不变子空间上特征值的摄动(英文)

本文推广Wielandt—Hoffman定理而得到如下结果:定理1: 设A=X_Adiag(λ_1~((A)),…,λ_n~((A)))X_A~(-1),Q_1∈C~(n×m),T=X_Tdiag万吨(λ_1~((T)),…,λ_m~((T)))X_T~(-1),m≤n。那么,存在1,2,…,n的某个排列π(1),…,π(n)使得:其中,K_2(C)=‖C‖_2‖C~(-1)‖_2,‖‖_2及‖‖_F分别代表矩阵的谱范数和Frobcnius范数,σ_(min)(Q_1)是矩阵Q_1的最小奇异值。     

关于k-传递阵的若干结果

k-传递阵是传递阵的推广 ,文献已给出了多方面的研究。本文是这 1工作的继续 ,重点讨论了 k-传递阵的某些性质和应用 ,所得结果在模糊矩阵的基本理论研究方面有实际意义。     

关于矩阵秩显示双边正交分解RRURVD的应用

矩阵分解是矩阵计算的重要工具。针对整体最小二乘、子集选择、子空间计算等实际问题,通过比较应用ＲＲＵＲＶＤ和ＳＶＤ两种分解方法得到的结果,说明ＲＲＵＲＶＤ是ＳＶＤ的良好替代方法。     

一种局地简正波快速求解方法——耦合简正波计算

通过求解低维矩阵问题替代简正波模型的差分算法,提出一种快速获得局地简正波本征波数和本征函数的方法.数值算例的结果表明:局地简正波本征波数和本征函数与KRAKAN的计算结果吻合较好,利用获得的局地简正波信息计算的相干传播损失与For3D的计算结果的均方误差为1.61 dB,从而验证了方法的可行性.     

基于SSM/I亮温的海表面温度、风速可视化应用系统开发

卫星遥感已成为海洋现象研究的主要手段。由于卫星数据资料数据量大,操作复杂,目前很难找到一种卫星数据的可视化工具,用以实现卫星数据的反演和可视化。基于Matlab开发了一套基于SSM/I亮温的反演海表面温度和风速的可视化应用系统。该系统集数据匹配、遥感反演方法及可视化于一体,具有界面友好、操作简单和反演产品可靠,易于拓展的特点。该系统反演的海表面温度和风速产品与文献中其他结果是一致的。     

矩阵满秩分解的一些应用

把矩阵的满秩分解用于分析广义投影矩阵及双曲广义投影矩阵,得到了新的特征刻画.     

模糊k-传递矩阵

文中给出 k-传递的概念 ,对 k-传递的等价条件、代数表示、分解合成、图的特征及性质进行研究 ,并从 k-传递阵与传递阵关系的角度研究传递阵 ,理清了几种不同形式的传递性定义之间的关系 ,得到了传递阵进一步地刻画。所得结果实现了传递阵的推广 ,为模糊矩阵各种传递性的进一步深入研究提供了新的视角。     

1992年以来盐城滨海湿地植被动态变化研究

基于1992～2016年4个时相的遥感数据, 对盐城滨海川东港至梁垛河口岸段进行景观分类, 分析湿地植被类型及分布, 借助转移矩阵法探究滨海湿地植被的时空演变。结果表明: 茅草、芦苇、碱蓬, 米草为川东港至梁垛河口段主要湿地植被类型。1992～2016年植被总面积减少, 其中茅草几近消失殆尽; 芦苇、碱蓬面积持续缩减; 米草面积大幅增长。1992～2000年植被面积快速缩减, 大面积的茅草碱蓬地被开发为耕地; 2000～2009年养殖塘侵占湿地植被, 规模剧增。2009～2016年, 米草向海方向扩张的同时靠陆侧转变为养殖塘。川东港至梁垛河口的植被演变是自然和人为共同作用的结果。一方面受淤积型海岸影响, 另一方面受政策引导下的各类滩涂开发活动, 及互花米草的引种所带来的快速扩散的影响。本文研究结果为盐城滨海湿地管理与可持续发展提供理论参考。     

关于多项式特征值的条件数

Tisseur(2000)研究了非齐次多项式特征值问题的条件数，所得结果的不足是对无穷特征值必须另外处理；Declieu和Tisseur(2003)运用微分几何方法研究了齐次多项式特征值问题的条件数，所得结果的不足之处是与系数矩阵的尺度化(scaling)有关。这两种条件数都有各自的应用范围。本文基于投影尺度引入齐次多项式特征值问题的条件数，其优点是与系数矩阵的尺度化无关，因而也许会有较广泛的应用。     

基于矩阵分解的平差解算方法研究

首先分析了法方程稳定性对平差解算结果的影响。为减弱法方程对平差解算结果的影响,采用矩阵分解方法直接对系数矩阵进行矩阵分解,以求解最小二乘最小范数解替代原来最小二乘的法矩阵求逆运算,从而克服法方程求逆造成的解算稳定性差和病态性问题。实验分析结果表明基于矩阵分解的平差解算精度和可靠性较优。