点源二维电法正演的有限单元法

点源二维任意地电断面电阻率法的正演计算是电法勘探中的一个重要问题。对于这个问题,我们已经实现了有限差分方法的计算,获得了较好的效果。有限单元法是解决电法正演计算又一重要途径,在1971年Coggon首先将有限单元法引进到电法正演的模拟计算中来,以后Rijo等人又发展了这一方法,有限单元法进行电阻率法正演计算的优点,是比较容易拟合实际复杂的地电断电和起伏不平的地形。在实现点源二维地电断面视电阻率异常正演计算的有限单元法中,我们将混合边界条件引入求解,并采朋了若干优化措施,使有限单元法计算视电阻率异常的精度和速度均有进一步提高,获得较好的计算效果。在文献中我们简单地介绍了这个方法,下面我们较详细     

直流电法正演计算中的有限单元法(第三讲)

为了解决在复杂地电条件下电法勘探中场的计算,近十年来,国内外发展了电法勘探正演计算的数值模拟方法,或者称为计算机模拟,其中一个比较活跃的领域就是有限单元法。电法勘探中场的正演计算就是给定地电条件和供电电源的位置,计算地下和地面的电位分布。例如对电阻率法就是给定地下的电阻率(或导电率)的分布和地形形状,计算电位的分布,进而对于具体的供电和测量电极装置计算视电阻率值,这种正演计算是反演计算的基础。但遗憾的是直流电法正演的解析计算往往很困难,对许多地电剖面情况甚至不可能求解     

三维电阻率正演计算中的Lanczos迭代算法

在三维电阻率的正反演计算中,快速、准确的正演计算是反演的关键。而正演计算往往涉及到求解大型线性方程组Ax=b的问题,通过Lanczos迭代构造出对称三对角阵方程组,并采用正交分解法进行求解,与传统算法相比,此算法占用内存少、收敛速度快、且稳定;针对大型稀疏矩阵的特点,采用简单地记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法,来存储大型稀疏矩阵,可大大节省机器内存,提高运算速度。通过理论分析和点电源三维地电场计算实例,阐述该法是地电三维正演计算的有效方法。     

用正演方法模拟张量CSAMT法的场源效应

研究可控源音频大地电磁(CSAMT)法的场源效应对电阻率异常的影响,有助于提高识别CSAMT电阻率异常特征的能力,帮助我们去伪存真、准确地进行资料的地质推断。利用张量CSAMT二维正演方法,对三种地电模型的场源效应进行了研究,并给出了场源效应的电阻率异常等值线断面图。在实际CSAMT法工作中,由于场源位置不同造成观测结果中有可能存在场源效应的影响,在对CSAMT资料作地质解释时,应考虑场源效应的影响。     

有限单元法在直流电法勘探正问题中的应用

一、问题的提出如果我们已知一个地区的地电和地形资料,对给定的装置和供电电流值计算视电阻率值,这个问题即是电法勘探的正问题,这是电法勘探定量解释的基础。由于地电条件的复杂性,用一般场论中经典的方法难于求得解答,大量的电测问题目前尚未能得出准确的求解公式,仅对于部分规则的简单地电条件和地形条件可以用公式求解。因此,人们希望从电场所满足的微分方程或积分方程出发,用近似计算方法求其数值解。     

三维地电断面激发极化法有限元数值模拟

用有限单元法求解三维地电断面激发极化法正演模拟算法.首先给出了三维构造中点源电场异常电位的边值问题与变分问题, 简化无穷远边界上的边界条件以提高计算速度及计算精度.以此为基础计算视电阻率对模型电阻率的偏导数矩阵, 并进行三维地电断面激发极化法正演模拟, 与等效电阻率法相比节约了计算时间.对几例较典型的地电模型进行计算, 结果表明本方法是正确可行的.      

不同地电条件下电阻率法的边界元法数值模拟

不同地电条件下电阻率法的边界元法数值模拟田宪谟，黄兰珍（成都理工学院）边界元法用于不同地电条件下电阻率法的正演模拟具有许多优点：该法可以降低位场边值问题的维数，因而其与区域型解法相比较，具有离散性方程组的阶数低、原始数据量少、准备工作简便、工作效率高...     

高密度电阻率法地形影响校正

采用有限元法实现高密度电阻率法二维模型的正演模拟,将一定地形条件下的二维地电模型的视电阻率响应,分解为畸变场和正常场二部分进行分析.采用比值法消除由地形引起的畸变场,从而获得水平地形条件下二维地电结构的视电阻率值.在实际资料的校正中,取得了较好的应用效果.     

巷道层测深理论曲线数值模拟及资料解释方法

建立了层测深理论曲线正常规模拟的数学模型，结合三层和四层地电模型层测深视电阻及视电阻率理论曲线的正演计算，研究了层测深曲线特征和解释方法，同时介绍了煤矿井下层测深法的应用实例。     

CSAMT在巴音戈壁盆地铀储层识别中的应用

在电磁法数值模拟中,正演模拟是认识各种地电条件下的大地电磁响应特征的良好途径,模型正演得到的结论,对于资料处理、反演、解释具有积极的指导作用。通过在巴音戈壁盆地开展可控源音频大地电磁测量(CSAMT),结合巴音戈壁盆地已知钻孔资料,建立了初始地电模型,进行模型正演计算得出正演数据,通过对正演数据进行反演计算,确定合理的反演模型和反演参数,提高资料反演的准确性,最后根据对实测数据的反演计算、资料解释、综合分析结果,推断研究区铀储层巴音戈壁组的空间展布特征,解释结果得到钻孔资料的验证,在砂岩型铀矿勘查中取得较好的效果。     

三层倾斜层的电测深曲线正演计算与解析

本文是探讨三层倾斜层的直流电测深问题。文中通过三层倾斜层的数学模型,就各种参数(第一、二倾斜层的倾角及各倾斜层的电阻率值变化,测线平行、正交、斜交于倾斜层走向)进行了大量的电测深正演计算,并对正演计算结果加以探讨。计算结果表明,其值与三层水平层测深结果有较大的差别,如曲线的尾支渐近值差异,垂直倾斜层走向布极的测深曲线产生畸变,以及在某些地电参数下,测深曲线无法正确地反映地下的地电断面等。因此,在野外实际工作中,对于利用三层水平层的理论计算结果来解释三层倾斜层时,必须注意其解释误差。     

井地-高密度电法联合数值模拟研究

从点源场的边值问题出发,利用有限元推导了井地电法和高密度电法2.5维的详细解法,并编制了相应的程序。利用均匀半空间的地电模型进行了正演计算,并与地下真实电阻率进行了对比分析,验证了算法的正确性。在此基础上对均匀介质中存在对称高阻体和边缘高阻体的模型,进行正演模拟,分别得到其井地电法的视电阻率断面图和高密度电法的视电阻率断面图。结果表明,结合两种方法可以对地下存在的高阻异常体进行有效精确地探测。     

三维任意形体高密度电阻率法数值模拟方法

为研究高密度电阻率法对各种三维地电体的反映规律，本文介绍了正演程序编制的方法并给出了计算实例。     

变步长激发极化法有限元数值模拟

用改变剖分步长的方法对三维地电模型进行激发极化法正演模拟计算.首先,在给出三维地电模型异常电位的边值问题与变分问题的基础上,通过对三维激电模型进行变步长的六面体剖分,将异常体部分用较短步长的单元进行加密剖分,并在各个单元上进行插值,于是得到其总刚度矩阵;然后用变带宽方式对其进行编号存储,并选用成熟的LDLT方法求解大型稀疏矩阵,运用等效视电阻率方法求取地表视极化率值.通过用中间梯度装置对几例典型的激电模型进行了正演计算,结果表明,该方法能够达到满意的精度和效果,从而为激发极化正演解释提供有益的帮助.     

电测深法视电阻率对介质电阻率偏导数的计算

在前人工作基础上,对电测深法一维正演解析解递推电阻率转换函数求偏导,给出了电测深法视电阻率对介质电阻率偏导数的解析计算方法;根据Seigel体激发极化理论,采用视电阻率对介质电阻率偏导数矩阵的线性组合,计算出了电测深法的视极化率,其结果与"等效电阻率法"计算视极化率最大相对误差小于1.1%。在一次正演计算过程中就可以同时得到视电阻率、视极化率以及视电阻率对介质电阻率的偏导数矩阵,提高了计算效率,也为后续的多层地电模型电测深法数据优化反演计算提供了关键性技术。     

随机岩溶介质的电阻率正演模拟

受岩溶发育的影响,岩溶地区电阻率分布具有很大的不确定性。采用传统的正演方法在一定程度上不能满足岩溶探测的需要。为了更真实地反映岩溶介质的电性特点,本文提出了一种根据随机过程的谱分解理论来构造随机介质模型的方法,并以此建立了岩溶地区随机地电模型。对理论和实测地电模型的正演计算表明,随机介质能更有效模拟实际地电结构,正演结果更接近实测的异常形态。因此,岩溶地区的电阻率正演模拟计算采用随机介质模型是十分有必要的,一方面有助于对异常的认识,另一方面,随机介质模型可以更好地模拟岩溶地区的地电模型。      

基于混合网格有限元的直流电阻率法三维正演研究

直流电阻率法因效率高、成本低等特点广泛应用于有色金属、煤田等矿产资源勘探和地质调查行业。但在井–地、地–井电阻率法勘探过程中,钻孔因素(井液电阻率和钻孔孔径)对不同探测模式下视电阻率响应的影响尚未明确,是否影响视电阻率资料的解释是值得探讨的一个问题。因此,提出采用混合网格有限元法实现直流电阻率三维正演。给出异常电位法满足的边值问题及有限元变分问题,应用三棱柱和四面体混合网格实现对计算区域的快速离散,并建立2种网格的线性插值基函数和单元系数矩阵;采用SSOR–PCG迭代算法求解异常电位满足的大型线性方程组,得到各观测点的响应。在保证计算精度的前提下,应用混合网格有效地离散钻孔地电模型,探讨钻孔因素对井–地、地–井观测方式视电阻率数据的影响特征。对于井–地观测方式:钻孔附近视电阻率受钻孔因素影响最大,严重影响视电阻率资料的合理解释,但随着测点收发距的增加,视电阻率响应逐渐趋于围岩电阻率;而且随着发射源深度的增加,钻孔对地表视电阻率响应的影响也逐渐减小。对于地–井观测方式:钻孔因素对浅部数据影响较大,对深部数据影响小,相比于井液电阻率,视电阻率响应更易受钻孔孔径的影响。直流电阻率法混合网格有限元三维正演算法的提出,对实际井–地、地–井电阻率法勘探具有理论指导意义,可结合钻孔信息进行正演模拟分析,选择合适的收发距,有效压制钻孔因素对实测资料的影响。      

基于两步变异差分进化算法的激电测深一维反演

激电测深一维反演是一个多参数非线性优化问题。本文基于改进的两步变异差分进化全局最优化算法实现了激电测深的一维反演。传统的差分进化算法包含变异、交叉和选择操作,变异为单步变异。本文提出的两步变异法分步将最优个体与随机选取的两个个体经变异后产生新个体。加强了最优个体的影响度,提高了全局寻优能力。通过模型试算结果表明,两步变异法比传统方法寻优能力更强。利用等效电阻率法加载极化率参数,通过数字滤波算法可快速正演计算层状模型表面激电测深电阻率曲线,在此基础上应用两步变异差分进化算法不断变异产生新个体,正演计算电阻率与观测值进行拟合,选择适应度值趋近于最大适应度值的个体作为反演结果。本文反演方法操作简便,计算速度快。通过对H型和KH型地电模型进行计算,得出本反演方法有较高的拟合精度。     

井地电位2.5维有限元数值模拟异常分析CSCD

从井地电位法满足的边值问题出发,利用有限元推导了井地电位2.5维的详细解法,并编制了相应的程序。然后利用该程序对一水平层状的地电模型进行了正演计算,并与解析解做了对比分析,验证了程序的正确性和有效性。在此基础上对均匀介质中分别存在高阻板、低阻板以及高阻板与低阻板同时存在的模型,进行了正演计算,得到了视电阻率拟断面图及点电流源在不同深度的视电阻率曲线分布图。结果表明,该方法能够对地下介质进行有效的探测,能够精确地确定异常体上边界、下边界的埋深位置。     

关于任意形体重磁正演计算的多边形截面法的奇点及其他问题

正演计算是重磁资料解释推断中的基本问题之一。而任意形体重磁正演计算的多边形截面法又是其主要方法之一。这方法的特点是用一系列平行面将任意形体分割成若干截面,再用多边形去逼近每一截面的形态。由于多边形的边数是任意的,因此能够以任意地精度逼近任意形体,并且对每一截面的作用值能够用精确的解析表达式表示。这是该方法的优点。