Matlab程序计算反应谱的误差分析

基于反应谱计算的基本原理,对于单自由度弹性体系在水平地震运动xg(t)作用下的动力平衡微分方程,分别使用gradient和diff进行计算,并与使用cumtrapz命令积分计算的精确计算反应谱积分公式和简化的反应谱计算积分公式值进行了比较,xg(t)分别选取了实测的爆炸震动数据和天然地震数据,经过计算发现,对于高频比较显著的爆炸震动波,用上述方法计算出的反应谱在低频部分有小的差别,对反应谱的整体特征影响不大.但对于低频比较显著的天然地震波,用cumtrapz积分计算的积分公式与用diff命令计算的微分方程结果接近,用gradient命令计算的结果误差较大,因此在计算富于低频的震动波的反应谱时,用gradient命令求微分方程是不合适的.     

抛物线内插反应谱计算方法

为减小恢复被采信号所用的内插函数与山农要样定理要求的内插函数ha(t-n.T)之间的误差，提出了用抛物线内插－ha(t-n.T)的二阶近似代替常规的线性内插，为充分减小计算量，本文推导了计算绝对加速度反应谱的连锁公式。通过与常规方法的对比发现，抛物线反应谱算法的计算误差明显降低。在保证同样计算精度的条件下，抛物线算法较常规算法允许更低的采样率。为了将反应谱计算的相对误差控制在5％以下，抛物线算法要求有样率为奈奎斯特频率的5倍，而不是常规算法要求的10倍。     

地震反应谱数值计算方法的研究

本文把具有解析递推格式的地震反应谱数值计算方法归结为单步法和两步法,并且给出了说明这两种方法传递算子具有不变特性的两个定理。利用这两个定理,本文较为简便和完善地推导了新的地震反应谱数值计算递推公式。文末通过计算对比研究,给出了同时计算绝对加速度、相对速度和相对位移反应谱的快速方法及相应的计算程序。     

非弹性反应谱计算的一个改进算法

本文就非弹性地震反应谱的计算问题（运动方程的形式，谱参量的选取，方程解算中恢复力模型上拐折点的处理和时间积分方法），给出了几点理论考虑，介绍了一个改进的算法。这一算法具有精度好和效率高的优点，这对做好结构抗震设计和其它地震工程问题中需要处理大量强震动数据的分析研究工作是有利的。文中还就双线型恢复力模型具体计算了2个例子（一个为屈服强化情形，另一个为理想弹塑性情形）。最后联系计算工作和计算结果，对非弹性反应谱计算中的其它有关事项做了补充讨论和说明。     

概率一致反应谱的长周期外延

本文针对现行的抗震规范中设计反应谱应用范围只能到结构自振周期Ｔ≤３秒一现实问题，提出应用长周期地脉动的傅立叶振幅谱比值直接推算概率一地表长周期反应谱的方法。     

工程场地地震安评中加速度反应谱标准化问题的讨论

文中计算了不同地震输入模式下的拱桥地震反应,讨论了输入指定地震波进行时域计算结果和按对应的反应谱进行计算所得结果之间的差异,特别分析了分别按地震波的实际反应谱和经过标定的反应谱计算得到的拱桥地震反应之间的不同.数值结果表明:在工程场地地震安全性评价中,采用标准反应谱的方式所提供的场地地震加速度参数,将会抹杀土层场地动力特性对地表地震动的影响.因此,按此地震动参数进行结构反应计算时,有时会低估结构的地震反应,留下结构抗震不安全的隐患.     

震源机制对近场地震动反应谱的影响

将欧洲及其毗邻地区以及美国的部分近场强震记录按照震源机制进行分组,详细的分析了震源机制对水平和竖向分量地震动加速度反应谱放大系数以及竖向与水平向反应谱比值的影响.结果表明震源机制对震级不同的地震动以及地震动不同分量反应谱的影响程度不同;震源机制不仅影响反应谱峰值大小以及峰值位置,还在一定程度上影响反应谱的形状.     

基于不同设定地震方法的长周期建筑设计反应谱的对比分析

Two kinds of determining methods for scenario earthquakes are presented in this paper, namely the weighted average method and maximum probability method. This paper briefly introduces the two methods, then taking a high-rise building in the Yantai area as a case study, we use the weighted average method and maximum probability method to realize seismic hazard analysis, determine earthquake magnitude, the epicenter and specific space position, and then give two response spectrums of the two methods. By comparing the differences of response spectrums between the two methods, we find that the weighted average method is more suitable for long period structures, while considering long period safety. The maximum probability method is more suitable for short period structures. It is reasonable to choose a corresponding different method when the structures have different natural vibration periods.     

基于不同设定地震方法的长周期建筑设计反应谱的对比分析

现有的设定地震方法主要有两种：加权平均法和最大概率法。本文首先简要介绍了这两种方法,然后以烟台地区一高层建筑为研究对象,分别采用加权平均法和最大概率法进行地震危险性分析,确定出设定地震震级、震中距以及具体空间位置,给出了两种方法的设定地震反应谱,最后对这两种方法所得结果的差异进行了对比和分析。结果表明：加权平均法所得反应谱将长周期处的安全性考虑在内,适用于中长周期建（构）筑物;最大概率法由于其长周期处谱值偏低,会增加长周期工程的危险性,不宜用于长周期工程,但对短周期建（构）筑物应用合理;对于自振周期不同的建筑工程应选用不同的地震危险性分析方法进行设计反应谱的确定。     

地表/井下反应谱比值非线性统计特征与影响因素研究

浅地表软弱覆盖层对地震动的影响具有强非线性,但因观测记录样本量过小,难以通过参考谱比法等直接方法予以可靠分析。本文基于日本KiK-net台网136个竖向钻井台阵获取的141881组加速度记录的统计分析,研究了地表/井下反应谱比值随地震动强度变化的非线性变化规律与主要影响因素。利用变窗口尺度的滑动窗口平均法加强数据线性度,并确定了与地震动强度相关的台站最小记录样本量,统计结果表明地表/井下反应谱比值平台值随地震动强度变化的非线性衰减指数为−0.24～−0.08。利用套索（Lasso）算法统计回归发现,本研究12个场地特性表征参数中,30 m平均剪切波速（$ {V}_{\mathrm{s}30} $）、场地卓越频率与地表/井下反应谱比值非线性衰减指数具有较好的正相关性;较弱强度地震动作用下地表/井下傅里叶谱比值峰值、地表/井下反应谱比值峰值与地表/井下反应谱比值非线性衰减指数具有较好的负相关性。     

从中国、美国、欧洲抗震设计规范谱的比较 探讨我国的抗震设计反应谱

本文分析了中国、美国、欧洲 3 种抗震设计规范的地震动参数取值,并比较了 3 种抗震设计反应谱。结果表明,总体上说,欧洲、美国规范的加速度短周期反应谱高于中国规范。但随着周期的扩大,由于中国规范中反应谱的下降指数较小,导致了中国规范中的反应谱逐渐接近并可能超过了欧洲、美国规范。本文的结果可为我国未来抗震设计规范修订,以及地震安全性评价工作中确定设计反应谱提供参考。     

Generation of Time History Compatible with Multi-Damping Response Spectra

Based on the method developed by M. Hirasawa and M. Watabe (1992), the authors deduced the related mathematical formulas. Taking an artificial ground motion compatible with single-damping as the original time history, a small corrected time history was calculated by solving linear equations using a singular value decomposition method. We performed iteration to obtain the simulated earthquake motion compatible with multi-damping within a certain accuracy. The influences of selective matching frequencies are discussed preliminarily. Although the current criterion still has no explicit demand on different numbers of matching frequencies for various damping factors, it should be taken into account in practice.     

Statistical Characteristics of Strong Ground Motion Specified by Response Spectrum and Power Spectral Density Function

The statistical characteristics of strong ground motion specified by response spectrum and power spectral density function are studied using 190 strong-motion records of the Haicheng and Tangshan earthquakes in China and 138 earthquakes in the western United States.The response spectrum is normalized by the peak ground acceleration(i.e.,represented as spectral magnification factor),and the power spectral density function is described by the Kanai-Tajimi spectrum.The statistics and dependence of parameters are evaluated,and correlations between the spectral magnification factor or Kanai-Tajimi spectral parameters and the site condition,epicentral distance,or local magnitude are investigated.The statistical characteristics of spectra China and the U.S.A.are compared.Based on the results obtained the values of the statistics on spectral parameters for earthquake engineering applications in China are suggested.     

以反应谱和功率谱密度函数表征的强震运动的统计特性

文中利用我国海城和唐山地震１９０条强震记录和美国西部１３８条强震记录研究了以反应谱和功率谱密度函数表征的强震运动的统计特性。反应谱用最大地面加速度归一化，即表为谱放大系数，功率谱密度函数用金井清谱描述。文中研究了参数的统计值和依赖性，以及谱放大系数和金井清谱参数与场地条件、震源和震中距等之间的相关性，分析比较了中美两国强震运动谱的统计特性，并对我国地震工程应用的强震运动谱的统计参数值的选取提出了建议。     

福建地区中小地震加速度与仿真加速度记录的反应谱特征分析

利用福建省区域数字强震动和数字地震台网历年的地震记录,通过资料选取、数据处理,计算了其地震反应谱,并分析了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地反应谱谱形参数的统计关系及反应谱特征．有关研究结果对合理地利用福建地区现有台网观测资料具有实际意义。