一元回归分析的计算机化在地质学中的应用

<正> 回归分析是研究变量(随机变量)之间关系的一种多元统计方法。用这种方法可以判断出变量间是否相关,确定变量之间的变化规律(联系形式)。回归分析按处理的变量的个数、变量间的联系形式等依据可分为一元、多元、线性、非线性回归分析。在实际工作中一元回归分析应用较多,     

PC-1500袖珍计算机数学地质应用程序(续)

六、多元线性回归分析 (一)方法概述及其在地质方面应用回归分析是研究变量间相互关系的一种统计方法,多元线性回归分析是研究某一变量与多变量之间的线性关系(非线性也可以转化为线性关系),它是以大量观测收集到数据为基础,找出相关变量之间的内部规律性,以定量形式建立一个变量与另一个变量(或另几个变量之间关系的数学表达式,从而可以根据一个或几个变量的观测值来预测(预报)另一个变量的估计值,并能从多个指标中找出对所研究的问题起重要作用的某些指标及它们之间转换关     

沉积动力学三维多参数系统辩识模型的算法及其应用

本文较详细地介绍多变量时间序列模型方法在沉积动力学方面的应用.利用线性最小二乘回归算法确定系统辨识模型的未知参数矩阵.针对实际数据(河口数据)的模拟结果显示,这种方法是预测河口悬浮沉积浓度和沉积输运的合适方法.     

限定作用域的矿产资源综合信息定量预测模型

针对矿产资源预测中的预测区与已知区信息不对称问题,提出了一种限定作用域的矿产资源量综合信息定量预测方法,并将该方法应用于桂西一滇东南地区的锰矿预测。其主要步骤是:①地质变量的作用域为数据范围、作用范围和在已知区内的值域范围三者的交集,避免了当原始数据的范围未覆盖整个预测区时对数据进行外推的操作;②预测模型的作用域为其包含的全部地质变量的作用范围的交集,当构成模型的地质变量的作用域的交集为空时,模型是无意义的;③通过地质变量组合,采用多元线性回归方法在已知区构建出一系列定量预测模型;④对于每个预测单元,从一系列定量预测模型中选取地质信息量大、线性回归效果好的模型,用于预测其单元资源量。该方法预测过程是预测区的成矿作用要素与在已知区建立的预测模型之间进行匹配的过程,充分保证了预测区与已知区的信息的对等性。     

Excel回归分析及其在矿井瓦斯涌出量预测中的应用

回归分析方法是处理变量之间相关关系的有利工具,在很多领域都有应用。介绍了多元线性回归分析的数学原理,以及用MicrosoftExcel工作表进行多元回归分析的多种方法。在应用实例中用常村矿井的钻孔实测数据,演示了Excel多元线性回归各种方法的分析过程。     

基于SFLA-GRNN模型的基坑地表最大沉降预测

为可靠预测基坑周边地表沉降的发展趋势,提出了一种基于混合蛙跳算法和广义回归神经网络模型的基坑地表最大沉降预测模型（SFLA-GRNN模型）。首先,在沉降机制分析并初选输入变量集的基础上,利用灰色相关度分析对模型输入、输出变量的相关性进行量化,并剔除与输出变量相关性明显偏小的输入变量;其次,利用混合蛙跳算法（SFLA）对广义回归神经网络模型（GRNN）的平滑因子进行优化确定,减少人为因素对模型精度和泛化能力的不良影响;最后,利用筛选得到的输入变量集建立基坑地表最大沉降预测的广义回归神经网络模型。实例应用及对比计算结果表明,基于灰色相关度的输入变量筛选和基于混合蛙跳算法的平滑因子优化均能够有效提高广义回归神经网络模型的精度和泛化能力,以上结论可为类似变形预测提供参考。     

以隶属度为权重的加权回归模型及在水文水资源中的应用

概率统计方法在水文水资源中的应用已有很长历史,常用的是线性回归模型。然而,等权线性回归模型的误差不仅与同步观测资料的长度及残差平方和有关,还随自变量与其均值的变幅加大而增大。因此,线性回归模型一般不应该用来外延。基于加权回归模型的基本理论,以隶属度为权重建立了加权回归模型,并证明了加权回归估计值的无偏性。通过实例分析计算,说明了方法的可行性。     

加权Logistic回归模型在斑岩铜矿预测中的应用——以中—哈边境扎尔玛—萨吾尔成矿带为例

加权Logistic回归是基于GIS成矿预测的主要方法之一,其模型是不同于线性模型的一种类型。它具有强大的空间分析功能、适用性强、不受任何独立条件的约束、预测结果更可靠,因此在矿产资源评价研究中得到了很多地质学家的青睐。以矿床模型和成矿理论为基础,加权Logistic回归分析模型在成矿预测中的应用主要包括三部分:加权Logistic回归模型的建立及其应用、成矿有利度综合评价、成矿远景区圈定。本文以中国—哈萨克斯坦边境地区扎尔玛—萨吾尔成矿带斑岩型铜矿为例,探讨了基于GIS的加权Logistic回归模型在成矿预测中的应用。     

两变量水文频率分布模型研究述评

水文变量多特征属性的频率分析,以及各种水文事件的遭遇及联合概率分布问题需要采用多变量概率分布模型解决。总结了当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型,对各种模型的适用性和局限性做了详细分析,并介绍了一种新的两变量概率模型——Copula函数。现有模型大都基于变量之间的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;大部分模型假定各变量服从相同的边际分布或对变量间的相关性有严格的限定,从而限制了其应用。Copula函数所构造的两变量概率分布模型克服了现有模型的不足,它具有任意的边际分布,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构造灵活的多变量联合分布的工具,Copula函数在水科学领域具有广阔的应用前景。     

门限自回归模型在预测岩溶泉水流量中的应用——以桂林岩溶试验场为例

门限自回归模型(TAR)是一种分段线性的非线性时间序列模型。因此,用于线性模型的定阶,参数估计,诊断性检验的BOX—JENKINS方法亦可用于TAR模型,与其它非线性模型相比具有计算简单,可用计算机自动建模的优点。在中法合作的中国桂林岩溶试验场,将它应用在岩溶泉系统的水量输入输出预测的研究方面,获得成功。      

应用逐步回归建立岩石孔隙度图版

油层岩石具有在其空隙中储存流体(油、气、水)的性质,称为油层的孔隙性。油层的孔隙性是油层最重要的物理性质之一,油层孔隙性的好坏标志着油层本身储油能力的大小。为了衡量油层孔隙性好坏,把岩石的孔隙度作为油层孔隙性的定量指标。岩石的孔隙度是指岩石中孔隙的容积与该岩石体积的比值(以百分数表示)。     

曲线拟合新技术在分析高温高压实验数据中的试用

Kern(1982)和 Kern 与 Richter(1981)介绍了他们通过高温高压实验测定的、多种岩石在不同温度和压力条件下模拟地震 P 波和 S 波的波速 V_p 和 V_s,这些资料对于探索地壳内的岩石矿物组成和各种物理性质是十分宝贵的。我们知道,V_p 和 V_s 既依赖于温度,也依赖于压力。     

分析拟稳定流径向弥散试验数据的反函数法

将描述拟稳定流径向水动力弥散过程的近似解析解进行反函数变换。以变换后的表达式为基础,建立了具有c-t数据和c-r数据两种情况下的直线方程。该方程的因变量与自变量均为试验数据的函数,直线常数中含有待求弥散参数。经过适当的数据转化,就可以利用线性回归法或直接图解法求出直线常数,从而计算出含水层介质的纵向弥散度al和有效孔隙率n。算例表明,这种方法的计算结果精度令人满意。      

A novel finite element double porosity model for multiphase flow through deformable fractured porous media

Based on the theory of double-porosity, a novel mathematical model for multiphase fluid flow in a deforming fractured reservoir is developed. The present formulation, consisting of both the equilibrium and continuity equations, accounts for the significant influence of coupling between fluid flow and solid deformation, usually ignored in the reservoir simulation literature. A Galerkin-based finite element method is applied to discretize the governing equations both in the space and time domain. Throughout the derived set of equations the solid displacements as well as the fluid pressure values are considered as the primary unknowns and may be used to determine other reservoir parameters such as stresses, saturations, etc. The final set of equations represents a highly non-linear system as the elements of the coefficient matrices are updated during each iteration in terms of the independent variables. The model is employed to solve a field scale example where the results are compared to those of ten other uncoupled models. The results illustrate a significantly different behaviour for the case of a reservoir where the impact of coupling is also considered. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

Comparison of Linear Regression Models for Quantitative Geochemical Analysis: An Example Using X-Ray Fluorescence Spectrometry

This paper presents statistical aspects related to the calibration process and a comparison of different regression approaches of relevance to almost all analytical techniques. The models for ordinary least-squares (OLS), weighted least-squares (WLS), and maximum likelihood fitting (MLF) were evaluated and, as a case study, X-ray fluorescence (XRF) calibration curves for major elements in geochemical reference materials were used. The results showed that WLS and MLF models were statistically more consistent in comparison with the usually applied OLS approach. The use of uncertainty on independent and dependent variables during the calibration process and the calculation of final uncertainty on individual results using error propagation equations are the novel aspects of our work.     

广域视电阻率的数值计算方法

广域视电阻率与卡尼亚视电阻率相比,能更好地表征地下介质的电性变化规律,一般常使用迭代法和逆插值法求解,这里使用这两种算法对E—Ex方式广域视电阻率进行了计算.结果表明,使用这两种算法所得广域视电阻率,都正确反映了地下介质的电性变化规律,逆插值的影响因素较少,计算过程稳定.其不足之处在于要求插值目标函数单调,迭代法步骤简单,并存在迭代发散的情况.在实际应用时,可根据广域视电阻率公式的特点,选择适当的方法进行计算.     

Numerical classification of geologic patterns characterized by binary variables

An iterative method of adaptive pattern recognition is used to allocate unclassified individuals to an a priori classification. The model is similar in form to a linear discriminant function, but the coefficient vector is determined by iteration. The method can be used with binary data, and with variables whose statistical distributions are not normal; it is therefore a useful technique for geologists.     

改进的DFP优化方法及其在位移反分析中的应用

在常规的DFP方法中引入改进的牛顿迭代下山法，从而在DFP方法中无需执行一维搜索，也可使得初始点不断地向最优点收敛，进而得出最优值。与此同时，还在此方法中采用了数值精度高的理查得外推法公式求梯度。改进后的DFP方法与常规的DFP方法在数值试验和工程应用中进行比较，其对比结果表明：该方法具有更好的数值稳定性、更快的收敛速度及更高的优化结果可靠度。