全球（Z）双三次数值模式的设计与个例模拟（Ⅰ）：模式动力框架设计

引入双三次数值模式：双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日／垂直方向欧拉时间积分方案。且本文的全球（Z）双三次数值模式与个例模拟实际采用Navier—Stokes“浅薄大气”原始方程组,建立球面Z坐标系上的非静力、全可压、干／湿绝热大气运动动力框架。其离散化气压、气温预报方程与个例模拟揭示出大气运动中凝结降水,其天气学原因不仅是湿空气作Z坐标垂直上升运动。而且是湿空气被“减压／减温”,即湿空气作P坐标“垂直上升运动”,后者可由大气平流运动（如Rossby波）引起。     

全球(Z)双三次数值模式的设计与个例模拟(Ⅱ): 个例模拟结果分析

引入双三次数值模式:通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合—……",实现成为一种新算法的数值模式。在球面Z坐标系上,给出全球经纬网格双三次数值模式的一个设计。全球(Z)双三次数值模式采用非静力、全可压、干/湿绝热大气运动动力框架,并采用显式水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方案,用NCEP再分析资料做初值场,初步模拟出从极地到热带的基本大气环流。模拟试验表明:因大气运动本质上是非线性的,当限定模式大气作线性"一次运动"时,个例模拟无须任何平滑;但限定模式大气作"三次运动"时,必须有适当平滑。本文认为,未来双三次数值模式可按场变量双三次曲面曲率,以判断采用符合物理诠释的局域(或单点)平滑;又若大气非线性运动不稳定区恰是天气系统发源地,则全球多重/时变套网格双三次数值模式是今后研究的方向。     

双三次数值模式与理想Lamb波、龙卷扰动对比模拟分析

通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合……",实现成为一种双三次曲面拟合新算法数值模式。它对模式大气作非线性(空间二阶可导)描述,是用数值分析(三次样条/双三次曲面)与计算方法近似求解大气运动非线性偏微分方程组。用Z坐标系高分辨率双三次数值模式,采用原始大气运动方程组和采用欧拉时间积分方案,设置理想扰动,对大气声波Lamb波做数值模拟;采用大气不可压假定,除去声波,对大气重力波龙卷扰动做数值模拟。对比模拟发现:理想Lamb波以声速在水平方向传播,扰动能量频散快,仅能在原地持续数秒钟;理想龙卷扰动则在原地可持续约1 min,且波动内圈(外圈)自下至上始终处于风场辐合(辐散)状态,具冷心结构和气压驻波特征,可因水汽进入扰动与借助凝结潜热释放而得到发展。     

21层大气环流模式IAP AGCM-III的设计及气候数值模拟I.动力框架

设计了IAP (InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences)AGCM III,对其动力框架作说明和检验 ,时间积分采用改进的非线性迭代法。用Rossby Haurwitz波对框架进行了波型检验、能量检验和波速检验。结果表明 ,非线性迭代 3次的时间积分方案具有较好的稳定性 ,能够有效地抑制短波 ,同时对长波的歪曲较小 ,且时间积分步长可放得较大 ;该框架能够较长时间地保持Rossby Haurwitz 4波波型 ,在积分过程中能够较高精度地保持总有效能量守恒 ;模式计算的Rossby Haurwitz波速为每天西传 1 5个经度 ,这与理伦值很接近。     

基于三次插值函数算法的时间积分方案与二阶时空余差数值模式——以原始大气运动方程与理想全球模拟个例为例

从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——“双三次模式”。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性(“三次”)时间离散积分,成为“双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……”一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础:三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出:双三次模式和谱模式都具有数学“收敛性”;而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导“最优性”;和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算“等价性”。又指出:有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作“三点平滑”。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。      

21层大气环流模式IAP AGCM-Ⅲ的设计及气候数值模拟Ⅰ.动力框架

设计了IAP(Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences) AGCM-III,对其动力框架作说明和检验,时间积分采用改进的非线性迭代法.用Rossby-Haurwitz 波对框架进行了波型检验、能量检验和波速检验.结果表明,非线性迭代3次的时间积分方案具有较好的稳定性,能够有效地抑制短波,同时对长波的歪曲较小,且时间积分步长可放得较大;该框架能够较长时间地保持Rossby-Haurwitz 4波波型,在积分过程中能够较高精度地保持总有效能量守恒;模式计算的Rossby-Haurwitz波速为每天西传15个经度,这与理伦值很接近.     

一模式大气参考状态的科学计算与特征分析

采用样条格式二阶时空离散预报方程与显式-准拉格朗日积分方案, 建立非静力全可压数值模式动力框架, 对气压、气温(位温)、风及广义牛顿力(加速度)场做三次样条函数拟合, 实现各个变量场二阶可导, 并且按牛顿运动定律, 显式迭代插值求上游点\     

非静力AREM模式设计及其数值模拟I:非静力框架设计

AREM（Advanced Regional Eta-coordinate Model）对中国暴雨、台风等中尺度天气系统的模拟、预报能力突出。但是伴随模式分辨率的提高,制约该模式发展的一个问题日渐突出,即"静力平衡近似"的约束。本文通过对原静力平衡系统进行修正,引入高阶订正参数定义第三运动方程来构建该模式的非静力动力框架。我们基于Euler原始方程组,有效结合原静力平衡模式的标准层结扣除及IAP（Institute of Atmospheric Physics）变换方法,推导出了球面余纬坐标下的非静力框架,并在E网格和η坐标下进行了时空离散。采用时间两部分离技术进行积分运算以提高计算效率,并通过"追赶法"结合迭代法计算声波。此框架可方便地继承静力平衡框架的特点,最大限度地保留静力平衡框架的优势。理论推导和数值试验表明,当非静力框架退化为静力平衡框架后,方程形式及其模拟结果一致。在文章第二部分将通过理想和实例试验检验非静力模式性能。     

非静力AREM模式设计及其数值模拟II:数值模拟试验

在程锐等（2018）中,我们完成了非静力AREM（Advanced Regional Eta-coordinate Model）模式动力框架设计。本文将通过理想和实例试验检验其模拟能力。设计理想试验并通过与国际成熟的中尺度非静力框架比较,直接检验非静力AREM三维动力框架在细致分辨率（约1 km）下的模拟性能。可以看出,非静力AREM与ARPS（Advanced Regional Prediction System）、WRF（Weather Research and Forecasting Model）模拟出类似的积云对流结构及演变特征,从而基本确证了本文发展的非静力框架的正确性。结合原静力平衡模式的初始化和物理参数化过程,形成非静力AREM模式系统。台风实例模拟表明,粗分辨率下静力、非静力AREM模式性能接近;但在高分辨率下,非静力明显优于静力模式。我们还开展了批量降水试验检验,对非静力AREM模式性能进行了进一步的验证。     

“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案

从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有对原函数"变量场"的数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",且一次"三次插值函数"运算,即具对网格变量场二阶可导拟合"等价性":不仅拟合变量场斜率、还拟合其曲率和挠率。并因周期"三次插值函数",可作全球变量场"三次插值函数"二阶可导拟合,实现全球"三次"数值模式,并且可按变量场曲率判断,作变量场局域或单点平滑,保持"三次"模式时间积分的稳定性。     

CCM3模式中LSM积雪方案的改进研究(Ⅰ):修改方案介绍及其单点试验

为了改进美国NCARCCM3全球模式中LSM陆面模型中的积雪方案的模拟效果,在Sun等[1]SAST积雪模型的基础上,作了部分修改后,加进CCM3模式LSM模型中.该方案根据格点区域平均积雪深度的不同,把地面雪盖划分为1到3层不等,能在积雪表层和中间层更好地描述温度的日变化和季节变化;较详细地考虑了雪的热传导、太阳辐射的穿透吸收、雪的融化、液态水的储存、渗透和再冻结等积雪内部的主要物理过程;根据Nimbus-7卫星实测雪深资料修改了积雪覆盖度和雪面反照率的计算方案.利用前苏联6个台站1978-1983年的实测积雪资料和大气强迫数据,进行了单点模拟试验,结果表明,新的积雪参数化方案能够较好地再现积雪深度和雪水当量的逐日和季节变化特征,部分提高了积雪参数化方案对积雪的模拟能力.     

夏季不同源地水汽对我国西北区降水影响的数值模拟(Ⅰ): 模拟试验方案及对照试验结果

为客观地检验夏季不同源区水汽对我国西北区降水影响的相对重要性, 在本文中我们划分了东南沿海、 孟加拉湾、 青藏高原及西风带等水汽源区, 选择了西北区全区性湿月1979年7月, 利用NCAR MM5中尺度模式和NCEP再分析值资料作初、 侧边界条件, 对该月分别执行了检验模式性能的对照试验及检验减、 增各源区水汽影响的敏感性试验等共13个试验。文章上篇的主要结果如下： （1）两对照试验为传统的仅月初给定初始场, 连续积分全月的连续积分试验（CONA）及每5天更新初始场, 分6段接力式完成全月积分的分段积分试验（CONB）。（2）两对照试验虽都较好地再现了该月亚洲中、 高纬度较平直的月平均西风环流, 但CONB试验更好地再现了该月淮河－川西半环状多雨带及江南、 华南、 以及西北区少雨的降水分布格局, 还令人鼓舞地捕捉了该月西北区东南部的各次降水过程, 即MM5模式对该月形势和降水的模拟性能较好, 因而其下篇分别减、增不同源区水汽影响的敏感性试验结果也是可信的.（3）对某天气气候事件的事后较长时间的模拟, 采用分段积分模拟方案, 可部分提高模式的模拟效果。     

CMIP5多模式模拟两类El Ni(n)o海表盐度分布及与降水的关系

利用CMIP5提供的25个工业革命前控制试验(piControl)模拟数据评估了热带太平洋两类El Ni(n)o(即东部EP和中部CP型El Ni(n)o)的海表盐度(SSS)空间结构差异及其与海表温度(SST)和降水的关系.结果表明:(1)大部分模式能够模拟出EP和CP型空间结构,两类El Ni(n)o中的SST、降水和SSS的空间技巧评分依次减小,其中,EP型SST和降水水平分布的模拟能力强于CP型,SSS则为CP型强于EP型,CP型模拟的SST、SSS和降水异常中心位置较EP型偏西且强度偏弱;(2) CP型SST、降水和SSS三者空间分布的线性一致性比EP型好,即在CP型中,SST影响降水,进而影响SSS,同时SSS对SST调制的反馈机制较显著,而对于EP型,由于海洋水平平流和非局地效应等因素,使得SST与SSS空间对应较差;(3)依据多模式模拟的SSS空间技巧评分高低将CMIP5模式分为两类,技巧评分低(高)的模式模拟的SST、SSS和降水异常值的中心位置偏西(偏东),引起中心位置偏移的原因与模式模拟赤道太平洋冷舌的位置有关,即赤道太平洋冷舌西伸显著,导致发生El Ni(n)o时SST异常变暖西伸显著,进而使得降水异常和SSS异常位置偏西.同时,技巧评分低的模式还易出现向东南延伸的负SSS异常,原因是双赤道辐合带的东南分支过于明显,即降水偏多,导致SSS偏淡.SSS变化会影响ENSO的发生发展.因此,探讨两类El Ni(n)o盐度分布的差异及相关物理场的关系,为提高模式的气候模拟和预测提供有益的借鉴.