矩阵原位替换解算方法

研究矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算。利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式。解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算。该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率。     

对称矩阵原位替换解算方法

研究对称矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表示,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省所用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

正定矩阵的三角分解与线性对称方程组的解算

讨论用正定矩阵三角分解法解线性对称方程组的问题,将具有正定系数阵的线性方程组中的正定矩阵分解为两个互为转置的上、下三角阵之积,用比较法导出下三角阵诸元素与原矩阵诸元素之间的关系式,再将分解式代入原方程,从而导出用三角分解法解线性对称方程组的计算公式,此法计算规律性强,既适用于手算又适用于电算,可在测量平差等科学计算中广泛应用。     

正定矩阵的三角分解与线性对称方程组的解算

讨论用正定矩阵三角分解法解线性对称方程组的问题,将具有正定系数阵的线性方程组中的正定矩阵分解为两个互为转置的上、下三角阵之积,用比较法导出三角阵诸元素与原矩阵诸元素之间的关系式,再将分解式代入原方程,从而导出用三角分解法解线性对称方程组的计算公式,此法计算规律中,既适用于手算又适用于电算,可在测量平差等科学计算中广泛应用。     

病态矩阵参数估计的改进主元加权迭代算法

传统测绘数据处理中矩阵求逆的准确性极大地影响最终解算精度。针对测量数据处理常遇到的病态矩阵求逆不稳定,导致精度显著降低等问题,提出一种改进的主元加权迭代法的病态矩阵处理算法。该算法结合传统主元加权迭代法精度高、误差转移法稳定性好的优点,先将误差从解向量转至中间变量,再利用主元加权迭代法求解中间变量,实现更高精度的解算结果。实验表明,改进算法在良态矩阵法方程中解算结果与传统方法一致,在病态矩阵中改进算法精度更高。     

线路圆曲线的解算方法探讨

探讨一种数值求解圆曲线基本元素的通用方法。采用这一方法能以给定的任意两个基本元素,解算出圆曲线半径和两切线方向间的偏角。该方法计算简便、快捷,有较大的实用价值。     

GPS控制网基线解算优化方法探讨

对GPS控制网基线处理中对观测数据及基线解算质量评定要素进行了总结,针对GPS控制网内业数据处理基线解算中经常出现的一些问题,总结出优化解算的原则和方法,并提出合理建议。     

奇异矩阵分解的记录列方法及其应用

本文首次提出了奇异矩阵分解的记录列方法。该方法可以容易地将任一奇异矩阵A分解为一列满秩阵与一行满秩阵的乘积,因而能直接得到一个恰好包含A的全体非零特征值的非奇异阵D,使特征矩阵的行列式计算降至最低阶,以减少计算工作量。最后将该方法推广到列不满秩的高矩阵(即行数大于列数)的情形,给出了亏秩平差计算中的一个实例。     

地球参考框架联合解算方法

地球参考框架是地球坐标系统的实现,本文系统介绍了地球参考框架的确定方法,结合ITRF2005参考框架,详细介绍了地球参考框架联合解算的方法,并对地球参考框架的质量分析方法进行了探讨。     

选权拟合法解的特性探讨

选权拟合法是解决大地测量中的不适定问题的一种方法,是对吉洪诺夫正则化方法的改造。在推导一般正则化解的偏差计算公式并回顾了选权拟合法的基本原理和公式的基础上,推导了选权拟合法解的一个重要性质:只要被约束的部分参数估值无偏,其余的也无偏;该性质说明利用选权拟合进行参数估计的结果是有条件无偏的。这个不同于一般正则化解的重要特性可以用于设计加快GPS短基线快速定位双差模糊度解算策略。恰当利用选权拟合法,用实测数据算例分析了GPS基线分量的先验信息的偏差大小对模糊度解算的影响。     

面向多对象的耕地田坎系数测算方法探讨

耕地田坎系数测算结果直接影响粮食产量统计的准确性。大量观测数据表明,山区与丘陵区耕地田坎系数基本一致,满足规程要求的耕地田坎系数有效样方明显偏少,各组样方的耕地田坎系数的集中度明显偏低。实际表明,分区测算耕地田坎系数没有意义,测算耕地田坎系数的耕地坡度级范围不能划分过大,耕地样方应随机抽取,耕地田坎系数应用仪器实地测量,参与耕地田坎系数计算的应是剔除个别异常值后的大多数样方,全国土地调查技术规程应修改完善。