分形学理论在大气环境时序数据分析中的应用研究

本文应用时间序列的域重新标度方法，对福州市大气环境监测数据的时间序列进行分析，发现其具有自相似的分形特征，分形维数为1．19，对于不同的污染物，不同的时间观测尺度与不同的时间跨度，大气环境监测数据的序列均具有相近的D值，分形维数可以从整体上描述大气环境质量的动态变化特征。     

苏州城市游憩场点系统空间结构分形

城市游憩场点系统是和谐城市规划建设的核心对象,也是一种结构复杂的自然-人文复合系统.本文选取随机聚集维数、空间关联维数、网格维数三项指标.以苏州市区为例,对新时期我国城市游憩场点系统的空间结构分形及优化进行了系统论证与解析.研究发现:①城市游憩场点系统的空间结构是具有分形特性的;②各分维指标能够准确地刻画城市游憩场点系统的空间结构及其分异,也为环城游憩带理论及城乡二元游憩结构分异现象等提供了分形解释依据;③苏州游憩场点系统的空间结构呈现出一种核心松散-外围紧致、白组织能力离心化现象比较严重的结构递变趋势,这种结构模式与游憩需求的空间分布结构基本吻合,它准确反映了成熟型游憩场点系统的空间发展态势,也说明加强对游憩场点系统的自组织能力的引导和提升,是和谐城市规划建设中的一项不可或缺的重要工作;④与以往研究结论相对比,发现游憩场点系统与旅游景区(点)系统在空间结构上存在合理的分形差异.     

北京山区土壤粒径分布分形维数特征

分形是许多自然事物和现象的客观特征之一,土壤颗粒具有一定的分形特性.基于抽样调查的方法,应用土壤颗粒的体积分布计算了北京山区195个土壤样品的粒径分布分形维数.统计结果表明,研究区的土壤质地主要是粉砂土、粉砂壤土、砂壤土、壤砂土、砂土,土壤质地偏粗,分形维数介于2.23～2.69之间,总体偏低.结合已有研究成果分析表明,土壤粒径分布分形维数随质地的粗细程度发生明显变化.质地越粗分形维数越小,质地越细分形维数越大.土壤粒径分布分形维数与土壤砂粒含量呈显著负相关,与土壤粉粒含量呈显著正相关,与粘粒含量呈显著对数关系.土壤粒径分布分形维数与土壤容重呈显著负相关.研究结果表明土壤粒径分布分形维数可以作为判断土壤质地差异的重要指标.     

基于路网可达性的城市空间形态集聚分形研究

为将城市形态分形维数从平面空间拓展到交通网络系统,提出一种基于路网的分形集聚维数测算方法,探讨该维数的集聚—扩散性质。以郑州市中心城区为案例区,分别测算了各类功能用地半径集聚维数和路网集聚维数。结果表明：① 各类用地无论在平面中还是在路网中,密度从中心向外围的变化在特定区间内都是均匀的,符合分形特征。② 两种维数均呈现出商业用地<全部建设用地（不含道路与交通设施用地）<居住用地<工业及仓储用地的规律。③ 对于同类功能用地,相对于半径维数,路网集聚维数标度不变区尺度范围更广,对空间的划分也更为精细。④ 同类用地两种集聚维数的分形测量值存在差异,这体现出路网集聚维数对传统测度结果具有一定的延展—集聚修正作用。     

京津冀城市生长和形态的径向维数分析

城市生长与形态是地理学规模与形状研究的重要内容,分维则是刻画城市形态、反映城市生长的标度指数。论文以城市建设用地为研究对象,采用2000、2005、2010年3个年份的遥感数据,利用分形理论的径向维数和相应的标度区概念分析京津冀城市和城镇体系的空间格局及其演变特征。结果表明：其一,北京市第一标度区的范围最大,10 a间增长幅度也最大,对周边城市产生阴影效应;其二,以北京为中心,距离越远,第一标度区范围有越小的趋势;其三,几乎所有研究区内城市的第一标度区空间都被建设用地过度填充,外围则各有特色;其四,经济水平对京津冀整体城市建设用地扩张的影响最大,但北京的城市建设用地扩张已经由经济因素主导转变为人口因素主导;其五,随时间推移,第一标度区拟合径向维数效果提高,第二标度区拟合效果降低。由此得出结论：①北京在京津冀体现了城市首位效应和阴影效应的双重效应。一方面,京津冀地区城镇化区域体现出了以北京为核心的中央集聚特征,另一方面,北京市的巨大吸引力抑制了毗邻城市的生长。②城市中心和外围都出现二元化格局。地区内各个城市的中心部分过于紧凑,而外围则相对凌乱,中心-边缘缺乏一体化过程。③人口可能成为未来京津冀城市发展的第一动力。人口集聚的规模效应未来可能替代经济报酬递增效应。这些结果和结论有助于学术界和管理部门从新的角度认识京津冀城市化现状和未来的发展趋势,以便制定更为合理的城市发展政策和方针。     

关中-天水经济区城市体系空间结构的分形特征研究

城市体系的空间结构具有分形特征,分维是反映空间结构优化与否的重要参量。基于分形理论,通过计算关中-天水经济区城市体系的集聚维数和关联维数,探讨分析了该经济区城市体系空间结构的特征,得出关中-天水经济区存在着核心城市不强、城市空间分布集聚不明显、城市体系等级缺失、城市之间关联较弱等制约经济区健康快速发展的因素。最后指出应进一步优化关中-天水经济区城市空间结构以便为促进经济区发展以及西咸国际大都市建设发挥持续性的积极作用。     

分形理论在湿地科学中的应用现状与前景展望

分形理论是解决复杂性问题的独特理论体系。该文概述分形理论及湿地科学的性质和学科体系,将分形理论在我国湿地科学中的应用归结为5个领域,即湿地生物与生态学、湿地景观学、湿地土壤学、湿地地貌学和湿地沉积学。鉴于分形理论自身的不完善性以及当前湿地分形研究内容的不均衡性、不广泛性和不深入性等,分形理论及其在湿地科学中的应用依然面临很大的机遇与挑战。最后就分形理论在湿地科学中的应用前景进行展望,指出它的应用必将促进湿地研究的纵深化,并为湿地科学学科体系的发展做出重要贡献。     

城市形态的分维估算与分形判定

城市形态的分形是城市发育到一定阶段涌现出的有序格局和复杂结构,其基本特征是空间分布的无尺度性质。当研究者基于某个显著性水平推断城市分维存在时,实际上就是基于相应的置信度判断分形特征。虽然分形城市研究已经多年,但大量有关维数测算的基础问题依然悬而未决。本文根据分形几何学的基本思想论证城市形态分维测算的若干问题。分维测量的准则是最佳覆盖——不多不少、恰到好处的覆盖。盒子覆盖是最容易理解的测量方法。采用盒子覆盖法测量城市形态分维时,应考虑三个标准：一是快速逼近,二是简便操作,三是稳定拟合。直观估计分维的办法是利用双对数坐标图。由于城市形态不是严格意义的分形,而是类似于文献中的“前分形”,测量尺度与相应测度的幂律关系通常仅在一定尺度范围内有效,从而形成所谓标度区。本文围绕城市形态的分维测量和分形判断开展一系列讨论,包括尺度选取、标度区识别和统计标准等问题,对今后城市分形研究具有理论启示和方法论的参考价值。     

山地城市医疗点空间结构识别与影响机理探究——以贵阳市中心城区为例

以山地城市贵阳市中心城区为例，运用平均最近邻、核密度分析、标准差椭圆法、空间自相关分析和网格维数法对其医疗点的空间结构进行识别及影响机理探究。结果表明：(1)贵阳市中心城区医疗点空间分布呈显著集聚模式，医疗点的核密度在空间分布上呈“四核心，次中心多点环绕”的分布特征，呈“y”形布局态势；医疗点整体呈“西北-东南”方向布局。(2)乡镇社区（街道）单位人口的医疗点数量呈显著空间正相关，冷热点围绕环线分布。(3)贵阳市中心城区医疗点具有不均衡性、概率不等的空间分布特征，分形结构复杂。(4)区域医疗点空间分布受到人口分布特征格局、道路等级与可达性、房价与GDP、海拔与坡度等方面的综合影响。     

基于GIS的徐州城镇体系空间结构分形研究

城镇体系是城市地理学和乡村地理学的核心内容之一,是指在一定范围内,以某中心城市为核心,由一系列不同规模、各具特点、相互联系的城镇组成的有机整体[1]。城镇体系的空间结构即城镇体系的空间分布体系,是城镇体系的重要特征之一[2]。城镇体系各要素通过物质流、能量流和信息流的传输与交换,相互依存、相互竞争、协同发育,使得区域内城     

北京城市形态的分形集聚特征及其实践意义

基于1984、1999年Landsat TM遥感图像,根据分形理论,用半径法研究了北京城市形态,发现北京城市具有分形性质。北京市建设用地从中心向外扩散的集聚分形结构存在明显的标度区转折现象,其中第一标度区是能够揭示北京城市形态演化特点的有效标度区。1984、1999年半径维数的数值变化反映了建设用地密度集聚扩散的不同特点。本文根据集聚分形的标度区建立了一种新的城市范围定义,这种定义可以减少通常定义中的主观因素和不可比因素,标度区大小具有一定的理论意义。     

广西城镇体系空间结构分形研究

基于分形理论对广西城镇体系空间结构进行研究,发现广西城镇空间分布具有统计分形特征。关联维数和牛鸦维数测算结果显示:广西城镇高度集中于河流和交通线两侧,城市之间的交通网络发育较为成熟。聚集维数测算结果表明:广西城镇空间分布不均衡,密度差异大,"双核心"结构明显。认为这些特征的出现是地理位置、自然条件、历史、交通、政策等因素共同作用的结果。     

渭北台塬县级城市空间扩张的分形研究

基于RS与GIS技术,采用分形理论对渭北台塬县级城市空间扩张特征进行分析。结果表明:1990—2010年台塬区县级城市加速扩张,总面积扩大了2.86倍,年均增长率达8.7%。1990,2000,2010年县级城市空间形态分维值均值分别为1.08,1.09,1.21,变异系数分别为3.06,3.09,3.93,城市空间形态总体简单但渐趋复杂且不断分化。异速生长模型标度因子b值均小于1,人均城市空间较为合理但远未达到最优状态。1990—2000年城市以填充型扩张为主,2000—2010年以外延型扩张为主,用地集约性呈下降趋势。空间上,铜川塬、宝鸡塬扩张较快,人地关系较差;咸阳塬扩张最快,人地关系一般;渭南塬扩张相对较慢,人地关系较优。总体上,亟待加强城市规划以构建节约型城市空间增长模式。     

基于分形理论的西部干旱区县域城镇体系研究——以定西县为例

运用分形理论，以典型干旱区黄土高原丘陵沟壑区的县域城镇体系──定西县为例，对其规模结构、空间分布进行了研究，结果表明该区域城镇体系具有分形特征。其等级规模结构比较松散，呈明显的首位分布，城镇首位度大，中间城镇缺失；城镇体系呈明显的线状分布，主要城镇均分布在几条地理要素上，即祖历河流域和陇海铁路、国道312线，交通网络不畅达，各城镇之间联系不紧密。最后在上述分析的基础上，对城镇体系结构优化提出了几点建议。     

城市景观格局尺度效应的空间统计规律--以上海中心城区为例

以上海市外环以内的中心城区为区域背景,基于SPOT全色波段遥感影像数据和GIS技术,运用空间统计分析方法,研究城市景观格局的空间尺度效应。研究结果表明:(1)城市景观格局的空间自相关性具有显著的尺度依赖性。Moran指数I与Geary系数c对粒度变化的敏感点相同,均为50m。(2)城市景观形态具有分形特征,各类景观斑块的分维数对粒度变化的响应不同,它们随着粒度的变化呈非线性变化趋势;在粒度较小时,各类景观斑块之间的分维数差异较大,而随着粒度的增大,其分维数之间的差异逐渐缩小。(3)城市景观多样性格局,与空间区位及人类活动的空间格局息息相关。在城市中心,主导型景观是经济效益较高的商业文化景观,并且景观斑块聚集度、破碎度大;经济效益较低的农业景观分布在城市边缘区,而且景观类型单一,斑块面积较大,破碎度较小;在由城市中心向边缘过渡的中间地带,景观类型多样,空间格局复杂。(4)景观多样性具有尺度依赖性。随着幅度的增加,景观多样性指数逐渐增大,多样性的空间格局也显著变化。在0.5km幅度下,多样性指数的最大值出现在市中心,从市中心向外呈现高低起伏的环状模式扩展,随着幅度增加,多样性指数的高值区向景观类型变化最剧烈的城乡过渡地带转移。(5)景观多样性的空间变异也具有明显的尺度依赖性。在较     

中国城市空间形态分形维及时空演变

基于国家资源环境数据库土地利用数据,估算了1990年和2000年我国31个大城市的分形维,讨论了基于面积周长关系定义的分形维和基于周长尺度关系定义的分形维之间关系,表明二者之间虽有差异,但存在显著的线性正相关关系,即随着基于周长尺度关系定义的分形维数值增加,基于面积周长关系定义的分形维数值也增加.我国城市的分形维总体变化趋势是:从1990到2000年均呈减少趋势,且南方城市的分形维大于北方城市.造成这一现象的原因是区域自然地理环境和土地利用方式的差异.     

基于中心地理论的城镇等级-规模模型的分形构建及其应用

以中心地理论为基础,借助分形理论构建城镇等级—规模分布模型。在已知城镇规模分布分维数的条件下,计算出不同K值下区域城镇体系等级—规模的分布序列,称其为中心型分布模型。与Zipf公式相比,该模型不仅使城镇位序—规模法则更具理论内涵、更接近实际,而且具有横向可比性和纵向预见性,还可以确定区域城镇规模分布的中心性K值。最后以陕西省关中地区为例进行实证分析。     

城镇体系空间结构的分形维数及其测算方法

总结了刻画城镇体系空间结构的三种分形维数:聚集维数(半径维数)、网格维数和空间关联维数,阐释了各种维数的地理意义,然后以实例说明了它们的测算方法。     

陕西关中地区城镇等级规模结构分形研究

文章从分形理论在城镇体系研究中的应用入手,根据豪斯道夫（Hausdorff）维数,运用Zipf公式,对陕西省关中地区的城镇等级规模结构进行了分维测算。结果表明,该区域城镇体系具有分形特征,说明分形理论适合关中地区城镇等级规模结构的测算分析。并在分形研究的基础上分析了该区城镇规模结构的分布特点及其存在的问题。最后基于分形理论的测算与分析结果,提出了关中地区城镇体系结构和功能优化的建议。     

区域城镇点-轴系统空间结构的分形模型

点—轴系统是我国区域城镇空间结构的主要模式之一。探索城镇点—轴系统空间结构,进而揭示其数理本质,是进行地理空间优化的理论基础。文章从分形理论出发,构建点—轴系统分形模型,明确该模型的地理意义,以此刻画点—轴系统的空间结构。利用GIS软件开发了点—轴系统分形模型计算工具。以济南市城镇—交通系统为例,在GIS数据环境下计算其分形模型参数,研究结果发现：{1}区域点—轴系统发育到一定阶段的确呈现分形性质,点—轴系统分形模型可以有效地反映点—轴系统空间结构形态;{2}无标度性、分形、有序性是地理空间的不同状态,推论得出随着点—轴系统的发展,其空间结构也经历着无序→无标度网络→分形结构→有序→更为复杂的无序的演进过程;{3}济南市城镇—交通系统已经形成点—轴系统的雏形,城镇点—轴系统处于发展阶段。