Kalman滤波模型误差的修复

基于预测残差分析和滤波误差估计,提出了一种新的Kalman滤波模型误差的修正方法。该方法在预测残差分析的基础上,利用观测模型误差和动力学模型误差的相互影响,基于滤波误差估计,从修正观测模型入手,有效地消除了以往历元所有观测模型误差和动力学模型误差对当前历元滤波值的影响。GPS动态导航模拟实验表明,该方法不仅有效地消除了整个Kalman滤波模型误差的影响,而且结果比较理想。     

动态Kalman滤波模型误差的影响

动态Kalman滤波模型误差的影响与静态平差模型误差影响不同。它包括观测异常误差影响和动力学模型异常的影响。本文分别讨论了观测异常误差和动力学模型异常误差对当前历元滤波结果的影响及对后续历元滤波结果的影响;构建了异常误差影响表达式,并对各类异常误差的检测方法进行了分析。     

函数模型误差弹性自适应滤波修正

多源导航信息融合过程中,观测模型和动力学模型随时间和空间变化复杂,高精度的动态载体导航与定位需要观测模型和动力学模型具有准实时或实时修正的能力。针对包含观测模型误差以及动力学模型误差的滤波系统,提出了一种基于信息滤波的弹性自适应滤波算法。所提算法以不含模型误差的标准信息滤波器为主滤波器,分别构造了观测函数模型及动力学函数模型误差补偿滤波器,对两类模型误差进行补偿。所提方法强调模型补偿项的弹性自适应估计和状态参数的弹性组合,提高了时变模型误差估计的稳定性。半物理仿真实验结果表明,基于函数模型补偿的弹性自适应滤波算法可以有效地估计观测模型和载体动力学模型误差项,水下拖体的三维位置偏差在0.2 m以内,两类模型误差的影响基本消除,明显提高了载体动态参数的估计精度。     

GRACE时变重力场位系数相关误差的滤波消除技术

针对美国德克萨斯大学空间研究中心(UTCSR)发布的GRACE Level-2 RL04版本时变重力场模型位系数,分析了GRACE重力场位系数中存在的系统相关误差,并确定了相关误差滤波策略。利用JASON-1卫星测高数据与WOA05海洋模型对滤波效果进行了定量评价,研究结果表明,相关误差滤波技术能够有效消除位系数中存在的相关误差,可提高利用GRACE重力场模型获取地球表面质量变化短波分量的能力。     

航空矢量重力测量中光纤陀螺随机漂移误差实时补偿方法

光纤陀螺随机漂移误差是影响航空矢量重力测量系统姿态解算精度的关键因素。建立模型并在输出中对其补偿是抑制该项误差的有效方法。针对传统ARMA模型只能对平稳随机漂移误差建模,且模型无法满足实时滤波需求的问题,本文引入适用于非平稳随机漂移误差的ARIMA模型,同时给出详细的建模过程,并提出采用实时平均算法消除原始采样序列中常值分量的思路,实现了随机漂移误差的实时Kalman滤波估计。基于本文所提出的模型和实时滤波算法,对光纤陀螺实测数据进行分析,结果表明处理后信号中随机漂移误差的方差减小了46.5%。Allan方差分析结果表明,滤波后角度随机游走系数和角速率随机游走系数分别降低了约50%和40%。本文的结果说明ARIMA模型能够准确描述陀螺的非平稳随机漂移误差。基于实时平均算法的Kalman滤波可实现随机漂移误差的在线估计,有望提高航空矢量重力测量系统的姿态解算精度。     

模型偏差的统计分析

由于建模中存在种种近似,所建平差模型(包括回归、拟合、滤波模型等)在理论上必然包含模型误差.基于单位权意义下的均方误差概念,讨论了模型偏差的含义以及模型偏差和模型误差的关系;同时给出了模型偏差的识别和估计方法.通过对模型误差统计问题的深入分析,进一步明确了平差模型的常用假设检验的意义.作为实际例子,非线性模型线性化是平差中常用的建模方式,对舍去二次项引起的模型误差对平差结果的影响进行了统计分析.     

基于卡尔曼滤波重建的GPS点位修正

由于单点定位的结果受卫星星历误差、卫星钟误差以及卫星信号传播过程中大气延迟误差的影响较为显著,因此解算出的定位结果在真值附近上下浮动。文中采用ARMA模型建立卡尔曼滤波的观测方程和状态方程,并对定位结果进行滤波;采用一次滤波后的坐标值作为初值,建立ARMA模型并二次滤波。实验表明,滤波有效防止了定位结果偏差过大情况的发生,使滤波收敛值与准确值最大偏差不超过3cm,表明采用一次滤波后的坐标值建立的模型更为合理,从而为单点定位结果的时间序列模型的建立提供一种新方法。     

各向异性组合滤波法反演陆地水储量变化

地球时变重力场模型反演陆地水储量变化已为全球气候变化研究作出巨大贡献,考虑到时变重力场模型球谐系数中存在相关性,其高阶次项具有较大的误差,需采用最优的滤波方法进行空间平滑。本文提出一种新的各向异性组合滤波方法,其基本思想是将改进的高斯滤波法与均方根(root mean square,RMS)滤波法组合,即对球谐系数的低阶次采用改进的高斯滤波法,而高阶次采用RMS滤波法。首先分析了最新的GRACE RL05系列时变重力场模型系数误差特性,基于全球水储量变化反演结果,分析比较了高斯滤波、改进的高斯滤波、RMS滤波和DDK滤波与本文提出的组合滤波法的有效性及精度,并利用模型结果进行了验证,计算结果表明,组合滤波法的中误差最小。研究结果表明,本文提出的组合法相比于先前的滤波方法,可有效地过滤高阶次的噪声,消除南北条带误差,同时减少信号泄漏,提高信噪比,保留更多有效的地球物理信号,进而提高反演精度。     

自适应抗差滤波理论及应用的主要进展

近十年来,中国学者建立了一种用于动态导航定位的新自适应抗差滤波理论,该理论应用抗差估计原理抵制观测异常误差的影响,构造自适应因子控制动力学模型误差的影响。本文旨在归纳、总结自适应抗差滤波理论与应用的主要进展。首先介绍自适应抗差滤波的原理;随后给出四种自适应因子模型,包括三段函数模型、两段函数模型、指数函数模型以及选权函数模型;陈列了4种误差学习统计量,包括状态不符值统计量、预测残差统计量、方差分量比统计量以及速度统计量;将新的自适应抗差滤波理论与标准Kalman滤波以及其他自适应滤波理论进行了比较与分析;最后利用两个实际算例展示了自适应抗差滤波在导航中的成功应用。     

双自适应因子滤波算法

抗差自适应滤波算法先求解状态参数抗差解,然后根据抗差解求出的自适应因子来调节动力学模型误差对状态估计的影响。本文针对模型信息不精确和存在观测粗差的情况,提出双自适应因子滤波的思想,采用两个自适应因子分别调节动力学模型信息不精确和观测模型误差对滤波估计的影响,推导出双自适应因子滤波公式,并参考单因子计算方法给出双因子计算公式,最后通过仿真试验比较了双自适应因子滤波算法和抗差自适应滤波算法。仿真结果表明,针对观测粗差,此算法基本能够达到正常观测所得到的状态估值。对于动力学模型短时间内出现的小范围异常误差,此算法可在一定程度上削弱模型不精确对估值的影响。     

神经网络辅助的GPS/INS组合导航故障检测算法

针对GPS/INS松组合导航系统观测信息无冗余,而且观测信息可能存在故障的情形,提出一种神经网络辅助的组合导航故障检测算法。该算法克服了基于模型的故障检测算法受模型误差影响的局限性;能够自动地对观测信息进行故障的检测、定位和剔除;能够基于故障检测后可靠的观测信息进一步调整动力学模型信息对导航解的贡献;能够在GPS失锁时,较好地进行导航预报。最后利用车载实测数据进行验证,结果表明该算法能够很好地从模型误差中分离出观测信息含有的故障信息,降低了故障检测算法存在的虚警率,避免故障信息对导航解的影响;且GPS失锁时,神经网络的预报输出在一定程度上能够进一步提高导航解的精度。     

顾及动力学模型误差影响的GPS/INS组合导航自适应滤波算法

在顾及动力学模型随机误差的情况下,设计了一种GPS/INS自适应滤波算法。针对BP神经网络存在的训练速度慢、易陷入局部极小值等问题,对神经网络学习算法进行了改进。利用神经网络进一步减小系统误差对导航解的影响,给出了顾及动力学模型随机误差和系统误差的GPS/INS自适应滤波算法,并利用实测数据验证了算法的有效性。     

一种基于Bancroft算法的GPS动态抗差自适应滤波

基于抗差自适应滤波的思想,结合非线性Bancroft算法的特点,提出了一种基于Bancroft算法的GPS动态抗差自适应滤波。计算表明,该算法不仅在一定程度上减弱了由于线性化忽略高次项对导航解的影响,而且再次证实抗差自适应滤波在控制扰动异常的有效性和合理性。     

GNSS导航卫星多维粗差定位算法研究

针对现有GNSS导航卫星多维粗差定位算法研究较少,本文提出采用全局-局部测试法查找观测值中的粗差。从函数模型方面详细论述全局测试和局部测试判断并定位粗差的过程,并且结合蒙特卡罗方法模拟的导航实验数据验证本文所提出的方法。模拟实验表明,该方法能比较快速且准确地定位含粗差观测值,从理论上补充了GNSS导航卫星多粗差定位的算法,也在一定程度上提高了多星座导航完备性。     

水下重力异常相关极值匹配算法

重力辅助惯性导航是利用地球物理特征信息——重力来修正水下潜器惯性导航误差,其关键技术是匹配算法。基于平均平方差最小准则构造差分降权相关目标函数模型,针对受干扰误差随机影响,基于目标函数模型搜索得到的多个有效位置,均有可能以不同概率密度源于正确位置这一问题,提出概率数据关联滤波重力匹配算法,与最近邻法相比,该算法确定的航迹更接近于真实位置,提高算法的可靠性与抗干扰性;分析探讨序列采样间隔对匹配精度的影响。通过试验区仿真匹配,结果表明,当选择适当的采样间隔与采样长度,该算法能有效修正导航误差。     

Extreme value theory-based integrity monitoring of global navigation satellite systems

Measurements consistency-based Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM) is the main technique for monitoring the integrity of global satellite navigation systems at the user-level. Existing RAIM algorithms utilize two tests, in the position domain a test for RAIM availability and in the measurement domain a test for failure detection. These tests involve the computation of three parameters: test statistic, decision threshold, and protection level. The test statistic is based on the actual measurements in the form of the sum of the squared errors (SSE). The decision threshold is chosen on the basis of the statistical characteristics of the SSE including the assumption that the errors are normally distributed. However, in practice residual, error distributions exhibit heavier tails than predicted by the Gaussian model. Therefore, this paper challenges the normality assumption of the residual navigation errors in three ways. First, real data are used to assess its impact on the traditional RAIM algorithm. Second, extreme value theory is applied to the tails, and the generalized extreme value (GEV) distribution is derived to capture residual navigation errors. Third, the performance of the traditional RAIM approach is compared with that employing the GEV distribution. The results demonstrate that the GEV model is a more accurate representation of the distribution of residual navigation errors than the conventional Gaussian model and should be used in the development of integrity monitoring algorithms.     

一种改进型TERCOM水下地磁匹配导航算法

分析了传统单频数据预处理方法在复杂运动状态下的缺陷,打破常规周跳探测基于时间序列的处理思维,提出基于双差的单频单站数据预处理方法。主要内容包括基于双差验后单位权中误差检测周跳发生的时刻;基于稳健估计的残差检测周跳发生的卫星;利用周跳回代估计进行周跳修复。通过模拟特定运动状态的动态数据及实测地震数据,验证了该方法在接收机复杂运动状态中的有效性及连续周跳探测的能力。     

水下运载体重力辅助惯性导航系统仿真平台

扩展卡尔曼滤波技术可以利用序列观测重力异常数据以及航行区域重力异常基准图来校正惯性导航系统漂移误差。针对因重力测量环境的变化、测量仪器扰动等因素造成的重力异常观测噪声不确定问题,提出了基于量测残差自适应估计观测噪声协方差（residual-based adaptive estimation,RAE）的重力异常滤波匹配算法;设计了一组并行卡尔曼滤波器,并简化了最优滤波器的选择准则。不同重力特征区域的实验表明,该算法能够有效降低惯性导航系统经纬向漂移误差,提高系统的导航定位精度。     

BP神经网络在GPS导航中的应用

Kalman滤波常用于GPS动态数据的处理,由于系统存在的不确定性和非先验性,导致滤波产生较大的估计误差,甚至发散。介绍了BP神经网络算法及其非线性逼近能力,并基于BP神经网络的非线性逼近性能设计了BP神经网络进行GPS导航的新算法。实测数据计算结果表明该算法能够真实地反映载体运动轨迹,其导航解具有良好的精度和可靠性。