Semiparametric regression and model refining

This paper presents a semiparametric adjustment method suitable for general cases. Assuming that the regularizer matrix is positive definite, the calculation method is discussed and the corresponding formulae are presented. Finally, a simulated adjustment problem is constructed to explain the method given in this paper. The results from the semiparametric model and G-M model are compared. The results demonstrate that the model errors or the systematic errors of the observations can be detected correctly with the semiparametric estimate method.     

半参数回归与模型精化

就一般情况给出了半参数平差的算法,并结合一种特定的情况,讨论了正规化矩阵半正定时的计算方法,给出了相应的公式。最后构造了一个模拟的平差问题,对半参数法和最小二乘法的计算结果进行了比较。计算表明,半参数法能够发现并识别模型误差或观测值中的系统误差     

改进了系统差附加条件的半参数回归与模型精化

系统差之和∑si≠0时,利用附加系统差之和∑si＝0的半参数模型往往得不到较好的数据处理结果,文中从理论上对系统差附加条件进行了改进,并基于改进前、改进后的半参数模型以及经典最小二乘平差模型对系统差之和∑si≠0时的算例进行处理.结果表明,改进后的半参数模型大大提高了数据处理精度.     

半参数估计的自然样条函数法

用补偿最小二乘原理，得到了参数和非参数分量的惟一解，并通过模拟计算，对半参数回归模型和参数模型的计算结果进行了比较。结果表明，半参数回归方法能较好地将观测值中具有连续光滑特性的系统误差分离出来。     

回归模型误差补偿半参数法中正则矩阵任意时的参数估计

用试验观测数据建立的回归拟合模型不可避免地存在模型误差,将模型误差视为非参数分量列入回归模型的半参数模型是一种重要的回归模型.本文利用补偿最小二乘原理,导出了顾及预测点的半参数回归模型参数及模型误差的估计量,并对估计量进行精度评定,给出了估计量及精度评定的相应公式.在理论分析的基础上,得出了只要正则矩阵R的选取使法方程...     

正规化矩阵正定时半参数估计量的统计性质

利用补偿最小二乘原理构造加权惩罚平方和,得到半参数模型中正规化矩阵正定时参数和半参数的估计量.从偶然误差的统计特征出发,详细讨论这种平差方法得到的参数估值的一些统计性质,并对半参数平差与最小二乘法的参数估计值进行比较.理论分析表明,通过选取合适的平滑参数,半参数平差方法优于最小二乘法.另外从数理统计的角度对平滑参数的选取进行分析,得到平滑参数的取值范围,也给出了平滑参数对模型精度的影响.     

半参数模型及其在形变分析中的应用

半参数回归模型L=Bx+s+ε是线性模型与非参数回归模型的混合体。本文采用自然样条逼近方法,探讨了自然样条半参数回归分析方法,同时将此方法运用到形变分析与预报数据处理中,结果表明是一种有效的方法。半参数回归效果要优于参数回归,多项式参数回归的残差平方和远大于参数回归。     

正规矩阵R及平滑因子α的选取

文献[1]对半参数模型yi=Xi^Tβ s（ti）n ei(i=1,2…,n)运用补偿最小二乘法则V^TPV αS^^TRS^=min，有效地对β和s(ti)进行了估计，但该文没有解决平滑因子α和正规矩阵R的选取问题。本文对此进行了初步的研究，得到和总结了选取α和R的一些方法，以供测量数据处理者参考。     

变形分析中AR模型的精化

在变形分析中,为了考虑输入信号对变形体的影响及模型误差的干扰,提出顾及输入信号影响的半参数AR模型,并通过实验分析取得较好的建模和预报效果,达到对现有AR模型精化的目的.     

自然样条半参数模型与系统误差估计

采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨了自然样条半参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。自编程序进行计算,得到了回归参数向量和样条函数的补偿最小二乘估计。模拟计算表明,该方法适合于回归函数模型误差与测量系统误差的估计。     

半参数回归模型中非参数信号的推估--三次样条函数插值法

对于半参数回归模型yi=Xi^Tβ s(ti) e，在文献[1]的基础上考虑其非参数信号s(f)的推估j(f)，从而有利于研究非参数信号；接着给出了s(t)与s^-(t)的偏差大小，从而为推估的准确性提供理论依据；并以实例加以证明。     

半参数模型精度研究

通过对时间序列测量数学模型的研究,将半参数回归分析方法引入AR(p)模型,利用算例对其模型精度进行比较研究,得出引入半参数后可以检查出一般模型不能检查出的粗差或模型误差,提高结果精度的结论。     

半参数p-范极大似然回归

应用核权函数,在观测为误差单峰、对称的情况下,得到了一元p-范分布的半参数模型的计算公式.详细推导了p已知时一元p-范分布极大似然方程的解算公式,将半参数回归模型应用到极大似然平差的参数估计理论中,得到了一个比较好的算法.最后,构造了两个模拟平差问题,说明了此方法的优越性.     

Statistical diagnosis and gross error test for semiparametric linear model

This paper systematically studies the statistical diagnosis and hypothesis testing for the semiparametric linear regression model according to the theories and methods of the statistical diagnosis and hypothesis testing for parametric regression model. Several diagnostic measures and the methods for gross error testing are derived. Especially, the global and local influence analysis of the gross error on the parameter X and the nonparameter s are discussed in detail; at the same time, the paper proves that the data point deletion model is equivalent to the mean shift model for the semiparametric regression model. Finally, with one simulative computing example, some helpful conclusions are drawn.     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布.当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略.基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法.然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式.最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性.     

半参数模型统计诊断与粗差检验

This paper systematically studies the statistical diagnosis and hypothesis testing for the semiparametric linear regression model according to the theories and methods of the statistical diagnosis and hypothesis testing for parametric regression model.Several diagnostic measures and the methods for gross error testing are derived.Especially,the global and local influence analysis of the gross error on the parameter X and the nonparameter s are discussed in detail;at the same time,the paper proves that the d...     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布。当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略。基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法。然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式。最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性。     

利用半参数模型精化GPS绝对定位中残余的系统偏差

为了减弱GPS单点定位中残余的系统偏差对参数估值精度的影响,在误差方程中引入一非参数分量来表示测量中残余的系统误差,即利用半参数模型来精化GPS绝对定位的函数模型。最后利用实测GPS数据检验了此算法的有效性,计算结果表明在一定程度上该算法不仅能够提高参数估值的精度,而且还能提取出平差模型中残余的系统偏差。但因为半参数模型在测量数据处理中的应用才刚刚起步,还有许多问题值得在理论与实践上进行深入的探讨与研究。     

半参数模型在平面坐标转换中的应用

坐标转换在测绘领域一直起着至关重要的作用,而模型的选取又直接制约着转换的精度,通常在坐标转换中采用相似变换（Hermert）的方法,在平面坐标转换过程中一般采用4参数模型。然而当系统误差不可忽略时,该模型处理得到的结果并不理想。本文将半参数模型应用到平面坐标转换中,分别采用4参数模型和半参数模型两种方法对实验数据进行了处理,并进行了对比与分析。实验结果表明：在处理带有系统误差的平面坐标数据时,半参数模型比传统的参数模型更加精确。     

改进的多元线性回归模型及其应用

从EIV（Error-In-Variables）模型入手,对经典多元线性回归模型进行改进,并采用加权整体最小二乘估计准则（WTLS）对待估参数进行估计,最后针对新增观测信息的情况,导出其参数估值修正递推算法.通过建筑基坑支护桩水平位移监测实验表明,改进的模型较之经典模型能对水平位移变量进行更好的预测.参数修正递推算法的使用,避免了复杂的重复计算,计算效率明显提高.