径向基函数算法中插值参数对DEM精度的影响

以多重对数径向基函数插值算法中的插值参数为研究对象,选取了5种不同地貌类型的离散点数据,使用中误差度量指标,研究光滑因子、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响,给出插值参数的“最优”取值区间,消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。     

DEM插值参数优选的试验研究

插值参数是构成插值算法的基本元素,不同的插值参数产生不同的插值精度,甚至存在巨大差异。但是对于普通用户来说,选择合适的插值参数是困难的,最终导致插值参数选择的随意性。在插值算法相关内容的研究中,使用不合适的插值算法或插值参数可能存在潜在的严重后果,甚至得到完全相反的实验结论。因此,本文根据插值算法最优权重确定方法的差异,选取反距离加权插值算法、径向基函数插值算法和普通克里格插值算法的相关插值参数,进行插值参数的“优选”研究。首先根据插值参数对插值精度的不同影响,选择相关插值参数作为实验研究对象;然后选择六种不同地貌类型地区的稀疏分布的离散采样数据作为实验数据源,运用交叉验证法、相关分析、趋势面分析和方差分析等一系列实验方法,系统研究并给出实验插值参数的“最优”取值区间, 消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。     

高精度DEM建模的加权径向基函数插值方法

在数字高程模型（digital elevation model,DEM）建模过程中,经典空间插值方法均没有考虑断裂线附近的局部地形特征影响,使得断裂线局部区域高程被平滑,从而导致地形特征失真。为了解决该问题,构造了一种顾及断裂地形特征的定权方法,并以径向基函数（radial basis function,RBF）为插值算子,提出了加权径向基函数方法。首先通过捕捉每个采样点的结构张量,自适应计算采样点与待求点的距离,然后利用该距离对每个采样点赋予合适的权重,最后利用加权插值实现DEM建模。以10组国际摄影测量和遥感学会公共数据和1组山体滑坡区域的机载激光雷达点云数据为例,利用所提方法构建样区DEM,并将计算结果与标准RBF及传统插值算法（如反距离加权法、克里金法、约束不规则三角网法）进行比较。精度分析表明,不论采样点数为多少,所提方法计算精度均优于其他插值方法;对DEM山体阴影图分析表明,相较于传统插值方法,所提方法能较好地保持断裂线局部地形特征。     

基于"有限"搜索范围的距离加权算法研究

本文论述了传统距离加权算法在数字高程模型插值过程中,由于搜索邻域的界定导致建模速度和建模精度的缺陷,提出了基于有限搜索范围的距离加权算法,即在求得影响内插点插值精度的最大模糊距离dmax之后,修正了搜索邻域界定的经验公式;最后以典型地貌数据为例在建模速度、建模精度、建模效果三个方面对传统和改进算法进行比较验证。结果表明改进算法在速度、精度和效果等方面都有较好的表现。     

基于GPU的DEM并行克里格插值算法

本文借助GPU在并行浮点运算方面的巨大优势,通过对串行克里格插值算法可并行性的分析,基于并行LU分解法、并行邻域搜索方法和直接邻域比较搜索方法,提出了基于GPU的DEM并行克里格插值算法。通过对比实验可知,当插值点数较少时,并行克里格插值算法效率低于串行算法,然而,当插值点数很高时,并行克里格插值算法的效率较串行算法有了显著提高,加速的效果甚至高达102倍。     

DEM分辨率变化对坡度误差的影响

分析了坡度提取算法的数学模型,并结合实际数据进行了分析和验证,提出了对误差进行敏感性程度分析的方法,得到了根据DEM分辨率或平均坡度计算坡度误差的公式。     

基于参数统计的DEM粗差探测算法

基于参数统计的DEM粗差探测算法利用双线性内插法计算某点的高程估值,并以此进行粗差检测,方法简单易行。文中以Kriging法取代原有的内插算法,使高程估值的计算更加符合实际的分布。试验证明基于半变异函数的Kriging内插法较传统方法更为准确,也使原有算法的可靠性得到进一步的提高。     

基于双三次Hermite插值方法的DEM误差传播分析

针对由双三次Hermite插值所生成的DEM数据,提出了一种新的传播误差估计方法。传播误差估计模型所适用的空间对象包括:线、不规则三角网(TIN)和规则格网等DEM数据。基于统计学中的误差传播定律,推导出了由非线性插值方法所生成DEM的误差传播公式。最后,将由双三次Hermite插值方法所生成DEM的传播误差与先前研究中采用线性插值所生成DEM的传播误差进行对比分析,由此可以更加全面地掌握通过线性插值或者非线性插值方法所生成DEM的误差传播规律。该成果可用于指导对实际生产DEM产品过程中插值方法的选择。     

基于双线性内插规则格网DEM地形误差模型

双线性DEM表面模型的精度包括:使用双线性建模方法从格网量测数据传递过来的误差和地形表面的线性表达导致的精度损失.从理论上推导并证明了地形线性表达的误差极值是格网分辨率与地形坡度乘积的常数倍.并根据地形说明了,在不同地形时常数c的不同取值.     

基于双线性内插规则格网DEM地形误差模型

双线性DEM表面模型的精度包括:使用双线性建模方法从格网量测数据传递过来的误差和地形表面的线性表达导致的精度损失。从理论上推导并证明了地形线性表达的误差极值是格网分辨率与地形坡度乘积的常数倍。并根据地形说明了,在不同地形时常数c的不同取值。     

DEM内插算法与精度评定研究

本文分析了DEM数据产品的误差源、内插算法的误差模型,简要介绍了目前DEM数据产品精度评定的指标与方法途径.通过介绍DEM引出了数字高程模型内插方法,比较了各种DEM内插方法,并且分析了模型精度.     

采样点数目对反距离加权插值结果的敏感性分析

为了研究采样点数日对反距离加权插值结果的影响,以面积为2．076×10^5km。的自俄罗斯为研究区域,采用数目逐渐变化的采样点作为实验数据,通过交叉验证方法,得到了采样点数目与插值精度之间的关系。结果表明：随着采样点数日减少,插值误差呈现先缓慢上升后迅速上升再缓慢上升的趋势。就本组数据而言,当采样点逐渐减少到约为总采样点数目的70％左右,插值的质量会发生突变。计算采样点的密度,得出每100km。采0．9-1．3个点（即每76-109km2采集1个点）的情况下,捕值精度变化不大。鉴于研究所得,在实际的生产生活中．可供大区域插值时。采样方案设计参考。     

Errors within the Inverse Distance Weighted (IDW) interpolation procedure

Interpolation procedure is broadly used in sciences that are concerned with spatial data and continuous phenomena that can be depicted on a spatial surface. Interpolation makes use of sampling data, which is accurate and qualitative, in order to produce a continuous representation of the phenomenon in question. The data's accuracy is transferred by the procedure to its results and should be known. This paper examines error propagation by the interpolation procedure, using the Inverse Distance Weighted (IDW) method in the case of the Earth's relief.     

基于反距离夹角加权算法的地理信息空间内插方法的探讨

文献[1]认为反距离夹角加权空间内插方法能减弱甚至消除已知样本点在内插点全圆方位上分布不均及疏密不匀对内插值的影响,保证内插值接近近点值,将广泛应用在建立DEM及图像处理等地理空间信息数据内插中。本文通过理论分析和实例验证发现:只有当点位分布完全符合文献[1]中的情况时,内插结果才比较好;反之,该方法违背了美国地理学家W.R.Tobler提出的地理学第一定律。距离待插值点近的点权反而小;距离远的点权反而大,因此,该方法不具有普适性和推广性,其理论仍待完善。     

一种利用DEM数据进行数字线划图生产的方法

围绕基于DEM数据的地貌要素提取,对DEM的精度评价方法,基于DEM数据的地形特征提取原理及典型算法进行了研究,总结了基于DEM数据生产数字线划图的技术特点,设计了作业流程,并进行了生产试验。试验表明,在采用高分辨率DEM数据的情况下,基于DEM的数字线划图生产可满足基本等高距大于2 m、比例尺小于1∶2000的数字线划图生产,可以作为摄影测量的一种补充技术。     

几种建立DEM模型插值方法精度的交叉验证

建立DEM模型时需要对离散的高程点进行空间插值,实现这一目的的插值方法有很多种。文章主要选择了6种常用的插值方法,分别在平原、丘陵和高山几种不同复杂程度的环境下对其插值的精度使用交叉验证方法进行评估。结果表明,同样的插值方法对不同复杂程度的地形效果是不一致的,多种插值方法中以克里金插值方法的插值适用性最强,精度最高。     

DEM分辨率对小流域地形水文特征提取的影响

基于ArcGIS水文分析工具研究DEM分辨率对提取流域地形和水文参数的影响,选择黄土丘陵沟壑区典型小流域—韭园沟流域为实验区,该流域地形复杂,沟壑纵横,DEM分辨率变化对其地形表达有很大影响。研究表明,DEM分辨率对小流域面积、流域高程、坡向的表达或提取精度影响较小,而对坡度、河道长度、河网密度和河道分级等因子提取有较大影响。     

基于等高线生成DEM的内插算法及其精度分析

以等高线为例,探讨了利用地图等高线矢量化生产DEM内插算法,并分析了各种方法的精度及适用范围。     

基于重构等高线的DEM精度评估模型

利用重构等高线提出了一种评估数字高程模型精度的模型。基于该评估模型,数字高程模型的精度能利用提出的重构误差——等高线的偏移误差面积与原等高线的长度之比来评估。提出的重构误差具有惟一性,较之于常用的中误差具有更好的适宜性和可信度。