relations between the weather situations over the North-Sea and the Baltic on the one hand and the sea level in the Baltic on the other hand are studied. Moreover, a method is developed allowing to ascertain the pressure distribution in any weather situation over the Baltic by way of mathematical calculation and to verify that the variations in sea level as compared to mean sea level in the Baltic depend on the respective air pressure distribution over the North-Sea and the Baltic. The variations in sea level in the Bay of Kiel as referred to mean sea level are represented as a function of the air-pressure distribution over the North-Sea and the Baltic. In conclusion, the application of the method to the great storm surge of November 13, 1872, in the Baltic and to the storm surge of September 23, 1924, in the Gulf of Finland clearly demonstrates its usefulness.

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Les effets de la pression d'air et de vent sur le niveau de la mer Baltique

Résumé L'auteur étudie les rapports qui existent entre les situations du temps sur la mer du Nord et sur la Baltique d'une part et les niveaux de la mer dans la Baltique d'autre part. Il dévelope une méthode qui permet de déterminer au moyen des mathématiques la distribution de la pression atmosphérique d'un état quelconque du temps dans la région de la mer Baltique et de vérifier que les variations des niveaux de la mer par rapport au niveau moyen de la mer (N. M.) dans la mer Baltique dépendent de la distribution particulière de la pression sur la mer du Nord et de celle sur la Baltique. Les variations des niveaux de la mer en comparaison du niveau moyen dans la baie de Kiel sont représentées en fonction de la distribution de la pression sur la mer du Nord et sur la Baltique. Enfin, l'auteur démontre l'utilité pratique de cette méthode en l'appliquant à la très forte tempête du 13 novembre 1872 sur les côtes de la Baltique et à la tempête du 23 septembre 1924 dans le golfe de Finlande.

     

Über sprunghafte Änderungen von Funkpeilungen nach Consol-Funkfeuern bei Nacht

Zusammenfassung Wenn man Consol-Funkfeuer unabhängig von ihrer Eigenschaft als Leitstrahlsender mit einem Rahmenpeiler, insbesondere mit Sichtpeilapparatur, beobachtet, ergeben sich bei Nacht während der Umtastperiode häufig verschiedene Peilrichtungen für die beiden Tastzustände der Consol-Aussendung. Dadurch entstehen für den Beobachter am Sichtfunkpeiler sprunghafte Änderungen der Peilanzeige, die im Rhythmus der Umtastung erfolgen. Es wird gezeigt, daß sich dieser Effekt durch die Überlagerung der Bodenwelle und einer anomal polarisierten Raumwelle, die am Ort des Peilers auftritt, erklären läßt.

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On sudden changes in radio direction finding indications of Consol stations by night

Summary Regardless of their character as radio range beacons Consol stations may be observed with a normal radio direction finder. Using a direction finder with loop aerial system it will be noticed — particularly when a cathode ray direction finder is used — that by night during the dot-dash-period of the Consol transmission different bearings for the dots and for the dashes are often observed. Hence, the operator at the visual direction finder perceives sudden changes of the bearing indications occurring in the dot-dash-rhythm. It is shown that this effect can be explained by the superposition of the ground-wave and an anomally polarized sky-wave, both being present at the place of the direction finder.

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Sur des changements subits des relèvements radiogoniométriques observés aux radiophares Consol pendant la nuit

Résumé Indépendamment de leur qualité de radiophares directifs, les radiophares Consol peuvent être observés, comme des transmetteurs normaux, à l'aide d'un radiogoniomètre à cadre. Pendant la période de renversement des courants d'antennes Consol, on remarque souvent de nuit — surtout si l'on se sert d'un radiogoniomètre à lecture visuelle — différents gisements de relèvements dans les deux phases de l'émission Consol. L'observateur devant le goniomètre visuel remarquera, donc, que les indications radiogoniométriques sont soumises aux changements subits suivant le rhythme des renversements de la manipulation Consol. On montre que cet effet est dû à la superposition de l'onde directe par une onde réfléchie et anomalement polarisée se manifestant auprès de la place du goniomètre.

     

Air pressures causing wave development,estimate by theory,model tests,and sea observations

Summary The wave drag, caused by horizontal components of normal air pressures, had been evaluated by three methods: wind tunnel tests on rigid models, observations of wave growth at sea, and theories of J. W. Miles and T. Brooke Benjamin. It has been found that neither the magnitude nor the functional form of the pressure drag is correctly predicted by the form of the theory specifically developed for application to rigid models. On the other hand, the form of the theory developed for mobile waves gives results in good agreement with wind tunnel model data at corresponding values of wave steepness. Model tests and theory agree in that the pressure drag does not depend on the Reynolds Number. In the absence of experimental data on pressures acting on water waves, the limits, within which the pressure drag must be confined, are defined by considering the observed rate of wave development at sea, and the total and frictional drag of water surface. Model tests, as well as the theory, give pressure drag estimates which lie within the foregoing limits. Miles' form of the pressure drag coefficient, ^*, in terms of the friction velocity,u _*, leads to a particularly simple expression for the ratio of the pressure drag to total drag. Thus, rational prediction of the wave growth in wind is connected with the ability to predict the total drag of the sea surface.

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Winddruck und Wellenentwicklung — eine Schätzung an Hand von theoretischen Berechnungen, Modelltests und Seebeobachtungen

Zusammenfassung Der durch die horizontalen Komponenten normalen Winddrucks erzeugte Wellenwiderstand ist auf drei verschiedene Methoden ausgewertet worden: durch Windkanaltests an starren Modellen, Beobachtungen der Wellenzunahme auf See und mit Hilfe der Theorien von J. W. Miles und T. Brooke Benjamin. Es stellte sich heraus, daß weder die Größenordnung noch die funktionelle Form des Druckwiderstandes genau von der theoretischen Form wiedergegeben wird, die speziell für starre Modelle entwickelt worden ist. Andererseits ergibt die theoretische Form für wandernde Wellen Daten, die bei entsprechenden Werten der Wellensteilheit gut mit den Ergebnissen der Windkanalmodelle übereinstimmen. Modelltests und Theorie stimmen darin überein, daß der Druckwiderstand nicht von der Reynolds-Zahl abhängt. Da experimentelle Daten über den Druck, der auf Wasserwellen ausgeübt wird, fehlen, werden die Grenzen, in denen sich der Druckwiderstand bewogen muß, unter Berücksichtigung der beobachteten Wellenzuwachsrate auf See und des Gesamt- und Reibungswiderstands bestimmt. Modelltests und Theorie ergeben Druckwiderstandsschätzungen, die in den oben erwähnten Grenzen liegen. Miles Druckwiderstandskoeffizient ^* bei einer Schubspannungsgeschwindigkeit ^* führt zu einer besonders einfachen Darstellung des Verhältnisses von Druckwiderstand zu Gesamtwiderstand. So besteht ein Zusammenhang zwischen stichhaltiger Vorausberechnung der Wellenzunahme bei Wind und der Möglichkeit, den Gesamtwiderstand der Meeresoberfläche zu berechnen.

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Evolution des vagues sous l'effet des pressions de l'air. Etude théorique — Essais sur modèles — Observations à la mer

Résumé La résistance à l'avancement des vagues due aux composantes horizontales de pressions d'air normales a été calculée suivant trois méthodes: par essais en soufflerie sur modèles rigides, par observations à la mer de la croissance des vagues et suivant la théorie de J. W. Miles et T. Brooke Benjamin. On a trouvé que ni la valeur ni la forme de l'expression de la résistance due à la pression ne sont données correctement par la théorie spécifiquement adaptée aux modèles rigides. D'autre part la théorie appliquée aux vagues en mouvement donne des résultats qui concordent bien avec ceux obtenus en soufflerie pour des valeurs correspondantes de la cambrure des vagues. Les essais sur modèles et la théorie sont d'accord sur le fait que la résistance due à la pression ne dépend pas du Nombre de Reynolds. En l'absence de données expérimentales sur l'action des pressions sur les vagues, les limites à l'intérieur desquelles doit être comprise la résistance de pression sont définies en considérant la vitesse de formation des vagues observée à la mer, la résistance totale et la résistance de frottement sur la surface de l'eau. Les essais sur modèles, comme la théorie, donnent des estimations de la résistance de pression qui restent dans les limites mentionnées ci-dessus.La forme donnée par Miles au coefficient ^* de cette résistance en fonction de la vitesse de frictionu _*, permet d'obtenir une expression particulièrement simple du rapport de la résistance de la pression à la résistance totale. De cette façon la prévision rationnelle de la croissance des vagues dans le vent se trouve rattachée à la possibilité de prévoir la résistance totale de la surface de la mer.

     

Per un sistema di riferimento «internazionale» delle misure di gravita' nota preliminare

Riassunto Il presente lavoro si prefigge lo scopo di esporre il problema del sistema di riferimento per le misure di gravità relativa e di mostrare che il valore base «convenzionale» di Potsdam (981.274), considerato fino a pochi anni addietro come uno dei risultati di maggiore precisione, si presenta invece affetto molto probabilmente da un notevole errore. Ciò viene dimostrato principalmente dalla nuova misura assoluta al Nat. Bureau of Standards di Washington, e sembra essere confermato anche dalla misura assoluta di Leaingrado, di cui non ci sono ancora noti i risultati definitive. — Si propone perciò l'adozione di un nuovo sistema di riferimento «internazionale», basato cioè non più sul risultato di una sola misura assoluta della gravità, ma sulle più importanti finora eseguite. Le differenze relative fra di esse risultano da una nuova compensazione della rete internazionale delle stazioni di riferimento eseguita dall'A. — Saremo molto grati a tutti quei Geodeti che vorranno cortesemente iniziare la discussione su questo problema.

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Summary It is shown that the «conventional» base-value of gravity at Potsdam (981, 274), considered until few years ago as one of the more precisious results, is instead affected very probably by a big error. This is demonstred first by the new absolute measure at Washington, and seems to be confirmed by the absolute measure at Leningrad too, for which definitive results are not yet known. — A new «international» reference system is therefore proposed, based no more on only one absolute measure of gravity, but on the most important ones until now executed. The relative differences between them result from a new compensation of the international net of the reference-stations excuted from the Author. — We shall be very thankfull to all those Geodesists who will kindly begun the discussion on this problem for its definitive solution.

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Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass der grundlegende konventionelle Referenzwert für relative Schweremessungen (Potsdam –981,274), der bis vor einigen Jahren als einer der genauesten Resultate bezeichnet wurde, von einem bemerkenden Fehler wahrscheinlich behaftet wird. Das wird vor allem durch die neue absolute Schweremessung von Washington gezeigt und scheint auch durch die absolute Schweremessung von Leningrad bestätigt zu werden, von der uns noch die endgültigen Resultaten fehlen. — Es wird daher die Verwendung eines neuen «internationalen» Referenz-Systems vorgeschlagen, das sich nicht mehr allein auf einer einzigen absoluten Schweremessung stützt, sondern auf den Wichtigsten die bisher ausgeführt wurden Die relativen Unterschiede entstammen aus einer neuen Ausgleichung des internationalen Netzes alle Hauptstationen, die von dem Verfasser ausgeführt wurde. — Wir werden alle Geodäten bedanken, welche die Diskussion dieser Frage freundlich beginnen möchten zur Erlangung seiner endgültigen Lösung.

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Resumé Ce travail a le but d'exposer le plus clairement possible le problème du système de référence pour les mesures de gravité rélative et de montrer que la valeur fondamentale «conventionnelle» de Potsdam (981,274), considerée il y a quelques années comme un des résultats de la plus grande précision, se présent au contraire frappée très probablement d'une faute considérable. Tout cela est démontré surtout par la nouvelle mesure absolue faite à Washington et il semble être confirmé même par la mesure absolue de Leningrad, dont nous ne connaissons pas encore les résultats définitifs. — C'est pour cela que nous proposons l'adoption d'un nouveau système de référence international, qui soit fondé non plus sur le résultat d'une seule mesure absolue de la gravité, mais sur les plus importantes effectuées jusqu'ici. Les différences rélatives entr'elles resultent d'une nouvelle compensation du reseau international des stations de référence executée par l'Auteur. — Nous serons bien grès à tous ces Géodésiens qui voudront bien commencer la discussion sur ce problème, pur sa résolution définitive.

     

Anwendbarkeit von Satellitenmessungen in der Ozeanographie

Zusammenfassung Nach Erörterung der allgemeinen Voraussetzungen für Satellitenmessungen werden die Möglichkeiten ozeanographischer Satellitenbeobachtungen mittels Fernsehen (Seegang, Meeresvereisung) und Strahlungsmessungen (Wärmehaushalt des Meeres, Oberflächentemperaturverteilung) dargestellt und durch Beobachtungen erläutert. Die Bedeutung meteorologischer und geodätischer Satelliten für ozeanographische Zwecke wird beschrieben. Die Möglichkeiten ozeanographischer Anwendungen von Satellitenbeobachtungen werden für die Zukunft mit Einschränkungen, besonders aber für ozeanographische Vorhersagen günstig beurteilt.

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Possibilities of applying satellite observations to oceanographic research

Summary After a discussion of the general conditions of satellite measurements the possibilities of oceanographic satellite observations by means of television (state of the sea, sea ice) and radiation measurements (heat budget of the ocean, surface-temperature distribution) are outlined and complemented by observations. The importance of meteorological and geodetic satellites for oceanographic purposes is shown. The possibilities of applying satellite observations to future oceanographic research are — apart from several restrictions — judged to be favorable, especially in regard to oceanographic forecasts.

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Possibilités d'appliquer en faveur de l'océanographie les observations effectuées par des satellites

Résumé Après avoir exposé les circonstances générales permettant de se servir de satellites pour effectuer des mesures, on discute les possibilités de faire des observations océanographiques de satellites au moyen de la télévision (état et glaciation de la mer) et au moyen de la mesure du rayonnement (régime thermique de la mer, distribution de la température à la surface de la mer). Ces considérations sont expliquées à l'aide des observations. L'importance des observations météorologiques et géodésiques effectuées au moyen des satellites est exposée. Sauf quelques restrictions, les possibilités futures d'exploiter pour l'océanographie les observations par de satellites sont jugées favorables, en particulier en ce qui concerne les prévisions océanographiques.

     

Über die Zufuhr von Turbulenzenergie durch Grenzflächenreibung und labile Schichtung

Zusammenfassung In einer turbulenten Strömung wird die Arbeitsleistung der mittleren Schubspannung an den Begrenzungen durch deren Rauhigkeit in Turbulenzenergie umgewandelt. Das Resultat ist ein Austauschstrom dieser Energie von der Begrenzung in die Flüssigkeit hinein. Dies kann ein sehr wesentlicher Beitrag zur Aufrechterhaltung seiner Turbulenz werden, insbesondere in Fällen stabiler Schichtung in Bodennähe.In den bekannten Ableitungen des Richardsonschen Turbulenzkriteriums und in der gebräuchlichen Gleichung für die Änderung der Turbulenzenergie scheint man diesen Randeinfluß nicht zu berücksichtigen. Beide Beziehungen versagen außerdem bei Anwendung auf neutrale Schichtung. Für diesen Fall liefern sie, wie von K. L. Calder [1949] und O. G. Sutton [1949] bemerkt, eine ständige Zunahme der Turbulenzenergie, weil die Arbeitsleistungen der Zusatzgeschwindigkeiten gegen die turbulenten Schwankungen des Druckgradienten unberücksichtigt blieben. Bei einer korrekten Ableitung und Anwendung sind sie ebenso in Rechnung zu stellen wie die Konvergenz obigen Austauschstromes der Turbulenzenergie.

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On the supply of turbulent energy by boundary friction and unstable stratification

Summary In a turbulent current, the work of the average shearing stress is transformed into eddy energy by the roughness of its boundaries. The result is a turbulent transport of this energy from the boundary into the fluid. This may become an essential contribution to maintaining the turbulence of the current, especially in cases of stable stratification next to the bottom.This influence of the boundary has apparently been considered neither in the known derivations of Richardson's criterion of turbulence nor in the usual equation of the change of eddy energy which both, in addition, fail when being applied to neutral stratification. In this case, the criterion gives a permanent increase of eddy energy contrary to the observations already stated by K. L. Calder [1949] and O. G. Sutton [1949], since the work of the eddy velocities against the fluctuations of the gradient of pressure is not taken into account. In a correct derivation and application we have to consider both, this work and the convergence of the eddy flow of turbulent energy normal to the smoothed boundaries.

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Sur la formation d'énergie turbulente causée par la friction des surfaces de séparation et par la stratification labile

Résumé Dans un courant turbulent le rendement moyen du frottement tangentiel auprès des limites solides est transformé en énergie turbulente grâce à la rugosité de ces limites. Le résultat en est un transport de cette énergie à partir des limites solides jusqu'à l'intérieur de la fluide. Cette énergie peut essentiellement contribuer à la conservation de la turbulence du courant, surtout en présence d'une stratification stable au voisinage du sol.Il semble que l'on ne tienne pas compte de cet effet des limites solides dans les dérivations connues du critérium de turbulence d'après Richardson et dans l'équation usuelle concernant le changement de l'énergie turbulente. En outre, ces deux relations ne correspondent pas aux observations lorsqu'on essaie de les appliquer à la stratification neutre, ce qui était déjà constaté par K. L. Calder [1949] et par O. G. Sutton [1949]. Le critérium fournit dans ce cas-là une augmentation permanente de l'énergie turbulente parce que le rendement de la vitesse additionnelle qui a une influence affaiblissante sur les variations turbulentes du gradient de pression n'est pas considéré. Afin d'assurer une dérivation et une application correcte il est nécessaire de considérer l'influence affaiblissante de la vitesse additionnelle sur les variations du gradient de pression aussi bien que de tenir compte du transport de l'énergie turbulente à partir des limites solides jusqu'à l'intérieur de la fluide.

     

Erweiterte Grundgleichungen zur Bestimmung der Verdunstung auf dem Meer aus dem klein- und großräumigen Feuchteaustausch

Zusammenfassung Es wird eine anwendbare Verallgemeinerung der Konzeptionen angestrebt, nachdenen man die Verdunstung auf dem Meere aus dem atmosphärischen Wasseraustausch bestimmt. Dabei ergeben sich einige Hinweise auf mehrere übliche aber kaum erkannte Vernachlässigungen. Unteranderem werden die Effekte der Druckänderungen sowie — durch Anwendung abgewogener Mittelwerte — die Wirkung des fluktuativen Massentransports in Rechnung gestellt. Jene werden meist in Makroturbulenzbetrachtungen, diese in Mikroturbulenzbetrachtungen zum Feuchteaustausch vernachlässigt, obgleich sie die Größenordnung der berechneten Verdunstungswerte erreichen und beispielsweise zur Erklärung der bei labiler Schichtung beobachteten deutlichen Verschiedenheit der gebräuchlichen Austauschkoeffizienten für Wasserdampf und Wärme beitragen können.

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Extended basic equations concerning the estimation of evaporation on the ocean from small- and large-scale exchange of moisture

Summary This paper aims at an applicable generalisation of the conceptions adapted to the estimation of evaporation on the ocean from theaustausch of water in the atmosphere. It gives some hints to several common but scarcely known neglects. Among others, the effects of the variation of pressure, and — by applying weighted means — those of the fluctuative transport of mass are taken into account. Usually the first effects are neglected in considerations on large-scale exchange of atmospheric water, the second ones in small-scale considerations although they may be of the same order of magnitude as the computed evaporation and may be able, for instance, to support an interpretation of the distinct inequalities of the usual eddy transfer coefficients of water vapour and heat observed in unstable lapse conditions.

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Equations fondamentales étendues pour dériver du flux micro- et macroturbulent de l'humidité l'évaporation à la surface de la mer

Résumé Le but de ce travail est de trouver une généralisation applicable des conceptions employées à dériver de l'échange atmosphérique de l'eau l'évaporation à la surface de la mer. Au cours de ces recherches on rencontre plusieurs indications de diverses négligences en usage qui, cependant, ne sont guère reconnues. Entre autre, on tient compte des effets dus aux variations de la pression atmosphérique et — en appliquant des moyennes pondérées — on considère également l'action du transport fluctuatif de la masse. Conventionnellement, le premier effet est négligé dans des considérations à base macroturbulente pendant que le deuxième effet est laissé de côté en cas de la diffusion microturbulente, bien que ces deux effets puissent atteindre la même ordre de grandeur que l'évaporation calculée et qu'ils puissent, par exemple, aider à expliquer les diversités distinctes des coefficients d'échange de l'humidité et de la chaleur observées quand la répartition des masses suivant la verticale est instable.

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Für Anregungen und die Möglichkeit zur Bearbeitung der diskutierten Fragen ist der Verfasser Herrn Professor Dr. Hermann Flohn zu Dank verpflichtet.     

The “twin” storm surges during 21st–24th December, 1954. A case of resonance

Summary The actual sea level disturbances at Hoek van Holland during the two storms of 21^st–24^th December, 1954 are compared to disturbance heights that are computed on the assumption that the sea level disturbances at any place behave like the deviations of a damped harmonic oscillator from its equilibrium position. From this comparison the parameters of the model and, hence, the eigen-period and the resonance period of oscillation have been computed.Moreover, it is shown that in the present case, we can speak of resonance and, finally, that an assumed third storm of the same force and occurring after the same time interval would have given about the same maximum disturbance height.

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Die Sturmfluten der Nordsee vom 21. bis 24. Dezember 1954. Ein Fall von Resonanz

Zusammenfassung Die beobachteten Erhöhungen des Meeresspiegels in Hoek van Holland während zweier Stürme vom 21. bis 24. Dezember 1954 wurden mit Erhöhungen verglichen, die auf Grund der Voraussetzung berechnet wurden, daß die Wasserstandserhöhungen an einem beliebigen Ort sich wie die Ausschläge eines gedämpften harmonischen Oszillators verhalten. Aus diesem Vergleich ergeben sich Werte für die Parameter dieses mathematischen Modells, aus denen sich dann die Eigenschwingungsdauer und die Resonanzschwingungsdauer berechnen lassen.Außerdem ergibt sich, daß man es hier mit einem Fall von Resonanz zu tun hat.Schließlich wird gezeigt, daß ein hypothetischer, nach gleichem Zeitintervall folgender dritter Sturm derselben Stärke schon keine wesentlich größeren Erhöhungen mehr hervorgerufen haben würde.

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Les ondes des tempêtes du 21 au 24 décembre 1954 dans la mer du Nord. Un cas de résonance

Résumé On compare les élévations actuelles du niveau de la mer observées à Hoek van Holland pendant les deux tempêtes du 21 au 24 décembre 1954 avec des élévations calculées en supposant que l'élévation à une place quelconque peut être «expliquée» à l'aide du modèle mathématique d'un oscillateur harmonique amorti. On déduit de cette comparaison les paramètres du modèle et, conséquemment, la période propre et la période de résonance.En outre, on montre que dans le cas considéré il s'agit d'une résonance et, enfin, qu'une troisième tempête hypothétique de la même force qui se serait produite après un même interval de temps aurait causé environ la même élévation maximale.

     

Die Entstehung von Trübungszonen im Unterlauf der Flüsse,speziell im Hinblick auf die Verhältnisse in der Unterelbe

Zusammenfassung Im Unterlauf von Flüssen, welche dem Gezeiteneinfluß des Meeres ausgesetzt sind, finden sich häufig Zonen besonders hohen Trübstoffgehaltes. Diese Erscheinung findet ihre maximale Entfaltung dort, wo sich der Mischungsvorgang des Flußwassers mit dem Meerwasser durch das schwache Ansteigen des Salzgehaltes erstmalig zu erkennen gibt. Aus diesem Grunde glaubte man bisher annehmen zu müssen, daß das Auftreten der Trübungszone in erster Linie durch die im Experiment nachweisbare Ausflockung gelöster Kolloide durch den Ionengehalt des Meerwassers hervorgerufen würde, während dynamische Vorgänge hierbei nur eine untergeordnete Rolle spielen sollten. An Trübungsmessungen in Wasser von verschiedenen Punkten aus der Unterelbe wird wahrscheinlich gemacht, daß die Verhältnisse gerade umgekehrt liegen. Durch die eigenartigen Strömungs- und Vermischungsvorgänge in solchen dem Gezeiteneinfluß unterliegenden Ästuarien bildet sich eine Art Sinkstoff-Falle. Diese fängt die Trübungsstoffe aus dem Flußwasser in der Mischzone ab, indem sie diese in einem ständigen vertikalen Kreislauf herumführt, während das Wasser selbst ungehindert ins Meer abfließt. Der chemische Vorgang der Ausflockung dagegen scheint, wenn überhaupt, nur eine ganz untergeordnete Rolle bei der Ausbildung dieser Zonen zu spielen.

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On the development of turbid zones in the lower course of rivers with special consideration of conditions in the lower Elbe

Summary Zones with an extremely high degree of turbidity are of frequent occurrence in the lower course of rivers exposed to tidal influences of the sea. Their maximum development will be found in an area where the mixing process between river water and sea water first becomes perceptible from a slight increase in salinity. For this reason, it was believed that the presence of turbid zones should, in the first place, be attributed to the occurrence of dissolved colloids, a process that is caused by ion concentration of sea water the existence of which has been proved by laboratory experiments; dynamic processes were, however, believed to play only a subordinate part in the development of such turbid zones. Turbidity measurements in water taken from various places in the lower Elbe show that, in all probability, the reverse will be true. The peculiar water movement in such tidal estuaries form a sort of trap for suspended matter which catches the turbid matter from the river water in the mining zones and makes them revolve continuously in a vertical circulation while the water itself flows to the sea, without hindrance. The chemical process of precipitation seems, if at all, to exercise but little influence on the development of the turbid zones.

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Sur le développement des zones de turbidité dans les cours inférieurs des fleuves et particulièrement sur les conditions dans le cours inférieur de l'Elbe

Résumé Dans les cours inférieurs des fleuves soumis à l'influence des marées se trouvent souvent des zones de turbidité, dont le maximum se développe aux endroits où la faible augmentation de la salinité révèle, pour la première fois, le mélange de l'eau fluviatile avec l'eau de mer. Pour cette raison, on supposait jusqu'ici que la présence des zones de turbidité soit produit, en premier lieu, par suite de la précipitation de colloides dissous, par l'eau de mer, un phénomène dont l'existence est prouvée dans des expériments de laboratoire; aux procès dynamiques on n'attribuerait, sous ce rapport, qu'un rôle secondaire. Des observations effectuées à plusieurs échantillons d'eau recueillis à des endroits divers dans le cours inférieur de l'Elbe montrent, au contraire, que ce sont probablement des phénomènes dynamiques, auxquels il faut attribuer la présence des régions de turbidité. Les mouvements d'eau particuliers dans de tels estuaires à marée produisent une sorte de »piège de matières suspendues«. Ce »piège« attrappe les sédiments amenés par les fleuves et les engage dans une circulation verticale pendant que les eaux fluviatiles poursuivent sans entravement leur chemin vers la mer. Le procédé chimique de la précipitation ne semble donc exercer qu'une très faible influence sur la formation des zones de turbidité.

     

Die Einwirkung des Windes auf den mittleren Wasserstand der Deutschen Bucht vom 15. Februar bis 6. März 1951

Zusammenfassung Aus den Wasserstandsaufzeichnungen von zwölf Schwimmer-Schreibpegeln und sechs Hochseepegeln im Gebiet der inneren Deutschen Bucht wurden durch Eliminierung des Gezeitenanteils Windstaukurven bestimmt. Der Verlauf der Kurven wurde mit der Entwicklung des Windes über der mittleren und südlichen Nordsee verglichen und teilweise in topographischen Karten dargestellt, die von sechs zu sechs Stunden die Lage des mittleren Wasserstandes in der Deutschen Bucht an Hand von Linien gleichen Windstaus enthalten. Die Wirkung auflandiger und ablandiger Winde sowie des Luftdrucks wird besprochen. Die Ergebnisse werden mit den Untersuchungen anderer Autoren verglichen.

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The wind's effect on the mean water level in the German Bight as observed between February 15th and March 6th, 1951

Summary By eliminating the tidal portions from the records of twelve self recording tide gauges and six high sea tide gauges in the inner German Bight curves of the wind produced disturbance of the water level were found. The curves were compared with the development of the wind in the central and southern parts of the North Sea. Proceeding from the curves bearing on the periods from 17th to 23rd February and from 2nd to 5th March, 1951, topographical charts for every six hours were plotted on which the mean water level in the German Bight is represented by co-disturbance lines. The effects of on-shore and off-shore winds as well as the influence of atmospheric pressure are discussed and the results are compared with the investigations of other authors.

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Effet du vent sur le niveau moyen de la mer devant les côtes allemandes de la mer du Nord (du golfe Allemand) d'après les observations du 15 février au 6 mars 1951

Résumé En éliminant l'effet de la marée contenu dans les enregistrements de douze marégraphes enregistreurs et de six marégraphes plongeurs installés à l'intérieur du golfe Allemand on obtient les courbes de la montée du niveau de la mer due à la force du vent. Ces courbes sont comparées avec le développement du vent dans la zone centrale et la zone méridionale de la mer du Nord, et partant des courbes relatives à la période du 17 au 23 février et celle du 2 au 5 mars 1951, on a établi des cartes topographiques du niveau de la mer dans le golfe Allemand pour toutes les six heures à l'aide de lignes d'égale montée du niveau due à la force du vent. L'effet des vents de mer et celui des vents de terre ainsi que l'influence de la pression atmosphérique sont discutés. Les résultats de ce travail sont comparés avec les recherches faites par d'autres auteurs.

     

Erfahrungen bei der Gewinnung von Grundproben vom fahrenden Schiff

Zusammenfassung Das von J. L. Worzel beschriebene Gerät zur Probenentnahme vom Meeresboden vom fahrenden Schiff aus wurde nachgebaut und in der Nordsee erprobt. Die Gefahr des Ausspülens während des Einholens bestand vor allem bei feinsandigen Schlicken und schlickigen Feinsanden. Um sie zu vermindern wurde eine trichterförmige Düse eingebaut die größere Probemengen im Gefolge hatte. Außerdem wurde ein Becher zur Aufnahme und leichteren Entnahme der Proben eingesetzt. Das Gerät wird im Einzelnen beschrieben und es werden kurze Angaben über seine Ergebnisse gemacht.

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Experiences made with the ocean bottom sampler for ships under way

Summary The bottom sampler for ships under way as described by L. J. Worzel was reconstructed by order of the German Hydrographic Institute and tried on a research cruise in the North Sea. It was found that the samples, especially those composed of ooze with an admixture of fine granulated sand and of fine granulated sand with an admixture of ooze, risked to be washed away by the flow of water when the instrument was hauled in. In order to keep the cores from slipping away a funnel shaped nozzle was fitted into the sampling tube and as a result of this greater samples were retained. Besides, a cup was added to the instrument determined to be filled with the samples and to facilitate the withdrawal of the bottom samples. The instrument is described in detail and a short statement of the results obtained is made.

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Expériences faites de l'échantillonneur permettant de prélever des sédiments du fond de la mer du bord de navires en marche

Résumé Cet appareil qui a été décrit par J. L. Worzel et qui permet de prélever des échantillons du fond de la mer sans arrêter le navire a été réconstruit par ordre de l'Institut Hydrographique Allemand et mis à l'épreuve au cours d'une croisière en mer du Nord. On a dû constater que les carottes contenant de la vase avec une admixtion de sables à fin grain ainsi que celles se composant des sables à fin grain avec une admixtion de vase sont souvent enlevées par le courant d'eau entrant dans le tube au moment de la récuperation de l'appareil. En montant une tuyère en forme d'entonnoir afin de prévenir la perte des carottes on a obtenu des carottes plus grandes que celles prises sans tuyère. En outre, une espèce de gobelet fut introduit dans le tube de l'appareil destiné à recevoir les carottes et à faciliter leur enlèvement. La construction de l'appareil y est précisée et les résultats en sont brièvement exposés.

     

A note on momentum transfer in the bottom mixed layer of the West European Basin

Summary About 20 benthic storms, originated by deep reaching eddies, have been observed between September '83 and May '86 in the deep West European Basin. First results show, that these eddies influence the dispersion of tracers in the near-bottom layers significantly, e.g. due to deformation by shear. This paper is an attempt to estimate the eddy viscosity tensor in the bottom mixed layer. It will be examined as in to how far benthic storms and vortices result in changes of momentum transfer within this layer. The results indicate that the influence of these phenomena is mainly restricted on meso-scale processes.

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Über den Impulsaustausch in der durchmischten Bodenschicht des Westeuropäischen Beckens

Zusammenfassung Zwischen September 83 und Mai 86 wurden in der Tiefsee des Westeuropäischen Beckens 20 benthische Stürme beobachtet, die durch tiefreichende Wirbel verursacht wurden. Erste Ergebnisse zeigen, daß diese Wirbel die Ausbreitung von Stoffen in den bodennahen Schichten erheblich beeinflussen können, z. B. durch Deformation von Wasserkörpern infolge von Scherung. In dieser Arbeit wird versucht, den Impulsaustauschtensor in der durchmischten Bodenschicht abzuschätzen. Ferner wird untersucht, inwieweit benthische Stürme oder Wirbel den Impulsaustausch in dieser Schicht beeinflussen. Die Ergebnisse zeigen, daß sich ihr Einfluß im wesentlichen auf mesoskalige Prozesse beschränkt.

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Contribution à l'étude des transports d'énergie dans la couche profonde du bassin ouest-européen de l'Atlantique Nord

Résumé Une vingtaine de tempêtes benthiques provoquées par des tourbillons à fort développement vertical ont été observées de septembre 1983 à mai 1986 dans les profondeurs du bassin ouest-européen de l'Atlantique Nord. Les premiers résultats montrent que ces tourbillons exercent une influence significative sur la dispersion des traceurs disposés dans les couches proches du fond, par suite des déformations dues au cisaillment. Une tentative d'estimation du tenseur de viscosité du tourbillon dans la couche de mélange profonde est proposée dans la présente contribution, qui étudie dans quelle mesure les tempêtes benthiques et les systèmes tourbillonnaires engendrent des modifications du transfert d'énergie cinétique au sein de cette couche. Les résultats semblent indiquer que l'influence de ces phénomènes n'est surtout sensible que pour les processus méso-échelle.

     

Hi-Fix—ein neues Hilfsmittel zur Ortsbestimmung in küstennahen Seegebieten

Zusammenfassung Das Hi-Fix-Verfahren ist ein funktechnisches Hilfsmittel zur Ortsbestimmung auf der Grundlage der Hyperbelnavigation, das in küstennahen Seegebieten eingesetzt wird. Es werden das Prinzip, die Technik und die Anwendung dieses Verfahrens behandelt. Über die im praktischen Einsatz gesammelten Erfahrungen, sowie über die Aufgabenstellung für die Auswertung zahlreichen Registriermaterials, das während des Großversuches einiger Bundesbehörden in den Jahren 1964 und 1965 anfiel, wird berichtet. Es soll dabei untersucht werden, welchen Einfluß geophysikalische Größen, wie z. B. die Bodenleitfähigkeit und atmosphärische Störungen (Gewitter) sowie Sekundärstrahlungen von metallischen Gebilden in Empfängernähe auf die Anzeigegenauigkeit der Hi-Fix-Geräte ausüben.

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Hi-Fix — a new tool of position fixing in near-coastal sea areas

Summary Hi-Fix is a new tool of position fixing on the basis of hyperbolic navigation that is used in near-coastal sea areas. Principle, technique, and application of this system are treated. A report is given of the experience gained from field work as well as of the objects of the evaluation of the numerous recordings obtained from a large-scale experiment conducted by several federal agencies in the years 1964 and 1965. The effect of geophysical quantities, such as soil conductivity and atmospherics (thunderstorm) as well as secondary radiation from metallic bodies in the vicinity of the receiver on the indication accuracy of the Hi-Fix devices shall be studied.

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Hi-Fix — un nouveau procédé de localisation en mer à proximité de la côle

Résumé Le procédé Hi-Fix apporte une nouvelle contribution au problème de la localisation; il est basé sur le système hyperbolique et utilisé dans les eaux côtières. Il est rendu compte des expériences réalisées pratiquement ainsi que de la tâche qu'imposait, à quelques autorités fédérales, l'exploitation des nombreuses informations recueillies au cours des essais à grande échelle des années 1964 et 1965. A cette occasion on cherche à mesurer l'influence qu'exercent sur la précision fournie par les appareils Hi-Fix, des grandeurs atmosphériques (orages) ainsi que les rayonnements secondaires de formations métalliques au voisinage du récepteur.

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Nach einem Vortrag, gehalten auf der Meteorologen-Geophysiker-Tagung am 4. 4. 1968 in Hamburg.

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Hi-Fix ist eine Abkürzung für High Accuracy Position Fixing, es wird ebensowenig aufgelöst wie z. B. Radar. Die Redaktion.     

Die Sturmfluten vom 20. bis 24. Dezember 1954 bei Cuxhaven

Zusammenfassung Vom 20. bis 24. Dezember 1954 herrschten über der südlichen Nordsee fast ununterbrochen Stürme aus west- oder nordwestlichen Richtungen. Als Folge davon trat der Wasserstand bei Cuxhaven durchschnittlich 1–2 m gegenüber der astronomischen Vorausberechnung erhöht ein. Es wird gezeigt, daß sich die Abweichung des beobachteten Wasserstandes (Windstau) von der vorausberechneten Höhe der Gezeit im wesentlichen mittels der Windbeobachtungen der deutschen Feuerschiffe berechnen läßt. Ein verbleibender Rest von etwa 20 % kann auf den Einfluß der nördlichen Nordsee zurückgeführt werden (normale Sturmflutwetterlage). Eine Ausnahme bilden Wetterlagen, die durch das Auftreten eines Tiefdrucktroges in der Nordsee gekennzeichnet sind. Falls der Durchgang eines solchen Troges durch die Deutsche Bucht unmittelbar vor oder zur Hochwasserzeit an der deutschen Küste erfolgt, ist eine besonders gefährliche Sturmflut zu erwarten. Für die Sturmflut vom 23. Dezember1954, bei der die Gefahr einer solchen Entwicklung unmittelbar bevorstand, wird eine Sturmflutkurve unter entsprechenden meteorologischen Annahmen berechnet. Danach wäre bei Cuxhaven eine Sturmfluthöhe von 999 cm P. N. zu erwarten gewesen, das sind 31 cm höher als bei dem bisher höchsten beobachteten Wasserstand am 4. Februar 1825.

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The storm surges from 20th to 24th December, 1954 in the Cuxhaven region

Summary Storms from westerly or northwesterly directions were almost without interruption dominating over the southern North Sea. As a consequence thereof, the sea level near Cuxhaven was at an average one to two meters higher than that to be expected according to astronomic prediction. It is shown in this paper that the departures of the observed sea level from the height of the predicted high water (wind effect) can be computed, to an essential extent, from the wind observations of German light ships. A small remainder of about 20 % which escapes calculation may be attributed to the influence of the northern North Sea (normal storm surge weather situation). Weather situations characterized by the occurrence of a trough of low pressure in the North Sea should be left out of consideration. The passage of such trough over the German Bight immediately before or upon the setting in of high water on the German coasts implies the development of an extremely dangerous storm surge. For the storm surge of 23rd December, 1954 which involved the immediate danger of such development a curve is calculated which takes the corresponding meteorological conditions into consideration. According to this curve, the storm surge near Cuxhaven should have reached a height of 999 cm above zero of gauge, a value that would have been 31 cm above the highest sea level ever observed, viz that of the 4th February, 1825.

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Les ondes de tempête dominant dans la région de Cuxhaven du 20 au 24 décembre 1954

Résumé Des tempêtes d'ouest ou du nord-ouest dominaient presque sans interruption du 20 jusqu'au 24 décembre 1954 sur la région sud de la mer du Nord. Par conséquent, le niveau de la mer près de Cuxhaven était, en moyenne, supérieur aux valeurs indiquées par la prévision astronomique en un à deux mètres de hauteur. On montre dans ce travail que la différence entre la hauteur observée de la mer et la hauteur prévue de la marée (la montée du niveau due à la force du vent) se laisse, en majeure partie, calculer à l'aide des observations des vents faites à bord des bateaux-feu allemands. Un reste de 20 % qui échappe au calcul peut être attribué à l'influence de la région septentrionale de la mer du Nord (situation normale des ondes de tempête). On doit, cependant, omettre des situations du temps caractérisées par la présence d'un couloir de basse pression sur la mer du Nord. Si la Deutsche Bucht subit le passage d'un tel couloir immédiatement avant ou au moment de l'entrée de la pleine mer sur les côtes allemandes on doit s'attendre à des ondes de tempête extrêmement dangereuses. Pour la tempête du 23 décembre 1954 qui impliqua le danger immédiat de marées extrêmement hautes on calcule la courbe d'une onde de tempête en supposant des conditions météorologiques correspondantes. Selon cette courbe on aurait pu attendre que l'onde de tempête s'élèverait à 999 cm au-dessus du zéro du marégraphe de Cuxhaven, c. a. d. à une hauteur qui est de 31 cm supérieure au plus haut niveau de la mer observé jusqu'ici, celui du 4 février 1825.

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Dank. Die Abteilung Maritime Meteorologie des Deutschen Wetterdienstes, Seewetteramt, Hamburg, stellte die Windregistrierungen der deutschen Feuerschiffe zur Auswertung zur Verfügung, die Abteilung Wetterdienst des gleichen Amtes die Arbeitswetterkarten. Für diese freundliche Hilfe möchte ich abschließend allen Beteiligten meinen Dank aussprechen.     

Die kurzwellige Strahlung von Sonne und Himmel auf einen nach Süden orientierten Würfel

Zusammenfassung In Locarno-Monti am Alpensüdfuss wurde von Juni 1961 bis Dezember 1964 die kurzwellige Strahlung von Sonne und Himmel (Globalstrahlung) auf die Flächen eines nach Süden orientierten Würfels registriert. An Hand dieses Materials konnten mittlere Tages- und Jahresgänge der Globalstrahlung für extreme und mittlere Strahlungsbedingungen gewonnen werden. Der Anteil der Strahlungsenergie, die auf eine senkrechte Fläche fällt, an der gesamten Strahlung auf den Würfel, wird von der Orientierung der Wand und der relativen Sonnenscheindauer beeinflusst. Es wurde die Abhängigkeit des Strahlungsgenusses der verschieden orientierten Wände von der relativen Sonnenscheindauer untersucht. Mit Hilfe dieser Zusammenhänge wurden klimatologische Mittelwerte der Globalstrahlung aus langjährigen Mittelwerten der relativen Sonnenscheindauer in Locarno-Monti abgeleitet. Um auch für Stationen, an denen die Globalstrahlung nur auf die horizontale Fläche gemessen wird, jene auf senkrechte Flächen berechnen zu können, werden die Verhältnisse der Strahlung von Sonne und Himmel auf eine Wand zu der auf die horizontale Fläche angegeben.

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Summary Measurements of the short wave radiation of sund and sky (global radiation) on surfaces of a cube orientated to the south have been carried out at Locarno-Monti (Switzerland) from June 1961 to December 1964. These data were used for deducing the annual and daily variations of the global radiation under extreme and average conditions. The percentage of the radiation energy on a vertical surface on the entire radiation on the cube depends on the orientation of the surface and on the relative duration of sunshine. Further researches involve the dependence of the radiation on vertical walls of different orientation on the duration of sunshine. With the aid of these relations and the climatological means of the relative duration of sunshine at Locarno-Monti average values of the global radiation could be determined. In order to calculate the radiation on vertical surfaces for those stations, for which only measurements of the global radiation on a horizontal surface are available, the relations between the radiation on a wall to that on a horizontal surface must be known.

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Résumé De juin 1961 à décembre 1964, le rayonnement de courtes longueurs d'onde du soleil et du ciel (rayonnement global) a été enregistré à Locarno-Monti, au pied sud des Alpes, au moyen de surfaces réceptrices disposées suivant les faces d'un cube orienté vers le sud. Le matériel de mesure recueilli permet d'établir les variations journalières et saisonnières moyennes du rayonnement global lors de conditions extrêmes et moyennes de rayonnement. Rapportée à l'énergie rayonnante totale interceptée par le cube, la fraction de rayonnement reçue par une certaine face verticale dépend de l'orientation de cette face et de la durée relative d'insolation. On étudie l'influence de cette dernière sur l'éclairement dont jouissent les différentes faces du cube. A l'aide des relations trouvées, on calcule des moyennes climatologiques du rayonnement global à partir de moyennes tirées des longues séries d'enregistrements de la durée relative d'insolation à Locarno-Monti. En donnant encore le rapport des rayonnements du soleil et du ciel reçus respectivement par une surface verticale et par l'horizontale, on rend possible l'évaluation du rayonnement global tombant sur une paroi verticale aux stations où seuls des récepteurs horizontaux sont mis en uvre.

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Riassunto A Locarno-Monti, al piede meridionale delle Alpi, fu registrata dal giugno 1961 al dicembre 1964 la radiazione a onde corte del sole e cielo (radiazione globale) sulle superficie di un cubo orientato verso sud. Partendo da questo materiale poterono essere ricavati gli andamenti medi giornalieri e annuali della radiazione globale per condizioni di radiazione estreme e media. La parte di energia della radiazione, che cade su una superficie verticale, rispetto all'energia totale sul cubo è influenzata dall'orientamento della superficie e dalla durata relative dell'insolazione. È stata studiata la dipendenza tra la radiazione ricevuta dalle superficie diversamente orientate e la durata relativa dell'insolazione. Con l'ausilio di queste relazioni furono calcolati valori medi climatologici della radiazione globale dai valori medi pluriannuali della durata dell'insolazione a Locarno-Monti. Per poter calcolare anche per le stazioni, per le quali la radiazione globale fu misurata solo su una superficie orizzontale, quella su superficie verticali, vengono comunicati i rapporti tra la radiazione sole e cielo su una superficie verticale e la radiazione sulla superficie orizzontale.